Cuantía mínima mecánica en flexión Ventajas de las ecuaciones

Cuantía mínima mecánica en flexión
1er Semestre 2016 Luis Segura Curso: Hormigón 1
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– Como vimos en la diapositiva anterior, determinaremos el área de acero mínima para
evitar que la pieza rompa bruscamente al fisurar (pasaje de estado I a estado II)
– En la deducción se harán algunas suposiciones:
(UNIT 10.3)
Resistencia característica a
• Brazo de par estimado “números gordos”:
3
f ck2
2]: f ct , k = 0, 45
tracción
[unid.
en
daN/cm
– z ≈ 0,9.d
ó
z ≈ 0,8.h
• Resistencia a tracción del hormigón:
Idem con unid. en MPa:
f ct ,k = 0,213 f ck2
– fct valdría entre 0,06.fc y 0,08.fc ,
dependiendo de la resistencia del hormigón
%
fck (MPa) fctk (MPa)
– Tomaremos fct=0,2fc (estamos del lado de la seguridad)
20
1,54
7,7
30
40
50
2,02
2,44
2,83
6,7
6,1
5,7
(UNIT 38.1)
f W
Armadura mínima
As ,min = 0,25 cd 1
f yd h
geométrica a flexión:
Para sección
rectangular:
As ,min = 0,04
Ventajas de las ecuaciones adimensionales
1er Semestre 2016 Luis Segura Curso: Hormigón 1
Ej.: diagrama parábola-rectángulo (Jimenez-Montoya)
– Sistematizan y simplifican la
resolución analítica (reduciendo
errores).
– Brindan información de la forma de
trabajo de la sección, independiente
de las dimensiones de la sección.
• Calculando µ ya sabemos en que
dominio se trabaja.
• Si se puede dimensionar la sección
con armadura simple, o se debe
recurrir a armadura doble.
– Con el mismo procedimiento se
pueden utilizar:
• otros diagramas de comportamiento
para el hormigón (como el parábolarectángulo)
• Otras geometrías de secciones
(circulares, anulares)
• En la bibliografía se encuentran tablas
y ábacos que dan las relaciones entre
µ y ω en estos casos.
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f cd
Ac
f yd
Interpretación de los coeficientes adimen.
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• Uc: Capacidad mecánica de la sección de hormigón
– “Fuerza máxima” capaz de ejercer el hormigón: Uc=Ac*fcd
• Us: Capacidad mecánica de la armadura:
– “Fuerza máxima” capaz de ejercer la armadura: Us=As*fyd
• Cuantía mecánica (ω): Relación entre Us y Uc.
• Momento reducido (µ): Relación entre el momento último (Mu) y
un momento “auxiliar” producido por Uc actuando con un brazo “d”.
GLOSARIO:
(No se vio acá, pero tenía que entrar en algún lado)
Ib - Inercia de la sección bruta (es decir, de la sección de hormigón (b*h) despreciando la existencia del acero).
Ih - Inercia de la sección homogeneizada (es decir, ahora si considerando el aumento de rigidez aportada por el
acero, sumando éste multiplicado por el coeficiente de equivalencia m=Es/Ec).
If - Inercia fisurada (es decir, Inercia homogenizada descontando la zona del hormigón a tracción).