GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA 1Parcial A y

GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, C. y P.
U.D.C.
GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
1Parcial
A y Diciembre
2010-2011
1.- Una pirámide de 120mm de altura cuya base es un exágono regular de 55mm de radio, está apoyada
sobre el plano horizontal de proyección con su centro en el punto A(100,70,0), teniendo dos vértices
diametralmente opuestos de su base sobre una recta paralela a la línea de tierra.
El eje de un prisma, de sección recta cuadrada y 70mm de diámetro, pasa por el punto B(180,72,0), dicho
eje es tangente a la pirámide en un punto de una arista que tiene 46mm de alejamiento, teniendo
cualquier sección recta del prisma dos vértices diametralmente opuestos sobre una línea paralela al plano
horizontal de proyección.
a.- Determinar y dibujar la proyecciones horizontal y vertical de prisma y pirámide.
b.- Determinar y dibujar la proyecciones horizontal y vertical de la intersección de ambos cuerpos
indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
2.-Dados:
Pirámide de directriz triangular A(50,35,25) B(130,60,0) C(90,120,0) y vértice V(185,40,110)
Prisma de directriz triangular P(140,45,0) Q(210,80,0) R(170,140,0) y dirección de generación P,M(50,
10, 120)
Determinar y dibujar
Proyecciones horizontal y vertical de ambos cuerpos.
Proyecciones horizontal y vertical de la intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 vertical.
3.- Un Hexaedro regular está situado de punta sobre el horizontal de proyección con su vértice inferior
en el punto M(100,65,0) y el superior en G(100,65,100).
Una de las secciones principales del Hexaedro, la que contiene a la diagonal de punta, está contenida en
un plano proyectante horizontal cuya traza horizontal forma un ángulo de 15º con L.T. cortándola por la
derecha de M, el vértice superior de la otra diagonal principal que con la de punta determina la sección
principal mencionada queda también por la derecha de M y con menor alejamiento.
Un prisma tiene su directriz determinada por los puntos A(60,0,70), B(60,30,10) y C(40,60,20) y por
dirección (A, P(180,80,70))
Determinar:
Proyecciones del Hexaedro y prisma indicando partes vistas y ocultas.
Intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
4- Cubo de punta en el horizontal de proyección, con vértice inferior en el punto P(140,50,0). El vértice
opuesto de una de las aristas que parte del vértice inferior del cubo tiene por proyección horizontal el
punto K(128,89,0).
Prisma cuyas aristas pasan por los puntos A(122,0,15) B(90,22,55) C(75,37,30) y tienen por dirección
d(A, M(190,50,40)).
Determinar la intersección entre cubo y prisma indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 vertical.
1 Parcial
A Curso actual. 1, 2 y 3.
Alumnos de Diciembre: Sólo 1 Parcial 1, 2 y 3.
Sólo 2 Parcial 5, 6 y 7.
1 y 2 Parcial 1, 2, 3, 5, 6 y 7
Todo 1, 2, 4, 5, 6 y 8.
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, C. y P.
U.D.C.
GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
B 2010-2011
1.- Una pirámide de 120mm de altura cuya base es un exágono regular de 55mm de radio, está apoyada
sobre el plano horizontal de proyección con su centro en el punto A(100,70,0), teniendo dos vértices
diametralmente opuestos de su base sobre una recta paralela a la línea de tierra.
El eje de un prisma, de sección recta cuadrada y 60mm de diámetro, pasa por el punto B(180,72,0), dicho
eje es tangente a la pirámide en un punto de una arista que tiene 46mm de alejamiento, teniendo
cualquier sección recta del prisma dos vértices diametralmente opuestos sobre una línea paralela al plano
horizontal de proyección.
a.- Determinar y dibujar la proyecciones horizontal y vertical de prisma y pirámide.
b.- Determinar y dibujar la proyecciones horizontal y vertical de la intersección de ambos cuerpos
indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
2.-Dados:
Pirámide de directriz triangular A(50,35,25) B(130,60,0) C(90,120,0) y vértice V(185,40,110)
Prisma de directriz triangular P(140,45,0) Q(210,80,0) R(170,140,0) y dirección de generación P,M(50,
10, 120)
Determinar y dibujar
Proyecciones horizontal y vertical de ambos cuerpos.
Proyecciones horizontal y vertical de la intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 vertical.
3.- Un Hexaedro regular está situado de punta sobre el horizontal de proyección con su vértice inferior
en el punto M(100,65,0) y el superior en G(100,65,100).
Una de las secciones principales del Hexaedro, la que contiene a la diagonal de punta, está contenida en
un plano proyectante horizontal cuya traza horizontal forma un ángulo de 15º con L.T. cortándola por la
izquierda de M, el vértice superior de la otra diagonal principal que con la de punta determina la sección
principal mencionada queda también por la izquierda de M y con menor alejamiento.
Un prisma tiene su directriz determinada por los puntos A(60,0,70), B(60,30,15) y C(40,60,25) y por
dirección (A, P(180,80,70))
Determinar:
Proyecciones del Hexaedro y prisma indicando partes vistas y ocultas.
Intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
1 Parcial
GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
1Parcial
B Curso actual. 1, 2 y 3.
GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, C. y P.
U.D.C.
GEOMETRIA METRICA Y DESCRIPTIVA
2 Parcial Diciembre
2010-2011
5.- Dados:
Cono1: Base circunferencia situada en el Horizontal de proyección centro en C(126,55,0) radio 50mm y
vértice U(204,84,140).
Cono2: Base circunferencia situada en el Horizontal de proyección centro en O(218,42,0) radio 42mm y
vértice V(133,55,84).
Determinar y dibujar la intersección entre ambos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
6.- Representar las proyecciones vertical y horizontal del Helicoide Desarrollable (limitado entre la cara
superior, del cilindro que lo determina y el plano horizontal de proyección)
Altura del cilindro h=100mm y radio r=20mm. Eje del cilindro de punta en el horizontal de proyección y
apoyado en él.
La primera generatriz (la más larga) del helicoide parte del punto superior de la generatriz posterior del
cilindro y cae por la izquierda hasta el plano horizontal.
Determinar el plano tangente en el punto de cota 25mm de la generatriz del helicoide que forma (en
proyección horizontal) 45º con la primera y en el sentido de generación.
Papel A-3 vertical.
7.- Dadas las esferas E1 centro C1(170,85,60) y radio r1=50mm y E2 centro C2(140,50,40) y radio
r2=35mm.
Determinar intersección de ambas esferas valorando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 Vertical.
8.- Cono de base circunferencia apoyado en el horizontal de proyección centro de la misma en
Cb(150,50,0) rb=50mm Vértice en V(225,125,115).
Esfera de centro Ce(165,80,50) re=40mm
Papel A-3 Vertical (origen extremo derecho de L.T.).
Determinar la intersección entre ambos cuerpos, indicando partes vistas y ocultas.
PAPEL A-3 VERTICAL.
Alumnos de Diciembre: Sólo 1 Parcial 1, 2 y 3.
Sólo 2 Parcial 5, 6 y 7.
1 y 2 Parcial 1, 2, 3, 5, 6 y 7
Todo 1, 2, 4, 5, 6 y 8.