Complementos - Sistemas Digitales I

Complementos
Los complementos se utilizan para operaciones de sustracción y
manipulaciones lógicas. Para un sistema base r existen dos
complementos: el complemento de r y complemento de (r-1). En
el caso de los números binarios seria complemento de dos y
complemento de uno respectivamente. El complemento 1 es útil
en manipulaciones lógicas y el complemento 2 se utiliza en
operaciones aritméticas.
Complemento de 2 de Números
Binarios Signados.
z Para un número positivo N base r con parte entera de n dígitos su
complemento r de N es:
z Si se observa detenidamente se puede notar que el complemento
de 2 se puede obtener dejando intactos los 0 menos significativos
y el primer 1 menos significativo y cambiando todos los demás 1
por 0 y los 0 por 1.
Complemento de 1 de Números
Binarios Signados.
z Para un número positivo N base r con parte entera de n
dígitos y parte fraccionaria de m dígitos su complemento (r-1)
de N es
z Analizando el resultado del complemento de 1 se observa que
es muy sencillo determinarlo, únicamente se tienen que
sustituir los 0 por 1 y los 1 por 0.
Sustracción con Complementos de 2
z Al realizar una resta comúnmente se utiliza el método de préstamo
de la posición mas alta cuando el minuendo es menor que el
sustraendo. Sin embargo en un sistema digital resulta más eficiente
el método de sustracción por complementos.
z El procedimiento de sustracción utilizando el complemento de 2
para dos números positivos (M –N) es:
z Sumar M al complemento 2 de N
z Verificar resultado. ¿Existe acarreo final?
{ Si: El resultado de M – N es el resultado que se obtuvo en la suma del
paso 1
{ No: El resultado de M – N es el complemento 2 del resultado que se
obtuvo de la suma en el paso 1 anteponiendo el signo negativo.
Ejemplos: Sustracción con
Complementos de 2
Sustracción con Complementos de 1
z El procedimiento de sustracción utilizando el
complemento de 1 para dos números positivos (M –N)
es:
z Sumar M al complemento 1 de N
z Verificar resultado. ¿Existe acarreo final?
{ Si: Agregar 1 al dígito menos significativo que se obtuvo en la
suma del paso 1 y ese es el resultado de M – N.
{ No: El resultado de M – N es el complemento 1 del resultado que
se obtuvo de la suma en el paso 1 anteponiendo el signo
negativo.
Ejemplos: Sustracción con
Complementos de 1
Referencias
z Mano M. Morris, Diseño Digital. Primera
Edición, Prentice Hall Hispanoamérica S.A.
México 1990.