FRACCIÓN: CONCEPTO

ACTIVIDADES
FRACCIÓN: CONCEPTO
CONTENIDO
1. Visualizar fracciones
2. Representar fracciones
3. Escribir fracciones
4. Identificar el numerador y el denominador de una fracción
5. Escribir el significado de una fracción
6. Ejercicios para reforzar las actividades
1. VISUALIZAR FRACCIONES
A. OBJETIVO: Introducir visualmente la división de una unidad en partes
iguales para representar una fracción o una parte de la unidad
B. MATERIALES
Bandas de fracciones
C. ACTIVIDADES
Las actividades pretenden demostrar visualmente la división de la unidad en
partes iguales para representar una cantidad que es una parte o una
fracción de la unidad.
Se recortan las bandas de fracciones, para obtener 45 piezas en cada
juego: 3 blancas (3 unidades), 6 verdes (6 medios), 9 rojas (9 tercios), 12
azules (12 cuartos), 15 amarillas (15 quintos).
Se organizan los aprendices en grupos de 3 integrantes y se entrega un
juego de 45 piezas de las bandas de fracciones. El facilitador propone
situaciones y cada aprendiz del grupo la ejecuta con las bandas.
1
SITUACIONES
1. Imagina que la banda blanca (la más grande) es un chicle, y
que quieres compartirlo con otra persona, de manera que
cada uno coma la misma cantidad de chicle.
¿Qué haces? (lo divido en dos partes iguales y le doy una
parte a la otra persona)
Busca las bandas que representan esa división del chicle.
¿Cuántas son y de qué color son? (2 verdes)
Si le das a la otra persona la cantidad de chicle igual a la
banda verde, ¿le das UN CHICLE o una PARTE DEL
CHICLE ?(una parte)
2. Imagina que la banda blanca (la más grande) es un
chocolate, y que quieres compartirlo con otras dos personas,
de manera que cada uno coma la misma cantidad de
chocolate.
¿Qué haces? (lo divido en tres partes iguales y le doy una
parte a cada persona)
Busca las bandas que representan esa división del
chocolate. ¿Cuántas son y de qué color son? (3 rojas)
Si le das a otra persona la cantidad de chocolate igual a la
banda roja, ¿le das UN CHOCOLATE o una FRACCIÓN
DEL CHOCOLATE ? (una fracción)
3. Le regalo a otra persona una fracción de mi cuerda igual a
dos bandas rojas.
¿En cuántas partes iguales dividí mi cuerda o banda
blanca? (la dividió en tres partes iguales)
¿Qué fracción me quedó de la cuerda? (la equivalente a
una parte después de dividir la cuerda en tres partes
iguales)
NOTA: esta última expresión ayuda a iniciar la internalización del
concepto de fracción, es importante lograr que los aprendices se
acerquen a la construcción de ella
4. Le regalo a otra persona una fracción de mi tira de gomita
igual a tres bandas azules.
¿En cuántas partes iguales dividí mi tira de gomita o banda
blanca? (la dividió en cuatro partes iguales)
¿Qué fracción me quedó de la tira de gomita? (la
equivalente a una parte después de dividir la tira de gomita
en cuatro partes iguales)
NOTA: esta última expresión ayuda a iniciar la internalización del
concepto de fracción, es importante lograr que los aprendices se
acerquen a la construcción de ella
2
5. Le regalo a otra persona una fracción de mi chicle igual a una
banda amarilla
¿En cuántas partes iguales dividí mi chicle o banda
blanca? (la dividió en cinco partes iguales)
¿Qué fracción me quedó del chicle? (la equivalente a
cuatro partes después de dividir el chicle en cinco partes
iguales)
NOTA: esta última expresión ayuda a iniciar la internalización del
concepto de fracción, es importante lograr que los aprendices se
acerquen a la construcción de ella
Se invita a los aprendices que ellos propongan situaciones semejantes.
Finalmente, el facilitador plantea la incógnita: ¿habrá una manera
matemática de representar una parte o fracción de una unidad, es
decir, la fracción de un chicle o la fracción de un chocolate…?
2. REPRESENTAR FRACCIONES
A. OBJETIVO: Introducir la noción de tercios, cuartos y quintos
con material concreto
B. MATERIALES
Bandas de fracciones
2 Hojas de la Ficha 1
C. ACTIVIDADES
Una vez que los aprendices se hayan familiarizado con la división de la
unidad en partes iguales, se introduce los conceptos de tercios, cuartos y
quintos.
3
Se organizan los aprendices en grupos de 3 y se entrega un juego de 45
bandas de fracciones y la ficha 1 (dos hojas).
Se invita a los aprendices que realicen las actividades que propone la ficha.
El facilitador orientará en caso de dudas o dificultades. El facilitador dispone
de las respuestas esperadas de la ficha 1.
Se cierran las actividades con preguntas como:
En la fracción dos tercios de un chicle: ¿en cuántas partes iguales
se divide la unidad o el chicle? ¿cuántas partes iguales se toman?
En la fracción tres cuartos de un chocolate: ¿en cuántas partes
iguales se divide la unidad o el chocolate? ¿cuántas partes
iguales se toman?
En la fracción tres quintos de una unidad: ¿en cuántas partes
iguales se divide la unidad? ¿cuántas partes iguales se toman?
En la fracción un sexto de una unidad: ¿en cuántas partes iguales
se divide la unidad? ¿cuántas partes iguales se toman?
3. ESCRIBIR FRACCIONES
A. OBJETIVO: Escribir matemáticamente fracciones que se representan
gráficamente
B. MATERIALES
1 Hoja de la Ficha 2
C. ACTIVIDAD
Esta actividad promueve una práctica de la escritura matemática de
fracciones, que fue introducida en las actividades anteriores.
Se entrega la hoja de la ficha 2 a cada aprendiz y se revisa al final.
El facilitador en sus orientaciones y en sus preguntas siempre debe
hacer hincapié en: en cuántas partes iguales se divide la unidad y
cuántas de esas partes se consideran, para fortalecer la
representación interna de una fracción.
4
Por ejemplo:
Figura a: la unidad se divide en 4 partes iguales y 3 están coloreadas
de gris, entonces la fracción coloreada de gris se escribe:
3
4
Figura b: la unidad se divide en 2 partes iguales y 1 está coloreada
de gris, entonces la fracción coloreada de gris se escribe:
1
2
Figura g: la unidad se divide en 10 partes iguales y 4 están coloreadas
de gris, entonces la fracción coloreada de gris se escribe:
4
10
0
4. IDENTIFICAR EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR DE UNA
FRACCIÓN
A. OBJETIVO: Darle nombre a los términos de una fracción
B. MATERIALES
Bandas de fracciones
1 Hoja de la Ficha 3
5
C. ACTIVIDADES
Estas actividades familiarizan a los aprendices con los términos
denominador y numerador de una fracción, una vez que tienen claro
que la fracción consiste en dividir en partes iguales una unidad y tomar
una cantidad de esas partes.
Se organizan los aprendices en grupos de tres integrantes cada uno, y
se entrega un juego de las bandas de fracciones y la ficha 3 (una hoja).
Se invita a los aprendices a leer las instrucciones y a realizar las
actividades. El facilitador orienta, dando la oportunidad de que ejecuten
y que ellos revisen su ejecución a partir de preguntas orientadoras o
reafirmadoras. El facilitador dispone de las respuestas esperadas de la
ficha 3.
Se cierra la actividad invitando a reconocer los términos de una fracción
dada verbalmente, haciendo hincapié en lo que indica cada término.
En la fracción dos tercios, ¿quién es el numerador y quién es
denominador? ¿por qué? (el denominador es tercios porque
indica el nombre o las partes iguales en que se divide la unidad
y el numerador es dos porque indica el número de partes iguales
que se toman)
En la fracción tres quintos, ¿quién es el numerador y quién es
denominador? ¿por qué? (el denominador es quintos porque
indica el nombre o las partes iguales en que se divide la unidad
y el numerador es tres porque indica el número de partes
iguales que se toman)
5. ESCRIBIR EL SIGNIFICADO DE UNA FRACCIÓN
A. OBJETIVO: Dada una fracción escribir su representación verbal
B. MATERIALES
Papel y lápiz
C. ACTIVIDADES
Esta actividad tiene el propósito de reforzar el significado de la
expresión matemática de una fracción, necesario para comprender y
realizar todas las operaciones futuras con fracciones.
6
Se organizan los aprendices en grupos de tres integrantes cada uno,
cada integrante debe disponer de un papel y un lápiz.
Por turno, un aprendiz escribe una fracción matemática en su papel y
luego todos los tres integrantes del grupo escriben su significado. Al
finalizar revisan lo que escribieron. Es importante que si no escriben
“divide la unidad en tantas partes iguales”, incluyendo qué se divide y
que las partes son iguales, el significado no es correcto
matemáticamente.
Por ejemplo:
Un aprendiz escribe:
2
3
Todos deben escribir: se divide la unidad en 3 partes iguales y se
toman 2 de esas partes
El siguiente aprendiz escribe:
3
5
Todos deben escribir: se divide la unidad en 5 partes iguales y se
toman 3 de esas partes
Se cierra la actividad invitando a decir verbalmente el significado de
fracciones dadas oralmente:
¿Qué significa un cuarto? (se divide la unidad en 4 partes
iguales y se toman 1 de esas partes)
¿Qué significa dos quintos? (se divide la unidad en 5 partes
iguales y se toman 2 de esas partes)
6. EJERCICIOS PARA REFORZAR LAS ACTIVIDADES
A. OBJETIVO: Practicar por escrito el concepto de una fracción
B. MATERIALES
Ejercicios
FRACCIÓN CONCEPTO
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C. ACTIVIDADES
Se proponen ejercicios para que cada aprendiz los resuelva
individualmente, de manera que tenga tiempo de organizar el concepto
de fracción introducido con las actividades anteriores.
Estos ejercicios le permiten al facilitador percatarse cuánto ha construido
cada aprendiz respecto al significado matemático de una fracción.
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