11º lección - mary ward ikastetxea
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11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA -. Señala de qué tipo son los ángulos siguientes. Compruébalo con un transportador. Indica su valor -. Un ángulo está formado por dos lados. -. Un vértice. -. La amplitud del ángulo -.Dibujar un ángulo obtuso y un ángulo recto y poner nombre a sus elementos. Angulo obtuso Angulo recto -. También se puede dibujar un ángulo igual a otro mediante el transportador. -. Utiliza los dos métodos que conoces para dibujar un ángulo igual al dado. Con el compás Con el transportador 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA agudos Obtusos -. Clasifica los ángulos que observas en el gráfico en : agudos, obtusos y rectos. Coloca en cada vértice una identificación (1,2,3,4,……ó A,B,C,D,……) -.Relacionar: Menos de 90º Recto Igual a 90º Agudo Más de 90º Llano Igual a 180º Obtuso Ángulo de 80º Ángulo de 120º -.Con regla y transportador, dibujar un ángulo de 80º y otro de 120º Ángulos consecutivos Ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y un mismo vértice. Los ángulos opuestos por el vértice tienen el mismo vértice y los lados son prolongación uno del otro Ángulos complementarios Ángulos suplementarios Dos ángulos son complementarios cuando sus valores angulares suman 90º Dos ángulos son suplementarios cuando sus valores angulares suman 180º rectos 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA -. Clasifica los siguientes tipos de ángulos: 35º y 28º 25º y 65º 45º y 135º 110º y 70º 19º y 46º 25º y 55º 14º y 9º 10º y 69º 62 y 18º 33º y 57º 38º y 128º 73º y 110º 10º y 35º 31º y 31º 160º y 30º 120º y 50º 80 y 10º 105º y 55º -. Contesta a las siguientes preguntas: Ángulos • Dos ángulos que sumados sean complementarios • Dos ángulos que sumados no sean suplementarios • Dos ángulos que sumados no sean complementarios • Dos ángulos que sumados sean suplementarios -. Completar estas igualdades: Recuerda Para medir ángulos con precisión 1 grado = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos se utilizan unidades menores que 1º = 60’ 1’ = 60’’ el grado: el minuto y el segundo. 1 grado = 3.600 segundos 1º = 3.600’’ minutos 1º = segundos 1º = segundos Minutos 1` = 5º = Cuántos minutos son 25º = Cuántos minutos son 68º = Cuántos segundos son 39` = Cuántos segundos son 55º = -. ¿Cuántos minutos tiene un ángulo recto? ………… segundos 8º = ¿Y cuántos segundos? …………. Completar estas igualdades: 14.400” = º 18º = ” 36º = ” 2.700” = ` 288.000” = º 25.200” = º 1.200” = ” 34’ = ” 3.660’ = º 25º = ” 32.400” = º 10º = ‘ 79.200 ’’= º 25º = ‘ 7.200”= ‘ 7.200” = º 2.040’ = º 45º= “ 840’ = º 19’ = ” 125’= “ 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA Para pasar de grados a Ejemplo nº 1 6o 25’ en segundos o segundos, debes multiplicar 6 6 x 3.600=21.600’’ 21.600’’ por 3.600 25’ 25 x 60=1.500’ 1.500’’ total 23.100’’ Para pasar de segundos a Ejemplo nº 2 8.456’’ en grados minutos debes de dividir 8.456’’ 8.456 : 60= 140’ resto 56’’ por 60. Lo mismo para 140’ 140’: 60 =2o resto 20’ pasar de minutos a grados Resultado 8.456’’ = 2o 20’ 56’’ -. Realiza las siguientes transformaciones: º ‘ “ º 12.568” 4.396’ 2.065” 581’ 392” 1.156” 5.712’ 34.818” 25.301” 95” 103’ 3.652” ‘ “ Expresar en segundos : 23º 12” Transformar en segundos la siguiente expresión: 9º 29´ 36” Transformar en grados 672´ Expresar en grados, minutos y segundos: 28.016” 1º Expresar en grados las medidas de los ángulos dados y luego ordenarlos de menor a mayor 2º 3.732” 61’ 43” 1h 85” Sumar los ángulos: Para sumar, debes de sumar primero Ejemplo: 182o 18’ 15’’ + 25o 48’ 50’’ los segundos, luego los minutos y 182º 18’ 15” finalmente los grados. 25º 48’ 50” Si cualquier unidad sobrepasa de 60, 207º 66’ 65” lo transformamos en la unidad 207º+1º=208º 66’+1’=67’ 5’’ siguiente. 7’ Resultado 18º 19` 33” + 40º 7`51” 31º 26” + 17º 55`19” 19’ 38 “ + 26º 17’ 41” 21º 34’ 26” + 51’ 43” 10º 20’ 30” + 18º 21’ 27” 25º 19’ 45” + 9º 23’ 15” 208o 7’ 5’’ 29º 27` 11” + 19º 20`39” 25º 9` 52” + 13º 39º 5’ 7” 30” + 27º 34’ 51” 14º 26’ 32” + 7º 8’ 8” 41º 45’ 31” + 11º 36’ 48” 27º17’ 37” + 25º 35’ 45” 3º 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA Restar los ángulos: Para restar, debes de restar primero los Ejemplo: segundos, luego los minutos y finalmente los 105o grados. 106o 74o 31o Si en alguna columna el minuendo es menor que el sustraendo, transformamos la unidad superior en una unidad inferior. 106o 28’ 34’’ + 74o 37’ 55’’ 60+27= 87 60+34=94 28’ 34’’ 37’ 55’’ 50’ 39’’ 31o Resultado 50’ 39’’ -. Resuelve estas restas: 63º 28’ 35” - 19º 6’ 22” 56º 34’ 36” - 50º 46” - 15º 12’ 30” 55º 18’ 14” - 27º 33’ 27” 64º 58’ 31” - 25º 58’ 43” 82º 15’ 34” - 18º 14’ 40” - 37’ 29” 27º 37’ - 14º 25’ 31” 28º 19’ 45” - 20º 9’ 46” 51’ 16” 75º 46º 36’ 10” - 20” - 50º 30’ 25” 9º 20’ 56” 38º 26’ 66º 13’ 46” - 41º 28’ 29” Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice y un lado común. Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación del otro. -.Dibuja dos ángulos que sean consecutivos y otros dos que sean opuestos por el vértice. Dos ángulos suman 90o son complementarios si Dos ángulos son suplementarios si suman 180o -.Calcular el ángulo complementario de 62º 18’ 30” y el complementario de 15º 25’ 55” -.¿Serán complementarios dos ángulos que midan 21º 36’ 9” y 69º 54’ 45” -.Calcula el ángulo suplementario de 54º 18’ 37" y el de 124º 26’ 19" 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA -. Dibuja los ángulos complementarios y suplementarios de los siguientes ángulos: Indica si los consecutivos siguientes ángulos son Dibuja ángulos opuestos por el vértice a los ángulos dados -.Calcula los ángulos suplementario y complementario: Ángulos 14o 127o 6o 133o 85o complementario suplementario Señala qué parejas de ángulos son complementarios y cuáles son suplementarios: 12º 61º 13º 100º y y y y 78º 29º 177º 270º 14º 59º 10º 45º y y y y 72º 121º 70º 45º 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA Resolver: -. Se quiere modificar la fuente de un ello la zona A que mide 126º 42’ 54” se zona B que mide 140º 18’ se quiere que es el resto se quiere dejar igual. zona C y dibujar el nuevo diseño de la pueblo con un diseño diferente. Para va a dividir en 6 partes iguales. La trazar la bisectriz y de la zona C Indica que valor angular tiene la fuente. -. Si a un ángulo de 29º 36`58" le trazas la bisectriz, el ángulo queda dividida en otros dos ¿cuánto mide cada uno? -. Un poste de luz, con motivo de un fuerte viento se ha inclinado.¿Qué ángulo tendrán corregir los obreros para ponerlo en posición vertical? -. La esfera de un reloj forma un ángulo de 360o y está dividida en 12 partes iguales.¿Qué ángulo corresponde a cada una? ¿Qué ángulo forman las agujas en los siguientes relojes? -. ¿Cuánto mide el ángulo que forman las agujas del reloj a las 4 horas? que 11º lección TEMA 11 .- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA -. Para hacer un paraguas se tiene una pieza de tela de forma circular, que se ha de cortar en 8 piezas iguales. ¿Cuánto mide el ángulo que corresponde a cada una?
