Problemas Funciones 3er

PROBLEMAS FUNCIONES.5to. Matemática Común
Problema 1: Se construye una caja sin tapa a partir de un cartón rectangular de 20 por 30 cm,
cortando en las cuatro esquinas del cartón cuadrados iguales. (Ver figura)
a) Hallar el volumen de la caja si el lado del cuadrado es de 1 cm
b) Si es de 2 cm
c) Si es de 5 cm
d) El lado del cuadrado, ¿puede tomar cualquier valor? o ¿Entre qué valores puede variar?
e) Halla una expresión que corresponda al volumen de la caja en función de x, siendo x la medida en cm de los lados
de los cuadrados recortados.
f) Escribe una tabla con por lo menos 5 valores y realiza un bosquejo del polinomio obtenido anteriormente.
g) Grafica la función obtenida utilizando el geogebra
h) Estima en base al gráfico cual es el volumen máximo que puede tener la caja y cuanto medirá el lado de los
cuadrados recortados para que esto suceda.
Problema 2: En una fábrica se quiere construir un depósito subterráneo para instalar en el un tanque de combustible. El
depósito debe tener forma cúbica y sus cuatro paredes y la base se cubrirán con planchas de fibrocemento. Las junturas
entre las planchas serán selladas con unos listones de hierro.
El costo se estima según el siguiente detalle: U$S 100 por cada metro cúbico excavado, U$S 70 por cada metro cuadrado
de plancha de fibrocemento, U$S 30 cada metro lineal de listón y U$S 120 por costo de traslado de maquinarias al lugar.
a) Calcular el costo total de la obra:
• Si el depósito tiene 2 metros de arista.
• Si tiene 3,5 metros de arista
• Si tiene x metros de arista.
• Realiza una tabla de por lo menos 5 valores y construye un bosquejo del gráfico asociado a la función que obtuviste.
• Grafica la función obtenida utilizando el geogebra
• Indica grado, cantidad de raíces, signos, y anota las características que observas del gráfico de la función antes
mencionada.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema 1: Se construye una caja sin tapa a partir de un cartón rectangular de 20 por 30 cm,
cortando en las cuatro esquinas del cartón cuadrados iguales. (Ver figura)
a)
Hallar el volumen de la caja si el lado del cuadrado es de 1 cm
b)
Si es de 2 cm
c)
Si es de 5 cm
d)
El lado del cuadrado, ¿puede tomar cualquier valor? o ¿Entre qué valores puede variar?
e)
Halla una expresión que corresponda al volumen de la caja en función de x, siendo x la
medida en cm de los lados de los cuadrados recortados.
f)
Escribe una tabla con por lo menos 5 valores y realiza un bosquejo del polinomio obtenido
anteriormente.
g)
Grafica la función obtenida utilizando el geogebra
h)
Estima en base al gráfico cual es el volumen máximo que puede tener la caja y cuanto
medirá el lado de los cuadrados recortados para que esto suceda.
Problema 2: En una fábrica se quiere construir un depósito subterráneo para instalar en el un tanque de combustible. El
depósito debe tener forma cúbica y sus cuatro paredes y la base se cubrirán con planchas de fibrocemento. Las junturas
entre las planchas serán selladas con unos listones de hierro.
El costo se estima según el siguiente detalle: U$S 100 por cada metro cúbico excavado, U$S 70 por cada metro cuadrado
de plancha de fibrocemento, U$S 30 cada metro lineal de listón y U$S 120 por costo de traslado de maquinarias al lugar.
a)
Calcular el costo total de la obra:
•
Si el depósito tiene 2 metros de arista.
•
Si tiene 3,5 metros de arista
•
Si tiene x metros de arista.
•
Realiza una tabla de por lo menos 5 valores y construye un bosquejo del gráfico asociado a la función que obtuviste.
•
Grafica la función obtenida utilizando el geogebra
•
Indica grado, cantidad de raíces, signos, y anota las características que observas del gráfico de la función antes
mencionada.