IES ARAMO
Curso 2011–2012
TRABAJO Y ENERGÍA
1. Un bloque de 50 kg, inicialmente en reposo, sube una distancia de 6 m por la superficie de un plano inclinado 37º respecto a la horizontal,
aplicándole una fuerza de 490 N paralela a la superficie del plano. El coeficiente de roza- miento dinámico (o cinético) entre el bloque y el plano es
0'2. Calcular:
a) Trabajo realizado por la fuerza aplicada; b) Aumento de energía cinética del bloque; c) Aumento de energía potencial del bloque; d) Trabajo
realizado contra la fuerza de rozamiento. ¿En qué se convierte este trabajo?; e) ¿ A qué equivale la suma de los términos calculados en los
apartados b) , c) y d) ?.
SOL. a) 2940 J ; b) 701'16 J ; c) 1769'28 J ; d) 469'56 J (pérdidas de energía mecánica :calor...) ; e) al trabajo de la fuerza externa aplicada
2. La polea de la figura no tiene masa , ni rozamiento en su eje. Al dejar a los bloques en libertad ¿se conserva la
energía mecánica de cada bloque? ¿ y del sistema ?. Cuando uno de los bloques haya descendido 4 m, ¿cuál es
la velocidad de cada uno de éllos?
SOL.: a) No ( la tensión es una fuerza no conservativa); b) Sí ( las tensiones se anulan para el total del sistema);
c) 2'95 m/s (hacia abajo para el cuerpo de 25 kg y hacia arriba para el de 20 kg) .
3. Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 50 m en 25 segundos. Calcular: a) Trabajo realizado. b)
Potencia útil desarrollada. c) ¿Cuál es el rendimiento?
SOL. : a) 245000 J ; b) 9800 w ; c) 83'3 %
4. Un cuerpo se lanza sobre un plano horizontal con una velocidad inicial de 6 m/s ; sabiendo que el coeficiente
de rozamiento vale 0'3 , calcular el tiempo que tarda en detenerse , el espacio recorrido y la energía disipada.
SOLUCIONES: para |g| = 9'8 m/s2 a) 2'04 s ; b) 6'12 m ; c) 18m J (m: masa en kg)
5. Si levantamos una cesta de 25 kg y la colocamos sobre una repisa a 2 m del suelo ¿se conserva la energía mecánica total de la cesta ?.
Razone la respuesta.
SOL.: No (se produce un aumento de 490 J en su energía mecánica). Esto se debe a la acción de
fuerzas aplicadas (no conservativas
6. Una bolita agujereada, de masa M, puede moverse en un alambre circular de radio R, en un plano
vertical. En el punto más alto de su trayectoria se le comunica una velocidad inicial v0 = 2 m/s. Si se sabe
que M = 10 g, que R = 1 m y que no hay rozamiento, calcular:
a) Velocidades que toma la bolita al pasar por los puntos A y B; b) Reacción del alambre sobre la bolita en
dichos puntos. c) Número de vueltas que da antes de pararse (razonarlo).
SOL.: a) 4'86 y 6'57 m/s ; b) 0'236 N y 0'53 N ; c) no se detendría.
7. Un cuerpo se desliza por un plano inclinado sin rozamiento. ¿Conserva su energía potencial? ¿y su energía cinética? ¿y su energía mecánica?.
En el caso de que exista rozamiento ¿cómo se modifican las situaciones anteriores? Razónalo.
SOL.: a) No (hay trabajo de fuerzas conservativas); b) No (hay trabajo de la resultante de las fuerzas) ; c) Sí (sólo hay fuerzas de tipo
conservativo). Con rozamiento: casos a) y b) igual a lo anterior ; c) No (hay trabajo de fuerzas no conservativas).
8. Un objeto se deja caer en libertad en el punto A del plano inclinado de la figura y se desplaza
por dicho plano hasta el punto C. La distancia AC es 20 m y la AB es 10 m. Teniendo en cuenta
que desde A a B el rozamiento entre el objeto y el plano es despreciable y que de B a C no ocurre
lo mismo, siendo µ = 0'5, se pide:
a) La velocidad del objeto en el punto C, calculada a partir del balance energético del móvil. b)
Representar los diagramas de fuerza sobre el objeto en los tramos AB y AC. c) Tiempo
empleado por el objeto en su recorrido de A a C.
SOL.: para |g|= 9'8 ms-2 a) 10'54 m/s c) 3 s.
9. Un cuerpo de masa m recorre una circunferencia de radio R con una velocidad constante v. Obtener, razonadamente, los trabajos realizados en
cada vuelta por la fuerza centrípeta y la tangencial, así como el período del movimiento.
SOL.: T(fc) = 0 ; T(ft) = 0 ; T = 2πR/v
10. Sobre una superficie plana y sin rozamiento, inclinada 30º, se empuja hacia arriba una masa puntual de 2 kg mediante una fuerza paralela a
dicha superficie, con lo que la masa asciende desde la cota 0 m a la cota 5 m. Si la velocidad inicial es 0'2 m/s y en la parte superior es 5 m/s ,
hallar:
a) El trabajo realizado por la fuerza. 2º) El módulo de la fuerza. 3º) El tiempo empleado en el primer metro de recorrido.
SOL.: T = 123 J ; F = 12'3 N ; t = 1'12 s
José Luis Rodríguez Blanco
Física 2º Bachillerato
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