Los costos fijos para producir cierto artículo son

Los costos fijos para producir cierto artículo son de $5,000 al mes y los costos variables
son de $3.50 por unidad. Si el productor vende cada artículo en $6:
1.- Encuentre el punto de equilibrio y la grafica de equilibrio.
2.- Determine el número de artículos que deben producirse y venderse al mes para
obtener una utilidad de $1,000.
3.- Obtenga la utilidad cuando 1,500 artículos se producen y venden cada mes.
1.- Encuentre el punto de equilibrio y la grafica de equilibrio.
En base a los datos del problema, sabemos que el costo fijo es de $5,000 por lo
cual ya conocemos el intercepto de la recta costo-producción:
b
=
$5,000
Por otro lado el costo variable por unidad es de $3.50.
m
=
3.50
Por lo tanto la ecuacion costo-producción tiene la forma: Y
Es decir, los egresos de la empresa tienen la forma:
Egresos = 5,000 + 3.5X
Ahora bien, los ingresos de la empresa tienen la forma:
Ingresos = 6X
= 5,000 + 3.5X
En el punto de equilibrio: Ingresos = Egresos
Ingresos = 6X
Egresos = 5,000 + 3.5X
Por lo tanto:
6X = 5,000 + 3.5X
6X - 3.5X = 5,000
2.5X = 5,000
X = 5,000/2.5
X = 2,000 artículos
Esto equivale a Egresos = 5,000 + 3.5X
Egresos = 5,000 + 3.5(2,000) = $12,000
Asimismo, equivale a Ingresos = 6X
Ingresos = 6(2,000) = $12,000
Grafica de Equilibrio
15,000
Costo ($)
15,000
Y = 1,300 + 0.05X
(egresos)
Ventas ($)
Xe (2000,12000)
10,000
10,000
Y = 6X (ingresos)
5,000
5,000
1,000
2,000
Producción (piezas)
3,000
2.-Determine el número de artículos que deben producirse y venderse al mes para
obtener una utilidad de $1,000.
Sabemos que la Utilidad es solo Ingresos menos Egresos:
U=I-E
1,000 = I - E
Por lo tanto:
1,000 = 6X – (5,000 + 3.5X)
6X - 3.5X = 5,000 + 1,000
2.5X = 6,000
X = 6,000/2.5
X = 2,400 unidades
Esto equivale a Egresos = 5,000 + 3.5X
Egresos = 5,000 + 3.5(2,400) = $13,400
Asimismo, equivale a Ingresos = 6X
Ingresos = 6(2,400) = $14,400
Y la Utilidad = Ingresos - Egresos = $14,400 - $ 13,400 = $1,000
3.- Obtenga la utilidad cuando 1,500 unidades se producen y venden cada mes
Sabemos que la Utilidad es solo Ingresos menos Egresos:
U=I-E
Los Egresos = 5,000 + 3.5X
Egresos = 5,000 + 3.5(1,500) = $10,250
Los Ingresos = 6X
Ingresos = 6(1,500) = $9,000
Y la Utilidad = Ingresos - Egresos = $9,000 - $ 10,250 = - $1,250