“A la proporción, semejanza, unión e identidad del infinito no te

5. PROPUESTA DIDÁCTICA
“A la proporción, semejanza,
unión e identidad del
infinito no te acercas
más siendo hombre
que siendo hormiga”.
'Giordano Bruno'
•
TITULO: UNIDAD DIDÁCTICA DE INTEGRACIÓN EMPLEANDO LAS NUEVAS
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA EL
APRENDIZAJE DE PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA EN EL GRADO
SÉPTIMO DE EDUCACIÓN BÁSICA
•
PALABRAS CLAVES
Integración de la geometría y la aritmética, proporcionalidad, semejanza,
aplicaciones, triángulos semejantes, teoremas.
•
GRADO Y NIVEL DE LOS ALUMNOS
Séptimo grado de educación básica de la Institución Educativa Pedro Octavio
Amado.
•
ÁREAS O MATERIAS QUE SE INTEGRARÁN
Matemáticas con el abordaje del Pensamiento Numérico y sistemas
numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento
métrico y sistemas de medidas y pensamiento variacional y sistema analítico;
además Competencias ciudadanas.
•
ELABORADA POR
María Beatriz Quintero Cardona
[email protected] ó [email protected]
•
CONTENIDO (estructura general de contenidos de acuerdo con su proyecto)
CONCEPTUALES
El pensamiento numérico
centra su atención en la
comprensión,
representación, el uso, el
sentido y significado de los
números, sus relaciones y
operaciones dentro de cada
sistema numérico.
El pensamiento espacial
busca el desarrollo de la
PROCEDIMENTALES
Relación estructural entre los
elementos de una determinada
configuración, disposición,
composición, etc
Interrelaciones entre los
lenguajes verbal, icónico,
gráfico y simbólico.
Procesos de experimentación,
reflexión, construcción de
significados y formas de
expresar la generalidad como
ACTITUDINALES
Responsabilidad del
educando frente a
cada uno de los
indicadores de
desempeño que debe
trabajar.
Motivación por el
desarrollo de las
competencias que
están presentes en
capacidad de relacionar
características y
propiedades de la
semejanza y la congruencia
usando representaciones
visuales.
El pensamiento variacional
trata de patrones y
regularidades, procesos
algebraicos y análisis de
funciones.
•
resultado de los proceso de
modelación matemática de
diferentes tipos de situaciones.
Utiliza números reales en sus
diferentes representaciones en
diversos contextos.
Simplifica cálculos usando
relaciones inversas entre
operaciones
cada uno de los temas
OBJETIVOS (Escriba los objetivos. Recuerde que deben estar acordes con el
currículo, la edad de los alumnos, las áreas que se integran.)
Integrar la geometría y la aritmética a través de un proceso de elaboración y
construcción del conocimiento que permita a los estudiantes relacionar los conceptos
de proporcionalidad y semejanza afianzando los conceptos y sus aplicaciones en las
matemáticas.
Diseñar material didáctico computarizado para la enseñanza de conceptos básicas
como la proporcionalidad y la semejanza, así como su relación y aplicación.
•
MODALIDAD DE INTEGRACIÓN: la wiki en su estructura debe responder a esa
modalidad.
•
UNIDAD DE APRENDIZAJE INTEGRADO (U.A.I.)
Este proyecto tiene como modalidad de integración la Unidad de Aprendizaje
Integrado porque se trata de un modelo de planificación en términos de lo que se
necesita a nivel del aula. Se define como “El conjunto de actividades organizadas
pedagógicamente alrededor de un eje, polo de atracción o punto de partida, con el fin
de facilitar el aprendizaje integrado y de contribuir a la formación integral de los
estudiantes”.
Una U.A.I. Es la forma de concretar un currículo flexible y pertinente:
-
-
-
El proceso educativo está centrado en el estudiante. Su objetivo es la
maduración del individuo: cognitiva, social, valorativa, afectiva, política y
laboral.
Parte de las potencialidades del hombre en su medio social y de la interacción
dialógica entre maestros y educandos, para lograr la identificación de
necesidades, intereses y problemas (nips) de los sujetos que aprenden.
Este diseño curricular no se limita al desarrollo de contenidos o de destrezas,
sino que debe concentrarse en “la totalidad del acto de aprender” que
contempla además la aplicación a situaciones reales y a la crítica reflexiva, al
conocimiento de sentido común.
-
Se desarrolla didácticamente a través de actividades con un enfoque que
integra intereses, saberes y recursos.
Las características de este currículo son: control cooperativo en manos del grupo,
los estudiantes trabajan abierta e inteligentemente para conseguir sus propios
objetivos. Los objetivos de aprendizaje se plantean para la acción social y la
maduración individual. Los estudiantes definen parte de sus propias experiencias,
pero en un contexto inmediato global o total.
•
ESTÁNDARES/ COMPETENCIAS Y LOGROS (consultar los estándares de cada
una de las áreas o materias que se integran según el grado y revisar los logros
Res 2343)
Pensamiento Numérico: Justifico el uso de representaciones y procedimientos en
situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Utilizo números racionales, en sus
distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentaje) para resolver
problemas en contextos de medida y en situaciones matemáticas y no matemáticas.
Pensamiento Espacial. Resuelvo y formulo problemas, que involucren relaciones y
propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación
cartesiana y geográfica.
Pensamiento Variacional: Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa
entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad
inversa en contextos aritméticos y geométricos.
Pensamiento Métrico: Resuelvo y formulo problemas que involucren factores
escalares (diseño de maquetas, mapas).
Competencias Ciudadanas: Comprendo la importancia del desarrollo de mis
capacidades y el apoyo de mis compañeros en ese desarrollo, que se logra a través
de los aportes del trabajo colaborativo.
•
TAREAS (Defina la tareas que el alumno deberá desarrollar como resultado de su
aprendizaje. Incluya instrucciones paso a paso y una lista de preguntas
secundarias que el alumno pueda responder conforme vaya recopilando
información sobre el tema).
TABLA VISUAL DE CONTENIDO
Tabla 1. Tabla Visual del Contenido
SEMEJAN
ZA Y
PROPOR
CIONALI
DAD
MAGNITU
DES
PROPOR
CIONALES
EXPERIEN
CIAS
CONCEPT
O DE
SEMEJAN
ZA
LABORATO
RIOS
SEMEJAN
ZA
DE
POLÍGO
NOS
CLASES
DE
PROPOR
CIONALI
DAD
SEMEJAN
ZA
DE
TRIANGU
LOS
PROPOR
CIONALI
DAD
DIRECTA
PROPOR
CIONALI
DAD
INVERSA
PROPIEDA
DES
PRUEBA I
ACTIVIDAD
INTERACTI
VA
CRITERIOS
DE
SEMEJAN
ZA
ACTIVIDA
DES
ACTIVIDA
DES
EJERCI
CIOS
PRUEBA II
EJERCI
CIOS
TALLER
EVALUA
CIÓN
EVALUA
CIÓN
Presentación de la wiki: Al entrar a la página de presentación encontrarás una
información amplia sobre la planeación del proyecto, así como las diferentes páginas
que desarrollan el proyecto. El Link es:
<http://proporcionalidadysemejanza.wetpaint.com/?mail=1203>
Tabla 2. Presentación de la Wiki
Portada
Segunda Página
Descripción de la Unidad
El estudiante deberá visitar las diferentes páginas que se le proponen, hacer lectura y
revisión consiente de cada uno de los temas, y realizar paso a paso cada una de las
actividades que se proponen con el objeto de obtener un conocimiento amplio del
tema.
•
Concepto de semejanza y proporcionalidad. Revisar las páginas recomendadas
para hacerse una idea general de los conceptos. Experiencia sobre
proporcionalidad y semejanza. Interactúa. Observa las diferentes posibilidades
y descubre su relación
http://es.youtube.com/user/Valois999
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recipientes/activid
ades_llename/proporcionalidad_y_semejanza.pdf
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/semej1.htm
Tabla 3. Semejanza y proporcionalidad. Interactúa
EXPERIMENTO DE
PROPORCIONALIDAD
•
PROPORCIONALIDAD Y
SEMEJANZA. ACTIVIDAD
FIGURAS SEMEJANTES.
INTERACTÚA
Fórmate un Concepto. Interactúa. Observa las diferentes posibilidades y
descubre su relación. Análisis de las magnitudes proporcionales, a través, de una
experiencia y revisión de la teoría.
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/figuras_semejantes.htm
http://www.uco.es/~ma1marea/alumnos/primaria/propor/usuario.html
http://www.uco.es/~ma1marea/Geometria/Semejanza/Semejanza0.html
Tabla 4 . Semejanza y Proporcionalidad
FIGURAS SEMEJANTES.
INTERACTÚA
•
PROPORCIONALIDAD Y
SEMEJANZA
CONCEPTO DE
SEMEJANZA
Aplicaciones de Proporcionalidad y Semejanza. Observa los videos y analiza
los problemas y sus soluciones. Revisa los conceptos.
http://argentina.aula365.com/permalink/curso/Proporcionalidad-y-Semejanza-enfiguras-geometricas-268015.aspx
http://es.youtube.com/watch?v=K022VRY_IIU&feature=related
http://www.youtube.com/results?search_query=semejanza+y+proporcionalidad&searc
h_type=&aq=f
Tabla 5. Aplicaciones.
Proporcionalidad y Semejanza.
Problema de la Vida Cotidiana
•
Proporcionalidad Directa
Proporcionalidad Inversa
Interactúa, construye semejanzas.
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
Tabla 6. Actividades construyendo
Construyendo Semejanzas
Actividades de Ampliando y
Reduciendo
Actividades de
Semejanza
• Practica tus conocimientos. Realiza cada una de las actividades propuestas.
http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
Tabla 7. Interactuando. Actividades. Revisemos lo aprendido
Actividades de Homotecias Taller de Aplicación del
y Semejanza
Concepto de Semejanza a
Escala y Proyecciones
Evaluación de Semejanza
y Proporcionalidad
•
Amplia Conceptos.
http://www.escolar.com/matem/15proporcio.htm
http://www.aplicaciones.info/decimales/proporci.htm
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.h
tm#SIMPLEDIRECTA
Tabla 8. Interactuando. Variación de tamaños
Proporcionalidad
•
Proporcionalidad
Magnitudes
Proporcionales
Emplea los recursos que te proponen
http://docentes.uacj.mx/flopez/Cursos_bak/Geometria/Unidades/Unidad%208/8%20S
emejanza2.htm
http://www.uco.es/~ma1marea/Recursos/HDibujo.swf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/propor_semejanza_mmc/index.ht
m
Tabla 9. Otros recursos que puedes mirar.
Semejanza y Proporción
•
Recursos Didácticos.
Dibujo
Proporcionalidad y
Semejanza
Semejanza de Triángulos
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/Conceptod
eSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/triangulos_semejantes.htm
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/beros/TRABAJO%20FINAL/cont.htm
Tabla 10. Semejanza de Triángulos
Semejanza de triángulos
•
Concepto de Semejanza de Criterios de Semejanza de
Triángulos
Triángulos
Revisa lo Aprendido.
http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
http://sipan.inictel.gob.pe/av/
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/docencia/ejercicios-semejanza.pdf
Tabla 11. Problemas de proporcionalidad y semejanza
Criterios de Semejanza de
Triángulos y Ejercicios
•
Aula Virtual de
Matemáticas
Actividades de Refuerzo de
Proporcionalidad
y Semejanza
Revisa los criterios de semejanza de triángulos
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/Principal/P
rincipal.htm
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
Tabla 12. Semejanza. Criterios de semejanza de triángulos
Semejanza. Matemática
Interactiva
Ejercicios de Aplicación Taller Tipo Pruebas Saber
Triángulos Semejantes
Aplicación de Semejanza de
Triángulos
•
Analiza la aplicación del teorema de Thales
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/thales_y_triangulos.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/propor_semejanza_mmc/index.ht
m
Tabla 13. Interactuando
Interactúa. Teorema de
Thales
•
Actividad con el Teorema de
Thales.
Ejercicios de Aplicación
del Teorema de Thales y
Paralela Media
RECURSOS (Liste además los sitios en Internet que se utilizarán para completar
la lección. Incluya Links a tutoriales de los programas que el alumno puede
emplear para completar su trabajo).
-
http://www.uco.es/~ma1marea/alumnos/primaria/propor/usuario.html
http://www.uco.es/~ma1marea/Geometria/Semejanza/Semejanza0.html
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recipientes
/actividades_llename/proporcionalidad_y_semejanza.pdf
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcio
nales.htm#SIMPLEDIRECTA
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/semej1
.htm
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/figuras_semejantes.ht
m
http://docentes.uacj.mx/flopez/Cursos_bak/Geometria/Unidades/Unidad%208/8
%20Semejanza2.htm
http://www.uco.es/~ma1marea/Recursos/HDibujo.swf
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
http://es.youtube.com/watch?v=K022VRY_IIU&feature=related
http://es.youtube.com/user/Valois999
http://www.youtube.com/results?search_query=semejanza+y+proporcionalidad
&search_type=&aq=f
http://argentina.aula365.com/permalink/curso/Proporcionalidad-y-Semejanzaen-figuras-geometricas-268015.aspx
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/docencia/ejercicios-semejanza.pdf
http://sipan.inictel.gob.pe/av/
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/Con
ceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/propor_semejanza_mmc/in
dex.htm
-
•
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/beros/TRABAJO%20FINAL/co
nt.htm
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/Prin
cipal/Principal.htm
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/triangulos_semejantes.
htm
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/4a_eso/Semejanza_4/thales_y_triangulos.ht
m
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/propor_semejanza_mmc/in
dex.htm
CRITERIOS DE EVALUACIÓN (Describa cómo evaluará los productos que
realicen los estudiantes como resultado de la tarea. Haga una liga a los
instrumentos que haya creado, o cópielos y péguelos aquí)
El estudiante es quien construye su saber particular desde el aprendizaje significativo
y la comprensión del mismo. La evaluación se ubica en los procesos y se constituye
en una acción natural e inherente a la acción educativa, que le posibilita al estudiante,
tomar conciencia de los aprendizajes logrados y asumir mayores niveles de
responsabilidad frente a las transformaciones y avances alcanzados.
Dentro de las actividades propuestas en la Wiki se evalúa el proceso de desarrollo de
la temática. Por último se plantea una evaluación elaborada en la siguiente página:
http://rubistar.4teachers.org/index.php?&screen=ShowRubric&rubric_id=1504379&