1.- ACCIONES MECÁNICAS 2.- TEMPERATURA 3.

AL CONSIDERAR LOS PLÁSTICOS COMO MATERIALES PARA EL DISEÑO
DE CUALQUIER ARTÍCULO DEBE CONOCERSE SU
COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS DIFERENTES AGENTES
EXTERNOS:
1.- ACCIONES MECÁNICAS
2.- TEMPERATURA
3.- TIEMPO, ETC.
EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS ES IMPRESCINDIBLE
CUANDO ESTOS MATERIALES SE UTILIZAN COMO ELEMENTOS
ESTRUCTURALES.
SE TRATA DE CONOCER SI UN DETERMINADO TIPO DE POLÍMERO
ES LO SUFICIENTEMENTE RESISTENTE PARA UN EMPLEO
PARTICULAR O SI ES LO SUFICIENTEMENTE TENAZ PARA
AGUANTAR DETERMINADOS GOLPES SIN ROMPERSE.
POR OTRO LADO, ES CONVENIENTE SABER LAS CAUSAS QUE
HACEN A UN POLÍMERO SER FRÁGIL, A OTRO TENAZ, MIENTRAS
UN TERCERO SE COMPORTA COMO UN ELASTÓMERO, ASÍ COMO
LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE ESTE COMPORTAMIENTO
MECÁNICO Y SUS ESTRUCTURAS
EN LOS POLÍMEROS, MÁS QUE EN OTRO TIPO DE
MATERIALES, LA TEMPERATURA Y EL TIEMPO
PRESENTAN UN PAPEL FUNDAMENTAL QUE INFLUYEN
DE MANERA NOTABLE EN SUS PROPIEDADES
MECÁNICAS.
LOS POLÍMEROS, COMO GRUPO DE MATERIALES, RESULTAN
MUY DIFÍCILES DE CLASIFICAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE
SU COMPORTAMIENTO MECÁNICO
SUS PROPIEDADES MECÁNICAS DIFIEREN MUCHO DE UNAS
FAMILIAS A OTRAS Y ADEMÁS ESTÁN ENORMEMENTE
INFLUENCIADAS POR LAS CONDICIONES DE EJECUCIÓN
DE LOS ENSAYOS:
-VELOCIDAD DE APLICACIÓN DE LA CARGA (VELOCIDAD DE
DEFORMACIÓN)
-TEMPERATURA
-MAGNITUD DE LA DEFORMACIÓN IMPUESTA
-NATURALEZA QUÍMICA DEL MEDIO (PRESENCIA DE AGUA,
OXÍGENO, DISOLVENTES ORGÁNICOS, ETC).
CARSWELL Y NASON CLASIFICARON LOS POLÍMEROS EN 5 CATEGORÍAS.
CLASE (A) INCLUYE POLÍMEROS BLANDOS Y DÉBILES, ENTRE ELLOS EL
POLIISOBUTILENO, QUE SE CARACTERIZAN POR UN BAJO MÓDULO DE
ELASTICIDAD, UN BAJO PUNTO DE FLUENCIA Y UN MODERADO
ALARGAMIENTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ANTES DE LA ROTURA
CLASE A
CLASE (B) INCLUYE POLIMEROS QUE SE CARACTERIZAN POR UN
MÓDULO DE ELASTICIDAD ALTO, UN PUNTO DE FLUENCIA POCO
DEFINIDO Y UNA DEFORMACIÓN PEQUEÑA ANTES DE LA
ROTURA. EJEMPLO DE ESTA CLASE ES EL POLIESTIRENO
CLASE B
LOS POLÍMEROS DE CLASE (C), COMO EL PVC PLASTIFICADO, TIENEN UN
BAJO MÓDULO DE ELASTICIDAD, UN PUNTO DE FLUENCIA BIEN DEFINIDO Y
UN GRAN ALARGAMIENTO ANTES DE LA ROTURA
PUESTO QUE LOS POLÍMEROS DE CLASE (C) SE ALARGAN DESPUÉS DEL
PUNTO DE FLUENCIA, EL ÁREA BAJO LA CURVA DE
ESFUERZO-DEFORMACIÓN QUE REPRESENTA LA TENACIDAD SERÁ MAYOR
QUE PARA LA CLASE (B).
CLASE C
LA CLASE (D) INCLUYE A LOS POLÍMEROS QUE TIENEN UN ALTO
MÓDULO DE ELASTICIDAD Y UNA ALTA RESISTENCIA A LA
FLUENCIA. EL PVC RÍGIDO ES UN EXPONENTE DE LOS
POLÍMEROS DUROS Y RESISTENTES
CLASE D
LA CLASE (E) INCLUYE A LOS POLÍMEROS, COMO POR EJEMPLO LOS
COPOLÍMEROS ABS, QUE EXPERIMENTAN UN ALARGAMIENTO
MODERADO ANTES DEL PUNTO DE FLUENCIA SEGUIDO DE UNA
DEFORMACIÓN IRREVERSIBLE. SON POLIMEROS DUROS Y TENACES
CLASE E
EN GENERAL, EL COMPORTAMIENTO DE TODAS LAS CLASES ES HOOKEANO ANTES
DEL PUNTO DE FLUENCIA.
LA DEFORMACIÓN RECUPERABLE REVERSIBLE ANTES DEL PUNTO DE FLUENCIA,
EN EL INTERVALO ELÁSTICO ES, FUNDAMENTALMENTE, EL RESULTADO DE LA
FLEXIÓN Y ALARGAMIENTO DE LOS ENLACES COVALENTES DE LA
CADENA PRINCIPAL DEL POLÍMERO.
ESTA PARTE DE LA CURVA PUEDE TAMBIÉN COMPRENDER EL
DESENROLLAMIENTO RECUPERABLE DE ALGUNAS CADENAS DEL
POLÍMERO.
DESPUÉS DEL PUNTO DE FLUENCIA, EL MECANISMO PREDOMINANTE
ES EL DESLIZAMIENTO IRREVERSIBLE DE LAS CADENAS DE
POLÍMERO
CLASE B
Stress
CLASE D
increasing loading
rate
CLASE A
DADO QUE ESTAS
PROPIEDADES DEPENDEN DEL
TIEMPO, LOS POLÍMEROS DE
CLASE (A) PUEDEN
COMPORTARSE COMO LOS DE
CLASE (D) O (B) SI SE APLICAN
LOS ESFUERZOS
RÁPIDAMENTE, Y VICEVERSA.
Strain
LAS PROPIEDADES TAMBIÉN DEPENDEN DE LA TEMPERATURA
LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍMEROS DE CLASE (C) SE PARECERÁN A LAS
DE LOS POLÍMEROS DE CLASE (B) CUANDO DISMINUYE LA TEMPERATURA
LAS CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN DEL PMMA (POLIMETACRILATO DE
METILO) PONEN DE MANIFIESTO QUE AL DISMINUIR LA TEMPERATURA
AUMENTAN EL MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LA TENSIÓN DE FRACTURA Y
DISMINUYE EL ALARGAMIENTO ( % EL).
CLASE B
DISMINUCION DE LA
TEMPERATURA
CLASE C
Efecto de la
temperatura en la tensión
de fluencia del PMMA.
REOLOGÍA A LA RAMA DE LA CIENCIA QUE SE DEDICA AL
ESTUDIO DE LA DEFORMACIÓN Y EL FLUJO DE LOS MATERIALES
EL PREFIJO RHEO VIENE DE LA PALABRA GRIEGA RHEOS, QUE
SIGNIFICA CORRIENTE O FLUJO
EL ESTUDIO DE LA REOLOGÍA INCLUYE DOS RAMAS DE LA
MECÁNICA MUY DISTINTAS DENOMINADAS MECÁNICA DE LOS
SÓLIDOS Y MECÁNICA DE LOS FLUIDOS.
EL TÉCNICO DEDICADO A LOS POLÍMEROS TRATA NORMALMENTE
CON MATERIALES VISCOELÁSTICOS QUE SE COMPORTAN
COMO SÓLIDOS Y COMO FLUIDOS, EXHIBIENDO PROPIEDADES
CARACTERÍSTICAS DE AMBOS
LOS MATERIALES PUEDEN SER CLASIFICADOS REOLÓGICAMENTE
CON RESPECTO A SU COMPORTAMIENTO ESFUERZO CORTANTE
(τ)-DEFORMACIÓN EN CIZALLADURA SIMPLE (γ).
CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES CON RESPECTO A SU
COMPORTAMIENTO ESFUERZO CORTANTE-DEFORMACIÓN DE
CIZALLADURA.
ELASTICIDAD.
EL MATERIAL SE COMPORTA COMO UN VIDRIO. LA DEFORMACIÓN
REVERSIBLE INDUCIDA POR LA CARGA APLICADA SE DEBE A
VARIACIONES EN LA LONGITUD Y ÁNGULOS DE LOS ENLACES ENTRE
ÁTOMOS COMPONENTES DE LAS CADENAS.
LA COMPONENTE ELÁSTICA ES LA DOMINANTE EN LOS SÓLIDOS, POR
TANTO, SUS PROPIEDADES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE LA LEY
DE HOOKE, QUE AFIRMA QUE EL ESFUERZO APLICADO (σ) ES
PROPORCIONAL A LA DEFORMACIÓN RESULTANTE (ε), PERO ES
INDEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN
dε
dt
ES DECIR:
σ = Eε
DONDE E ES EL MÓDULO ELÁSTICO O DE YOUNG.
ANELASTICIDAD
HASTA AHORA SE HA SUPUESTO QUE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA
ERA INDEPENDIENTE DEL TIEMPO, O SEA: UNA TENSIÓN APLICADA
PRODUCÍA UNA DEFORMACIÓN ELÁSTICA INSTANTÁNEA QUE
PERMANECÍA CONSTANTE DURANTE EL TIEMPO QUE SE MANTENÍA
APLICADA LA CARGA.
TAMBIÉN SE HA SUPUESTO QUE AL RETIRAR LA CARGA, LA
DEFORMACIÓN SE RECUPERABA TOTALMENTE, DE FORMA
INSTANTÁNEA
EN MUCHOS MATERIALES DE INGENIERÍA, SIN EMBARGO, EXISTE UNA
COMPONENTE DE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA QUE
DEPENDE DEL TIEMPO, ES DECIR, LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA
CONTINUA AUMENTANDO DESPUÉS DE APLICAR LA CARGA, Y AL
RETIRARLA SE REQUIERE QUE TRANSCURRA ALGÚN TIEMPO PARA
QUE EL MATERIAL SE RECUPERE COMPLETAMENTE
ESTE COMPORTAMIENTO ELÁSTICO DEPENDIENTE DEL
TIEMPO SE DENOMINA ANELASTICIDAD Y ES CAUSADO POR
LA DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE LOS MECANISMOS
MICROSCÓPICOS QUE TIENEN LUGAR CUANDO EL MATERIAL SE
DEFORMA.
EN LOS METALES, LA COMPONENTE ANELÁSTICA ES NORMALMENTE
PEQUEÑA Y, A MENUDO, DESPRECIABLE. SIN EMBARGO, EN
ALGUNOS MATERIALES POLIMÉRICOS SU MAGNITUD ES IMPORTANTE
LA DEFORMACIÓN TAMBIÉN ES REVERSIBLE PERO DEPENDIENTE DEL
TIEMPO.
LA CARGA APLICADA ORIGINA EL ESTIRADO DE LAS CADENAS DE
POLÍMERO APARTÁNDOLAS DE SUS CONFORMACIONES MAS
ESTABLES
(ENROLLADAS Æ MAYOR ENTROPÍA)
ESTOS MOVIMIENTOS MOLECULARES NECESITAN UN CIERTO TIEMPO
PARA SU DESARROLLO.
FLUJO VISCOSO
SE DEBE AL DESLIZAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE UNAS
CADENAS SOBRE OTRAS
ES UNA DEFORMACIÓN NO REVERSIBLE O PERMANENTE.
LA COMPONENTE VISCOSA ES DOMINANTE EN LOS LÍQUIDOS, Y
POR TANTO SUS PROPIEDADES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE
LA LEY DE NEWTON, QUE ESTABLECE QUE EL ESFUERZO
APLICADO τ ES PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD DE
DEFORMACIÓN
⎛ dγ ⎞
⎜
⎟
⎝ dt ⎠
PERO ES INDEPENDIENTE DEL ALARGAMIENTO γ Ó DEL
GRADIENTE DE VELOCIDADES APLICADO, ES DECIR :
⎛ dγ
τ =η ⎜
⎝ dt
•
⎞
⎟ =η γ
⎠
DONDE η ES LA VISCOSIDAD
PARA LAS VELOCIDADES DE CARGA HABITUALES Y A TEMPERATURAS
INTERMEDIAS, EN EL ENTORNO DE LA TEMPERATURA DE TRANSICIÓN
VÍTREA, EL POLÍMERO PRESENTA UN COMPORTAMIENTO INTERMEDIO
(SÓLIDO VISCOELÁSTICO), QUE PRESENTA CARACTERÍSTICAS
MECÁNICAS INTERMEDIAS ENTRE ESTOS DOS EXTREMOS (VISCOSO Y
ELASTICO)
ESTA CONDICIÓN SE DENOMINA VISCOELASTICIDAD, QUE PODEMOS
REFERIR COMO YUXTAPOSICIÓN DE LOS TRES FENÓMENOS
CONSIDERADOS ANTERIORMENTE:
ELASTICIDAD, ANELASTICIDAD Y FLUJO VISCOSO
TEMPERATURAS BAJAS O
VELOCIDADES ALTAS DE
APLICACIÓN DE LA CARGA
(MENOR TIEMPO DISPONIBLE PARA
EL MOVIMIENTO MOLECULAR)
POLIMERO
AMORFO
COMPORTAMIENTO COMO
UN VIDRIO
(TOTALMENTE ELASTICO)
E = 1000-10000 Mpa
ε = 5-10 %
TEMPERATURAS ALTAS O
COMPORTAMIENTO COMO
VELOCIDADES BAJAS DE
UNA GOMA
APLICACIÓN DE LA CARGA
E = 1-10 Mpa
(MAYOR TIEMPO DISPONIBLE PARA
EL MOVIMIENTO MOLECULAR)
COMPORTAMIENTO
INTERMEDIO COMO
(SOLIDO GOMOELASTICO O
VISCOELASTICO)
TEMPERATURAS
INTERMEDIAS Y VELOCIDADES
VISCOELASTICIDAD
DE CARGA HABITUALES
(T ≈ Tg)
CARACTERIZADA POR.
τ = F(γ,t) NO LINEAL
τ = γG(t) LINEAL
G(t) = MODULO DEL MATERIAL
DEPENDIENTE DEL TIEMPO
Los ensayos de fluencia son aquellos en los que una serie de probetas
idénticas del mismo material se someten, en condiciones isotermas, a
distintas tensiones constantes, midiéndose las deformaciones que se
producen a distintos intervalos de tiempo.
En los polímeros se realizan de la misma manera que para los metales.
Normalmente se aplica instantáneamente un esfuerzo de tracción y se
mantiene constante determinándose la deformación con el tiempo.
CURVAS DE FLUENCIA
PARA EL POLIPROPILENO
A 20 ºC.
CADA CURVA
REPRESENTA LA
VARIACIÓN DE LA
DEFORMACIÓN CON EL
TIEMPO DESPUÉS DE LA
APLICACIÓN DE UNA
CARGA CONSTANTE.
LA FLUENCIA TAMBIÉN OCURRE EN LOS MATERIALES METALICOS
Y ALEACIONES METALICAS
EXISTEN TRES DIFERENCIAS PRINCIPALES ENTRE LA FLUENCIA DE
LOS
MATERIALES METALICOS Y DE LOS POLIMERICOS
EN LOS METALES:
1.- LA FLUENCIA NO SIGUE UN COMPORTAMIENTO
VISCOELASTICO LINEAL
2.- LA FLUENCIA NO ES RECUPERABLE
3.- LA FLUENCIA SOLO ES SIGNIFICATIVA A TEMPERATURAS
ALTAS
EN LOS MATERIALES POLIMERICOS LA FLUENCIA ES SIGNIFICATIVA
A TEMPERATURAS POR ENCIMA DE ≈200 ºC
EN LOS POLÍMEROS EL COMPORTAMIENTO
VISCOELÁSTICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO SE
MUESTRA DE VARIAS MANERAS, SIN EMBARGO, HAY
DOS MANIFESTACIONES QUE SON PARTICULARMENTE
IMPORTANTES EN EL DISEÑO.
ESTAS SON:
1.- FLUENCIA Y RECUPERACIÓN
2 - LA RELAJACIÓN DE TENSIÓN
PARA LOS MATERIALES ELÁSTICOS, CUANDO LAS TENSIONES NO
SUPERAN EL LÍMITE DE FLUENCIA, LA DEFORMACIÓN RESULTA
INDEPENDIENTE DEL TIEMPO (la deformación total ocurre en el mismo
instante que se aplica el esfuerzo ),
PERO SI LO SOBREPASAN, A LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA SE AÑADE UNA
FLUENCIA PLÁSTICA («YIELDING») CRECIENTE CON EL TIEMPO
LOS MATERIALES VISCOELÁSTICOS FLUYEN YA A TENSIONES MUY
REDUCIDAS, SUPERPONIÉNDOSE DESDE EL PRINCIPIO LAS
DEFORMACIONES ELÁSTICAS CON LAS VISCOSAS («CREEP»).
ε(t)=σ0J(t,σ0),
J(t,σ0) = Complianza de fluencia
MATERIAL ELÁSTICO
MATERIAL VISCOELÁSTICO.
DIAGRAMA DEFORMACIÓN – TIEMPO
(A).-CARGA FRENTE AL TIEMPO,
DONDE LA CARGA SE APLICA
INSTANTÁNEAMENTE EN EL INSTANTE
ta Y SE ELIMINA EN EL tr
RESPUESTA DEFORMACIÓN – TIEMPO
(B).- TOTALMENTE ELÁSTICA
(C).- RESPUESTA VISCOELÁSTICA
(D).- RESPUESTA VISCOSA.
Comportamiento típico de un plástico en fluencia y recuperación de fluencia.
εa = Deformacion elástica
retardada (recuperable)
ANELASTICIDAD
εvp = Deformacion
viscoelástica
(Flujo permanente)
No recuperable
RESULTADOS TIPICOS DE LOS
ENSAYOS DE FLUENCIA
COMPLIANZA DE FLUENCIA
t 2 > t1
CURVAS TENSION-DEFORMACION
-MATERIALES ELASTICOS
-MATERIALES VISCOELASTICOS LINEALES
- MATERIALES VISCOELASTICOS NO LINEALES
LOS POLIMEROS EXHIBEN LA VISCOELASTICIDAD LINEAL A TENSIONES
BAJAS, TAL QUE LAS DEFORMACIONES ESTEN POR DEBAJO DE ≈0.005)
VARIACIÓN DE LA COMPLIANZA DE FLUENCIA CON EL TIEMPO
CURVA EN
FORMA DE S
NO DEPENDE
NO DEPENDE
DEL TIEMPO
DEL TIEMPO
La complianza es una función del tiempo que comprende tres partes, J1, +J2 ,
+J3, correspondiendo a la deformación elástica inmediata (ε1), a la deformación
elástica retardada (ε2) y al flujo permanente (ε3), respectivamente. J3 puede
despreciarse para los polímeros rígidos a temperaturas ordinarias y cargas
bajas. Los polímeros amorfos muestran un J3 a temperaturas elevadas,
mientras que los polímeros altamente cristalinos y reticulados no muestran
ningún J3, incluso a cargas significantes y temperaturas elevadas.
En períodos de tiempo cortos el valor de J(t) es constante con un
valor relativamente bajo ( 10-9 m2/N), lo que implica una rigidez alta.
Es la denominada complianza no relajada (JU = J1 ) y el material se
considera que está en el estado vítreo.
Luego, J(t) aumenta con el tiempo a un valor relajado constante (JR =
J1 + J2 , tipicamente 10-5 m2/N) cuando el material alcanza el estado
gomoso. Algunos materiales no alcanzan un estado relajado, sino que
continúan fluyendo hasta el fallo del material
Cuando los tiempos de ensayo son muy cortos o muy largos el material
parece comportarse elásticamente con un valor de la complianza bajo o
alto respectivamente, pero que no depende del tiempo. Entre los estados
vítreo y gomoso, es decir durante el tiempo intermedio, J(t) es función del
tiempo y el material se considera viscoelástico.
Si las medidas se realizan en unas pocas decadas de tiempo, la
forma sigmoidal (tipo S) de la curva no aparece. Las curvas
aparentemente estan centradas alrededor de la temperatura de 46 ºC,
es decir para la escala de tiempo observada (10-1 a 104 s) la
pendiente de logJ(t) frente a log(t) , es mayor a 46 ºC que a mayores
y menores temperaturas.
Valores de J(t)
para el polietileno
lineal a 9
temperaturas
entre 15 y 75 ºC
Es fácil determinar el rango de deformación en el cual el material tiene
comportamiento viscoelástico lineal. Para ello, es suficiente determinar
varias curvas isócronas y ver cuando se desvían de la linealidad. El
comportamiento no lineal hace que el material tenga una fluencia mayor,
que la predicha por extrapolación de la zona de comportamiento lineal.
Mientras que la fluencia incluye el
mantenimiento de una carga constante sobre
el material y se observa la deformación, la
relajación de tensión involucra la aplicación
de una deformación rápida y leve hasta un
nivel predeterminado, que se mantiene
constante, observándose como varía con el
tiempo la tensión en el material necesaria para
mantener la deformación a temperatura
constante.
Bajo esas condiciones la tensión aumenta
instantáneamente y luego se relaja lentamente
durante un período de tiempo hasta alcanzar
un estado estacionario. La tensión decrece
con el tiempo debido al fenómeno de la
relajación molecular que ocurre dentro del
polímero.
CURVAS
ISOCRONAS
(A BAJAS
DEFORMACIONES
SON
LINEALES
≈0.005)
MODULO RELAJACION DE TENSIONES
VARIACION DEL MODULO DE RELAJACION CON EL TIEMPO
Existen tres regiones de comportamiento. En el estado vítreo, en cortos
períodos de tiempo, el material tiene un módulo alto (≈109N/m2) y es
rígido. G(t) tiende a un valor constante GU (GU-1 = JU) Para períodos de
tiempo largos, el módulo es bajo (≈105N/m2) y el material es elástico
(Gomoso). G(t) tiende a un valor constante GR (GR-1= JR) La presencia de
flujo viscoso afecta el valor límite del módulo.
Si existe flujo el valor del módulo se reduce con el tiempo a un valor
infinitesimal y la tensión límite disminuye hasta cero.
VARIACION DEL MODULO DE RELAJACION CON EL TIEMPO
En los períodos de tiempo intermedios el material se comporta el
viscoelasticamente con un módulo que es función del tiempo,
tomando la curva la apariencia sigmoidea. El intervalo de tiempo en
que se produce la relajación depende de nuevo de la estructura
molecular del material y se caracteriza por el tiempo de relajación , τ .
Si las medidas se realizan
en unas pocas decadas
de tiempo, la forma
sigmoidal (tipo S) de la
curva no aparece
Valores de G(t) para el
poliisobutileno a 10
temperaturas entre –83 y
-40 ºC (Tg = -78 ºC)
Las curvas
aparentemente estan
centradas alrededor de la
temperatura de -66 ºC, es
decir para la escala de
tiempo observada (10 a
104 s) la pendiente de
logG(t) frente a log(t) , es
mayor a -66 ºC que
mayores y menores
temperaturas.
Es fácil determinar el rango de deformación en el cual el material
tiene un comportamiento de relajación de tensiones lineal. Para
ello, es suficiente determinar varias curvas isócronas (figura 3.4) y
ver cuando se desvían de la linealidad.
LOS ELEMENTOS MECÁNICOS CONVENCIONALES QUE
REPRESENTAN LOS COMPORTAMIENTOS VISCOSO Y ELÁSTICO
LINEALES SON EL AMORTIGUADOR HIDRÁULICO Y EL MUELLE,
RESPECTIVAMENTE.
SE DESCRIBIRÁN CUATRO MODELOS SIMPLES:
-MODELO DE MAXWELL , EN EL QUE LOS DOS ELEMENTOS ESTÁN
COLOCADOS EN SERIE.
- MODELO DE KELVIN (O VOIGT), EN EL QUE LOS DOS ELEMENTOS
ESTÁN COLOCADOS EN PARALELO.
- MODELO DEL SÓLIDO LINEAL ESTANDAR.
- MODELO DE LOS CUATRO ELEMENTOS .
SE ANALIZARÁ LA RESPUESTA DE ESTOS MODELOS BAJO
LAS CONDICIONES DE FLUENCIA Y RELAJACIÓN DE TENSIONES.
TODOS LOS MODELOS SON LINEALES, ES DECIR, EN TODO
MOMENTO Y EN CUALQUIER PUNTO LA TENSIÓN SERÁ
PROPORCIONAL A LA DEFORMACIÓN.
AMORTIGUADOR HIDRÁULICO. COMPONENTE VISCOSO
AL DEJAR DE ACTUAR σ, LA DEFORMACIÓN ε,
PERMANECE (ES IRREVERSIBLE) PUES EL TRABAJO
SUMINISTRADO POR LA FUERZA EXTERNA NO ES
ALMACENADO POR EL MATERIAL SINO QUE SE DISIPA
EN FORMA DE CALOR (FRICCIÓN INTERNA).
LA DEFORMACIÓN ε ES TANTO MAS RÁPIDA CUANTO
MENOR SEA LA VISCOSIDAD DEL MATERIAL.
MUELLE LINEAL. COMPONENTE ELASTICO
EL SÓLIDO ELÁSTICO SIGUE LA LEY DE HOOKE:
σ = Eε
LA DEFORMACIÓN INSTANTÁNEA QUE SE ORIGINA AL APLICAR LA CARGA SE
DEBE A ALTERACIONES EN LA LONGITUD Y ÁNGULOS DE SUS ENLACES
ATÓMICOS. EL SÓLIDO ALMACENA ASÍ TODA LA ENERGÍA SUMINISTRADA
POR LAS FUERZAS EXTERNAS DE MODO QUE AL DEJAR DE ACTUAR ÉSTAS,
LA ENERGÍA ALMACENADA ES CAPAZ DE RESTAURAR INSTANTÁNEAMENTE
LA FORMA ORIGINAL (DEFORMACIÓN REVERSIBLE).
E = CONSTANTE ELÁSTICA DEL MUELLE (RIGIDEZ DEL MUELLE).
MODELO MAXWELL
EQUILIBRIO
DE FUERZAS
COMPATIBILIDAD DE
LAS DEFORMACIONES
ECUACION DEL MODELO DE MAXWELL
EL MODELO DE MAXWELL TIENE UN COMPORTAMIENTO ACEPTABLE EN
PRIMERA APROXIMACIÓN CON RESPECTO A LA RELAJACIÓN DE TENSIONES,
PERO ES INADECUADO EN FLUENCIA Y RECUPERACIÓN DE FLUENCIA.
MODELO DE KELVIN - VOIGT
ECUACION DEL MODELO
DE KELVIN-VOIGT
EL MODELO DE KELVIN - VOIGT TIENE UN COMPORTAMIENTO
ACEPTABLE EN PRIMERA APROXIMACIÓN CON RESPECTO
FLUENCIA Y RECUPERACIÓN DE FLUENCIA, PERO ES INADECUADO
PARA LA RELAJACIÓN DE TENSIONES
MODELO DE ZENER O DEL SOLIDO LINEAL ESTANDAR
ECUACION DEL MODELO DE ZENER O DEL
SOLIDO LINEAL ESTANDAR
Respuesta del modelo de Zener en fluencia, recuperación de fluencia y relajación de tensión
EL MODELO DE ZENER O DEL SÓLIDO LINEAL ESTANDAR
PROPORCIONA UNA DESCRIPCIÓN CUALITATIVA BUENA TANTO
PARA EL COMPORTAMIENTO EN FLUENCIA COMO EN RELAJACIÓN
DE TENSIÓN DE LOS MATERIALES POLIMÉRICOS
ECUACION DEL MODELO DE BURGERS
O LOS CUATRO ELEMENTOS
Modelización de materiales reales. Modelos de elementos múltiples.
LOS MATERIALES REALES TIENEN LA VARIACIÓN DE LA COMPLIANZA DE
FLUENCIA EN UN INTERVALO DE TIEMPO MÁS AMPLIO, QUE SE EXTIENDE
SOBRE VARIOS ÓRDENES DE MAGNITUD DEL TIEMPO. ESTE
COMPORTAMIENTO PUEDE SER MODELADO COMBINANDO VARIOS
ELEMENTOS EN UN MODELO MÚLTIPLE, CON EL FIN DE OBTENER UN
ESPECTRO DE TIEMPOS DE RETARDO
Comportamiento de los polímeros a tensiones variables.
EN TÉRMINOS VULGARES SE DICE QUE LOS PLÁSTICOS TIENEN «MEMORIA».
ESTA «MEMORIA» PRODUCE EFECTOS CONSIDERABLES EN LAS TÉCNICAS DE
TRANSFORMACIÓN DE TODOS LOS POLÍMEROS. EN LA EXTRUSIÓN, EL
FLUJO HELICOIDAL A QUE ESTÁ SOMETIDO EL MATERIAL POR EL TORNILLO
DE LA EXTRUSORA PRODUCE DEFORMACIONES EN EL PRODUCTO A LA
SALIDA DE LA HILERA, SI ANTES NO SE HA RECTIFICADO EL FLUJO EN EL
PLATO ROMPEDOR Y SI NO SE DEJA DISTANCIA SUFICIENTE ENTRE UNO Y
OTRO COMO PARA QUE EL MATERIAL «OLVIDE» SU HISTORIA ANTERIOR.
A MAYOR TEMPERATURA SE REDUCE LA «MEMORIA» DE TODOS LOS
MATERIALES.
CARGA INTERMITENTE. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE BOLTZMANN
EN EL ESTUDIO CONSIDERADO HASTA AHORA DEL COMPORTAMIENTO
DE LOS PLÁSTICOS ANTE FLUENCIA SE HA ASUMIDO QUE LA TENSIÓN
APLICADA ERA CONSTANTE. SIN EMBARGO, LOS MATERIALES EN
CONDICIONES PRÁCTICAS DE SERVICIO PUEDEN ESTAR
SOMETIDOS A MODELOS DE CARGA MÁS COMPLEJOS,
INCLUYENDO CICLOS DE CARGA Y DESCARGA CONSTANTES O
VARIABLES CON EL TIEMPO
EN TALES CASOS ES ÚTIL TENER MÉTODOS QUE NOS PERMITAN
PREDECIR LA EXTENSIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE LA
DEFORMACIÓN QUE TIENE LUGAR DURANTE LOS PERÍODOS DE
REPOSO (DESCARGA) Y LA ACUMULACIÓN DE LA
DEFORMACIÓN DESPUÉS DE N CICLOS DE CAMBIOS EN LA
CARGA.
Hay varios métodos que se pueden usar para abordar
tal problema, entre los que están:
1.- Principio de superposición de Boltzmann
2.- Aproximación empírica
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE BOLTZMANN
SE BASA EN LAS SIGUIENTES SUPOSICIONES :
(I).- LA RESPUESTA DE UN MATERIAL ES UNA FUNCIÓN DE LA HISTORIA
DE CARGA ENTERA.
(II).- CADA ETAPA DE CARGA HACE UNA CONTRIBUCIÓN
INDEPENDIENTE A LA DEFORMACIÓN FINAL
Y
ESTA PUEDE OBTENERSE POR LA SUMA SIMPLE DE CADA
CONTRIBUCIÓN.
LAS DEFORMACIONES PRODUCIDAS POR TENSIONES VARIABLES EN EL
TIEMPO PUEDEN REALIZARSE SUPONIENDO QUE LAS DEFORMACIONES
ORIGINADAS POR CADA UNA DE LAS TENSIONES EN CADA INSTANTE
SON ADITIVAS E INDEPENDIENTES.
ENTONCES LA DEFORMACIÓN TOTAL , EN EL INSTANTE t, AL MODELO
DE CARGA, SERÁ LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS RESPUESTAS
LAS RESPUESTAS SERAN
DÓNDE J(t- ti) ES LA COMPLIANZA DE FLUENCIA DEL MATERIAL OBTENIDA A PARTIR
DE UN ENSAYO DE FLUENCIA CON UN SOLO ESCALÓN DE CARGA .
LA CONTRIBUCIÓN DE CADA ETAPA ES EL PRODUCTO DEL INCREMENTO DE TENSIÓN
Y DE LA FUNCIÓN DE COMPLIANZA DE FLUENCIA, QUE SÓLO DEPENDE DEL
INTERVALO DE TIEMPO QUE VA DESDE EL MOMENTO EN QUE SE MIDE LA
DEFORMACIÓN DEBIDA A LA FLUENCIA Y EL MOMENTO EN QUE SE APLICA EL
INCREMENTO DE TENSIÓN.
CARGA DINÁMICA
FORMA PARTE DE NUESTRA EXPERIENCIA QUE UN RECIPIENTE DE
PLÁSTICO, CUANDO ES GOLPEADO, EMITE UNA NOTA POCO AGUDA DE
CORTA DURACIÓN, QUE ES BASTANTE DIFERENTE DE LA EMITIDA POR UNA
CAMPANA O UNA COPA DE CRISTAL.
ESTA CARACTERÍSTICA DE ALTA CAPACIDAD DE
AMORTIGUAMIENTO MECÁNICO ES OTRA MANIFESTACIÓN DE LA
VISCOELASTICIDAD, QUE ES APRECIADA, POR EJEMPLO, EN
ABSORBENTES DE CHOQUE.
EN ESTRUCTURAS DE PLÁSTICO SUJETAS A OSCILACIONES FORZADAS,
LAS VIBRACIONES MECÁNICAS A LAS FRECUENCIAS NATURALES DE LA
ESTRUCTURA NO AUMENTAN FÁCILMENTE, DEBIDO A LA ALTA CAPACIDAD
DE AMORTIGUAMIENTO DE LOS PLÁSTICOS.
UN BUEN EJEMPLO DE ESTO ES EL USO DE MATERIALES PLÁSTICOS EN LA
FABRICACIÓN DE BARCOS, EN PARTICULAR EN LA CONSTRUCCIÓN DEL
CASCO. LAS VIBRACIONES DEL CASCO, ESTIMULADO POR LOS ELEMENTOS,
SON AMORTIGUADAS RÁPIDAMENTE. AÚN MÁS , EL RUIDO CREADO POR LA
MAQUINARIA DE LOS BARCOS ES TRANSMITIDO E IRRADIADO CON MENOR
FACILIDAD AL MAR, DONDE PODRÍA CAUSAR INTERFERENCIA CON LAS
SONDAS ACÚSTICAS DE PROFUNDIDAD Y EQUIPOS SIMILARES.
Respuesta de material viscoelastico lineal a una carga cíclica