Segundo examen final - División de Ciencias Básicas

mí
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE
TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314)
SEGUNDO EXAMEN FINAL
SEMESTRE 2015 – 1
Viernes 5 de diciembre de 2014, 10:30 horas
m
._
m
m
m
_
v
V
V
v
V
,m
m
0.05 m
1.25
m
V ,
ρ
V
m
ρ
0.04 kg ;m
m
V ,
1.1
m
m
0.28
m ,m
m
0.04 kg … 1
,
8.1609 g
_
._
1
T
δQ
3.8394 g
3.8394 g
,
88.1606 g
m h
0.0081606 kg
_
.
0.4,T
2. Un recipiente con paredes adiabáticas contiene 80 [g] de agua a 45 [°C] y se le introducen 12 [g] de
vapor de agua a 100 [°C]; el experimento se realiza a nivel del mar. Considerando cagua líq. = 4 186
[J/(kg°C)] y heb_agua = 2 257 [kJ/kg], determine:
a) El cociente de la masa de vapor entre la masa de líquido ( al cual se le conoce como calidad del vapor
en el estado de equilibrio).
b) El cambio de entropía del vapor de agua que originalmente estaba a 100 [°C]
22 °C
2257
10 295.15 K ,W
J
,∆
kg
350 J ,η
Q
Q
W
b η
1
T
T
,
T
T
c η
1
T
,T
T
a)Sistematermodinámico:contenidoenelrecipientedeparedesadiabáticas(sist.aislado),
∆T
Q
Q
373.15 K
d ∆S
m
0
T
m c T
h
m h
T
,m
0,dondem
0.08 kg
Q ,Q
1
η ,T
T
1
T
Q
η
T
W
T
1
η
W
η
,Q
350 J
,
0.4
875
350 J ,
295.15 K
,
1 0.4
295.15 K
1 0.6
737.875 K
737.875
491.9167 K
.
.
∆° 245.9583∆K
∆
100 °C
Balancedeenergía:
m c T
.
W
Q
comoesunamezcladelíquidoyvapor,entonces
T
masadelvaporquesecondensa;
100
4186
2257
10 45 °C
8.1606
a η
T
.
í ._
a) La cantidad energía en forma de calor que recibe la máquina y la que desecha al medio ambiente.
b) La temperatura del depósito térmico que suministra energía en forma de calor a la máquina.
c) El número de grados centígrados que sería necesario elevar la temperatura (T) del depósito de alta
temperatura para tener una eficiencia de 60%.
d) El cambio de entropía del depósito de temperatura baja.
Resolviendoelsistemadeecuacionesformadopor 1 y 2 :
∆S
88.1606 g
3. Una máquina de Carnot trabaja con una eficiencia del 40% desechando energía en forma de calor al
medio ambiente que se encuentra a temperatura constante de 22 [ºC] y produciendo 350 [J] de trabajo
en cada ciclo. Determine, para cada ciclo:
0.05 m … 2
.
12
δQ
1
T
T
1
373.15 K
b ∆S
1. Se tiene un tanque de 0.05 [m3] que contiene un gas en dos compartimientos A y B, separados por una
membrana. Cuando la membrana se rompe, el gas se mezcla produciendo un fluido cuyo volumen
específico es 1.25 [m3/kg]. Determine la masa original del gas en el compartimiento A si las densidades
originales en A y B eran 1.1 [kg/m3] y 0.28 [kg/m3] respectivamente.
m
8.1606 g
m
entonces:
mí
Tipo
Marie Curie ( 1867 – 1934 )
Resolución
80
10
kg
δQ
T
1
Q
T
1
525 J ,∆S
295.15 K
.
4. En la figura se muestra una carga puntual Q de valor y signo desconocidos; dicha carga está ubicada en
el punto C (3,3) [cm]. Si el potencial eléctrico en el punto B (0,3) [cm] es – 300 [V], determine:
a) El valor y signo de la carga puntual Q.
b) El vector campo eléctrico en el punto B.
c) La fuerza eléctrica que actuaría en una carga q = 12
[nC] colocada en el punto A (3,0) [cm].
d) La energía potencial eléctrica que tendría la carga q
del inciso anterior.
a B
μ I
2πa
300 V ,comoV
1 Q
4πε r
V
0 → Q
Q
k
,Q
r
b E
1
4πε
c E
E
d U
Q
ı̂
r
Q
r
ȷ̂
F
,F
q
qV ,V
9
9
N m
10
C
N m
10
C
qE
V ,U
12
12
V r
k
9
0.03 m
10
10 C
0.03 m 10 C
0.03 m 10 C
10 C
10
C
a
I
b F
ı̂ ,
ȷ̂
10000ȷ̂ ̂
N
10000ȷ̂ C
N
,
C
300 V ,
̂ μ
. μ
a) Las coordenadas del punto P, en las inmediaciones y sobre el eje x, en el que el vector campo magnético
es nulo.
b) La fuerza magnética que experimenta el conductor con la corriente I1 debido a la presencia del segundo.
I2 = 60 [A]
I
a
0,
I
entonces
a
d
d
a
I
a
0
0,
I
a
a ,a
d
,d
a
I a
,d
I
10
0.03 m
1
k ,B
18
1
I
; seadladistanciaentrelosdos
a
a ,d
m
3 cm
I
a
I
0.03 m
a ,d
a
0.018 m ; entonces: P 3
I
I
1
1.8,0,0 cm conbaseenloanterior, lascoordenadasdelpuntoPson:
300 V
5. En la figura se muestra un par de conductores rectos, muy largos, colocados en el plano xy en los cuales
circulan las corrientes eléctricas indicadas. Si cada conductor mide 5 [m], determine:
I1 = 90 [A]
μ I
2πa
0
1
4πε
μ I
2πa
k
conductoresd
a
a V
μ I
2πa
B
I 
4π
B ,
10
5ȷ̂,B
60 A
2π 0.03 m
F
k
. , ,
μ I
k
2πd
400k μT
90 A
5ȷ̂ m
400k 10 T ,
̂