mecánica cuántica i

Alumno: ................................................................................ DNI: ....................................................
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE FISICA
Carrera: Licenciatura en Física
Programa de:
MECÁNICA CUÁNTICA I
Horas de Clase
Código: F21
Teóricas
Prácticas
por semana
por cuat./año
por semana
4
60
8
Área: Física Teórica
por cuat./año Plan Año: 1985
120
OCS.: 295/85
Asignaturas Correlativas Precedentes
Cursada Aprobada
Final Aprobado
Contenidos Mínimos:
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Espacios de Hilbert
Operadores en espacios de Hilbert
Postulados de la mecánica cuántica
Invariancias y simetrías
Conjuntos de sistemas cuánticos
Vigencia de este Programa
Año
Profesor Responsable
Año
Profesor Responsable
2000
De la Torre
2003/04
Zemba
2001
Deza
2005
De la Torre
2002
De la Torre
2006/08
Megevand - Iguain
Visado
Autoridad Departamento
Fecha:
Secretario/a Académico/a
Fecha:
Decano
Fecha:
Carrera: Licenciatura en Física
Programa de:
MECÁNICA CUÁNTICA I
Programa Analítico:
CAPITULO 1: ESPACIOS DE HILBERT
Espacio vectorial lineal. Producto interno. Norma. Métrica. Espacios unitarios normados y
métricos. Completitud. Espacios de Hilbert. Base. Dimensión. Isomorfismo. Suma y producto de
espacios.
CAPITULO 2: OPERADORES EN ESPACIOS DE HILBERT
Definición de operador. Operador lineal. Conmutador. Operador inverso. Norma de operador.
Operadores acotados continuos y cerrados. Valor de expectación. Operador adjunto. Operador
hermético. Proyector. Operador unitario. Autovalores y autovectores. Espectro.
CAPITULO 3: POSTULADOS DE LA MECANICA CUANTICA
Sistema cuántico. Estados observables. Ensambles de sistemas. Interpretación probabilística.
Incertidumbre. Producto de incertidumbre. Degeneración. Evolución temporal causal.
Hamiltoneano. Preparación. Serie de Lie. Cuantificación canónica. Transformaciones unitarias y
los cuadros de evolución. Composición de sistemas. Postulados de la mecánica cuántica.
Formalismo de Dirac.
CAPITULO 4: INVARIANCIAS Y SIMETRIAS
Transformaciones unitarias. Generadores de transformaciones. Composición de transformaciones.
Simetrías y conservación. Translaciones y rotaciones. Impulso lineal y angular. Autovalores del
impulso angular. Subespacios invariantes. Espín. Impulso angular orbital. Composición del
impulso angular con otras cualidades. Adición del impulso angular.
CAPITULO 5: CONJUNTOS DE SISTEMAS CUANTICOS
Mezcla de estados y estados puros. Operador estadístico. Evolución temporal del operador
estadístico. Postulados de la mecánica cuántica en 2da. versión. Operador estadístico en H (1/2)
CAPITULO 6: SISTEMA DE MUCHAS PARTICULAS
Partículas diferentes. Átomo de hidrógeno. Partículas idénticas. Postulado del Espín y estadística.
Construcción de estados simétricos y antisimétricos.
BIBLIOGRAFIA
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Grossmann S. Funktional Analysis I, II, Akademische Verlag, Frankfurt 1972
Halmos, P.R. Introduction to Hilbert Space,Chelsea 1957
Merzbacher E. Quantum Mechanics. Wiley 1962
Grawer Quantum mechanik I, II. Wiley 1966
Conen - Tannoudje, Diu. Laoe Mecanique Quantique. Hermann, Paris 1977