Reconocimiento de patrones visuales.

R e cono cim iento de p a trone svisua les
C a up o lic¶
a n Mu~n ozGam boa
De p arta m e nto de Inge nier¶
³a E l¶
e ctrica,
Divisi¶
o n de C ienciasB ¶
a sica se Inge nier¶
³a,
Unive rsidadA ut¶
o no m a Me tro p o litana {UnidadIztap a lap a
Te ls.580446 30 e xt2 30 (UA M)fa x 580446 31
e m a il: cm g@xa num .uam .m x
R e ci
bi
d
o : 10 de se p tiem bre de 2 003.
A ce p tad
o : 2 2 de se p ti
e m bre de 2 003.
te ,la uti
li
za ci¶
o n consta nte de e ste p ro ce so de a sociaci
o n e ntre dosm undos.Uno de e llose sla re p re ¶
se nta ci
o n visua lde la re a li
¶
dade n form a de i
m ¶
a ge ne sy e lotro e st¶
a consti
tuido p or lasidea so conce p cione sp r e viasde losob je tosf¶
³si
cos.Ta lp ro ce so p ue de e xp re sa rse m ¶
a se xacta m e nte com o re cono ci
m i
e nto de i
m ¶
a ge ne s,p a trone s,form a sy colore s.
Intro d
ucci
on
¶
E n la civi
li
za ci¶
o n o ccidentalla re laci
o n delse r hu¶
m a no con su e ntorno e sun a sunto e n e lcuallosa sp e ctosvi
sualesson p re dom i
nante s.E sto im p li
ca ,e ntre otra scosa s,q ue e lp r o ce so de inte rp re taci
o n de
¶
lo q ue e lsuje to e st¶
a m ira ndo e n un m om e nto dado
tiene q ue e ncontra rse e stre cha m e nte vi
nculado con
su ca balcom p re nsi
o n.E sto u¶lti
¶
m o se logra m e di
a nte un ap a re nte m e nte sim p le p ro ce di
m i
e nto de a sociaci¶
o n e ntre e lm undo f¶
³sico q ue se obse rva (p or
e je m p lo la im a ge n de un ob je to dado) y e lm undo de losconce p tosa bstractos(la idea delm i
sm o
obje to).
Vi
si
o n hum ana
¶
A unq ue e stosp r o ce sosde r e laci
o n delm undo abs¶
tra cto de lasi
deascon la p ar te deluni
ve r so q ue ca da q ui
¶
e n se e ncue ntra obse rva ndo se re a li
ce n e n for m a a utom ¶
a ti
ca y a p a re nte m e nte sim p le p or p a rte de
to doslosse r e svi
vos,e sto no q ui
e re deci
r q ue se an
se nci
llos.E n p ri
m e r lugar ,e sne ce sa rio obte ne r una
i
m age n delunive rso,op e ra ci¶
o n de la q ue se e ncar ga n losse ntidos.E lo jo,p or e je m p lo,re cibe p e rm a ne nte m e nte e n la re ti
na una p roye cci
o n dele sp a cio
¶
q ue constituye uno de losp rincip alesp untosde contacto con ¶
e ste .Poste ri
orm e nte ,e lce r e bro se e ncar ga de p ro ce sa r y de i
nte rp r e ta r e sta sim ¶
a ge ne sr e ci
bidasp ar a a i
slar e n e llaslose lem e ntosim p orta nte s,los
q ue debe n se r re cono ci
dose xi
tosa m e nte cua ndo a ca da e lem e nto e ncontra do se le a si
gna la idea cor re cta e n form a adecua da desp u¶
e sde un a n¶
a li
si
sm uy detallado y una m uy com p leja a so ciaci¶
o n de i
deas.
Una de lasm ayore sdīculta desq ue im p li
ca e sta a sociaci¶
o n e sq ue to daslasim ¶
a ge ne svi
suales (en las
q ue se e ncue ntra n dete rm ina dosobje tos)no tiene n
una re laci¶
o n di
re cta ,obvia,nisi
m p le con la re p r e se nta ci¶
o n a bstracta de di
chosob je tos,con la i
dea o
con e lconce p to q ue una p e rsona te nga de e llos.Pa ra q ue e sta a so ci
a ci
o n p ue da te ne r luga r e sne ce sa ¶
rio q ue e ncue ntre a lguna cone xi¶
o n e ntre a m bosm undosq ue p e rm i
ta e fe ctua r un v¶
³nculo,p ro ce so q ue se
lleva a ca bo p or m e di
o de la descom p osi
ci
o n de la
¶
i
m a ge n,loscolore s,lasfor m a sy losm ovi
m i
e ntosp a ra r e laci
ona r losr e sulta dosobte nidoscon losconce p tosa bstra ctosq ue se tiene n p re viam e nte de losobje tosm a te ri
a les.A s¶
³se logra construir un m a p a m e nta ldelm undo e xte rior,con e lcua lp ue de ap r e ci
a rse m ¶
a s clar a m e nte la re a li
dad,ya q ue s¶
o lo e n e sta form a e sp osi
ble logra r ob je tivosm uy sim p les,com o m ove r se con se guri
dade n e lla,y ta m bi
¶
e n m uy
com p lejos,com o com p re nder la.
Losdem ¶
a sse ntidosa ctu¶a n e n for m a m uy sim ilar p a ra lleva r a ca bo e stosr e cono ci
m i
e ntos,a unq ue e n la
p r¶
a ctica e lce re bro tra ba ja com p lem e nta ndo e ntre
s¶
³la infor m a ci¶
o n q ue re ci
be de to dose llos,ya q ue la
con°ue nci
a de losdatosfa ci
li
ta e norm e m e nte e lp roce so de r e cono ci
m i
e nto.E lo¶
³do re ci
be se n~ a lesa c¶
u stica sq ue ,conve niente m e nte divi
didase n se gm e ntos,
p e rm ite n alce re bro distingui
r lossonidosp or sustonos,volu¶m e ne sy com bi
naci
one sde e llos.E n e lcaso
de la vozse re cono ce n fone m a sy con e llo loss¶
³m boloso letra sdeli
diom a ,p e r o losge stosy e lm ovim iento de loslabiosde la p e rsona q ue ha bla p ue den contribuir p o der osam e nte a lp ro ce so.E n form a
si
m ilar,la vi
si
o n e sa p oya da p or e lta cto e n e lre co¶
no cim iento de losobje toscuando se tra ta de a na li-
E n conse cue ncia,e lhe cho coti
diano de trasladarse de
un p unto a otro,ya se a a p ie o e n un ve h¶
³culo,tiene e n com u¶n con la lectura ,con la obse rva ci¶
o n de
una obra de a r te y p r¶
a cti
cam e nte con to daslasa ctividadesq ue e lse r hum a no desa rr olla norm alm e n27
28
za r te xtur as,form a s,dure za sy te m p e ra tura sde los
cue rp ose n consi
dera ci¶
o n.C om o p ue de com p re nderse ,losse ntidosdelgusto y delolfato si
gue n p ro ce dim ientosm uy sim ilar e sa losante rior e sp a ra re a li
za r su funci
o n de a p oyo a lre cono cim iento r e laci
¶
ona do con lasca ra cte r¶
³sti
casp rop i
a sde ca da ti
p o de
p e rce p ci¶
o n.
Vi
si
o n ar tīci
¶
al
La sm ¶
a q uina sm o derna se st¶
a n ca sisiem p re orienta dasa p re se nta r susre sulta doso a com uni
ca rse con
e lse r hum a no e n form a gr ¶
a ¯ca o num ¶
e rica ,p osi
blem e nte p or q ue e sla form a m ¶
a sdire cta p a ra q ue e l
usua rio a sim ile lasi
dea sy com p r e nda losdatosq ue
se le p re se ntan.Ta lve z p or e sta m i
sm a r az¶
o n,hay
m ucha sform asde ca p tura r i
m ¶
a ge ne sy de p ro ce sa rlaso tra nsm i
ti
rlas,ta lescom o la c¶
a m a ra fotogr¶
a ¯ca o la te levi
si
o n.E stosdisp ositi
¶
vosp ue den p ro ce sa r m a ravi
llosa m e nte lasim ¶
a ge ne se n m u¶ltip lesse ntidos,ya q ue p ue den ca p tura rlas,tra nsm iti
r las,r e ci
birlas,a lm a ce nar las,dup li
car lasy p or m e di
o de di
ve rsossi
ste m a sde c¶
o m p uto p ue den incluso ha ce r r e sa lta r o e lim i
na r ci
e rta sca ra cte r¶
³sti
casde e llas.Sin
e m ba rgo,p re se nta n e linconve niente de q ue no tiene n la ca p a cidadi
ntr¶
³nse ca de a so ci
a r idea sa e sta sim ¶
a ge ne s.E n otra sp a labra sno p ue den r e conoce r un p a tr¶
o n dete rm i
na do e n una i
m a ge n.
Pa ra q ue ta lp ro ce so de a so ci
a ci
o n p ue da lleva rse a
¶
ca bo e sp re ciso intro ducirse e n la im a ge n m ism a ,di
vi
dirla e n suscom p one nte sb¶
a sicosy e ncontrar m ¶
e todosq ue p e r m ita n a so ci
a r a ca da uno de e stose lem e ntosalguna sca ra cte r¶
³stica sp re conce bi
dasa p a rtir de
lose lem e ntosgr ¶
a ¯cosm ¶
a ssi
m p les,com o son loscolore so lasform as.Ta lesa so ci
a cione sse rvi
r¶
a n de ba se p a ra e fe ctua r p ro ce sa m i
e ntose n un nive lsup e rior .La descom p osici¶
o n de la im a ge n e n e lem e ntos
m ¶
a ssim p les,a s¶
³com o losa lgoritm osq ue logra n e sta blece r una a so ciaci¶
o n de ¶
e stoscon un grup o de i
dea s
e sp e c¶
³¯ca se sa gr andesra sgosla for m a e n q ue tra ba ja nue stro ce r e br o y ta m bi
¶
e n e lfundam e nto de
la visi¶
o n a rti¯cial.La ¯gura 1m ue stra e n for m a e sq ue m ¶
a ti
ca e lp a ra lelo q ue e xiste e ntre a m bas form asde re cono cim iento.
La i
m age n
Sise tom a una im a ge n cua lquiera ,siem p re e sp osible com p r oba r q ue lasform a sq ue se obse rva n e n
e lla e st¶
a n de¯nidasp or la com bi
na ci
o n de loscolore s
¶
q ue conti
e ne y p or susre sp e ctiva si
nte nsidades,ca ra cte r¶
³stica sq ue var¶
³a n se nsiblem e nte de un p unto a
otro dep e ndiendo de lo q ue se e ncue ntre re p re se nta do e n e lla.Por e sta r az¶
o n,sise tom a una zona su¯ciente m e nte p e q ue n~ a ¶
e sta p ue de de¯ni
r se num ¶
eri
ca m e nte con m ucha p r e ci
si¶
o n p or m e dio de la m e dici¶
o n de la i
nte nsidaddelo de loscolore sq ue p ose a .E n i
gua lform a ,debi
do a q ue cualq ui
e r tona li
dadp ue de descom p one rse e n tre scolore sb¶
a si
cos,la
C o nta cto S 4
9,2 7 {35 (2 003)
co di¯ca ci¶
o n q ue se ha ga de e lla e suna sola.E n conse cue nci
a ,cua lquier i
m a ge n p ue de se r e xp r e sa da com o una gra n com p osi
ci
o n num ¶
¶
e ri
ca e n form a p re cisa y,lo q ue e sm ¶
a sim p orta nte ,e n form a u¶nica .
Vi
sto e n e sta form a ,todaslasi
m ¶
a ge ne sp ue den se r
consider adascom o una gra n sup e r¯ci
e com p ue sta de
p e q ue n~ as¶
a re ascon ca ra cte r¶
³stica snum ¶
e rica scono cidas.C ua ndo se tiene una fotogra f¶
³a ,p or e je m p lo,las
p e q ue n~ as¶
a r e a sson re a lm e nte e lgra no de la p e l
¶
³cula; e n una im a ge n de te levi
si
o n,q ue e st¶
¶
a com p ue sta p or 52 5 l
¶
³ne ashori
zontales,dicha s¶
a re a sson p e q ue n~ ostrozoscua dra dose n losq ue e sta sl
¶
³ne a sse
di
viden casiim p e r ce p ti
blem e nte p a ra e lo jo hum a no; e n ta nto q ue lasim ¶
a ge ne sdi
gi
tali
za dasconte ni
dase n un di
sco l¶
a se r o las q ue se p re se nta n e n
e lm oni
tor de una com p utador a,e st¶
a n ya p re viam e nte construidasa p a rtir de p e q ue n~ ose lem e ntos
o p ti
¶
cosm uy si
m p lesllam a dosp ixe les,losq ue e st¶
an
co di¯ca dos num ¶
e ri
ca m e nte a p a rtir de los color e s
b¶
a si
cos.
E n una fotogra f¶
³a e n blanco y ne gro e s f¶
a cildi
sti
nguir losnive lesde gri
sy oca siona lm e nte e lgra no de la p e l
¶
³cula,e sp e ci
a lm e nte cua ndo se trata de
una a m p liaci
o n.A si
¶
m i
sm o,e n algunasr e p r oduccione sde ba ja ca li
dade n p e ri
o dicoso re vista s,q ue to¶
dav¶
³a se e ncue ntra n e n una scua nta sp ubli
caci
one s,
p ue den nota rse p untoso l
¶
³ne a sq ue de¯ne n lasfor m a sy loscolore s.A lgunose je m p losde e sta st¶
e cnica s,q ue ya e s dif¶
³cile ncontra r e n las p ublica cione sm o derna s,se obse rva n e n la ¯gur a 2 .E n e lla se
m ue stra n tre sca sosde re p r e se nta ci¶
o n de una i
m age n p or m e di
o de p e q ue n~ ose lem e ntose n blanco y
ne gro,a s¶
³com o e sta m i
sm a i
m a ge n e n a lta r e soluci¶
o n.Tam bi
¶
e n,p a ra com p a ra r la form a e n q ue ca da t¶
e cni
ca de¯ne losdeta lles,e n la ¯gura 3 se obse r va la a m p liaci
o n de un p e q ue n~ o fra gm e nto de lasre ¶
p re se nta cione sde la im a ge n de la ¯gura 2 .E n lase dicione sa ctua leso e n lasfotogra f¶
³a sde a lta ca li
dad,
e n ca m bi
o,e sdif¶
³cildistingui
r lose lem e ntosp ri
m ari
oso p ixe lesa ca usa de q ue son m uy p e q ue n~ os,p or
lo q ue s¶
o lo se re ve lan a lobse rva dor cua ndo se e xa m ina n con una lup a o se a m p līca conve niente m e nte la im p re si¶
o n,com o p ue de ve r se a lcom p a ra r las
¯gur as2 a )y 3a).
C ada p i
xe le suna e sp e cie de ¶
a tom o ¶
o p ti
co q ue se
de¯ne e n form a u¶nica p or m e di
o de lasi
nte nsidades
de loscolore sb¶
a sicos.Sup oniendo q ue se usan tre s
colore sy q ue ca da uno de e llosp ue de te ne r 16 nive les
di
fe r e nte sde inte nsi
dad,con e ste p r o ce dim i
e nto se
obti
e ne n 16 £16 £16 = 409 6 p ixe lesdife re nte s,lo
q ue e q uiva le a a si
gna r a cada uno de e llosun c¶
o di
go
di
sti
nto.Sia e sta dive rsidadse a gre ga e lhe cho de
q ue p a ra for m a r una im a ge n losp ixe lesse disp one n
e n lasdosdim e nsione sdelp lano,lasp osi
bilidades
R e cono ci
m i
e nto de p atrone svisua les.Ca upolic¶
a n Mu~n ozGam boa.
29
Figur a 1.Diagr a m a se sq ue m ¶
a tico sde la visi
o n hum a na y de la visi¶
¶
o n a r ti¯cial.
p a ra obte ne r im ¶
a ge ne sdi
fe re nte sa um e ntan casisin
l
¶
³m i
te dep e ndi
e ndo s¶
o lo del¶
a r e a di
sp oni
ble.
Una ve zq ue la im a ge n se considera p re p a ra da e n la
for m a de una gr an colecci¶
o n or dena da de p i
xe les,r e sulta q ue ha p e rdi
do su ca r¶
a cte r visua l,ya q ue a hora se e ncue ntra di
sp ue sta e n la for m a de un a grup a m iento p ar ti
cular de n¶
u m e rose n dosdi
m e nsi
one s
(q ue son losc¶
o digosde losp i
xe les)si
tuadose n e lp lano.E sta considera ci
o n p e rm ite r e a liza r dive rsasop e ¶
ra cione sde p ro ce sam iento con e sta colecci
o n e sp a ¶
cialde n¶
u m e r oscon p rop ¶
o si
tosta lescom o si
m p li
¯ca r e lconjunto y a grup a r los p ixe les p a ra re cono ce r bor des,som bra s,¶
a re as e i
nte rcone xi
one sde
grup os.E sta ssim p lesop e ra ci
one sp ue den conducir
e n un se gundo nive lde p ro ce sa m i
e nto a la inte gra ci¶
o n de for m a sy ta m a n~ oscon lo q ue re sulta r¶
a p osible,¯na lm e nte ,q ue dete rm inadosse gm e ntosde la
i
m a ge n p ue dan se r a so ciadosa obje tosp r e viam e nte
de¯ni
dos.
Por la for m a e n q ue se re ali
za ,e lp ro ce dim iento
de tra nsfor m a ci¶
o n delca r¶
a cte r visua lde la im a ge n a la nue va conform aci
o n num ¶
¶
e rica re sulta se r
un p ro ce so a utom ¶
a ti
co q ue p rop orciona re sulta dos
u¶nicos y p re cisos.E n conse cue ncia la co di¯ca ci
on
¶
no consti
tuye un e lem e nto q ue m o di¯q ue la im a ge n,q ue i
n°uya e n losre sulta doso q ue losdistorsi
one ,sa lvo p or la re soluci
o n q ue p e rm ite e lta m a n~ o del
¶
pi
xe l.
Pr o ce d
i
m i
e nto
La e stra te gia ne ce sa ria p ar a e lr e cono ci
m i
e nto de p a trone svi
sua lese s,e n s¶
³nte si
s,la m ism a q ue se e m p lea p ar a e lre cono cim iento de vozcom o p ue de ve rse e n la bibliogr af¶
³a.E ste u¶ltim o p ro ce so se ba sa
e n la se gm e nta ci
o n de los sonidos y e n la obte n¶
ci¶
o n de c¶
o digosnum ¶
e ri
cosa p ar ti
r de cada uno de
di
chosse gm e ntos.La gra n dife re nci
a e sq ue e lre cono cim iento de voz e sun p ro ce so e n una dim e nsi
o n,debi
¶
do a q ue lossonidosse p r o duce n ne ce sa ri
a m e nte uno tra s otro; m ientra s q ue e lre cono cim iento de im ¶
a ge ne se sun p ro ce so e n dosdim e nsione s,ya q ue ¶
e sta sdebe n e sta r si
tua dasne ce sa riam e nte e n e lp lano.
E n to do caso,e lp r o ce so de r e cono ci
m i
e nto de i
m ¶
a ge ne sne ce si
ta de¯ni
r de a nte m ano losob je tosq ue van
a se r m otivo delre cono ci
m i
e nto,e sp e cialm e nte cua ndo ¶
e stosson com p lejos.Ta m bi
¶
e n r e q ui
e re q ue e st¶
en
p re viam e nte co di¯ca dosde alguna m ane ra si
m p le,
p or m e di
o de una a decua da colecci
o n de n¶
¶
u m e ros,
p ar a q ue e n e sta form a p ue dan re ali
za rse com p a ra cione scon losdatosobte nidosde la i
m a ge n.Talcodīcaci
o n debe te ne r e n cue nta losca m biosde p o¶
si
ci
o n o p e rsp e ctiva delobje to,cua ndo e lre cono ci¶
m iento debe te ne r luga r desde cualq ui
er ¶
a ngulo o p osi
ci
o n.La co dīca ci¶
¶
o n p re via re p r e se nta e ntonce sla
no ci¶
on i
deal,o se a,e lconce p to o la i
dea a bstra cta q ue se ti
e ne de ca da obje to,aunq ue e n form a
num ¶
e ri
ca .
Por otra p a rte ,la im a ge n di
sp oni
ble p a ra i
niciar e l
tra ba jo debe som e te rse a un p ro ce sa m i
e nto e sp e c¶
³¯co p a ra e xtra e r de e lla una o va riascoleccione sde
n¶
u m e rosq ue r e p re se nte n un sup ue sto obje to a re cono ce r .E lp aso ¯na lconsistir¶
a e n com p ar ar e sta s¶
u ltim a scoleccione scon lasq ue corre sp onden a losob je tosp re viam e nte de¯nidosa trav¶
e sde susp rop iascoleccione sde n¶
u m e ros(esto e s,con lasno cione si
dea les).Y ya q ue la infor m a ci¶
o n se disp one e n form a
num ¶
e ri
ca ,e sf¶
a ci
le sta blece r una re laci¶
o n de p r oxi-
30
C o nta cto S 4
9,2 7 {35 (2 003)
Figur a 2 .Im p r e si¶
o n de una im a ge n co n dife r e nte st¶
e cnica s: a )a lta r e so luci¶
o n,b)l
¶
³ne a sve r tica les,c)p unto gr ue so y
d)p unto ¯no .
R e cono ci
m i
e nto de p atrone svisua les.Ca upolic¶
a n Mu~n ozGam boa.
31
Figur a 3.Im p r e si
o n de la a m p li
¶
a ci
o n de un deta lle de lasi
¶
m ¶
a ge ne sde la ¯gur a 2 : a )a lta r e so luci¶
o n,b)l
¶
³ne a sve r tica les,
c)p unto gr ue so y d)p unto ¯no .
32
m i
dade ntre e lsup ue sto obje to (e n r e a lidadsu colecci¶
o n de n¶
u m e ros)y losp r e viam e nte de¯nidos(tam bi
¶
e n e n susform asnum ¶
e rica s)p a ra dete r m ina r cu¶
al
de e llose se lm ¶
a sp r¶
o xi
m o,o e lq ue m ¶
a sse a p roxi
m a,o q ue m ¶
a sse le p a re ce .C on e sta idea de dista nci
a
e n m e nte ,la deci
si
o n ¯na ls¶
¶
o lo dep e nder ¶
a delcri
te rio q ue se ¯je de a nte m a no p a ra declara r q ue se ha r e cono ci
do un dete rm i
na do ob je to y,con e llo se ha e ncontra do una a so ci
a ci¶
o n v¶
a li
da e ntre e lm undo gr¶
a ¯co y e lm undo conce p tua l.
E je m p l
o
Pa ra si
m p li¯car e lp roblem a ,consi
d¶
e re se q ue se dese a loca liza r un dete rm i
na do p a tr¶
o n o ¯gura e n una
gra n i
m a ge n e n blanco y ne gr o form ada p or m uchosp untoso bloq ue citos.Pa ra e ste e fe cto,la im a ge n se descom p ondr¶
a e n uni
dades i
nte gra das u¶ni
ca m e nte p or los nue ve p e q ue n~ os blo q ue s q ue form an un cuadrado de tre sp or tre s,com o se m ue stra e n la ¯gura 4a ).C ua ndo ca da uno de e stosnue ve bloq ue s(en form a indep e ndiente de losdem ¶
a s)
a dop ta e lcolor blanco o ne gro,e lcua dra do de nue ve bloq ue sde¯ne un p a tr¶
o n dete rm i
na do com o los
se i
se je m p losq ue ap ar e ce n e n la ¯gur a 4b).C a da
uno de e llose se n re a li
daduna p e q ue n~ a fra cci
o n de
¶
la im a ge n origina le n blanco y ne gro,la q ue se va
a p ro ce sa r e n form a se gm e ntada.E lp roblem a p a ra e ste e je m p lo consi
ste e n e ncontra r losluga re sde
e sta gra n i
m age n e n los cua les ap a re ce e lp a tr¶
on
e sp e c¶
³¯co e n form a de cruz q ue se m ue stra e n la
¯gura 4c).
La e strate gi
a de soluci¶
o n q ue se p rop one p a ra e ste
p roblem a (a unq ue e xiste n otra sm ¶
a se ¯ciente s)consiste e n identi¯ca r ca da uno de losblo q ue ci
tosde un
cua drado cua lq ui
e ra con losn¶
u m e ros1,2 ,4,8,16 ,
...,q ue son p ote nciasde dos,com o se i
ndi
ca e n la ¯gura 4d).E sta identi¯ca ci¶
o n de losblo q ue ci
tosse
lleva a ca bo p a ra a signar un va lor num ¶
e rico a ca da cuadra do.Sie lbloq ue e sne gro se le asi
gna e lva lor ya m e nci
ona do,p e ro sie sblanco no se le asi
gna va lor a lguno.E ntonce s,losva lor e sq ue corre sp onden a ca da uno de loscua dra dosse obtiene p or m e dio de la si
m p le sum a de losva lore sq ue tom a ca da bloq ue cito se g¶
u n e lcolor q ue te nga .
C om o p ue de com p re nderse f¶
a ci
lm e nte ,la a signa ci
on
¶
num ¶
e rica tiene e le fe cto de ordenar to dosloscua dra dosp osi
bles(q ue son e xacta m e nte 512 )desde e ltota lm e nte blanco,q ue tom a e lvalor ce ro,ha sta e ltota lm e nte ne gro,q ue a dop ta e lva lor 511.Un a n¶
a li
sism ¶
a sdeta llado ar ro ja lossigui
e nte sr e sulta dosre sp e cto deln¶
u m e ro de cuadradosp osi
bles:
C o nta cto S 4
9,2 7 {35 (2 003)
C ar acte r¶
³sti
ca
E je m p l
o To tal
To dosblancos
1
Un bloq ue ci
to ne gr o
9
Dosblo q ue ci
tosne gr os
36
Tre sbloq ue citosne gros
84
C uatro blo q ue ci
tosne gros
12 6
To dosne gros
1
O cho bloq ue citosne gros
9
Si
e te bloq ue citosne gr os
36
Se isbloq ue citosne gros
84
C inco blo q ue citosne gr os
12 6
Nu
¶m e r o to tald
e cuad
rad
o s= 512
Uti
li
za ndo e sta e stra te gi
a ,no ha br¶
a doscuadrados
q ue p ue dan a dop ta r e lm i
sm o valor.Por e je m p lo,
p ue de dete rm i
na rse f¶
a cilm e nte q ue loscua dra dosde
la ¯gura 4b)a dq ui
e re n,re sp e ctiva m e nte de i
zq ui
e rda
a dere cha y de a rr i
ba a a ba jo,lossiguiente sva lore s:
0+0+4+8+16
1+2 +4+8+0
1+0+4+0+16
1+0+0+8+0
1+0+0+0+16
0+2 +4+0+16
+32
+32
+0
+0
+0
+32
+0 +0 +2 56
+6 4+0 +2 56
+6 4+0 +2 56
+6 4+12 8+2 56
+6 4+12 8+2 56
+6 4+0 +0
=
=
=
=
=
=
316
36 7
341
457
46 5
118
A su ve z,p or m e dio delm i
sm o m ¶
e to do se dete r m ina
q ue e lp a tr¶
o n a r e cono ce r e n form a de cr uz,q ue se
obse rva e n la ¯gura 4d),tom a e xacta m e nte e lva lor
186 ya q ue
0+ 2 + 0+ 8 + 16 + 32 + 0+ 12 8 + 0 = 186
E n conclusi
o n,se tiene q ue e ste p ro ce di
¶
m iento p e r m ite lo ca liza r con totale xa cti
tudlosluga re se sp e c¶
³¯cosdonde se e ncue ntra e lp a tr¶
o n m e ncionado ali
dentīca r losp untosde la im a ge n donde e lva lor asi
gna do e s186 m e di
a nte un cui
dadoso ba rr i
do re ngl¶
o n p or
re ngl¶
o n de ¶
e sta ,com o sise tra tar a de una sim p le lectura de un te xto e scrito.C om o e sl¶
o gico,e ste p roce so ta m bi
¶
e n p ue de ap li
ca rse p a ra re cono ce r cua lq ui
e r otro p a tr¶
o n,sise e sta blece p re vi
a m e nte e lva lor ca ra cte r¶
³sti
co de ¶
e ste .
La ¯gur a 5 p rop orci
ona a lgunosdeta llesdelp ro ce di
m i
e nto m e nci
ona do,losq ue consi
ste n sim p lem e nte e n ir asi
gna ndo va lore se n form a suce si
va a todosloscua dra dos.Se com i
e nza ,p or e je m p lo,desde e le xtre m o sup e ri
or izq uierdo de la i
m a ge n ori
ginalde la ¯gura 5a)y se ba rr e de izq uierda a dere cha y de a rriba ha cia aba jo un cua dro a la ve z,e n
form a sim i
lar a com o se lee un e scr i
to o se re p roduce la i
m a ge n e n la p a nta lla de un re ce p tor de te levisi¶
o n.E n e lca so delfra gm e nto de la ¯gur a 5b),
R e cono ci
m i
e nto de p atrone svisua les.Ca upolic¶
a n Mu~n ozGam boa.
33
Figur a 4.a )C ua dra do co m p ue sto de nue ve bloq ue cito s.b)E je m p losde p a tro ne s,di
stribuci
o ne so ¯gur a sdive r sa s.c)
Pa tr¶
o n a r e co no ce r .d)V a lor e sa signa dosa losblo q ue ci
to s.
Figur a 5.Pr o ce dim i
e nto de ba r r i
do,desco m p o si
ci¶
o n y va lor a ci¶
o n de losse gm e nto sde la i
m a ge n.a )Im a ge n o r igina l.
b)De ta lle delba r r i
do e n cua tro ca so s.c)R e sulta doso bte nidose n ca da uno de e llosy p o sici¶
o n delp a tr¶
o n e n fo r m a
de cr uz.
34
q ue e sun r e ct¶
a ngulo de 15 colum na sp or 13 r e nglone s,la se cue ncia de va lore stiene una longi
tudde
15£13 = 19 5 n¶
u m e ros.E sto si
gni¯ca q ue e lp ro ce dim iento ge ne r a una se cue ncia de n¶
u m e roscuyo va lor e st¶
a com p re ndi
do ne ce sar i
a m e nte e ntre ce ro y
511.Por e je m p lo,losvalore sq ue re sultan p a ra ca da uno de loscua tro cua dra dosi
ndica dose n la ¯gura 5b)son 2 56 ,483,156 y 510,re sp e ctivam e nte ,com o se m ue stra e n la ¯gura 5c).Fi
nalm e nte ,e lp a tr¶
on
e n for m a de cruz se dete cta una sola ve z,p or m e dio delvalor 186 ,se g¶
u n se m ue stra e n e sta m i
sm a ¯gura ce rca delce ntro de la i
m a ge n.
Ti
e m p o sd
e e je cuci
on
¶
A unq ue losp r oce sosq ue debe n lleva rse a ca bo p a ra r e cono ce r e lp a tr¶
o n e n for m a de cruz dele je m p lo im p lica n una gra n ca ntidadde op e ra cione s,e l
tiem p o q ue se re q ui
e re p a ra e fe ctua rlasno e se xce si
vo.A m o do de re fe re ncia p ue de consider ar se q ue ca da op e ra ci
o n ne ce si
¶
ta un ce nt¶
e sim o de m icr ose gundo (lo q ue p ar a losci
r cuitose sp e ci
a liza dosa ctua lese sun ti
e m p o ra zona ble),se tiene q ue p a ra busca r e n to da la im a ge n delfr agm e nto de la ¯gur a 5b)
se ne ce sita n
8 sum a sp or ca da cuadra do,p ar a un tota lde 11£13
cua drados= 1144sum a sm ¶
a s11£13 com p ar aci
one s
= 133 com p a ra ci
one slo q ue ha ce un tota lde 1144
+ 133 = 12 7 7 op e ra cione s
Sip a ra re ali
za r una de e sta sop e ra cione sse r e q uiere de un tiem p o de un ce nt¶
e sim o de m icr ose gundo,p a ra las12 7 7 se ne ce si
ta n solam e nte 12 .8 m i
cr ose gundos.A unq ue e ste re sulta do i
ndica un ti
em p o m uy p e q ue n~ o,p ue de re ducirse a u¶n m ¶
a ssise consider a q ue no siem p re e s ne ce sar i
o e fe ctua r to dos
los c¶
a lculos delp r o ce di
m i
e nto.Por e je m p lo,debi
do a q ue e lp ri
m e r bloq ue cito delp a tr¶
o n e n for m a
de cruze sblanco,p ue den e vi
ta rse to doslosca sose n
q ue e ste bloq ue te nga color ne gr o,ya q ue obvi
a m e nte no cor re sp onder ¶
a n a lp atr¶
o n buscado.A s¶
³m ism o,cua ndo se re ali
za la sum a buscando un re sulta do num ¶
e rico de 186 ,cua lqui
e r t¶
e rm ino q ue no corre sp onda a lsiguiente sum a ndo e sp e ra do p e r m ite deci
dir q ue ta m p o co p ue de tra ta rse de e ste p a tr¶
o n.E sto suce de cua ndo uno solo de losbloq ue ci
tosde las
e sq ui
na so num e ra dos1,3,7 y 9 e sne gro o cua ndo cualq ui
e ra de losotros,m ar ca doscon losn¶
um e ros2 ,4,5,6 y 8 son blancos.To dase sta ssi
m p li
¯ca ci
one s i
m p lica n q ue cua ndo se utiliza la e stra te gia adecua da,e lti
e m p o de c¶
o m p uto se dism i
nuye consi
dera blem e nte .
Por u¶ltim o,conviene desta ca r q ue e lp r oce sam iento de una im a ge n norm al,q ue p ue de e star com p ue sta de m ilcolum na sp or m ilre nglone s,tom ar¶
³a
a p roxi
m adam e nte una ce nt¶
e sim a de se gundo.E sto si
gni¯ca q ue e lti
e m p o ne ce sa r i
o p ar a re ali
za r
C o nta cto S 4
9,2 7 {35 (2 003)
e lre cono cim iento e s se nsiblem e nte m e nor a lq ue
re q ue rir¶
³a un se r hum ano p a ra re a li
zar e sta m i
sm a ta re a ,p or lo q ue a e ste nive lde com p lejidad
e lm ¶
e to do a utom ¶
a tico dem ue stra se r m ¶
a sr ¶
a p ido y
p ue sto q ue losm ¶
e to dos basados e n com p utadora s
no com e te n los e rr or e s hum a nos,ta m bi
¶
en esm ¶
as
e ¯ci
e nte .
Pr o ce sam i
e nto p oste r i
or
E lre sulta do obte ni
do e n e ste se ncillo e je m p lo p e r m ite im a gi
nar q ue una ve zq ue se han re conoci
do y loca liza do dife re nte s e lem e ntos si
m p les e n una i
m age n,la i
nform a ci
o n obte nida p ue de volve rse a p ro¶
ce sa rse con p oste ri
oridadp a ra inte nta r obte ne r inform a ci¶
o n a diciona lde m ayor ni
ve l.
La re a li
zaci
o n de e ste p ro ce sa m iento p oste ri
¶
or e sde
m ayor com p leji
dadq ue e lante rior e i
m p lica e luso
de t¶
e cni
cas dife re nte s,p e ro p o dr¶
³a fa cilita r la obte nci
o n de re sulta dosa u¶n m ¶
¶
a ssor p re ndente se n un
ti
e m p o m uy corto.Si
n e m ba rgo,hay q ue tom ar e sta obse r va ci¶
o n con un p o co de cuidado ya q ue p a ra lascosa ssim p les,com o e ncontra r un p a tr¶
o n m uy
de¯nido e n una im a ge n (com o e n e ste e je m p lo),los
m ¶
e to dosa utom ¶
a ticosson incr e¶
³blem e nte e ¯ciente s.
E n ca m bio,sise tra ta de un a cto com p lejo com o
di
sti
nguir a una p e rsona ,re cono ce r un luga r o e ncontra r un ob je to e n un m e dio am bi
e nte dete rm ina do,e lre cono cim iento a rti¯cialno funciona con ta nta e fe cti
vidad(a lm e nosp or ahor a).Sin e m bar go,todase sta sson a cci
one sq ue e lse r hum ano re ali
za con
gr an ve lo cidady si
n m ayor e sfue r zo e n form a cotidi
a na ,lo cua lsugier e q ue hay otra sform a sde p ro ce sa r una im a ge n p a ra logra r e lre conoci
m iento de un
p atr¶
o n.
C o ncl
usi
one s
E n la vida diaria to daslasp e rsona sse dese nvue lve n desa rr ollando una se r i
e de tar e a sm uy com p leja se n for m a i
nconsciente ,a utom ¶
a tica y sin e lm e nor e sfue rzo a p a re nte .Una gra n p a rte de e llascorre sp onde a losp ro ce sosvisua lesde re cono ci
m i
e nto de for m a s,ob je tos,colore sy m ovim ientos.E n for m a si
m i
lar,e lr e cono ci
m i
e nto q ue re a liza n (o contribuye n a re a li
zar ) losdem ¶
a sse ntidos e suna ta re a
de una com p leji
dadsim ilar o m ayor ,a unq ue se lleve a ca bo delm ism o m o do a utom ¶
a tico.A ca da m om e nto ca da p e rsona debe re cono ce r obje tos,luga re s,p e r sona so situa cione scom p lejascon e lp rop ¶
o sito de p o der desa rr ollar la a cti
vidadm ¶
a ssim p le.
E llo im p lica q ue desde los m ¶
a s e lem e nta les m ovim ientoscor p ora les,ha sta losdesp laza m i
e ntosm ¶
as
e labor adosr e q uiere n e luso de e sta cap aci
dad.Pe ro,
e sta e xige ncia no se a p lica s¶
o lo a la acti
vidadq ue r e a liza alm ove rse e n su m e dio am bi
e nte ,si
no q ue ta m bi
¶
e n a lasdem ¶
a sa ctivi
dadescom p leja sdelse r hum a no,e sp e ci
a lm e nte lasq ue desa rrolla e n su e ntorno so-
R e cono ci
m i
e nto de p atrone svisua les.Ca upolic¶
a n Mu~n ozGam boa.
cial.E sto e sp or q ue to dase xige n la a so ci
a ci¶
on i
nce sa nte de p ar te sde la r e a lidadcon i
deasa bstra cta se sp e c¶
³¯ca s,p ue sto q ue e ste p r oce so e se lm e dio q ue
le p e r m ite e sta blece r una r e laci
o n e sta ble y a rm ¶
¶
o ni
ca con su e ntorno.
E stasca p a ci
dades,q ue p ue den i
m agina rse com o e xclusiva sde losse re svi
vosy m ¶
a sp rop i
a sdelse r hum a no,ta m bi
¶
e n p ue den se r p e r fe cta m e nte im ita das
p a ra q ue lasm ¶
a q ui
na se st¶
e n e n p osi
bilidadde e fe ctua r re cono cim ientosm uy sim p les(a unq ue ta lve z
rudim e nta ri
os)p a ra re ali
za r tar e a ssim p lesy re p e ti
tiva se n un p ro ce so de fa brica ci
o n o e n un a m bien¶
te de p ro ducci¶
o n.C om o se sa be ,un r obot i
ndustrialp ue de identi¯ca r una p ieza ,re corre r un ca m i
no,tom a r deci
si
one se lem e ntales,e fe ctuar una op e ra ci¶
o n e n e le sp a ci
o o re cono ce r una i
m a ge n dete rm i
na da.C ontinua ndo e n e sa dire cci¶
o n,no e save ntura do sup one r q ue e n a lg¶
u n m om e nto lossiste m asa utom ¶
a ticoso ba sa dose n com p utadora sllega r¶
a n a re a liza r labore sta n com p leja scom o re cono ce r a una
p e rsona e n una m ulti
tud,lo q ue p osi
blem e nte losha ga un p oco hum anosy losa ce rq ue a la vi
da fa m i
liar com o sue le o currir con losorga ni
sm oscibe rn¶
e ti
cosde la cienci
a ¯cci
o n.
¶
35
Bi
bl
i
o gr af¶
³a
1.Pave l,Monique .Fundam e nta lsof p atte rn re cogni
tion.N ue va Yor k,N Y,De kke r,19 9 3.
2 .Pandya ,A bhijitS.y Ma cy,R obe rtB .Patte rn re cogni
tion w ith ne ur alne tw ork i
n C ++.B o ca R a ton,Flo.,C R C ,199 6 .
3.De vroye ,Luc,GyÄ
o r¯,L¶
a szl¶
o y Lugosi
,G¶
a bor.
A p roba bi
li
sti
c the ory of p a tte r n re cognition.N e w
York,N Y,Sp r i
nge r -V e rlag,19 96 .
4.Pa o,Yohe Ha n.A dap tive p a tte rn re cogni
tion and
ne ura lne tw orks.R e a ding,Ma ss,A ddison-W e sley,
19 89 .
5.Ma rava llGom ¶
e z{A llende,Da r¶
³o.R e cono ci
m i
e nto de form a sy visi¶
o n a rtīci
a l.W ilm ington,De l.,
A ddi
son-W e sley,19 94.
6 .Mu~n oz Gam boa ,C .,\R e cono cim i
e nto y S¶
³nte si
s
de V oz".R e vista C onta ctos,UA M,vol.N o.12 ,noviem bre di
ci
e m bre 19 9 5,3a.E¶p o ca.P¶
a gs.2 1{2 5.
cs