Poblacien y crecimiento econemico La teorca de Malthus

Población y crecimiento económico
La teoría de Malthus
Jaime Alonso-Carrera
Universidade de Vigo
Crecimiento y Desarrollo Económico
(5o Economía)
Motivación
I
El crecimiento de la renta per capita requiere que la renta
agregada crezca más que la población.
I
¿Es esto posible?
I
Desarrollistas:
El progreso técnico permitirá que la producción agregada
crezca más que la población.
I
Visión pesimista:
No es posible el crecimiento sostenible. El agotamiento de los
recursos naturales y la contaminación impedirá que la
producción agregada crezca más rápido que la población.
Dos teorías
1. Modelo maltusiano:
Asumiendo rendimientos decrecientes en trabajo, y sin
acumulación de capital, demuestra que el crecimiento de la
renta per capita no puede ser continuado.
2. Modelo de Solow (y herederos):
La inclusión de la acumulación de capital permite el
crecimiento sostenido de la productividad del trabajo y, de
esta forma, el progreso técnico puede hacer que la renta per
capita crezca de forma continuada.
Teoría maltusiana
I
Malthus (1798): "An essay on the principle of population".
I
Hipótesis:
Los avances tecnológicos producen aumentos de la producción
(alimentos), y esto lleva a un aumento de la población, lo que
conduce a la gente al mismo nivel de consumo de subsistencia
anterior al avance.
Modelo maltusiano
I
Tecnología:
I
I
No hay acumulación de capital.
La producción depende de la tierra y la fuerza de trabajo.
Yt
I
I
= zF (L, Nt )
L
,1
= zNt F
Nt
= ANt f
L
Nt
,
con F2 (L, Nt ) > 0 y F22 (L, Nt ) < 0.
La producción no se puede almacenar de un período a otro.
Consumidores:
I
I
I
Oferta de trabajo exógena.
Toda la renta se dedica a consumo: no hay ahorro: Ct = Yt .
La tasa crecimiento de la población depende del consumo per
capita.
Figure 6.9 The Per-Worker
Production Function
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6-10
Evolución de la población
I
El tamaño de la población, Nt , depende de la tasa de
fertilidad, At /Nt y de la tasa de mortalidad, Mt /Nt .
I
La tasa de fertilidad es exógena y la tasa de mortalidad
depende del consumo per capita.
I
Interpretación.- El consumo aumenta la probabilidad de
subsistencia al mejorar el nivel de nutrición.
Nt +1 = Nt + At
=
= g
1+a
Ct
Nt
Mt
m
Ct
Nt
Nt ,
donde asumimos que g 0 2 (0, 1) y g 00 < 0.
Nt
Figure 6.7 Population Growth Depends
on Consumption per Worker in the
Malthusian Model
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6-8
Equilibrio
I
De…nimos el consumo per capita
ct =
I
Ct
.
Nt
Dado un tamaño inicial de la población, N0 , el equilibro
competitivo de esta economía viene dado por las sendas
fNt , ct gt∞=0 que satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones
dinámicas:
Nt + 1
= 1 + a m ( ct ) ,
Nt
y
L
ct = Af
.
Nt
Dinámica de la población en equilibrio
I
Dado un tamaño inicial de la población, N0 , la población
evoluciona según la ecuación dinámica:
Nt + 1
= 1+a
Nt
I
L
Nt
Estado estacionario N tal que Nt +1 = Nt ; i.e.:
m zf
I
m zf
L
N
Dinámica de ajuste:
I
Si N0 = N, entonces
I
Si N0 < N, entonces
I
Si N0 > N, entonces
N t +1
Nt
N t +1
Nt
N t +1
Nt
= 1.
> 1.
< 1.
= a.
.
Figure 6.8 Determination of the
Population in the Steady State
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6-9
Equilibrio de estado estacionario
I
El estado estacionario de nuestra economía viene dado por:
m (c ) = a,
y
c = zf
I
¿Interpretación grá…ca?
L
N
.
Figure 6.10 Determination of the
Steady State in the Malthusian Model
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6-11
Estática comparativa
I
¿Puede el progreso técnico aumentar el consumo per capita de
estado estacionario?
Incrementos de la productividad total de los factores: z2 > z1 .
I
¿Puede la intervención política hacer algo para aumentar el
consumo per capita?
Política de control de natalidad: a1 > a2 .
Incrementos productividad
I
Estado estacionario inicial:
m (c 1 ) = a,
c 1 = z1 f
I
L
N1
.
Estado estacionario nuevo:
m (c 1 ) = a,
c 1 = z2 f
I
L
N2
.
Efectos:
1. Se incrementa el tamaño de la población y el consumo
agregado.
2. Se mantiene el nivel de consumo per capita.
Figure 6.11 The Effect of an
Increase in z in the Malthusian Model
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6-12
Figure 6.12
Adjustment to the
Steady State in
the Malthusian
Model When z
Increases
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6-13
Pesimismo de Malthus
I
Dado un nivel de población, el progreso técnico aumenta
inicialmente el nivel de producción, lo cual se traduce en un
aumento del consumo per capita.
I
En los siguientes períodos este aumento del consumo per
capita aumenta el tamaño de la población.
I
El resultado …nal es una vuelta al nivel de consumo per capita
inicial.
Reducción tasa de fertilidad
I
Estado estacionario inicial:
m ( c 1 ) = a1 ,
c 1 = zf
I
L
N1
.
Estado estacionario nuevo:
m ( c 2 ) = a2 ,
c 2 = zf
I
L
N2
.
Efectos:
1. Se reduce la población y aumenta el consumo agregado.
2. Se incrementa el consumo per capita
Figure 6.13 Population Control in
the Malthusian Model
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6-14
Evaluación empírica del modelo
I
Replica el comportamiento de la renta per capita antes de
1800.
I
No tiene éxito en replicar la experiencia de los países ricos
posterior a 1800 :
I
Incremento sostenido de la renta per capita de los países ricos
sin un control explícito de la natalidad.
I
Caída de la tasa de nacimientos y aumento de la esperanza de
vida de los países ricos.
I
Correlación negativa entre renta per capita y crecimiento de la
población en los países ricos.
Figure 6.1 Natural Log of Real per
Capita Income in the United States,
1869–2002
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6-2
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4-2
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4-3
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4-7
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4-11
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4-12
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4-16
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4-17
¿En qué se equivocó Malthus?
I
Se basa en dos supuestos irrealistas:
1. No contempló la acumulación de capital:
La tierra está limitada, pero el capital se reproduce a si mismo.
Modelo con acumulación de capital de Solow.
2. Mejoras en los estándares de vida reducen la tasa de natalidad:
¿Por qué? Coste de oportunidad de la fertilidad.
Modelos de crecimiento con fertilidad endógena.
Introduzcamos acumulación de capital en el modelo y veamos que
sucede:
I
¿Cubrimos mejor las regularidades empíricas?
I
¿Que explica la explosión en la acumulación de capital físico
entorno a 1800?
Otro reto de la teoría del crecimiento económico.
Vigencia del pesimismo Malthus
I
Los actuales estándares de vida dependen del uso de recursos
naturales no renovables.
I
¿Esa dependencia condicionará la existencia futura de
crecimiento sostenido?
I
Pensemos en un modelo de estilo maltusiano donde los
recursos naturales no renovables son un factor de producción
esencial y la tasa de explotación de este recurso es una
función creciente de la renta per cápita.
I
¿Puede la acumulación de capital garantizar una correlación
negativa entre crecimiento de la renta per cápita y tasa de
explotación de recursos?
Fuentes de las figuras y tablas
• Díaz Jiménez, J. (Notas de clase): Transparecia 5.
• Weil, D. (2006), "Crecimiento económico," Ed. Pearson: Transparencias números 24, 25, 26, 27, 28, 29 y 30.
• Williamson, S. (2007), "Macroeconomics," Ed. Pearson: Transparencias números.7, 9, 12, 14,17, 18, 21 y 23.
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