Rozamiento - Red Creativa de Ciencia

TRABAJO FINAL DE MECANICA CLASICA
FUERZA
DE
ROZAMIENTO
INTEGRANTES: Fernández, Mayra
Leguizamón, Rosa
PROFESORA: Romanelli, Lilia
1er semestre de 2008
INTRODUCCION
En el presente trabajo se analizará el coeficiente de rozamiento estático
y dinámico en dos planos inclinados, uno de superficie lisa y la otra áspera.
Para determinar los coeficientes se situó bloques de materiales diferentes
(madera y plástico) y masas iguales. Sobre cada uno de los cuerpos actúan su
propio peso y la fuerza de rozamiento con el plano.
Para
determinar
el
coeficiente
de
rozamiento
estático
(µe),
consideramos el cuerpo de la siguiente figura, que se apoya sobre un plano
inclinado, y queremos determinar el mínimo ángulo de inclinación (α) que
deberá tener el plano, para que el cuerpo se deslice por acción de su propio
peso. Descomponiendo el peso en dos componentes rectangulares según el
movimiento sobre el plano:
La fuerza N origina una fuerza de reacción en el plano inclinado, que la
equilibre. Además, motiva una fuerza de rozamiento, cuyo valor máximo es:
Para que comience el movimiento, se debe verificar que la fuerza F X
alcance justamente el valor de la fuerza de rozamiento, esto es:
Para calcular el coeficiente de rozamiento dinámico (µ k) necesitamos
la aceleración. Entonces debemos hallar el tiempo que recorre el cuerpo en
una cierta distancia, aplicando la ecuación de posición del cuerpo.
Xf = X0 + V0 t + ½ a t2
Xf = ½ a t2
V0 = 0 ; X 0 = 0
A partir de la aceleración por la ecuación de Newton se puede
determinar el coeficiente de rozamiento dinámico:
∑ F = ma
Px - Frk = ma
Frk = - ma + Px
MARCO TEÓRICO:
La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos
en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento
de los cuerpos; gracias esta fuerza podemos caminar (cuesta mucho más
caminar sobre una superficie con poco rozamiento, por ejemplo, un suelo con
alguna solución jabonosa) que por una superficie con rozamiento como, por
ejemplo, un suelo asfaltado).
Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos
cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento
estática. Por ejemplo, si queremos empujar un cuerpo muy grande y hacemos
una fuerza pequeña, este no se moverá. Esto es debido a la fuerza de
rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con
la que empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de
rozamiento y será entonces cuando el cuerpo se pueda mover. Esta diferencia
se podría explicar ya que al permanecer en reposo ambas superficies, pueden
aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies. Éste
fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso
más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo
parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al
permanecer las superficies del pistón y la camisa durante largo tiempo en
contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.
Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de
rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la
fuerza de rozamiento estática.
Como el bloque se está moviendo la fuerza de rozamiento es igual al producto
del coeficiente de rozamiento cinético por la fuerza normal.
Fr=µkN
Con estas ecuaciones obtenemos que la medida del coeficiente de rozamiento
por deslizamiento que viene dado por la tangente del ángulo que forma el plano
inclinado con la horizontal. A este ángulo para el cual el movimiento del bloque
es uniforme, le denominaremos ángulo crítico.
µk= tan θ
Comportamiento de la fuerza de rozamiento en el plano inclinado.
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son, el peso mg, la reacción del plano
inclinado N, y la fuerza de rozamiento, opuesta al movimiento.
Como hay equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado (eje Y, de
nuestro sistema de referencia), la fuerza normal N es igual a la componente Y
del peso.
N=mg cos θ
Si el bloque tiene aceleración cero la componente X del peso es igual a la
fuerza de rozamiento.
mg senθ =Fr
Cuando el bloque se está moviendo la fuerza de rozamiento es igual al
producto del coeficiente de rozamiento dinámico por la fuerza normal.
Fr=µdN
Entonces obtenemos la medida del coeficiente de rozamiento dinámico. Viene
dado por la tangente del ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.
A este ángulo para el cual el movimiento del bloque es uniforme, se denomina
ángulo crítico.
µd= tan θ
Se puede medir el coeficiente de rozamiento estático mediante el experimento
en el cual el bloque comienza a deslizar. Se cumple entonces que la tangente
del ángulo crítico (el ángulo del plano para el cual el bloque va a empezar a
deslizar) es igual al coeficiente de rozamiento estático µe=tan θ
Ahora veamos diferentes tipos de rozamiento:
Como acabamos de mencionar, existen dos tipos de rozamiento o fricción, la
fricción estática y la fricción cinética. En resumen, el primero es una
resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con
respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de
magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó.
Entonces, la que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa
cuando el cuerpo está en reposo y el cinético cuando está en movimiento.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los
dos objetos (número que se mide experimentalmente y está tabulado)
multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al
coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega
, por la normal en todo
instante.
Coeficiente de rozamiento de algunas sustancias:
Coeficientes de rozamiento de algunas
sustancias
Fricción
estática
Materiales en contacto
Fricción
cinética
Hielo // Hielo
0,1
0,03
Vidrio // Vidrio
0,9
0,4
Vidrio // Madera
0,2
0,25
Madera // Cuero
0,4
0,3
Madera // Piedra
0,7
0,3
Madera // Madera
0,4
0,3
Acero // Acero
0,74
0,57
Acero // Hielo
0,03
0,02
Acero // Latón
0,5
0,4
Acero // Teflón
0,04
0,04
Teflón // Teflón
0,04
0,04
Caucho // Cemento (seco)
1,0
0,8
Caucho // Cemento (húmedo)
0,3
0,25
Cobre // Hierro (fundido)
1,1
0,3
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC)
0,1
0,05
Articulaciones humanas
0,02
0,003
METODOLOGIA
Determinación de coeficiente estático: Para realizar esta experiencia se utilizó un dispositivo formado por un plano de
superficie lisa, el cual uno de sus extremos estaba apoyado sobre un crique.
Sobre el plano se colocó un bloque de madera de masa (21 gr.), y se comenzó
a inclinar el plano para determinar el mínimo ángulo de inclinación para que el
cuerpo deslice. Sobre este mismo plano se coloco el otro bloque de misma
masa pero forrado con un plástico.
Luego se realizo el mismo procedimiento con el plano de superficie rugoso.
Determinación de coeficiente dinámico: En esta experiencia se utilizó un dispositivo formado por un plano inclinado de
superficie lisa. Sobre el plano se dejo caer un bloque de madera de masa (21
gr), y se tomo el promedio de 5 tiempos en recorrer un cierto espacio, esto se
realizo para 3 desplazamientos distintos. Sobre este mismo plano se colocó el
otro bloque de misma masa pero forrado con un plástico. Con estos datos se
realizo un grafico de relación lineal (distancia vs. t2 ) de allí se obtuvo la
aceleración, la cual se utilizo para calcular a través de las ecuaciones de
Newton el coeficiente dinámico.
Luego se realizo el mismo procedimiento con el plano de superficie rugoso.
RESULTADOS
Datos para la superficie “lisa”:
Masa lisa
(plástico) vs.
Plano liso
Tiempo
Distancia (m)
Aceleración
e
d
(seg.)
(m/s²)
8,179
0,42
0,267 0,261 0,05223
4,884
0,32
3,61
0,22
0
0
Grafico del la distancia vs. el tiempo (al cuadrado)
µ
µ
B
Linear Fit of Data1_B
0,5
0,4
Y Axis Title
0,3
0,2
0,1
0,0
0
2
4
6
X Axis Title
Y=A+B*X
Parameter
Value Error
-----------------------------------------------------------A
0,02228 0,03515
B
0,0069
-----------------------------------------------------------R
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0,98298 0,04041 4
0,01702
------------------------------------------------------------
Masa rugosa
8
.
Angulo máx
15º
(madera) vs.
plano liso
Tiempo
(seg.)
Distancia (m)
µe
0,867
0,42
0,577
0,642
0,364
0
0,32
0,22
0
µd
1,015
* 10-4
Aceleración
(m/s²)
Angulo máx
0,39615
30º
Grafico del la distancia vs. el tiempo (al cuadrado)
B
Linear Fit of Data1_B
0,45
Y Axis Title
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
X Axis Title
Y=A+B*X
Parámetro
Valor Error
-----------------------------------------------------------A
0,07267 0,01584
B
0,39615 0,0241
-----------------------------------------------------------R
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0,99815 0,00859 3
0,03868
0,9
.
Datos para la superficie “rugosa”:
Masa rugosa
vs. plano
rugoso
Tiempo
Distancia (m)
(seg.)
0,434
0,42
0,1913
0,0745
0
µe
µd
0,700
1,29 *
10-4
Aceleración
(m/s²)
0,85067
0,32
0,22
0
Grafico del la distancia vs. el tiempo (al cuadrado)
B
Linear Fit of Data1_B
0,5
0,4
Y Axis Title
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
X Axis Title
Y=A+B*X
Parameter
Value Error
-----------------------------------------------------------A
0,09117
0,07041
B
0,85067
0,2933
------------------------------------------------------------
.
Angulo máx
35º
R
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0,89884
0,09642
4
0,10116
------------------------------------------------------------
Masa lisa vs.
plano rugoso
Tiempo
Distancia (m)
(seg.)
0,201
0,42
0,143
0,0696
0
µe
2,20 *
10-4
µd
1,57
*10-4
Aceleración
(m/s²)
Angulo máx
2,01623
45º
0,32
0,22
Grafico del la distancia vs el tiempo ( al cuadrado)
B
Linear Fit of Data1_B
0,5
0,4
Y Axis Title
0,3
0,2
0,1
0,0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
X Axis Title
Y=A+B*X
Parameter
Value Error
-----------------------------------------------------------A
0,03152 0,03588
B
2,01623 0,27994
-----------------------------------------------------------R
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0,98126 0,04239 4
0,01874
.
CONCLUSION
La experiencia nos muestra que según los resultados obtenidos podemos
comprobar que la fuerza de rozamiento depende del peso, es decir, de la masa
del cuerpo, y no del área que está en contacto con la superficie pero si
depende de la naturaleza de esa superficie en contacto, es decir, de que
material lo forme y si es mas o menos rugosa. Además, no depende de la
velocidad que alcanza el cuerpo.
Pudimos además comprobar que el coeficiente de rozamiento estático es más
alto que el coeficiente de rozamiento dinámico lo que trae apareada la gran
diferencia entre las fuerzas de rozamiento que se ejercen mientras el cuerpo
está quieto y una vez que se ha iniciado el movimiento.
Con respecto a la incertidumbre, se deben a los posibles errores estadísticos,
pudo haber ocurrido que el sistema no estuviera perfectamente nivelado.
Bibliografía:
Material Bibliográfico
•
Mecánica Newtoniana, A.P. French. Editorial Reverte S.A., Barcelona, España,
1978.
Materia de Internet
•
http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/fuerza-de-rozamiento