Resistencia a corte de Muros de Mampostería Confinada

Resistencia a corte de Muros de Mampostería Confinada
J. J. Pérez Gavilán E. Contenido
  Mampostería confinada   Requisitos de las NTCM vigentes   La resistencia al agrietamiento • 
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NTCM 2004 vigente Efecto de la relación de aspecto Interacción momento-­‐cortante Nueva propuesta para esJmar la resistencia al agrietamiento   La resistencia debida al refuerzo horizontal •  NTCM 2004 requisitos vigentes •  Inconsistencias observadas de las norma vigente •  Estudios experimentales   Nueva propuesta de resistencia a corte con refuerzo horizontal   Comentarios finales Mampostería confinada
Requisitos vigentes (NTCM 2004)
Observaciones §  La resistencia sin refuerzo horizontal se
acepta que sea la del agrietamiento per
§  La resistencia al agrietamiento no es la resistencia máxima sin refuerzo §  Se acepta que la resistencia al agrietam
es independiente de la cuanPa (aunque
es tan cierto) §  Cuando se Jene refuerzo horizontal, la expresión fue calibrada para dar la resis
tencia máxima, esto implica…. §  Como veremos después, la resistencia d
la mampostería cuando se alcanza la res
máxima se reduce con la cuanPa y la du
ya no es la del agrietamiento. Resistencia al agrietamiento (NTCM 2004)
Resistencia a la compresión diagonal Area total incluyendo los casJllos Carga verJcal en el muro Factor de reducción de la resistencia =0.7 mampostería confinada §  La expresión fue calibrada con ensayes de muros H/L=1 y someJdos a carga axial, pero momento cero en el extremo superior del muro, por lo tanto §  La expresión funciona bien para muros cuadrados y muros que no Jenen o que el momento en el extremo superior es pequeño, como suele ser el caso de estructuras de pocos niveles (1 o 2 y 3 niv) Efecto de la relación de aspecto (H/L)
  La resistencia normalizada con la esJmación de las NTCM crece cuando los muros son largos (H/L<1)   La resistencia máxima de los muros sin refuerzo horizontal es mayor a
la del agrietamiento para muros con H/L<= 1.5   En muros esbeltos sin refuerzo horizontal, la resistencia máxima es igual a la del agrietamiento.   Nueva evidencia experimental demuestra que la resistencia al agrietamiento, también debería depender de la cuanPa Resistencia vs relación de aspecto
Programa experimental §  Muros de tabiques de
extruida y mortero Ti
§  Relación de aspecto d
H/L=0.27 muy largos
H/L=2.13 muros esbe
Efecto de la relación de aspecto
Patrones de agrietamiento Comportamien
histeréHco
Degradación de resistencia Resistencia máxima vs agrietamient
1.7 1.6 Vmax/Vc 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 0.5 1 1.5 H/L 2 2.5 Efecto de la relación de aspecto
Se grafica la resistencia experiment
Dividida entre la resistencia nomina
(FR=1) dada por las NTCM 2004 §  Los muros esbeltos coinciden razonable con las NTCM §  Los muros largos resisten mucho
que lo que dicen la NTCM Efecto de la relación de aspecto, predicción
Usando la diferencia entre las deformaciones por flexión de ntre un muro largo y uno cuadrado puede obtenerse proximación bilineal para facilidad de uso y limitar l efecto a muros con H/L<1 Efecto de la relación de aspecto
Interacción momento cortante
  En las NTCM se asume que la resistencia a corte es independiente del momento de flexión, pero…   Ensayes de muros de dos niveles con carga solo en el extremo superior presentan siempre el agrietamiento en el primer nivel aunque el cortante es el constante, indicando claramente que el la resistencia a corte es menor cuando el momento es mayor. Hipótesis
Asumiendo que el agrietamiento Se presenta a una distorsión lateral fija
Independientemente de que la distors
Sea producida por flexión o cortante, e
Al aplicar un momento en el extremo s
del muro, la fuerza lateral necesaria pa
Agrietar el muro se reduce Efecto del momento flexionante
Tomando en cuenta el desplazamiento lateral que produce el momento, puede calcularse la reducción en la resistencia al agrietamiento §  El efecto es mayor en los
esbeltos, porque la defor
por flexión es mayor. §  La hipótesis conduce a a predecir un aumento d
resistencia cuando el mu
en doble curvatura §  Cuando el momento nor
β=-1 esta restringido e
Verificación experimental
V
kN
143.4
110.4
w
1.00
1.00
Ma
kN-­‐m
176.5
beta
1.3
eta
0.299
0.237
alfa calc alfa exp
0.71
0.77
Load (kN) Verificación experimental
V
kN
174.3
69.8
w
1.00
1.00
Ma
kN-­‐m
0.0
637.4
beta
7.2
eta
0.142
0.157
alfa calc alfa exp
0.35
0.40
1
2
Load (kN) Verificación experimental
V
kN
108.4
79.4
w
1.54
1.54
Ma
kN-­‐m
166.7
255.0
beta
1.2
2.5
eta
0.111
0.123
alfa calc alfa exp
0.70
0.52
0.74
0.73
Valor del momento normalizado en estructuras reales
Valor de momento normalizado en estructuras reales
Salvo pocas excepciones los muros
Con H/L>1.5 están en doble curvat
β<0 y por lo tanto el efecto de la
Interacción cortante-momento e
nula.
Los muros con H/L<1 pueden
tener valores de β hasta 2.2 Nueva expresión para la resistencia al agrietamiento
Factor que toma en cuenta la relación de aspecto del muro Reduce la resistencia debido al momento en el extremo superior del muro Refuerzo horizontal
cero debe anclarse en el casJllo y no debe traslaparse Requisitos vigentes (NTCM 2004)
esistencia a corte debida al refuerzo horizontal Refuerzo mínimo Eficiencia del refuerzo horizontal dependiente de la cuanPa de refuerzo P
Asi fsi
⌘
=
experimentalmente ph fyh AT
Porcentaje de refuerzo As /(s ⇥ t)
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo horizontal Refuerzo máximo Inconsistencias observadas
Pieza #1 Pieza#2 f*m = 20 kg/cm2 f*m = 50 kg/cm2 Ph max * fy = 6 kg/cm2 Ph max * fy = 12 kg/cm2 η = 0.6 η = 0.2 τ s = 3.6 kg/cm2 τs = 2.4 kg/cm2 Según las NTCM 2004 Una mampostería 2.5 veces m
resistente a compresión que u
mampostería mas débil y con el doble de refuerzo horizonta
resiste solo el 66.6% !? Esto es debido a la eficiencia no toma en cuenta la resistenc
a compresión de la mamposte
y las cuanPa máxima para disJ
mampostería no Jene una efic
Similar. Inconsistencias observadas
9 2 8 τ R -­‐
cm
5 kg/
=
σ
-­‐
h mín
y
f
h
p
7 cm2) 6 5 2 kg/cm
τ m -­‐ σ = 5
4 3 Pieza C Pieza B Pieza A 2 0 s da
iezas sóli
p
-­‐
x
á
m
h
τ R -­‐ ph fy
s huecas a
z
ie
p
-­‐
x
h má
τ R -­‐ ph fy
20 sa Cruz Olayo, 2015 40 60 80 f*m (kg/cm2) 100 120 140 Obsérvese que con las NTCM
Resulta que con refuerzo mín
Un muro resiste mas que con
refuerzo máximo, para mamp
de fm=70 kg/cm2 en adelant
con piezas huecas desde los 30 kg/cm2 InvesHgaciones en México
G. Aguilar y S.M. Alcocer (2001), piezas de barro rojo recocido Con zuncho en cast. Y Rfzo Horiz Estribos a 6cm Sin Rfzo Horiz Estribos a 20cm Con rfzo horiz Estrib con esp menor en extremos Alta cuanPa de rfzo horiz §  La reducción de los estribos según Díaz y Vázquez del Mercado (1995) aumenta la resistencia §  Permiten una mayor acción de dovela §  El refuerzo horizontal aumenta la resistencia y la capacidad de distorsión InvesHgaciones en México
.M. Alcocer, J.A. Zepeda y M.Ojeda (1997), piezas mulJperforadas de arcilla extruida Sin refzo horiz CasJllos interiores Baja cuanPa de Rfzo horizontal, con casJllos internos Alta cuanPa (2v1/4) CasJllos interiores §  Los muros con casJllos interiores Jenen un capacidad de distorsión menor que los muros confinados §  Para cuanPas elevadas, la forma de falla cambia de cortante a aplastamiento de la mampostería Envolventes de algunos estudios
N4 N3 N2 N1 M3 704 M2 Los casJllos exteriores son mas eficientes (ver N2 y N3) M4 Observar cuánto puede au
la resistencia en muros de comparación con los de pie
extruidas mulJperforadas.
Observa como ya no aume
resistencia de M3 a M4, pe
si aumenta de N3 a N4 M2,M3,M4 Aguilar 1997 Extruido con 2 huecos circula
M2 ph fy=0 kg/cm2 Sin Refue
M3 ph fy=4.2 kg/cm2 Ø5/32”
M4 ph fy=11.4% Ø1/4” de M3 a M4 casi no aumenta
resistencia, pero si la ducJlid
N1-­‐N4 Alcocer 1997 Multex N1 ph fy=0 kg/cm2 Sin refuer
N2 ph fy=3 kg/cm2 2vØ5/32 N3 ph fy=3 kg/cm2 2vØ5/32 N4 ph fy=11.4% 2vØ1/4 Sigue aumentando la resisten
704 Rojo recocido Meli 1969
Sin refuerzo Observaciones generales
  El refuerzo horizontal aumenta la resistencia   El RH incrementa la capacidad de distorsión del muro   El agrietamiento en muros con RH es mas distribuido y con grietas de
menor espesor   Para cuanPas elevadas la mampostería empieza a aplastarse   La reducción del espaciamiento de los estribos en los casJllos, parJcularmente en sus extremos permite mayores distorsiones   El aumento en resistencia que puede lograrse con el RH depende de la resistencia a compresión de la mampostería, sin embargo este hecho no se toma en cuenta en las normas vigentes Observaciones críHcas de las NTCM
  La resistencia tomada como la suma de la resistencia a la mampostería mas la resistencia proporcionada por el refuerzo, es simple, pero no toma en cuenta el posible deterioro de la mampostería y por ende de la resistencia debida a la mampostería   El límite de cuanPa de refuerzo para el cual se empieza a reducir la eficiencia, debería depender de la resistencia a compresión de la mampostería, en las NTCM es independiente de la cuanPa. Se hizo así por falta de información   La reducción de la resistencia con la eficiencia Jende a evitar cuanPas mayores de refuerzo que sí incrementa la capacidad de distorsión de los muros   La cuanPa máxima debe depender de la resistencia a compresión de la mampostería, pero en las NTCM el límite es fijo   La cuanPa mínima puede ser una valor muy grande para mamposterías con
una resistencia a corte elevada Programa experimental, objeHvos
  Observar el comportamiento de muros de mampostería confinada al incrementar la cuanPa de refuerzo horizontal   Obtener nueva información para revisar la expresión para el cálculo de la resistencia a corte de las NTCM 2004   Al usar piezas y mampostería de alta resistencia se espera que al comparar con experimentos previos, se puede observar una diferencia en el comportamiento que pueda asociarse a la resistencia
a compresión de la mampostería   Con base en los resultados y los resultados de las invesJgaciones previas, proponer nuevas disposiciones que no tengan las inconsistencias observadas en las NTCM 2004 Programa experimental
CaracterísJcas de de los especímenes 200
120
Losa (400 x 100 mm)
barras #3 @ 180 mm
250
2560
400
120
250
150
2570
100
150
0
24
140
120
Trabe (120 x 250 mm)
barras 4#3
E#2 @180 mm
500
Castillos
4 barras #6
6 2E#2 @ 90 mm
2E#2 @ 180 mm
12
0
Bloque de
concreto
mutiperforado
bservar que la canJdad de refuerzo en los casJllos es muy elevada, para evitar una falla a flexión e mantuvo igual en todos los especímenes para evitar tener una variable adicional Programa experimental, cuanSas de refuerzo
CaracterísJcas de refuerzo horizontal de los especímenes Barras de
refuerzo
horizontal
Área de
acero
horizontal
2
!!" (cm )
Separación
!! (cm)
ph (%)
!! !!!
(!"/
!!! )
-
0
-
0
0.00
MB-1
MB-1 Ø 5/32"
5/32"
0.12
26
0.0385
2.31
MB-2
MB-2 Ø 1/4"
1/4"
0.32
26
0.1026
6.15
2*3/16" +
5/32"
0.48
26
0.1538
9.23
2*1/4"
0.64
26
0.2051
12.31
2*1/4" + 3/16"
0.82
26
0.2628
15.77
Espécimen
MB-0 SinMB-0
refuerzo
MB-3+ Ø5/32"
MB-3 2xØ3/16"
MB-4 2xØ1/4"
MB-4
MB-5 2xØ1/4"
MB-5+ Ø3/16"
!
La separación del refuerzo horizontal en todos los especímenes fue a cada dos hiladas La cuanPa se estableció con el numero y con el área de las barras, la separación se mantuvo constante Instrumentación
FV1
FV2
H3
R2
H1, H2
FH1
R1
V2
V1
37*
38
31
32*
39
33
26
27*
34
28
40*
35*
29*
H4
36
VR1
30
VR2
H5
21
22
23*
24
25
16
17
18*
19
20
11
5
1*
12*
7
6*
2
13
14*
D3
H6
15
8
9*
3
10
VR3
4*
VR5
D2
D1
H8
VR4
VR6
H7
V3
Instrumentación Interna
V4
Instrumentación Externa
Ensaye MB0
Ensaye MB3
Ensaye MB5
Envolventes
45
14.6
MB-3
MB-1
Fuerza Cortante [tf]
30
9.8
MB-2
MB-5
25
8.1
MB-0
20
Muro -
15
2
phfy [kg/cm ]
MB-0
MB-1
MB-2
MB-3
MB-4
MB-5
10
5
0
0.00
11.4
MB-4
2
35
13.0
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Distorsión [%]
1.75
2.00
Esfuerzo Cortante [kg/cm ]
40
-
2.25
0
2.3
6.2
9.2
12.3
15.8
2.50
6.5
4.9
3.3
1.6
0.0
2.75
Después de MB-­‐3 Ya no aumenta la resis
MB-­‐1 aumento la resis
Respecto a MB-­‐0 pero fue frágil por el rompim
del refuerzo horizontal
MB-­‐3 se puede decir q
el opJmo con 9.2 kg/cm
cuanPa mucho mas alt
la predicha por las NCM
Envolventes
de varios ensayes con
disHntos Hp
de piezas
Resistencia de la mampostería y del acero
ph fyh = 2.3 kg/cm2
Después del agrietamiento la parJcipación de la mampostería en la resistencia sigue creciendo Resistencia de la mampostería y del acero
ph fyh = 6.2 kg/cm2
ph fyh = 9.2 kg/cm2
OpJmo: se alcanza la resistencia máxima en el acero cuando se presenta la resistencia máxima en el acero Resistencia de la mampostería y del acero
Resistencia de la mampostería a la resistencia máxima (alfa)
(Vmax$Vs)/Vmax(ph=0)""vs"ph>fyh"
1.4"
Aguilar"y"Alcocer"
(Tabique"Rojo)"
1.2"
Alcocer""""""""""""""""""
(Tabique"extruido)"
1"
0.8"
Sánchez"""""""""""""""""""""
(Tabique"rojo)"
0.6"
Cruz"&"Perez$Gavilán"
(MulXprdo"concreto)"
Lineal"(Todas)"
0.4"
y"="$0.0454x"+"1.0283"
R²"="0.76679"
0.2"
0"
0"
5"
10"
15"
20"
CuanSa para la cual ya no aumenta la resistencia
𝑤 𝜃 Eficiencia de estudios desarrollados en México
100 MB1 80 MB2 N2 N3 WBW-­‐B MB3 MB4 M-­‐072 M3 60 MB5 N4 (Alcocer 1997) Arcilla Extruída
(Pineda 2004) Malla electroso
M-­‐147 M1 40 (Aguilar 2001) Tabique rojo M-­‐211 Díaz y Vázquez del Mercado Bloque de Concreto mulJperfo
M4 WBW-­‐E eficiencia 20 0 0 2 4 6 8 10 Ph fy (kg/cm2) 12 14 16 18 Propuesta: Resistencia a corte
VR = k0 k1 VmR + VsR
8
H/L > 1.5
< 1
1.3
H/L < 1
k0 =
:
interpolar
k1 = 1 ↵ph fyh
↵ = 0.045
Factor para obtener la resistencia m
De la mampostería sin refuerzo horizontal. Factor reductor de la resistencia de la mampostería A medida que aumenta la cuanPa Propuesta: Resistencia al agrietamiento
Propuesta: Resistencia debida al refuerzo
Eficiencia constante con la cuanPa pero dependiente del Jpo de mampostería CuanPa efecJva CuanPa = 0.1
CuanPa límite (a parJr de la cual ya no aumenta la resistencia)
Propuesta: cuanSas máxima y mínima
Mayor que la cuanPa límite, pero igualmente variable con la resistencia a compresión de la mampostería o bien limitada por un requisito geométrico 5% del área de la junta Resultados con la nueva esHmación
50 MB-­‐4 MB-­‐5 35 MB-­‐0 MB-­‐1 30 25 20 15 M3 18 Fuerza Cortante [t] NTC Fuerza Cortante [t] máx MB-­‐2 40 20 45 M1 40 M4 16 M2 14 Fuerza Cortante [t] 45 mín máx MB-­‐3 12 10 8 6 35 20 5 2 5 0 5 7.5 10 ph fyh [kg/cm2] 12.5 15 17.5 N1 15 10 2.5 N2 25 4 0 N3 30 10 0 N4 0 0 2.5 5 7.5 ph fyh [kg/cm2] 10 12.5 0 2.5 5 7.5 10 ph fyh [kg/cm2] 12.5 Reconocimientos
Comité de mampostería de las NTCM GDF • 
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Roberto Meli Raul Jean Alvaro Perez Leonardo Flores Javier Cesin Arturo Tena Sergio Alcocer Oscar Hernandez Estudiantes •  Antonio Manzano •  Ana Issa Cruz •  Oscar Cardel InsJtuciones • 
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InsJtuto de Ingeniería CENAPRED Industrial Bloquera Mexicana NOVACERAMIC Gobierno del DF CONACYT DGAPA (UNAM)