optica

TEORIA CORPUSCULAR
Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas
partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos.
La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso.
La teoría de Newton se fundamenta en estos puntos:
•
Propagación rectilínea. La luz se propaga en línea recta porque los
corpúsculos que la forman se mueven a gran velocidad.
•
Reflexión. se sabe que la luz al chocar contra un espejos se refleja. Newton
explicaba este fenómeno diciendo que las partículas luminosas son
perfectamente
•
elásticas y por tanto la reflexión cumple las leyes del choque elástico.
•
Refracción. El hecho de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta
densidad, cambiando la dirección de propagación, tiene difícil explicación
con la teoría corpuscular. Sin embargo Newton supuso que la superficie de
separación de dos medios de distinto índice de refracción ejercía una
atracción sobre las partículas luminosas, aumentando así la componente
normal de la velocidad mientras que la componente tangencial permanecía
invariable.
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Según esta teoría la luz se propagaría con mayor velocidad en medios más densos. Es
uno de los puntos débiles de la teoría corpuscular.
TEORIA ONDULATORIA
Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas
mecánicas emitidas por un foco luminoso. La luz para propagarse necesitaba un
medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío,
puesto que la luz también se propaga en él. A este medio se le llamó éter.
La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría
corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es
perpendicular a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica
perfectamente los fenómenos luminosos mediante una construcción geométrica
llamada principio de Huygens. además según esta teoría, la luz se propaga con
mayor velocidad en los medios menos densos. a pesar de esto, la teoría de Huygens
fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton.
En 1801 el inglés T. Young dio un gran impulso a la teoría ondulatoria explicando el
fenómeno de las interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a
los distintos colores del espectro.
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La teoría corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos
luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad.
NATURALEZA DE LA LUZ
La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada
vez mayor a medida que avanza; la luz por unidad de área disminuye según el
cuadrado de la distancia. Cuando la luz incide sobre un objeto es absorbida o
reflejada; la luz reflejada por una superficie rugosa se difunde en todas direcciones.
Algunas frecuencias se reflejan más que otras, y esto da a los objetos su color
característico. Las superficies blancas difunden por igual todas las longitudes de
onda, y las superficies negras absorben casi toda la luz. Por otra parte, para que la
reflexión forme imágenes es necesaria una superficie muy pulida, como la de un
espejo.
VELOCIDAD
El primero en medir la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio fue el
físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas
anteriores habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. En la
actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se toma como 299.792.458 m/s, y este
valor se emplea para medir grandes distancias a partir del tiempo que emplea un
pulso de luz o de ondas de radio para alcanzar un objetivo y volver. Este es el
principio del radar. El conocimiento preciso de la velocidad y la longitud de onda de
la luz también permite una medida precisa de las longitudes. De hecho, el metro se
define en la actualidad como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un
intervalo de tiempo de 1/299.792.458 segundos.
Debido a su enorme magnitud la medida de la velocidad de la luz c ha requerido la
invención de procedimientos ingeniosos que superarán el inconveniente que suponen
las cortas distancias terrestres en relación con tan extraordinaria rapidez. Métodos
astronómicos y métodos terrestres han ido dando resultados cada vez más próximos.
En la actualidad se acepta para la velocidad de la luz en el vacío el valor c = 300 000
km/s. En cualquier medio material transparente la luz se propaga con una velocidad
que es siempre inferior a c. Así, por ejemplo, en el agua lo hace a 225 000 km/s y en
el vidrio a 195 000 km/s.
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OPTICA DE LA LUZ
La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus características y de sus
manifestaciones. La reflexión y la refracción por un lado, y las interferencias y la
difracción por otro, son algunos, de los fenómenos ópticos fundamentales. Los
primeros pueden estudiarse siguiendo la marcha de los rayos luminosos. Los
segundos se interpretan recurriendo a la descripción en forma de onda. El
conocimiento de las leyes de la óptica permite comprender cómo y por qué se forman
esas imágenes, que constituyen para el hombre la representación más valiosa de su
mundo exterior.
Reflexión y refracción
♦ Reflexión :
Es aquel fenómeno luminoso que consiste en el cambio de dirección que experimenta
un rayo de luz ( en un mismo medio) al incidir sobre una superficie que le impide
continuar propagándose cambiando de dirección para continuar su propagación en el
medio en el cual se encontraba inicialmente.
Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la
superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra
como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La
cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de
ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo
incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el
punto de incidencia (véase figura 1). El ángulo de incidencia es el ángulo entre el
rayo incidente y la normal. Los ángulos de reflexión y refracción se definen de modo
análogo.
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Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de
reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de
incidencia se encuentran en un mismo plano.
CLASES DE REFLEXIÓN:
Regular:
Si la superficie del segundo medio es lisa y si se emiten rayos incidentes paralelos
entres sí , al cambiar de dirección se obtienen rayos reflejados que siguen siendo
paralelos entre sí.
Rugosa:
Si la superficie del segundo medio es rugosa, en este caso al emitir rayos incidentes
paralelos entre sí , estos cambian de dirección obteniéndose rayos reflejados que ya
no son paralelos entre sí . Las normales a los distintos puntos de la superficie se
encuentran en direcciones aleatorias , en ese caso, los rayos que se encuentren en el
mismo plano al salir de una fuente puntual de luz tendrán un plano de incidencia, y
por tanto de reflexión, aleatorio. Esto hace que se dispersen y no puedan formar una
imagen.
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REFRACCIÓN DE LA LUZ:
Es el fenómeno luminoso que consiste en el cambio de dirección que experimenta la
luz al atravesar la superficie de separación de dos medios de diferentes densidades.
Ley de Snell
Esta importante ley, llamada así en honor del matemático holandés Willebrord van
Roijen Snell, afirma que el producto del índice de refracción del primer medio y el
seno del ángulo de incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción
del segundo medio y el seno del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo
refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de
incidencia están en un mismo plano. En general, el índice de refracción de una
sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es
decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si
un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor,
se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de
refracción menor, se desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la
dirección de la normal son reflejados y refractados en esa misma dirección.
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En la figura se muestra la trayectoria de un rayo de luz que atraviesa varios medios
con superficies de separación paralelas. El índice de refracción del agua es más bajo
que el del vidrio. Como el índice de refracción del primer y el último medio es el
mismo, el rayo emerge en dirección paralela al rayo incidente AB, pero resulta
desplazado.
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Refracción de un rayo luminoso, siguiendo la ley de Snell.
Prismas
El prisma óptico fue utilizado sistemáticamente por Isaac Newton en la construcción
de su teoría de los colores, según la cual la luz blanca es la superposición de luz de
siete colores diferentes, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.
Experimentos concienzudos realizados con rayos de luz solar y prismas ópticos
permitieron a Newton llegar no sólo a demostrar el carácter compuesto de la luz
blanca, sino a explicar el fenómeno de la dispersión cromática óptica.
Cuando la luz atraviesa un prisma un objeto transparente con superficies planas y
pulidas no paralelas, el rayo de salida ya no es paralelo al rayo incidente. Como el
índice de refracción de una sustancia varía según la longitud de onda, un prisma
puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en un haz incidente y
formar un espectro. En la figura , el ángulo CBD entre la trayectoria del rayo
incidente y la trayectoria del rayo emergente es el ángulo de desviación. Puede
demostrarse que cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo formado por el
rayo emergente, la desviación es mínima. El índice de refracción de un prisma puede
calcularse midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo que forman las caras
del prisma.
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ARCO IRIS
El arco iris es una consecuencia de la dispersión de la luz del sol cuando se refracta y
se refleja en las gotas de agua de lluvia. El color rojo es el que menos se refracta y se
encuentra en la parte exterior del arco.
ÁNGULO CRÍTICO
Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso,
y la desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia,
hay un determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico o ángulo límite,
para el que el rayo refractado forma un ángulo de 90º con la normal, por lo que
avanza justo a lo largo de la superficie de separación entre ambos medios. Si el
ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán
totalmente reflejados. La reflexión total no puede producirse cuando la luz pasa de
un medio menos denso a otro más denso. Las tres ilustraciones de la figura 6
muestran la refracción ordinaria, la refracción en el ángulo crítico y la reflexión total.
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COLOR
Un observador con visión normal para el color percibe que la luz de una sola
longitud dc Onda tiene uno de los colores espectrales. La
gama de estos colores va desde el púrpura azulado para la luz de una longitud de
onda de 420 nm, hasta el rojo para la luz con una longitud de onda de 700 nm,
pasando por el verde para la luz de una longitud de onda de 520 nm. Sin embargo, la
mayor parte de la luz que percibimos, como, por ejemplo, la luz reflejada en un libro
azul, está formada por más de una longitud de onda. El análisis espectral de esta luz
mostraría que contiene todas las longitudes de onda, aunque que habrá
probablemente mayor intensidad de luz procedente del extremo de longitud de onda
más corta (azul) del espectro, que del, extremo de longitud de onda más larga (rojo).
El color es un atributo psicológico de la luz y la relación entre este atributos y los
atributos físicos de la luz pertenece al dominio de : psicofísica. Sin embargo, a
diferencia de otros sentidos, la visión del
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Color se puede reducir a leyes matemáticas exactas que fueren formuladas en 1853
por Hermann Grassmann (1809 – 1877) estas leyes son la base se todo proceso
industrial del color.
La relación entre el color y la longitud de onda de la luz parece que es análoga a la
relación que existe entre el tono y la longitud de onda (o frecuencia) del sonido. Hay
diferencias muy importantes, sin embargo debidas al modo como son detectadas
estas ondas. Por ejemplo, el oído hace un análisis espectral de una onda sonora
incidente.
La onda produce vibración en el tímpano y este transmite las vibraciones por medio
de una cadena mecánica de tres huesecillos.
El ojo tiene mucha menos capacidad para recriminar entre composiciones luminosas
de frecuencias diferentes de las que tiene en oído para discriminar entre sonidos
compuestos de diferentes frecuencias.
La luz que incide en el ojo se concentra en la retina, que es un área cubierta por dos
clases de celulas sensibles a la luz: Bastoncillos y Conos. Los bastoncillos con muy
sensibles a la intensidad de la luz pero no reaccionan discriminadamente a las
diferentes longitudes de onda. Por otro lado, los conos contienen pigmentos que
absorben preferentemente la luz de diferentes longitudes de onda. Solo hay tres
clases diferentes de pigmentos y cada celula conica contiene una de ellas. En
consecuencia los conos solo pueden hacer una no muy fina descomposición de la luz
en tres partes.
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LAS LENTES
Una lente es una pieza de material de vidrio trasparente que permite un haz de luz
transmitido, de modo que se produce una imagen . Los lentes de los instrumentos
ópticos artificiales se fabrican generalmente de vidrio o plástico, en tanto que la lente
del ojo humano está formado por una membrana transparente llena de un fluido
claro; para nuestro propósito consideraremos lentes esféricas delgadas.
Las lentes pueden clasificarse en convergentes y divergentes. Las lentes
convergentes son más gruesas en el centro que en los bordes, mientras que en las
divergentes ocurre lo contrario. Fig. ( 1 )
CONVERGENTES
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DIVERGENTES
En la Fig. se representa un objeto AB colocado perpendicularmente al eje de una
lente convergente. Aplicando el método usual para construir la imagen de un objeto
tenemos el sistema de rayos colocado en la figura, y en consecuencia la imagen
A’B’.
La ecuación de las lentes delgadas es:
1
f
=
1
u
+
1
v
Donde f es la distancia focal, u la distancia del objeto a la lente y v la distancia de la
imagen a la lente.
Para aplicar ésta fórmula se adopta el siguiente convenio de signos a las magnitudes
de la Fig. ( 2 )
1. u es positiva para un objeto real y negativa para un objeto virtual.
2. v es positiva para una imagen real y negativa para una imagen virtual
Por otra parte: i) los objetos reales se hallan a la izquierda de la lente y las imágenes
reales a la derecha; ii) las imágenes virtuales se hallan a la izquierda de la lente y los
objetos virtuales a la derecha.
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El ojo es una cámara aproximadamente esférica de unos 24mm de diámetro, cuya
pared está formada por tres capas: La esclerótica, la coroides y la retina; la pared de
ésta última sensible a la luz, recubre la mitad posterior de la superficie interna de la
cámara. ( Fig. 3
La parte anterior del ojo está formada por la córnea, el iris, el cristalino mantenido en
suspensión por la zónula de Sinn y el músculo ciliar. El cristalino separa le cavidad
del ojo en dos compartimientos; el anterior ocupado por el humor acuoso y el
posterior por el humor vítreo.
El sistema óptico del ojo consiste de una lente biconvexa, el cristalino; y de dos
lentes cóncavo convexas, una formada por la córnea y el humor acuoso y al otra por
el humor vítreo cuya cara convexa está directamente en contacto con la retina que es
la pantalla donde se forma la imagen.
La córnea es una lámina en forma de casquete esférico y de caras aproximadamente
paralelas, su radio es aproximadamente 7mm y su índice de refracción 1,377. El
cristalino está formado por una serie de capas superpuestas y su índice de refracción
no es uniforme asignándosele un promedio de 1,42 . El humor acuoso y el humor
vítreo tienen índice de refracción de 1,337.
La potencia de una lente es el recíproco de su distancia focal
P=1
f
(2)
Y se expresa diotropías cuando f se mide en metros.
Las lentes delgadas de distancias focales f1
f2 situadas una junto a la otra son
y
equivalentes a una lente cuya distancia focal es:
1
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=
1
f1
+
1
f2
Y su potencia total es:
P = P1 + P2
( 3)
La acomodación del ojo es la máxima variación de su potencia al pasar de enfocar
objetos próximos a objetos lejanos. Si X, es el punto remoto y D es la distancia
imagen
( D = diámetro del ojo ), la potencia del punto remoto es:
PF = 1
f
=
1
XF
+
1
D
(4)
Cuando el ojo ajusta su distancia focal de modo que enfoca un objeto en el punto
próximo, su distancia objeto es Xp ; como D es la distancia imagen, la potencia en el
punto próximo es:
PP = 1
f
=
1
XP
+
1
D
(5)
La diferencia de estas potencias es el poder de acomodación del ojo:
(6)
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A = PP - PF =
1 +
XF
1
D
Las lentes además de su distancia focal, se caracterizan por su diámetro o abertura.
En las cámaras, la abertura se da en función del número F, que es la razón de la
distancia focal f al diámetro de la lente:
F = f
d
Cuánto más pequeño es el número F, mayor es la abertura y el brillo de la imagen.
EL OJO HUMANO
El ojo humano dispone de dos elementos para enfocar, la cornea y le lente del
cristalino, sin embargo, para los propósito del trazado de rayos, la luz que pasa a
través del ojo se comporta como si fuese retracta a un plano único, llamado plano
principal orientado perpendicularmente al eje óptico. El punto donde el plano
principal corta el eje óptico se denomina punto principal P del sistema óptico. El
plano principal tiene todas las propiedades de un lente con dos excepciones:
1. como el eje esta lleno de un fluido (humor vítreo) en lugar de aire, los puntos
focales anterior y posterior no están a la misma distancia del plano principal.
2. el punto a través del cual pasa un rayo sin desviarse por el sistema no es el
punto principal P sino un segundo punto llamado el punto nodal N un rayo
principal es un rayo que pasa por N sin desviarse.
La fig. 1 muestra las posiciones de los puntos focal, principal y nodal del ojo humano
cuando esta relajado (acomodado a visión remota). El punto principal esta a 2.3 cm
de la retina, y el punto nodal se encuentra 0.6 cm detrás del punto principal. Los
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puntos focales anterior y posterior distan del punto principal 1.7 cm y 2.3 cm,
respectivamente. Observese que los rayos 1 y 2 se refractan en el plano principal del
mismo modo que lo harían en una lente única pero en la que el rayo principal ( no
desviado) pasa por el punto nodal N en lugar de por el punto principal P.
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