frecuencia absoluta vs frecuencia relativa: una

FRECUENCIA ABSOLUTA VS FRECUENCIA RELATIVA:
UNA PRESENTACIÓN DINÁMICA.
Benjamín R. Sarmiento Lugo.
Universidad Pedagógica Nacional
[email protected]
Esta conferencia está basada en uno de los conceptos desarrollados en el curso
de Estadística de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica
Nacional: Distribución de frecuencias. En la presentación se parte de una tabla
de frecuencias absolutas y de ella se obtiene la tabla frecuencias relativas.
Luego se construye con un software de geometría dinámica las representaciones
gráficas asociadas a las dos tablas de frecuencias. Finalmente se modificará la
frecuencia de una sola clase en la tabla de frecuencias absolutas y el espectador
podrá apreciar los cambios que suceden en todas las frecuencias relativas.
1. ¿QUÉ ES LA FRECUENCIA ABSOLUTA?
Sea S = {x1 , x2 , x3, …, xn } una población de datos de tamaño n, y PS = {P1 , P2 , P3 , …, Pm}
una partición o clasificación de la población P. Entonces, Si el tamaño de la clase o parte Pk
es tk, la frecuencia absoluta asociada a Pk es f(Pk) = tk.
La tabla 1 es una tabla de frecuencias absolutas.
2. ¿QUÉ ES LA FRECUENCIA RELATIVA?
Sea S = {x1 , x2 , x3, …, xn } una población de datos de tamaño n, y PS = {P1 , P2 , P3 , …, Pm}
una partición o clasificación de la población P. Entonces, Si el tamaño de la clase o parte Pk
es tk, la frecuencia absoluta asociada a Pk es f(Pk ) =
tk
n
.
La tabla 1 es una tabla de frecuencias relativas.
Clases
C1
C2
C3
F. Absoluta
t1
t2
t3
Clases
C1
C2
C3
F. Relativa
t1 /n
t2 /n
t3 /n
Cm
tm
Cm
tm /n
Tabla 1. Frecuencia Absoluta
Tabla2. Frecuencia Relativa.
3. COSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS ASOCIADAS
Considérese la siguiente tabla de frecuencias. Observe la gráfica 1.
Ahora se realiza un cambio en la clase A. Observe como se modifican las frecuencias
relativas.
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4. CONCLUSION
Se puede observar en los gráficos, que al cambiar la frecuencia de una clase, la gráfica de
frecuencias absolutas solo muestra un cambio en la primera clase, mientras que en la
gráfica y la tabla de frecuencias relativas se presentan cambios en todas las clases.
Esto nos permite decir, que la representación de la frecuencia absoluta es semi-estática en
el sentido de que solo se presenta un cambio en la clase modifica, mientras que la
representación de la frecuencia relativ a es dinámica, en el sentido de que se presenta
cambio en todas las clases cuando se modifica solo una clase en la tabla de frecuencias, ya
que el tamaño de la población de datos cambia y ésto termina afectando a cada frecue ncia
relativa.
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