Tema5.Difusion.ProcesamientoMaterialesCeramicos

DIFUSIÓN / INTRODUCCIÓN
Muchas reacciones y procesos importantes en la fabricación de un componente o de una estructura de
ingeniería, o del tratamiento de materiales ocurren por medio DE TRANSPORTE DE MASA, bien dentro de
un determinado sólido, o bien desde un líquido, un gas u otro sólido. El transporte de masa generalmente
ocurre a escala microscópica. Esta transferencia va acompañada inseparablemente por la difusión
DIFUSIÓN: fenómeno de transporte de masa por movimiento átomos dentro de la red cristalina (en el
caso de metales); de cationes y aniones (en el caso de cerámicas iónicas) y de macromoléculas (en el
caso de polímeros). La difusión ocurre en el interior de sólidos, líquidos y gases.
Gases ⇒ movimiento átomos/moléculas muy rápido
Líquidos ⇒ movimiento más lento ⇒ ↑↑Interacciones atómicas
Sólidos ⇒ SÓLO vibraciones térmicas en posiciones equilibrio
Es básica en procesos industriales como:
• Procesos de solidificación en el estado sólido
• Transformaciones alotrópicas
• Mecanismos de precipitación o cambios de solubilidad
• Recristalización
• Tratamientos térmicos
• Fenómenos de oxidación - reducción
• Fabricación de materiales cerámicos. Sinterización
• Mecanismos de fluencia
La difusión atómica en los materiales sólidos depende:
• La temperatura
• El gradiente de concentración
PARA QUE PUEDA PRODUCIRSE LA DIFUSIÓN EN ESTADO SÓLIDO,
GENERALMENTE SE REQUIERE LA EXISTENCIA DE DEFECTOS
PUNTUALES.
DIFUSIÓN / INTRODUCCIÓN
El fenómeno de la difusión se puede demostrar
mediante el par difusor formado por la unión de
dos metales (Cu y Ni) puestos en contacto a
través de las dos caras (Figura 1). Este par se
calienta a elevada temperatura (por debajo de la
temperatura de fusión de ambos metales) durante
un largo período de tiempo y luego se enfría a
temperatura ambiente.
El análisis químico revela una condición parecida a
la registrada en la figura 2 : cobre y níquel puros en
los extremos del par, separados por una región de
aleación. La composición de ambos metales varía
con la distancia, como ilustra la figura 2.c.
Este resultado indica que los átomos de cobre han
migrado o difundido dentro del níquel y que el níquel
ha difundido dentro del cobre. Este proceso, en que
los átomos de un metal difunden en el otro, se
denomina interdifusión o difusión de impurezas.
Ejemplo: difusión de C o N en matriz de Fe
(procesos de cementación y nitruración)
Existe un claro transporte de átomos desde las
regiones de elevada concentración a las de baja
concentración. También ocurre difusión en metales
puros, donde los átomos del mismo tipo intercambian
posiciones y se denomina autodifusión. La
autodifusión no se puede observar por los cambios
de composición.
Figura 1
(a) Un par difusor cobre-níquel
antes del tratamiento térmico a
elevada temperatura, (b)
Representación esquemática de
las localizaciones de los átomos
de Cu (círculos coloreados) y Ni
(círculos grises) dentro del par
difusor, (c) Concentraciones de
cobre y de níquel en función de
la distancia a la intercara del
paR.
Figura 2
a) Zona de aleación por difusión
del par difusivo cobre-níquel
después de tratado térmicamente
a elevada temperatura, (fe)
Representación esquemática de
las localizaciones de los átomos
de Cu (círculos coloreados) y Ni
(círculos grises) dentro del par
difusor, (c) Concentraciones de
cobre y de níquel en función de la
distancia en el par.
MECANISMOS DE DIFUSIÓN
A nivel atómico, la difusión consiste en la migración de los átomos de un sitio de la red a
otro sitio. La movilidad atómica exige dos condiciones:
1) Debe existir un espacio libre adyacente
2) El átomo debe tener suficiente energía como para romper los enlaces con los átomos
vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento.
Esta energía es de naturaleza vibratoria . A una temperatura determinada, alguna pequeña
fracción del número total de átomos es capaz de difundir debido a la magnitud de su
energía vibratoria. Esta fracción aumenta al hacerlo la temperatura.
El movimiento (salto) de los átomos en un material puede describirse por medio de la
ecuación de Arhenius:
Q
Razón de movimientos (saltos / s )  C e RT
0
C0 = Constante que depende de la naturaleza de los átomos que se
mueven.
R = Constante universal de los gases
Q = Energía de activación. Los átomos tienen guardada cierta
cantidad de energía, la cual los mantiene oscilando alrededor de
su posición de equilibrio. Cuando los átomos intentan moverse,
se topan con una barrera energética que intenta obligarlos a
quedarse en su posición de equilibrio. La energía de activación es
la energía que el átomo necesita recibir para vencer esa barrera y
dejar su posición inicial para llegar hasta la posición final, la cual
puede ser una vacancia cercana o un sitio intersticial.
T = Temperatura absoluta (K).
Existe una energía que hay que superar para iniciar el desplazamiento de los átomos
(energía de activación). Se pretende que ésta sea mínima.
MECANISMO DE DIFUSIÓN A TRAVÉS DE VACANTES
Átomos sustitucionales cambian de
posición con vacantes existentes en el
reticulado cristalino.
• El movimiento es una función del
número de vacantes presentes.
• El número de vacantes (lagunas)
aumenta exponencialmente con la
temperatura.
• El movimiento del átomo ocurre en una
dirección y la de vacantes ocurre en la
dirección contraria.
Las vacantes se crean por agitación
térmica y responden a una ley de
Arrhenius que relaciona el nº de
vacantes respecto al de átomos:
A medida que la temperatura
aumenta, la vibración de los
átomos aumenta.
Los átomos están unidos
por enlaces químicos, y la
distancia entre los átomos
es la necesaria para que la
energía total de los mismos
sea la menor posible.
Energía de activación requerida para
llevar un átomo hasta una posición
vacante (a)Plano de átomos con una
vacante, (b) Energía potencial del átomo
sombreado como función de la posición.
El átomo puede moverse hacia la
posición vacante si es capaz de superar
la barrera de energía qm, que es la
energia de activación para el movimiento
hacia la vacante
DIFUSIÓN INTERSTICIAL
El segundo tipo de difusión implica a átomos que van desde una posición intersticial a otra vecina desocupada de
la red cristalina. Átomos en posiciones intersticiales se desplazan a otras posiciones intersticiales vacías sin
desplazar permanentemente a ningún átomo de la matriz. No hay necesidad de que existan vacantes vecinas.
Los átomos que difunden intersticialmente son pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales ,
respecto de los de la matriz (ejemplo: H, N, O, C, .... en redes cristalinas metálicas ) . Los átomos de soluto
sustitucionales raramente ocupan posiciones intersticiales y no difunden por este mecanismo.
En la mayoría de las aleaciones, la difusión intersticial
ocurre más rápidamente que la difusión por vacantes, ya
que los átomos intersticiales son más pequeños que las
vacantes y tienen mayor movilidad. Teniendo en cuenta que
hay más posiciones intersticiales vacías que vacantes, la
probabilidad del movimiento atómico intersticial es mayor
que la difusión por vacantes.
Los átomos intersticiales
requieren de menos
energía para moverse
entre los intersticios que
los átomos que se
mueven por vacancias.
Por esa razón, la energía
de activación para la
difusión intersticial es
menor que la energía de
activación para la
difusión por vacancias.
CAMINOS PARA LA DIFUSIÓN
El movimiento de átomos puede ocurrir:
1) En el volumen del material aprovechando
vacancias o intersticios
2) A lo largo de defectos lineales:
dislocaciones
3) A lo largo de defectos bidimensionales:
límites de grano, superficies externas. Las
juntas de grano son lugares preferentes
para la difusión. La energía de activación
será menor cuando la difusión es a través de
juntas de grano
• El movimiento de átomos por los defectos
cristalinos es mucho más rápida que por el
volumen
• En algunos casos, la contribución del flujo
de átomos a través de los defectos
cristalinos es insignificante (la sección
transversal de las áreas es muy pequeña
comparada con el interior del material)
La energía de activación será menor cuanto más débil sea el enlace atómico. Es decir, cuanto
menor sea la temperatura de fusión.
DIFUSIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO. Primera ley de Fick
Desde un punto de vista macroscópico, la difusión es un proceso que depende del tiempo.
Muchas veces es necesario conocer a qué velocidad ocurre la difusión, o la velocidad de la
transferencia de masa.
Normalmente esta velocidad se expresa como un flujo de difusión (J), definido como la
masa (o número de átomos) M que difunden perpendicularmente a través de la unidad de
área de un sólido por unidad de tiempo. La expresión matemática se puede representar por:
M
J kilogramos o átomos por metro cuadrado por segundo  kg / m 2  s o átomos / m 2  s   
At
Forma diferencial
J
1 dM
A dt
donde A es el área a través de la cual ocurre la difusión y t el tiempo que dura la difusión.
La condición para que exista
estado estacionario es que el flujo
de difusión no cambie con el
tiempo. Un ejemplo clásico de la
difusión en estado estacionario es
la difusión de átomos de un gas a
través de una lámina metálica
cuyas concentraciones (o
presiones) de las substancias que
difunden se mantienen constantes
a ambos lados de la lámina.
(a) Difusión en condiciones de estado estacionario a
través de una lámina delgada, (b) Perfil lineal de
concentración para la situación (a) de difusión.
Al representar la concentración C [masa de la sustancia o nº de átomos por unidad de
volumen del sólido (Kg/m3)(atm/m3)] frente a la posición (o distancia) dentro del sólido x, la
gráfica resultante se denomina perfil de concentración, C=f(x). La pendiente de esta gráfica
en un punto determinado es el gradiente de concentración.
dC
Gradiente de concentración 
dx
Se mide como la tangente de la curva en un determinado punto
C C A  CB
Gradiente
de
concentración


Cuando la concentración es función lineal de la distancia:
x x A  xB
La expresión matemática de la difusión en estado
estacionario en una dirección (x) es:
dC
J  D
dx
J (átomos/cm2.s)
D (cm2/s)
Δc (átomos/cm3)
Δx (cm)
Primera ley de Fick
(Flujo proporcional al gradiente de concentración)
Difusión en estado estacionario en una dirección
La constante de proporcionalidad D se denomina coeficiente
de difusión y se expresa en metros cuadrados por segundo.
El signo negativo de esta expresión indica que la dirección
de difusión es contraria al gradiente de concentración: va
desde elevada concentración a baja concentración.
En la primera ley de Fick, el potencial termodinámico (driving
force) para que ocurra el fenómeno de difusión, es el
gradiente de concentración.
Podemos decir que el gradiente de concentración es el
“motor” de la difusión: a mayor gradiente (mayor diferencia
de concentraciones de las dos substancias) mayor difusión.
(a) Difusión en condiciones de estado estacionario a
través de una lámina delgada, (b) Perfil lineal de
concentración para la situación (a) de difusión.
La ley de Fick se puede deducir de la siguiente manera. En un sólido cristalino los
átomos vibran, u oscilan, en torno a sus posiciones de equilibrio con una frecuencia υ
(alrededor de 1013 s-1). La red cristalina define cuáles son estas posiciones. A una
temperatura T, la energía promedio (cinética y potencial) de un átomo es 3kT, siendo k
la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 J atom-1 K-1). Pero ésta es sólo la energía
promedio. Como los átomos (o moléculas) vibran, colisionan entre sí y la energía se
transfiere continuamente de unos a otros. Aunque la energía promedio es 3kT, en
cualquier instante, hay una cierta probabilidad de que un átomo pueda tener una
energía mayor o menor que la promedio. En un momento dado, una pequeña fracción
de los átomos tendrán una energía suficiente o mayor que la necesaria para saltar a
una posición atómica vecina. A partir de la mecánica estadística se puede demostrar
que la probabilidad, p, de que un átomo tenga, en cualquier instante, una energía
mayor o igual a q, es
p  e q / kT
¿Por qué esto es importante en la difusión del zinc en el cobre? Imagine dos planos reticulares
adyacentes en una aleación de bronce con dos concentraciones de zinc ligeramente diferentes,
como se muestra en la Figura 21.5. Llamemos a estos planos A y B. Para que un átomo de zinc
difunda de A a B tiene que "estrujarse" entre los átomos de cobre (una afirmación muy
simplificada que elaboraremos a continuación). En otras palabras, el átomo de zinc tiene que
superar una barrera de energía de altura q, como se muestra en la Figura 21.5. Si el número de
átomos de zinc en el plano A es nA, el número de átomos con energía suficiente para superar la
barrera q será, en cualquier instante
nA p  nAe q / kT
Para que estos átomos superen
efectivamente la barrera entre A y B
deben moverse en la dirección
correcta. El número de veces que un
átomo de zinc oscila en la dirección
de B es ≈υ/6 s-1 (en tres
dimensiones hay seis posibles
direcciones en las cuales el átomo
de zinc se puede mover, y sólo una
de ellas corresponde a la dirección
de B).
Así pues, el número de átomos que realmente saltan de A a B por segundo es

6
nAe q / kT
Pero en ese tiempo algunos átomos de zinc pueden saltar de B a A. Si el número de
átomos de zinc en el plano B es nB, el número de átomos de zinc que pueden superar la
barrera de energía y moverse de B a A, por segundo, será

6
nB e q / kT
El número neto de átomos de zinc que saltan la barrera de energía por segundo es

nA  nB  e q / kT

6
El área de la sección a través de la cual los átomos saltan es l1xl2, y así, el flujo neto de
átomos será
nA  nB  q / kT

J 
e
6l1l 2
La concentración atómica, c, está relacionada con el número de átomos, n, mediante
cA 
nA
l1l 2r0
, cB 
nB
l1l 2r0
donde cA y cB, son las concentraciones de zinc en los planos A y B, y r0 es el tamaño de
los átomos.
nA  nB  q / kT

J 
e
J
6l1l 2
cA 
nA
l1l 2r0
, cB 
nB

6
r0  c A  cB  e
q / kT


6
r02
 c A  cB  e q /kT
r0
l1l 2r0
Pero -(cA-cB)/r0, es el gradiente de concentración en la dirección x, dc/dx. Las
cantidades q y k son excesivamente pequeñas y es mejor referirlas a un mol de átomos
Q = NAq y R= NAk, donde NA es el número de Avogadro. La cantidad (υr02/6)se suele
designar D0. Introduciendo estos cambios se obtiene:
J  D0e
que es exactamente la ley de Fick con:
D  D0e Q /RT
Q /RT
dc
dx
DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO. SEGUNDA LEY DE FICK
La mayoría de las situaciones prácticas de difusión son en estado no estacionario. En una zona
determinada del sólido, el flujo de difusión y el gradiente de difusión varían con el tiempo,
generando acumulación o agotamiento de las substancias que difunden. Esto se ilustra en la
Figura , que muestra perfiles de concentraciones a tres tiempos de difusión diferentes. En
condiciones no estacionarias se utiliza la ecuación de derivadas parciales
C   C 
 D

t x  x 
Segunda ley de Fick
Si el coeficiente de difusión es independiente de la composición,
lo cual deberá comprobarse para cada situación particular de
difusión, la ecuación se simplifica a
C
 2C
D 2
t
x
En general, la dedución de las soluciones
de la segunda ley de Fick es compleja.
En la práctica, una solución importante es la de un sólido semiinfinito (Una barra de un sólido se considera
semiinfinita si durante el tiempo que dura la difusión de los átomos que difunden alcanza el extremo de la
barra. Una barra de longitud l se considera semiinfinita si cumple la siguiente expresión: l >10 Dt) cuya
concentración superficial se mantiene constante.
Ejemplo: difusión de un gas (cuya concentración superficial se considera
constante); en el interior de un sólido semiinfinito ( difusión de carbono en un
acero, saturación de un metal con gases atmosféricos, etc…)
DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO. SEGUNDA LEY DE FICK
Si se plantean las siguientes hipótesis:
1.Antes de la difusión, todos los átomos de soluto están uniformemente distribuidos en el sólido a concentración Co.
2.El valor de x en la superficie es cero y aumenta con la distancia dentro del sólido.
3.El tiempo se toma igual a cero en el instante inmediatamente antes de empezar la difusión.
Estas condiciones límite son:
Para t = 0,
C=C0 a 0 < x < 
Para t > 0,
C = Cs (la concentración superficial constante) x = 0
C = C0 a x = 
Aplicando las condiciones límites a la ecuación:
la solución es
C x  C0
C
 2C
D 2
t
x
2
 x 
 1  ferr 
(1) ferr  x  

Cs  C0

 2 Dt 
z y2
0 e
dy ; z 
x
2 Dt
Cx= Concentración a la distancia x después del tiempo t.
Los parámetros de concentración que aparecen en la
Ecuación (1) están representados en la Figura, con un
perfil de concentración a un tiempo determinado.
Cuando se desea conseguir una concentración determinada de
soluto, Cl5 el primer miembro de la Ecuación 5.5 se convierte
en:
C1  C0
 Cons tan te
Cs  C0
En esta condición, el segundo miembro de esta misma expresión también es una constante:
x
 Cons tan te
2 Dt
o bien
x2
 Cons tan te
4Dt
La magnitud del coeficiente de difusión D es indicativo de la
velocidad de difusión atómica
dC
J  D
dx
Primera ley de Fick
C
 2C
D 2
t
x
Segunda ley de Fick
(a) Tipo de mecanismo:
(i) Intersticial
(ii) Sustitucional/por vacantes
(b) Tipo de red de la matriz anfitrión
(c) Existencia de defectos
(i) Tipo de defecto
(d) Tipo de soluto y concentración de soluto
(e) Temperatura
(a) Mecanismo de difusión
C (Radio atómico pequeño) difunde intersticialmente en Fe-γ (FCC) y en el Fe-α (BCC)
Cu (Radio atómico ≈) difunde sustitucionalmente en una red metalica de Al
La energía de activación para la difusión por intersticios es menor que para la
difusión por vacantes
(b) Tipo de estructura cristalina de la red cristalina anfitriona/matriz
D (C en Fe-γ, FCC)=5.10-15 m2/s < D(C en Fe-α, BCC)=10-12 m2/s
Factor empaquetamiento (BCC) =0.68< Factor empaquetamiento (FCC)=0.74
La energía de activación será menor a menores factores de empaquetamiento
(c) Tipo de imperfecciones o defectos en el cristal:
-Estructuras abiertas ( ∃ canales, planos, ⇒) ↑ D
- Dsuperficie > Dborde grano> Dinterior
La energía de activación será menor
cuando la difusión es a través de juntas
de grano
(d) Concentración especies que difunden
1. Variación de las fuerzas de cohesión entre
átomos.
2. Direcciones preferenciales de migración
para disminuir la eg interna de la red
FACTORES DE LA DIFUSIÓN ////SUSTANCIAS QUE DIFUNDEN
La magnitud del coeficiente de difusión D es indicativo de la velocidad de difusión atómica. En la Tabla
5.2 se dan coeficientes de interdifusión y de autodifusión de varios metales.
Las substancias que difunden y los materiales a través de los cuales ocurre la difusión influyen en los
coeficientes de difusión.
Por ejemplo, existe una notable diferencia entre la autodifusión del hierro y la interdifusión del carbono
en el Fe(α) a 500°C. El valor de D es mayor para la interdifusión del carbono (1.1x10-20 frente a 2.3x10-12
m2/s). Esta comparación también evidencia la diferencia en las velocidades de la difusión vía vacantes y
la difusión vía intersticial. La autodifusión ocurre por el mecanismo de vacantes, y la difusión del
carbono en hierro por el mecanismo intersticial.
FACTORES DE LA DIFUSIÓN /// TEMPERATURA
La temperatura ejerce gran influencia en los coeficientes y en las velocidades de
difusión. Por ejemplo, para la autodifusión del Fe en Fe-α se multiplica por cinco (de
1.1 x 10-20 a 3.9 x 10-15 m2/s) al aumentar la temperatura desde 500 a 900°C
(e) Temperatura: ↑T ⇒ ↑D
Difusión de átomos:
al ↑ T⇒ ↑ Energía térmica átomos ⇒ mayor probabilidad de movimiento ⇒ D↑
La dependencia del coeficiente de difusión con la temperatura cumple la siguiente
expresión:
D  D0e
Q / RT
d
(1)
D0 = Factor de frecuencia independiente de la temperatura
Qd = Energía de activación para la difusión (J/mol o eV/átomo).
R = Constante de los gases, 8,31 J/mol-K, 1,987 cal/mol-K o 8,62 x 10-5 eV/átomo.
T = Temperatura absoluta (K).
La energía de activación se puede interpretar como la energía requerida para producir
el movimiento difusivo de un mol de átomos.
Al ↑Tf ⇒ ↑ED (ya que ↑ E enlace)
De la ecuación del flujo
D  D0
Q / RT
e d
(1)
se observa que a medida Qd disminuye, D aumenta, aumentando el flujo de átomos. Qd se definió
como la energía de activación o la barrera energética que los átomos deben vencer para poder
moverse. Menor Q significa que los átomos deben vencer barreras menores, por lo que la difusión
es más fácil. De lo anterior puede concluirse lo siguiente:
1. La difusión intersticial tiene menor Q que la difusión por vacancias. Por tanto la difusión
intersticial ocurre más rápido que la difusión por vacancias. El acero es una mezcla de Hierro con
átomos de Carbono, en donde los átomos de Carbono ocupan los espacios intersticiales entre los
átomos de Hierro. El movimiento rápido del Carbono en el Hierro a causa de difusión intersticial
hace posible que las propiedades de los aceros puedan ser modificadas por medio de tratamientos
térmicos.
2. Entre más compacta es la estructura cristalina de un material, mayor será la dificultad que
encontrarán los átomos para moverse, generando una elevada energía de activación. La difusión
es más lenta entre más compacta es la estructura cristalina.
3. El valor de la energía de activación depende entre otras cosas de la fuerza que tengan los
enlaces entre los átomos. La fuerza de los enlaces se refleja en la temperatura de fusión del
material: a mayor fuerza de enlace entre átomos, mayor es la temperatura de fusión. Entre mayor
es la temperatura de fusión de un material, mayor es Q y la difusión es más difícil.
4. La energía de activación es mayor en los materiales iónicos que en los metales. Esto se debe a
la fuerza del enlace químico y a la neutralidad eléctrica que siempre debe existir en el material
iónico. En los metales la difusión es más fácil que en los materiales cerámicos.
Tomando logaritmos naturales en la Ecuación (1), resulta:
D  D0e
Q / RT
d
Ln(D )  Ln  D0  
(1)
Qd  1 
 
R T 
(2)
Ya que D0, Qd y R son constantes,
esta expresión adquiere la forma de
la ecuación de la recta: y = b + mx,
donde y y x son variables análogas a
ln D y (1/T), respectivamente. Si se
representa gráficamente D frente a la
recíproca de la temperatura absoluta,
resulta una recta: -Qd/R es la
pendiente y ln D0 es la ordenada en
el origen. De este modo se
determinan experimentalmente los
valores de Qd y D0. En la Figura 5.7
están representadas varias gráficas
de aleaciones y se aprecia una
relación lineal en todos los casos.
Gráficas de los logaritmos de los coeficientes de difusión frente
al recíproco de la temperatura absoluta para varios metales
CEMENTACIÓN
1.- Endurecimiento Superficial (Modificación superficial de piezas):
Superficie: fase martensítica (muy dura)
Interior: estructura bainítica y perlítica (muy dúctiles y tenaces)
Fotografía de un engranaje de acero que ha sido endurecido
superficialmente. La capa exterior de Ia superficie se ha
endurecido selectivamente por un tratamiento térmico de
difusión del carbono de la atmósfera a elevada temperatura.
La zona endurecida aparece como el margen exterior
oscuro del segmento del engranaje seccionado.
Las propiedades de los materiales ponen de manifiesto que existe una gran
disparidad entre las características físicas de los metales y las cerámicas. Por
consiguiente, estos materiales se utilizan en aplicaciones totalmente distintas y,
en este sentido, se complementan unos a otros, y también con los polímeros.
Muchos materiales cerámicos pueden clasificarse, según sus aplicaciones, en
uno de los grupos siguientes: vidrios, productos estructurales de arcilla,
porcelanas, refractarios, abrasivos, cementos y cerámicas avanzadas.
Algunas propiedades o características de los
materiales, tales como: expansión térmica, módulo
de Young, conductividad eléctrica,
punto de fusión, densidad,..
SON POCO SENSIBLES A LA MICROESTRUCTURA
SIN EMBARGO, EN OTRAS PROPIEDADES LA
MICROESTRUCTURA SI QUE JUEGA UN PAPEL MUY
IMPORTANTE
LA OPTIMIZACIÓN DE UNA PROPIEDAD REQUIERE
UNA DETERMINADA MICROESTRUCTURA.
MICROESTRUCTURAS PARA OPTIMIZAR PROPIEDADES
Incomplete removal of the
porosity during solid-state
sintering of CeO2
results in a microstructure
consisting of grains, grain
boundaries, and pores.
Elongated exaggerated
grain in Al2O3.
FABRICACIÓN DE MATERIALES CERÁMICOS
Muchas de las técnicas de conformado de los metales se basan en el moldeo
y/o técnicas que involucran cierta deformación plástica del material. puesto que
los materiales cerámicos tienen normalmente un alto punto de fusión, no
pueden ser fabricados, en general, por los procesos en fase fundida que se
usan para los metales y polímeros. Además, en muchas ocasiones, la fragilidad
de estos materiales hace inviable la deformación plástica.
Su fabricación se efectúa por sinterizado, entrando de este modo en el área de la
metalurgia de polvos. se forman a partir de polvos (o sea, conjuntos de partículas) que
deben ser finalmente secados y cocidos.
TÉCNICAS DE FABRICACIÓN DE MATERIALES CERÁMICOS
Métodos de
preparación de
pastas cerámicas.
PROCESAMIENTO DE MATERIALES CERÁMICOS
Notable excepción son los vidrios, que se procesan a partir de una masa fundida,
que aumenta su viscosidad al enfriarse.
Transparencia óptica y la facilidad con que pueden fabricarse.
Para dar forma a los
productos realizados con
cemento (Hormigón,
mortero,,..), se hace con ellos
una pasta fluida que se coloca
en moldes o encofrados ; la
pasta endurece y adquiere
una forma permanente debido
a reacciones químicas de
hidratación.
PRODUCTOS CERÁMICOS
POLVOS
CERÁMICOS
PASTAS
CERÁMICAS
PROCESOS DE CONFORMADO
EL POLVO CERÁMICO CON LA DISTRIBUCIÓN GRANULOMÉTRICA Y FORMA ADECUADAS
SE ALIMENTA AL EQUIPO DE CONFORMADO Y SE TRANSFORMA EN LA PIEZA EN VERDE
FORMA, DIMENSIONES Y SUPERFICIE CONTROLADAS
DENSIDAD Y MICROESTRUCTURA DETERMINADAS
ESTAS CARACTERÍSTICAS DEBEN SER CONTROLADAS CON EL FIN DE OBTENER UN
PRODUCTO FINAL DE CALIDAD
LOS DEFECTOS SIGNIFICATIVOS INTRODUCIDOS DURANTE EL CONFORMADO, EN
GENERAL, NO SON ELIMINADOS DURANTE LA COCCIÓN
La microestructura de la pieza en verde tiene un efecto significativo en la etapa de
cocción posterior. Si existen variaciones en la densidad de empaquetamiento
graves en la pieza en verde, el producto final (cocido) puede contener
heterogeneidades que van a limitar sus propiedades ingenieriles.
El empaquetamiento homogéneo de las partículas en la pieza verde es objetivo de
la etapa de consolidación. Dado que la densidad de empaquetamiento controla la
cantidad de contracción durante la cocción, el logro de alta densidad de
empaquetamiento es también deseable.
LA RESISTENCIA DEL PRODUCTO EN
VERDE DEBE SER LA SUFICIENTE
PARA PODER MANEJAR EL
PRODUCTO Y, EN SU CASO,
REALIZAR ALGUNA OPERACIÓN DE
ACABADO EN VERDE.
Para lograr un producto final con propiedades uniformes , se requiere que el
polvo cerámico sufra tratamientos especiales o un procesado previo antes de su
conformado. La tabla resume algunos de esos pretratamientos, según el proceso
de conformado a utilizar.
CUALIDADES QUE DEBE PRESENTAR UN POLVO CERAMICO
Gran superficie
especifica
OBJETIVOS:
DENSIDAD ALTA (MINIMA POROSIDAD)
TAMAÑO DE GRANO PEQUEÑO
MICROESTRUCTURA UNIFORME
LA CALIDAD DE LOS
POLVOS DEPENDE DEL
MÉTODO DE PREPARACIÓN
LAS CARACTERÍSTICAS DEL POLVO TIENEN
UNA INFLUENCIA SIGNIFICATIVA EN:
LA HOMOGENEIDAD DEL
EMPAQUETAMIENTO DE LA PIEZA
CONSOLIDADA
EVOLUCIÓN MICROESTRUCTURAL Y
PROPIEDADES DE LA PIEZA SINTERIZADA
POLVO CON UNA DISTRIBUCION ESTRECHA DE TAMAÑOS DE
PARTICULAS (POLVO MONODISPERSO)
DENSIDADES DE EMPAQUETAMIENTO EN LA PIEZA EN VERDE MAS
BAJAS QUE EN EL CASO DEL POLVO POLIDISPERSO
PERMITE CONTROLAR LA MICROESTRUCTURA DURANTE LA
SINTERIZACION
LAS FORMAS ESFERICAS O EQUIAXICAS SON BENEFICIOSAS PARA
CONTROLAR LA UNIFORMIDAD DEL EMPAQUETAMIENTO
POLVO CON UNA DISTRIBUCION AMPLIA DE TAMAÑOS DE PARTICULAS
(POLVO POLIDISPERSO)
DENSIDADES DE EMPAQUETAMIENTO ALTAS EN LA PIEZA EN VERDE
DIFICULTAD DE CONTROLAR LA MICROESTRUCTURA DURANTE
LA SINTERIZACION
UN PROBLEMA COMUN ES
QUE LOS GRANOS
GRANDES CRECEN A
EXPENSAS DE LOS MAS
PEQUEÑOS, HACIENDO
IMPOSIBLE LA
CONSECUCIÓN DE UNA
DENSIDAD ALTA CON UN
TAMAÑO DE GRANO
CONTROLADO
NO EXISTE POROSIDAD RESIDUAL
LA MICROESTRUCTURA CONSISTE EN GRANOS CRISTALINOS
SEPARADOS UNOS DE OTROS POR LÍMITES DE GRANO
PRESENCIA DE AGLOMERADOS
EMPAQUETAMIENTO HETEROGENEO EN LA PIEZA EN VERDE, LO QUE
CONDUCE A UNA SINTERIZACIÓN DIFERENCIAL DURANTE LA ETAPA DE
COCCION.
LA SINTERIZACION DIFERENCIAL OCURRE CUANDO ZONAS
DIFERENTES DE LA PIEZA CONTRAEN A VELOCIDADES DIFERENTES, LO
QUE PUEDE DAR LUGAR AL DESARROLLO DE GRANDES POROS Y HUECOS
DEBIDOS A LAS GRIETAS EN LA PIEZA COCIDA
HUECO DEBIDO A UNA GRIETA
PRODUCIDA POR UN
AGLOMERADO DE ZrO2 QUE SE
CONTRAE DENTRO DE LA
MATRIZ Al2O3/ZrO2 QUE LE
RODEA
IMPUREZAS DE LA SUPERFICIE DEL POLVO
1.- PUEDEN INFLUIR SOBRE LA DISPERSION DEL POLVO EN UN LIQUIDO
• ETAPA DE COCCION
2.- PUEDEN CONDUCIR A LA FORMACION DE UNA PEQUEÑA CANTIDAD DE FASE
LIQUIDA A LA TEMPERATURA DE SINTERIZACION, LO QUE CAUSA UN
CRECIMIENTO SELECTIVO FORMANDOSE GRANOS DE MAYOR TAMAÑO
HETEROGENEIDAD
MICROESTRUCTURAL
DEBIDA A LA PRESENCIA DE
IMPUREZAS EN UNA
ALUMINA PRENSADA EN
CALIENTE
SPRAY DRYING / ATOMIZACIÓN
EL SPRAY DRYING SE USA EN EL PROCESAMIENTO
CERÁMICO PARA OBTENER UN POLVO UNIFORME DE
ELEVADA FLUIDEZ
MEDIANTE LOS ADITIVOS APROPIADOS SE PREPARA
UNA SUSPENSIÓN DEL POLVO CERÁMICO, LA CUAL
SE INTRODUCE EN EL SPRAY DRYER A TRAVÉS DE UN
ATOMIZADOR Y ES ARREMOLINADO POR EL AIRE
CALIENTE QUE CIRCULA EN LA CÁMARA CÓNICA
EL FLUIDO SE EVAPORA Y SE OBTIENEN UNOS
AGLOMERADOS DE POLVO DE FORMA,
APROXIMADAMENTE, ESFÉRICA
1 El electroventilador de presurización
presiona el aire…2 ...a través del quemador
que lo calienta …3 ...a lo largo de una
tubería de acero aislada térmicamente…4
...en el distribuidor anular que lo pone en
rotación …5 ...dentro de la torre de secado
AQUÍ ENCUENTRA LA BARBOTINA
que…A ...las bombas han enviado a
presión constante, B ...a través de los
filtros,... C ...en una serie de boquillas con
orificio calibrado. Las boquillas ubicadas
en el anillo distribuidor o en lanzas
radiales, pulverizan la mezcla de agua y
arcilla.
6 El producto secado de esta forma cae en
el fondo de la torre donde se descarga en
una cinta que lo transporta a los silos de
almacenado. 7 Los ciclones separadores
capturan el aire húmedo y abaten gran
parte del polvo fino en suspensión. 8 El
ventilador principal … 9 ...introduce el aire
húmedo en el abatidor que acaba el
tratamiento de de pulverización. 10 El aire
limpio se expulsa hacia el exterior a través
de la chimenea.
Todo el ciclo está controlado mediante un
equipo electrónico.
ATOMIZADOR
LANZA
CORONA
30 – 250 μm
DISCO (ROTARY ATOMIZER)
EMPAQUETAMIENTO DE PARTÍCULAS
LOS POLVOS CERÁMICOS DEBEN TENER UNA DISTRIBUCIÓN GRANULOMÉTRICA Y
PORCENTAJE DE TAMAÑOS TAL, QUE DEN LUGAR AL MENOR NÚMERO POSIBLE DE
HUECOS ENTRE ELLOS, DESPUÉS DE LA COMPACTACIÓN (P.E., MEDIANTE PRENSADO).
CON ELLO SE CONSIGUE UNA MAYOR COMPACIDAD
(MENOR POROSIDAD) MÁXIMA DENSIDAD EN VERDE.
LA COMPACIDAD DE CONJUNTO DEL POLVO CERÁMICO ES LA RELACIÓN ENTRE EL
VOLUMEN DEL MISMO Y SU VOLUMEN DE CONJUNTO, QUE ES EL VOLUMEN INTERIOR
DEL RECIPIENTE QUE LO CONTIENE. A MAYOR COMPACIDAD MENOR VOLUMEN DE
HUECOS Y, POR TANTO, MENOR POROSIDAD, QUE SERÁ MÁS FÁCIL DE ELIMINAR EN EL
POSTERIOR PROCESO DE COCCIÓN
DISTRIBUCIONES DE TAMAÑOS BIMODALES PROPORCIONAN DENSIDADES
FRACCIONALES MAYORES QUE LAS PARTÍCULAS DE UN SOLO TAMAÑO
LAS PARTÍCULAS PEQUEÑAS LLENAN LOS ESPACIOS QUE QUEDAN ENTRE
LAS PARTÍCULAS GRANDES
VARIACIÓN DEL
VOLUMEN DE
CONJUNTO EN
MEZCLAS
BINARIAS
EMPAQUETAMIENTO DE PARTÍCULAS
Representación bidimensional de los efectos en el empaquetamiento de la
combinación de esferas de diferentes tamaños. (a).- Mismo tamaño
(b).- Bimodal (c).- Trimodal y (d).- Bimodal con tamaños poco diferentes.
EMPAQUETAMIENTO DE PARTÍCULAS
PARA UNA MEZCLA DE PARTICULAS GRUESAS Y FINAS, LA MÁXIMA
DENSIDAD DE EMPAQUETAMIENTO VIENE DETERMINADA POR LA
CANTIDAD DE PARTICULAS GRUESAS, CON RESPECTO A LAS FINAS.
EN LA FIGURA SE MUESTRA EL CASO DE LA COMPOSICIÓN ÓPTIMA
(MÁXIMA DENSIDAD DE EMPAQUETAMIENTO), DE UNA COMPOSICIÓN
CON UN EXCESO DE FINOS Y DE OTRA CON UN EXCESO DE GRUESOS.
MODELO DE FURNAS
Densidad fraccional
en función de la
composición para
una mezcla bimodal
de esferas
grandes y
pequeñas.
Las partículas
pequeñas tienen un
tamaño inferior al
tamaño de los
poros dejados
por las grandes
ρf2 = ρ2/ ρ1
ρf1 = 1 (ρ1 = m1/V)
ρf2 = ρ2/ ρ1=(m2/V)/(m1/V) = m2/m1
m2=ρVm2
m1=ρVm1= ρVT
ρf2 = Vm2/VT
VT  VG  VHUECOS
WG
XG 
WG  WP
VHUECOS  VT  VG
VHUECOS
VT
 1
VG
VT
 1  fG
VHUECOS  1  fG VT
WG  GVG  fG GVT
ρG = Densidad teórica de las partículas grandes.
fG = Factor de empaquetamiento de las partículas
grandes.
VT = Volumen total
Para la máxima densidad de empaquetamiento hay que
añadir una cantidad de partículas pequeñas tal que se
rellene justamente el espacio vacío entre las partículas
grandes sin forzar que estas se separen.
La cantidad de espacio vacío es igual a : 1  f V

WP  PVP  fP PVHUECOS  1  fG  fP PVT
G

T
fG G
X 
fG G  1  fG  fP P
*
G
VHUECOS  1  fG VT
'
V
HUECOS
 1  fG VT  1  fG VT fM  1  fG 1  fM VT
WG  GVG  fG GVT
WM  1  fG  fM MVT
WF  1  fG 1  fM  fF FVT
Factor empaquetamiento con tres fracciones:
fMAX  fG  1  fG  fM  1  fG 1  fM  fF
1  fG VT
1 fG VT  1 fG VT fM  1 fG 1 fM VT
1  fG 1  fM VT  1  fG 1  fM  fFVT 
 1  fG 1  fM 1  fF VT
Factor empaquetamiento con cuatro fracciones:
fMAX  fG  1  fG  fM  1  fG 1  fM  fF  1  fG 1  fM 1  fF  fI
EFECTO DE LA RELACION DE TAMAÑOS ENTRE PARTÍCULAS
SE OBTIENE UN NOTABLE INCREMENTO DE LA DENSIDAD FRACCIONAL HASTA QUE EL
TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS PEQUEÑAS SE HACE MENOR QUE EL TAMAÑO DE LOS
POROS DEJADOS POR LAS GRANDES
ESTO SUCEDE PARA UNA RELACIÓN DE TAMAÑOS MAYOR QUE 7:1
SISTEMAS MULTIMODALES:
SE PUEDE SEGUIR INCREMENTANDO LA DENSIDAD PROGRESIVAMENTE, PERO
LOS INCREMENTOS QUE SE CONSIGUEN SON CADA VEZ MENORES, MIENTRAS
QUE RESULTA COMPLICADO OBTENER POLVOS CON LOS TAMAÑOS
ADECUADOS. EN GENERAL, SÓLO RESULTAN PRÁCTICAS LAS
DISTRIBUCIONES BIMODALES.
EMPAQUETAMIENTO DE PARTÍCULAS
EN LA PRODUCCIÓN A NIVEL INDUSTRIAL SE EMPLEAN MEZCLAS CON UNA
DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS TAL QUE DE LUGAR A UNA MAYOR EFICIENCIA
DEL EMPAQUETAMIENTO. LA ELECCIÓN DE DICHA DISTRIBUCIÓN SE SUELE
BASAR EN LA ECUACIÓN DE ANDREASEN, LA CUAL PERMITE DETERMINAR
LA PROPORCIÓN DE CADA TAMAÑO DE PARTICULA EN LA MEZCLA.
DICHA ECUACIÓN TIENE LA FORMA:
 a
FM (a)  100 
 aMAX



n
Si n = 0.5
FM (a)  100
a
aMAX
Parábola de
FULLER
FM(a) = Tanto por ciento acumulado de partículas menores que a
a = Tamaño de partícula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
n = Módulo de la distribución que es una característica de la
distribución granulométrica
Los experimentos de empaquetamiento de Andreasen muestran que el
mejor empaquetamiento tiene lugar cuando el módulo de distribución
es tal que: 0.33 < n < 0.50
En un sistema de coordenadas doblemente logarítmico la
representación gráfica de la ecuación de ANDREASEN es una recta
 a
log FM (a)  2  n log 
 aMAX



aMAX = 50
n =0,5
log FM (a)  1,15  0,5log a
a=5
log FM (a)  1,5
FM (a)  31,6
Distribución granulométrica de una porcelana eléctrica y de la ecuación
de Andreasen teniendo el mismo tamaño máximo
 a
FM (a)  100 
 aMAX



n
n = 0.55
aMAX= 5 mm
CARBONO
0.1-1 mm
0.1-1 mm
a
FM (a)  100  
5
0.55
a
(mm)
FM(a)
(%)
FM(an)- FM(an-1)
(%)
5
100
11.55
4
88.45
4
88.45
3.35
80.23
3.35
80.23
3
75.51
3
75.51
2.8
72.69
2.8
72.69
2.5
68.30
2.5
68.30
1
41.26
1
41.26
0.1
11.63
< 0.1 (Finos)
11.63
8.22
4.72
2.82
4.39
27.04
29.63
11.63
a
FM (a)  100  
5
0.55
EMPAQUETAMIENTO DE PARTÍCULAS
DINGER Y FUNK SUPUSIERON QUE EN LOS MATERIALES REALES
LAS PARTÍCULAS MÁS FINAS TIENEN UN TAMAÑO FINITO Y
PROPUSIERON LA ECUACIÓN:
n
a n  aMIN
FM (a)  100 n
n
aMAX  aMIN
FM(a) = Tanto por ciento acumulado de partículas menores que a
a = Tamaño de partícula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
aMIN = Tamaño mínimo de partícula
n = Módulo de la distribución que es una característica de la
distribución granulométrica
log FM (a)  2  log 
n
n
aMAX  aMIN

 n
  log  a




MIN 
n
a
PROCESOS DE CONFORMADO
ESTADOS DE CONSISTENCIA CUANDO SE MEZCLAN UN LIQUIDO O UNA
SOLUCIÓN DEL LIGANTE CON EL POLVO CERAMICO:
1.- POLVO SECO (NO LIQUIDO)
2.- AGLOMERADOS (GRANULOS)
3.- CUERPO PLASTICO
4.- PASTA
5.- PAPILLA (SLURRY)
ADITIVOS en el procesado de los materiales cerámicos
PROCESOS DE CONFORMADO / PRENSADO
EL PRENSADO ES LA COMPACTACIÓN Y CONFORMADO SIMULTANEOS DE
UN POLVO CERÁMICO O MATERIAL GRANULAR (PREMEZCLADO CON LOS
LIGANTES Y LUBRICANTES ADECUADOS Y
PRECONSOLIDADO DE TAL MODO QUE TENGA UNA FLUIDEZ ELEVADA)
SE LLEVA A CABO CONFINANDO EL MATERIAL EN UN MOLDE RÍGIDO
O FLEXIBLE Y
APLICANDO PRESIÓN PARA LOGRAR LA COMPACTACION
PROCESOS DE CONFORMADO / PRENSADO
PRENSADO UNIAXIAL MOLDE RIGIDO
PRENSADO ISOSTATICO
MOLDE FLEXIBLE
PRENSADO UNIAXIAL
EL PRENSADO UNIAXIAL TIENE POR OBJETO LA COMPACTACIÓN
DE UN POLVO CERÁMICO (SECO: < 2 % HUMEDAD, SEMISECO: 5-20 %
HUMEDAD) DENTRO DE UN MOLDE RÍGIDO APLICANDO LA PRESIÓN
EN UNA SOLA DIRECCIÓN POR MEDIO DE UN EMBOLO, O UN PISTÓN O
UN PUNZÓN RÍGIDO.
ES UN PROCEDIMIENTO DE ELEVADA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN
Y FÁCIL DE AUTOMATIZAR, QUE PRODUCE PIEZAS DE DIMENSIONES
PRECISAS
LAS ETAPAS GENERALES EN EL PRENSADO SON:
1.- LLENADO DE MOLDE
(POLVOS FINOS NO FLUYEN BIEN→DIFICULTAD PARA
COMPACTARLOS HOMOGENEAMENTE → GRANULACION)
2.- COMPACTACIÓN Y CONFORMADO DE LA PIEZA
3.- EXTRACCIÓN DE LA PIEZA COMPACTADA
HUECOS DEL TAMAÑO DE LOS GRANULOS
Y HUECOS MAS PEQUEÑOS
Las zonas de contacto presentan una
geometría circular
HUECO
GRANDE
1º: Deformación elástica: Esta energía
permanece almacenada hasta la extracción
2º: Deformación plástica: aumenta el área de
los contactos entre partículas
0.03 MPa
10% red. poros
50-100 MPa
DIAGRAMA ESQUEMATICO
MOSTRANDO LAS FASES DE LA
ETAPA DE COMPACTACION DE LOS
GRANULOS
LIM: 90% red. poros
CERAMICAS / CONFORMADO PRENSADO
CERAMICAS / CONFORMADO PRENSADO
MODOS DE COMPACTACIÓN: DEFINIDOS EN TERMINOS DEL MOVIMIENTO
DEL MOLDE Y DE LOS PUNZONES
CERAMICAS / CONFORMADO PRENSADO
EFECTO DE LA FRICCIÓN DEL POLVO CON LA PARED DE LA MATRIZ
P
P - dP
PAP   P  dP  AP  F f  0, PAP  PAP  dPAP  F f  0
Por otra
parte:
F f   Fn Fn = Fuerza normal
Fn  AL Pr Pr = Presión radial
Pr
K
P
μ = Coeficiente de fricción entre
la masa de polvo y la matriz
AL = Área lateral
AP dP  F f
AP dP   KAL P
AL
dP
 K
P
AP
EFECTO DE LA FRICCIÓN DEL POLVO CON LA PARED DE LA MATRIZ
AL
dP
  K
P
AP
AL
dP
 K
P
AP
Ajuste de signos
D2
AP  
4
AL   Ddx
dP
 Ddx
4 K
  K

dx
2
P
D
 D 4
Luego:
 
Integrando:

P
P0
dP
4 K

P
D
P
4 K
P 
0 dx, Ln  P0    D x
x
4  K x
D
P0e
P
4  K x
D
P0e
P
P0
4  K x
D
e
x
x/D
CERAMICAS / CONFORMADO PRENSADO
P  P0e
4  K
x
D D
e i
Py  Pa
a l y
2  K
l a
e
CERAMICAS / CONFORMADO PRENSADO
CONFORMADO PLÁSTICO
EL CONFORMADO PLÁSTICO INCLUYE LOS PROCEDIMIENTOS DE
CONFORMADO DE PRODUCTOS A PARTIR DE UNA
MEZCLA DE POLVO CERÁMICO Y ADITIVOS,
QUE ES DEFORMABLE (MOLDEABLE) BAJO PRESIÓN
LA MEZCLA PUEDE
OBTENERSE EN
SISTEMAS
CONTENIENDO
ARCILLAS POR LA
ADICIÓN DE AGUA (1530 % DEPENDIENDO
DEL TIPO DE ARCILLA)
Y PEQUEÑAS
CANTIDADES
 FLOCULANTE
 AGENTE DE MOJADO
 LUBRICANTE
EN SISTEMAS QUE NO
CONTIENEN ARCILLA,
TALES COMO ÓXIDOS
PUROS, CARBUROS Y
NITRUROS, ES
NECESARIO AÑADIR, EN
LUGAR DE AGUA, UN
MATERIAL ORGÁNICO,
MEZCLADO CON AGUA U
OTRO FLUIDO,
PARA PROPORCIONAR
LA PLASTICIDAD
SE REQUIERE ENTRE EL
20 Y EL 50 % DE UN
ADITIVO ORGÁNICO
PARA LOGRAR LA
PLASTICIDAD ADECUADA
PARA EL CONFORMADO
CONFORMADO PLÁSTICO
EL CONFORMADO PLÁSTICO SE USA DE FORMA EXTENSIVA EN
LA FABRICACIÓN DE CERÁMICAS TRADICIONALES Y MODERNAS
O AVANZADAS, QUE TENGAN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
CONSTANTE, POR EJEMPLO CILINDROS MACIZOS O HUECOS
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN TRADICIONALES TALES COMO:
LADRILLOS Y TEJAS SE OBTIENEN POR EXTRUSIÓN DE UNA
MEZCLA DE ARCILLA Y AGUA
PUEDEN PRODUCIRSE POR EXTRUSIÓN:
TUBOS DE PROTECCIÓN DE LOS TERMOPARES
TUBOS PARA HORNOS
TUBOS DE CARBURO DE SILICIO PARA INTERCAMBIADORES DE CALOR
AISLANTES ELÉCTRICOS DE PORCELANA
SUSTRATOS PARA APLICACIONES ELECTRÓNICAS
SOPORTES DE CATALIZADORES TIPO “COLMENA DE ABEJA”
 TUBOS TRANSPARENTES PARA LÁMPARAS
LOS SUSTRATOS PUEDEN EXTRUIRSE A UN ESPESOR < DE 1 mm.
HONEYCOMB STRUCTURES
Thermal exchange elements
Catalytic converter supports
Filters in the melting of metal
CIENTOS DE CELDAS POR CENTIMETRO CUADRADO CON UN
ESPESOR DE PARED DE 100 m
EL POLVO CERAMICO SE MEZCLA CON
UNA RESINA DE POLIURETANO Y LUEGO
SE EXTRUYE HACIA UN BAÑO DE AGUA A
UNA VELOCIDAD QUE SE AJUSTA A LA
VELOCIDAD DE CURADO DEL
POLIURETANO
VELOCIDAD: 2 mm/segundo
This catalytic converter is used for the
purification of exhaust gases from
petrol and diesel engines, through
conversion of CO, HC and NOx into
harmless substances.
It has a ceramic substrate with a very
large surface area and great filtering
efficiency, as well as high thermalshock resistance
CONFORMADO PLÁSTICO/ EXTRUSIÓN
ESTA TÉCNICA DE CONFORMADO SE EMPLEA EN LA FABRICACIÓN DE
PRODUCTOS CERÁMICOS DE SECCIÓN CONSTANTE
CONSISTE EN FORZAR EL PASO, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE UNA
PRESIÓN, DE LA PASTA CON UNA CONSISTENCIA PLÁSTICA (ELEVADA
VISCOSIDAD) A TRAVÉS DE UNA MATRIZ
SE OBTIENE UN PRODUCTO LINEAL CON UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
CONTROLADA, QUE LUEGO SE CORTA A LA LONGITUD REQUERIDA POR EL
PRODUCTO A OBTENER
ES UN MÉTODO DE CONFORMADO CONTINUO MUY EFECTIVO Y
EFICIENTE, QUE USA UN EQUIPAMIENTO SIMPLE. METODO DE BAJO
COSTE PARA GRANDES CANTIDADES DE PRODUCTO
SE PUEDEN OBTENER PRODUCTOS DE GRAN TAMAÑO (MÁS DE
UNA TONELADA), HASTA DE PEQUEÑO TAMAÑO DE SOLAMENTE
UNOS GRAMOS DE MASA.
LA EXTRUSIÓN SE USA EN EL CONFORMADO DE MATERIALES COMPUESTOS Y
LA EXTRUSIÓN EN CALIENTE PUEDE USARSE PARA LA OBTENCIÓN DE
ELECTRODOS DE GRAFITO.
LAS PRESIONES QUE SE ALCANZAN EN LA INDUSTRIA VARÍAN DESDE
LOS 4 MPa PARA PRODUCTOS DE PORCELANA HASTA LOS 15 MPa
PARA ALGUNOS MATERIALES PLASTIFICADOS CON PRODUCTOS
ORGÁNICOS.
LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN VARÍA EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO DE LA
PIEZA A FABRICAR, APROXIMÁNDOSE A LAS 100 t/h PARA PIEZAS DE GRAN
TAMAÑO.
LA VELOCIDAD DE EXTRUSIÓN MEDIDA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD DE
SALIDA DEL MATERIAL DE LA MÁQUINA, TAMBIÉN VARÍA AMPLIAMENTE Y
ESTA CONTROLADA POR LA VELOCIDAD DE CORTE Y DEL SISTEMA DE
TRANSPORTE. UNA VELOCIDAD DE 1 m/minuto ES COMÚN EN LA
EXTRUSIÓN DE PIEZAS DE GRAN TAMAÑO.
SE HAN DESARROLLADO VARIOS MÉTODOS PARA FORZAR EL
PASO DE LA PASTA A TRAVÉS DEL DADO:
GIRO DE UNOS RODILLOS
EMPUJE DE UN PISTÓN
ROTACIÓN DE UNA HÉLICE (TORNILLO DE ARQUÍMEDES)
LAS MAQUINAS EXTRUSORAS DE TORNILLO PUEDEN SER
SIMPLES O DE TORNILLOS GEMELOS.
MÁQUINAS EXTRUSORAS DE PISTÓN PRESIONES MUY ELEVADAS
- EL CONTROL DE LA TEMPERATURA DE LA MEZCLA Y EL
EQUIPAMIENTO ES SIMPLE, YA QUE NO HAY TRANSPORTE MEDIANTE
UN MECANISMO DE ARRASTRE
In plug flow, the velocity of
the fluid is assumed to be
constant across any crosssection of the pipe
perpendicular to the axis of
the pipe.
The plug flow model
assumes there is no
boundary layer adjacent to
the inner wall of the pipe.
LA MAQUINA EXTRUSORA DE TORNILLO SIMPLE, AUNQUE ES MÁS COMPLEJA QUE LA
DE PISTÓN, ES LA USADA HABITUALMENTE EN LA INDUSTRIA CERÁMICA. CONSISTE
DE VARIAS SECCIONES Y ES
CAPAZ DE TRABAJAR DE FORMA CONTINUA
ATENCIÓN:
DISEÑO DEL CILINDRO
DISEÑO DEL TORNILLO
LA PRIMERA SECCIÓN ES UN MOLINO AMASADOR O
MEZCLADOR, QUE CONTIENE DOS FILAS DE PALAS
MONTADAS SOBRE DOS EJES QUE GIRAN EN
SENTIDOS OPUESTOS, LO QUE PROPORCIONA UNA
ELEVADA ACCIÓN CORTANTE QUE TROCEA Y
MEZCLA DE FORMA EFICAZ EL MATERIAL, QUE PASA
ESTRUJADO ENTRE LAS PALAS
(SE TRATA DE MEZCLAR EL POLVO CERAMICO Y LOS
ADITIVOS FORMANDO UNA MASA HOMOGENEA) .
EL MOLINO MEZCLADOR AMASA LA PREMEZCLA
PROPORCIONANDO HOMOGENEIDAD, MAXIMIZANDO
LA PLASTICIDAD Y ELIMINANDO AIRE POR EL EFECTO
DE APRIETE DE LA PASTA.
EN LA ALIMENTACIÓN USANDO UN TORNILLO SIMPLE, EL MATERIAL NO DEBE
DESLIZAR SOBRE LA PARED DE LA CAMISA. EN CONSECUENCIA, LA ADHESIÓN DEL
MATERIAL SOBRE LA PARED DE LA CAMISA Y LA RELACIÓN
Area de la pared
Area del tornillo
DEBE SER
SUFICIENTEMENTE ALTA.
- LOS TORNILLOS DEBEN ESTAR
SUFICIENTEMENTE PULIDOS
PARA FACILITAR EL
DESLIZAMIENTO.
- PARA ALCANZAR PRESIONES
MÁS ALTAS PUEDEN USARSE
TORNILLOS DE MAYOR TAMAÑO
O CONVERGENTES.
- EL NÚMERO DE HILOS DEL
TORNILLO CONTROLA EL
NÚMERO DE COLUMNAS DE
ALIMENTACIÓN DESPLAZADAS.
EN EL AVANCE DEL MATERIAL EN EL INTERIOR DEL CILINDRO INTERVIENEN LOS
GRUPOS DE FUERZAS SIGUIENTES:
1.- FUERZAS DE ROZAMIENTO DEL MATERIAL SOBRE LA SUPERFICIE DEL CANAL DE LA
HÉLICE. ESTE ROZAMIENTO QUE SE OPONE AL DESLIZAMIENTO DEL MATERIAL SOBRE
LA HÉLICE, AUMENTA CON LA PRESIÓN Y CON EL GRADO DE FRICCIÓN DEL MATERIAL
SOBRE DICHA SUPERFICIE
COMO CONSECUENCIA DE ESTE ROZAMIENTO EL MATERIAL TIENDE A QUEDAR FIJO
SOBRE LA SUPERFICIE DE LA HÉLICE GIRANDO CON ELLA Y DESCRIBIENDO UNA
TRAYECTORIA CIRCULAR
2.- FUERZAS DE ROZAMIENTO DEL MATERIAL SOBRE LAS PAREDES INTERIORES DEL
CILINDRO O CAMISA (ACTÚAN EN SENTIDO CONTRARIO ) TIENDEN A EVITAR EL GIRO
DEL MATERIAL CON LA HÉLICE DEJÁNDOLO ESTACIONADO EN UN PUNTO FIJO SOBRE
LA SUPERFICIE DEL CILINDRO.
HAY QUE DISMINUIR AL MÍNIMO EL PRIMER GRUPO DE FUERZAS Y AUMENTAR EL VALOR DEL
SEGUNDO A FIN DE QUE LA MASA PLASTICA SE QUEDE PARADA SOBRE LA SUPERFICIE
INTERIOR DEL CILINDRO Y SEA ALCANZADA LO ANTES POSIBLE POR EL FLANCO DE
PROPULSIÓN DE LA HÉLICE, EMPUJÁNDOLA HACIA ADELANTE.
3.- GRUPO DE FUERZAS CONSTITUIDO POR LA COHESIÓN O FUERZA DE ATRACCIÓN EXISTENTE
ENTRE LAS PARTÍCULAS ARCILLOSAS
LA FUERZA DE COHESIÓN DE LA ARCILLA DEBE SER MUY SUPERIOR A LA FUERZA DE ADHESIÓN
DE LA MISMA SOBRE LA SUPERFICIE DEL CANAL DE LA HÉLICE Y LIGERAMENTE SUPERIOR A LA
FUERZA DE ADHESIÓN SOBRE LA SUPERFICIE INTERIOR DEL CILINDRO, DE LO CONTRARIO LA
ARCILLA QUEDARÁ PEGADA A LA SUPERFICIE DEL CANAL DE LA HÉLICE HASTA FORMA UN
RODILLO QUE GIRARÍA EN EL INTERIOR DEL CILINDRO RECUBIERTO DE ARCILLA.
ESTO ES LO QUE SUCEDE CUANDO SE TRABAJA DON ARCILLAS EXCESIVAMENTE PLÁSTICAS Y
ADHESIVAS
UNA VEZ CONOCIDAS LAS FUERZAS QUE INTERVIENEN EN EL AVANCE DEL MATERIAL
(ARCILLA) EN EL INTERIOR DEL CILINDRO, SE VAN A INDICAR LAS
CONDICIONES QUE SE DEBEN CUMPLIR PARA LOGRAR EL MÁXIMO RENDIMIENTO DE LA
EXTRUSIÓN:
(A).- QUE LA FUERZA DE ROZAMIENTO SOBRE LAS PAREDES DEL CANAL DE LA HÉLICE SEA
DE LA MENOR INTENSIDAD POSIBLE PARA REDUCIR LA ADHESIÓN DE LA ARCILLA. ESTO SE
CONSIGUE CON UN BUEN PULIDO DE LA SUPERFICIE DE LA HÉLICE, ELIMINANDO LAS
REBABAS DE FUNDICIÓN. ESTA ES LA RAZÓN POR LA QUE SE MEJORA EL RENDIMIENTO DE
LAS HÉLICES NUEVAS DESPUÉS DE ALGUNOS DÍAS DE SU PUESTA EN SERVICIO.
(B).-QUE SE AUMENTE LA INTENSIDAD DEL ROZAMIENTO SOBRE LAS PAREDES INTERIORES DEL
CILINDRO. PARA ELLO EN LA SUPERFICIE INTERIOR DEL CILINDRO SE COLOCAN COSTILLAS
LONGITUDINALES QUE FRENAN EL MOVIMIENTO CIRCULAR DE LA ARCILLA.
LA SEPARACIÓN ENTRE HÉLICE Y CILINDRO NO DEBE SUPERAR NUNCA LOS 20 mm, SIENDO SUS
LÍMITES ÓPTIMOS DE 3 A 12 mm.
SI LA SEPARACIÓN AUMENTA, AUMENTA EL REFLUJO DE ARCILLA DESDE LA ZONA DE PRESIÓN
ENTRE LA SUPERFICIE DE LA HÉLICE Y EL CILINDRO, BAJANDO EL RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO.
ESTO GENERA UN AUMENTO DE TEMPERATURA DEL SISTEMA Y ES UNA SEÑAL DE ALERTA QUE
ESTÁ FUNCIONANDO MAL.
(C).- QUE LA FUERZA DE PROPULSIÓN QUE EMPUJA A LA ARCILLA HACIA DELANTE SEA MÁXIMA.
ESTO DEPENDE DEL PAR DE GIRO APLICADO AL EJE Y DEL ÁNGULO DE LA HÉLICE. INTERESA QUE
EL PAR DE GIRO SEA MÍNIMO PORQUE REPRESENTA EL CONSUMO DE LA HÉLICE Y ESTO SE REGULA
CON EL ÁNGULO DE LA HÉLICE.
NO EXISTE UNA FÓRMULA FIJA PARA DETERMINAR LA RELACIÓN DIÁMETRO - PASO DE HÉLICE, POR
CUANTO ESTO DEPENDE DE CADA TIPO DE MATERIAL (ARCILLA).
SLIP CASTING (COLADO)
CONFORMADO CERAMICOS/ SLIP CASTING (COLADO)
LA TÉCNICA DE COLADO DE METALES FUNDIDOS, SOLAMENTE SE
UTILIZA EN LOS MATERIALES CERÁMICOS DE UNA FORMA
LIMITADA (TEMPERATURAS DE FUSIÓN ELEVADAS).
ES EL CASO DE LA PREPARACIÓN DE MATERIALES DE ALTA
DENSIDAD DE Al2O3 y Al2O3 – ZrO2 Y DE ABRASIVOS
EN ESTE ÚLTIMO CASO, EL COLADO DEL FUNDIDO CERÁMICO
SOBRE SUPERFICIES METÁLICAS ENFRIADAS PRODUCE UN
ENFRIAMIENTO RÁPIDO, LO QUE DA LUGAR A UN TAMAÑO DE
CRISTAL MUY PEQUEÑO, QUE IMPARTE UNA ALTA TENACIDAD AL
MATERIAL
LA TÉCNICA DE COLADO DE MATERIALES CERÁMICOS FUNDIDOS
SE DENOMINA “FUSION CASTING”
SLIP CASTING (COLADO)
PREPARACIÓN DE UNA SUSPENSIÓN DEL POLVO CERÁMICO EN UN LÍQUIDO,
USUALMENTE AGUA, CON UNA CONSISTENCIA ADECUADA PARA PODER SER VERTIDA O
BOMBEADA EN UN MOLDE PERMEABLE, GENERALMENTE DE YESO.
EN EL PROCESO DE COLADO DRENANTE LA SUSPENSIÓN SE VIERTE EN UN
MOLDE POROSO QUE EXTRAE POR SUCCIÓN CAPILAR EL LÍQUIDO DE LA
SUSPENSIÓN ADYACENTE A LAS PAREDES DEL MOLDE, CON LO QUE SE VA
FORMANDO LA PIEZA EN LAS PAREDES DEL MOLDE
DRAIN CASTING
El proceso de
colada hueca se
utiliza para la
fabricación
figuras
artísticas,
lavabos y otros
artículos
sanitarios,
crisoles y una
amplia variedad
de otros
productos
MOLDE
POROSO
Ley de Jurin γ = tensión superficial interfacial (N/m)
2 cos  θ = ángulo de contacto
h
ρ = densidad del líquido (kg/m³)
 gr g = aceleración de la gravedad(m/s²)
r = radio del tubo (m)
Agua
1.4 x105
h ( m) 
r
MECÁNICA DEL SLIP CASTING
J
 dx 
K dp
L
L2c
2 K c pt

 L  Vc V   1
s


(6.9)
VENTAJAS DEL PROCESO DE COLADO :
1.- Completa dispersión del polvo cerámico en un líquido
de, relativamente, baja viscosidad
2.- Posibilidad de obtener piezas de forma compleja
3.- Costes relativamente bajos
DESVENTAJAS:
1.- Capacidad de producción baja
2.- Baja precisión dimensional
COLADO A PRESIÓN
UNA LIMITACIÓN DEL PROCESO DE SLIP CASTING CONVENCIONAL ES EL
LARGO PERIODO DE TIEMPO REQUERIDO PARA QUE SE PRODUZCA LA
CONSOLIDACIÓN DE LA PIEZA AL ESPESOR DESEADO. ESTO TRAE COMO
CONSECUENCIA EL QUE HAYA QUE DISPONER DE UN GRAN NUMERO DE
MOLDES, DEL CORRESPONDIENTE ESPACIO PARA SU COLOCACIÓN Y DE UN
MAYOR TRABAJO. TODO ELLO INCREMENTA LOS COSTES
LA ECUACIÓN (6.9) NOS INDICA QUE LA VELOCIDAD CON QUE AUMENTA EL
ESPESOR DE LA CAPA CONSOLIDADA PUEDE INCREMENTARSE AUMENTANDO
LA PRESIÓN QUE INDUCE LA MIGRACIÓN DEL LIQUIDO. POR TANTO, LA
APLICACIÓN DE UNA PRESIÓN EXTERNA AUMENTA LA VELOCIDAD DEL
PROCESO REDUCIENDO EL TIEMPO DEL CICLO. LA TÉCNICA DE DENOMINA
COLADO A PRESIÓN Y ES SIMILAR AL FILTRADO BAJO PRESIÓN. EN ESTE
ULTIMO AL AGUA U OTRO LIQUIDO CUALQUIERA SE ELIMINA UN POLVO,
PRESIONANDO LA MEZCLA DE POLVO Y LIQUIDO CONTRA UNA MEMBRANA
SEMIPERMEABLE. EN EL COLADO A PRESIÓN LA SUSPENSIÓN SE PRESIONA
DENTRO DE UN MOLDE PERMEABLE CON LA FORMA DE LA PIEZA DESEADA.
L2c
2 K c pt

 L  Vc V   1
s


(6.9)
LA SUCCIÓN CAPILAR DE UN MOLDE DE YESO OSCILA ENTRE 0.12 Y
0.18 MPa Y LA PRESIÓN QUE ORIGINA LA MIGRACIÓN PUEDE
AUMENTARSE HASTA 20 VECES SI SE APLICA UNA PRESIÓN EXTERNA.
SIN EMBARGO, DEBIDO A LA BAJA RESISTENCIA MECÁNICA DE LOS
MOLDES DE YESO, SI SE UTILIZA ESTE TIPO DE MOLDES LA CANTIDAD
DE PRESIÓN QUE SE PUEDE APLICAR ESTA LIMITADA.
PARA SALVAR, EL INCONVENIENTE ANTERIOR SE HAN
DESARROLLADO MOLDES POROSOS DE PLÁSTICO QUE PERMITEN
ALCANZAR PRESIONES DE HASTA 4 MPa.
ESTOS MOLDES DE PLÁSTICOS ESPECIALES SON MÁS COSTOSOS,
ASÍ COMO EL EQUIPAMIENTO NECESARIO.
L2c
2 K c pt

 L  Vc V   1
s


Resultados del colado tradicional y a presión.
Maquina para colado a media presión con una serie
de moldes poliméricos montados sobre un banco
CONFORMADO CERAMICOS/ TAPE CASTING
LA TECNICA DE CONFORMADO DEL TAPE CASTING SE USA PARA LA
PRODUCCIÓN DE:
LÁMINAS DELGADAS DE MATERIAL CERÁMICO DE ESPESOR CONTROLADO
(10 μm a 1 mm), EN GRAN CANTIDAD Y A BAJO COSTE,
QUE PUEDEN SER APILADAS ES ESCTRUCTURAS MULTICAPA.
ES UN PROCESO CONTINUO, SIMILAR AL SLIP CASTING, EXCEPTO QUE
LA PASTA CERAMICA ES EXTENDIDA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA, EN
LUGAR DE SER VERTIDA EN UN MOLDE.
HOY EN DÍA LA TECNICA DE CONFORMADO DEL TAPE CASTING ES BASICA
PARA LA INDUSTRIA ELECTRONICA A LA QUE SUMINISTRA CONDENSADORES
MULTICAPA (MLC) Y PAQUETES CERAMICOS MULTICAPA (MLCP)
CONFORMADO CERAMICOS/ TAPE CASTING
(Defloculante, plastificante, ..)
The preparation of the
slurry is a CRITICAL STEP
in the tape casting
process. (Selection of
solvent, dispersant,
binder, plasticizer, etc.)
MOST TAPE CASTING
OPERATIONS CURRENTLY
USE ORGANIC SOLVENTS,
BUT THE TREND IS
TOWARDS AQUEOUSBASED SYSTEMS
Other considerations in the selection of a solvent are the thickness of the tape to be cast
and the surface on which the cast is to be made.
Thin tapes are cast from highly volatile solvent systems (e.g., acetone or methyl ethyl
ketone)
Thicker tapes (0.25 mm) have to be cast from slower drying solvents (e.g., toluene)
THE DISPERSANT MAY BE THE MOST IMPORTANT ORGANIC ADDITIVE
IN THAT IT SERVES TO LOWER THE VISCOSITY OF THE SLURRY,
THEREBY ALLOWING THE USE OF A HIGH PARTICLE CONCENTRATION
THE TAPE CASTING PROCESS
THE KEY COMPONENT OF THE TAPE CASTING EQUIPMENT IS THE
DOCTOR BLADE ASSEMBLY
IT CONSISTS OF AN ADJUSTABLE DOCTOR BLADE MOUNTED IN A
FRAME WITH A RESERVOIR TO HOLD THE SLURRY (OR SLIP).
BEFORE IT IS METERED OUT UNDER THE BLADE TO FORM THE THIN
LAYER OF SLURRY ON THE CARRIER SURFACE.
THE FLOW BEHAVIOR OF THE SLURRY DURING THE CASTING OF THE
TAPE HAS BEEN ANALYZED THEORETICALLY TO ESTIMATE THE
INFLUENCE OF THE CASTING PARAMETERS ON THE THICKNESS OF
THE TAPE
The Firing Process
The green body is heated to produce the desired microstructure.
The changes occurring during this stage may be fairly complex, depending on
the complexity of the starting materials. In the ceramics literature, two terms
have been used to refer to the heating stage:
• FIRING
• SINTERING
Generally, the term FIRING has been used when the processes occurring during
the heating stage are fairly complex, as in many TRADITIONAL CERAMICS
produced from clay-based materials.
In less complex cases, the term SINTERING has been used.
We will distinguish between firing and sintering when this is convenient;
however, we do not wish to attach much importance to this distinction.
DEFINICIÓN SINTERIZACIÓN
PROCESO DE TRATAMIENTO TÉRMICO
(COCCIÓN), CON O SIN APLICACIÓN DE PRESIÓN
EXTERNA, DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
INDIVIDUALES (METÁLICAS, CERÁMICAS,
POLIMÉRICAS) EN FORMA DE UN AGLOMERADO
POROSO COMPACTO (PREVIAMENTE
CONFORMADO), CON EL OBJETO DE
TRANSFORMARLO EN UN PRODUCTO DENSO
(REDUCCIÓN DE LA POROSIDAD, TENDIENDO A
QUE SEA NULA) Y RESISTENTE, COMO
RESULTADO DE LA UNIÓN ENTRE LAS
PARTÍCULAS ADYACENTES DEL MATERIAL.
NO SE LLEGA A LA FUSIÓN TOTAL
Obtener la densidad teórica a la menor temperatura posible
LA PRINCIPAL DIFICULTAD PARA LOGRAR DICHO FIN RADICA EN EL HECHO
DE QUE LA FUERZA MOTRIZ IMPLICADA EN LA SINTERIZACIÓN ES BASTANTE
PEQUEÑA, USUALMENTE DEL ORDEN DE UNOS POCOS J/mol, COMPARADOS
CON UNOS POCOS KJ/mol DE LAS REACCIONES QUÍMICAS.
CONSECUENTEMENTE, A MENOS QUE LA SINTERIZACIÓN SE LLEVE CON
SUMO CUIDADO, ES COMPLICADO LOGRAR UNA DENSIFICACIÓN TOTAL
LA UNIÓN DE LAS PARTÍCULAS SE PRODUCE A UNA TEMPERATURA
SUFICIENTE (T < Tf) PARA ESTIMULAR LOS MECANISMOS DE
TRANSPORTE DE MASA
The simplest case is that for a pure, single-phase
material (e.g., Al2O3)
The system is heated to a temperature that is in the
range of 0.5–0.75 of the melting temperature. (For Al2O3
with a melting temperature of 2073 ºC, the sintering
temperature is commonly 1400–1650 ºC.) THE POWDER
DOES NOT MELT; instead, the joining together of the
particles and the reduction in the porosity (i.e.,
densification) of the body, as required in the fabrication
process, occurs by
ATOMIC DIFFUSION IN THE SOLID STATE.
This type of sintering is usually referred to as
SOLID STATE SINTERING.
While solid state sintering is the simplest case of
sintering, the processes occurring can be fairly complex.
THE DRIVING FORCE for sintering is the reduction in
surface free energy of the consolidated mass of
particles.
This reduction in energy can be accomplished by atom
diffusion processes that lead to either
DENSIFICATION of the body (by transport matter from
inside the grains into the pores) or
COARSENING of the microstructure (by
rearrangement of matter between different parts of the
pore surfaces without actually leading to a decrease
in the pore volume).
TIPOS DE SINTERIZACIÓN
SINTERIZACIÓN EN ESTADO SÓLIDO.
a
The microstructure
consists of the cystalline
grains and the boundaries
(interfaces)
(a)
(b)
(a) The surface of an alumina ceramic from which all porosity has been
removed during the firing of the powder; the microstructure consists of the
cystalline grains and the boundaries (interfaces) between them.
(b) The sintering of silicon results in the formation of a continuous network of
solid material (white) and porosity (black); this microstructural change in not
accompanied by shrinkage.
TIPOS DE SINTERIZACIÓN
A common difficulty in solid-state sintering is that coarsening may dominate the
densification process, with the result that high densities are difficult to achieve.
This difficulty is especially common in highly covalent ceramics (e.g., Si3N4 and
SiC). One solution is the use of an additive that forms a small amount of liquidphase between the grains at the sintering temperature. This method is referred to
as LIQUID-PHASE SINTERING.
The liquid phase provides a high diffusivity path for transport of matter into the
pores to produce densification but is insufficient, by itself, to fill up the porosity.
A classic example of liquid-phase sintering
in ceramics is the addition of 5–10 wt % of
MgO to Si3N4.
The presence of the liquid phase adds a
further complexity to the sintering process,
but the benefits can be significant, as
demonstrated by the widespread use of
liquid phase sintering in industry
ADITIVO
Microstructure produced by liquid-phase
sintering, under an applied pressure, of
Si3N4 with MgO additive. A continuous
glassy phase, 0.8 nm thick, separates the
crystalline grains.
TIPOS DE SINTERIZACIÓN
Another solution to the difficulty of INADEQUATE DENSIFICATION is the
application of an external pressure to the body during heating in either case of
solid-state or liquid-phase sintering. This method is referred to as PRESSURE
SINTERING of which hot pressing and hot isostatic pressing are well-known
examples.
The APPLIED PRESSURE has the effect of INCREASING THE DRIVING FORCE
FOR DENSIFICATION without significantly affecting the rate of coarsening.
However, a common drawback of
pressure sintering is the increase
in the fabrication costs.
Schematic showing
the essential elements
of a hot press
VARIABLES EN LA SINTERIZACIÓN
The major variables which determine sinterability and the sintered microstructure
of a powder compact may be divided into two categories:
MATERIAL VARIABLES and PROCESS VARIABLES
These variables
influence the powder
compressibility and
sinterability
(densification and grain
growth).
In particular, for compacts containing more than two kinds of powders, the homogeneity
of the powder mixture is of prime importance. To improve the homogeneity, not only
mechanical milling but also chemical processing, such as sol-gel and coprecipitation
processes, have been investigated and utilized.
LOS CAMBIOS QUE TIENEN LUGAR DURANTE EL PROCESO DE SINTERIZACION SON:
(1).- REDUCCIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA DEL SISTEMA DE PARTÍCULAS INICIAL.
ESTE TIENDE HACIA UN ESTADO DE EQUILIBRIO QUE LE CONFIERE UNA ESTABILIDAD
DE FORMA Y DIMENSIONES.
(2).- DISMINUCIÓN
DE UN MODO
IMPORTANTE DE
LA POROSIDAD
INICIAL
CAMBIOS:
 FORMA
 TAMAÑO
 DISTRIBUCIÓN
DE LOS POROS
(3).- VARIACIÓN DE
LAS PROPIEDADES
FÍSICAS (RESISTENCIA
MECÁNICA,
CONDUCTIVIDAD
TÉRMICA,
TRASLUCENCIA, ETC)
ENERGÍAS MOTRICES DE LA SINTERIZACIÓN.
PARA QUE CUALQUIER SISTEMA, HOMOGÉNEO O HETEROGÉNEO, EVOLUCIONE
(POR EJEMPLO, UN MATERIAL PULVERULENTO Y POROSO DE LUGAR A UN PRODUCTO
SINTERIZADO)
DEBERÁ EXISTIR UNA ENERGÍA MOTRIZ (DRIVING FORCE)
QUE LO IMPULSE HACIA OTRO ESTADO DE ENERGÍA MAS PEQUEÑA (VÉASE MÍNIMA) Y,
POR TANTO, DE MÁXIMA ESTABILIDAD TERMODINÁMICA.
EXISTEN TRES
POSIBLES
FUERZAS
MOTRICES
PRINCIPALES
1.- CURVATURA DE
LA SUPERFICIE DE
LAS PARTÍCULAS.
2.- PRESIÓN APLICADA
EXTERNAMENTE
3.- REACCIÓN QUÍMICA.
FUERZA CONDUCTORA GLOBAL PARA LA SINTERIZACIÓN
Reducción de la ENERGÍA LIBRE TOTAL
 GT
del sistema
GT  GV  GB  GS
Donde GV, GB y GS representan el cambio en la energía libre
asociado con el:
 VOLUMEN
 BORDES DE GRANO
 SUPERFICIES DE LOS GRANOS
La fuerza conductora principal en la sinterización convencional es:
GS  S
es decir la que esta relacionada con las superficies de grano
Los otros términos pueden ser significativos en ciertos estados para
algunos sistemas materiales.
La fuerza conductora macroscópica de la sinterización es la
REDUCCIÓN del EXCESO DE ENERGÍA ASOCIADO CON LAS
SUPERFICIES
COARSENING
CONTRACCIÓN
Si los procesos atómicos que
conducen a la densificación
dominan
los poros se hacen cada vez más
pequeños y tienden a desaparecer
con el tiempo
EL MATERIAL COMPACTADO
CONTRAE
Si los procesos atómicos que
conducen al engrosamiento son
más rápidos
los poros y los granos se hacen
más grandes con el tiempo
The driving force of sintering is the reduction of the total interfacial energy
The total interfacial energy of a powder
compact is expressed as γA, where γ
is the specific surface (interface)
energy and A the total surface
(interface) area of the compact
The VARIATION of the total energy can
be expressed as:
  A  A      A
i.
The change in interfacial energy
(Δγ) is due to densification
ii. The change in interfacial area (∆A)
is due to grain coarsening.
For solid state sintering, Δγ is related
to the replacement of solid/vapour
interfaces (surface) by solid/solid
interfaces.
ENERGIA SUPERFICIAL
ESTADO INICIAL, la energía superficial es igual al producto de la superficie total
de las partículas que constituyen el sistema multiplicado por la energía
superficial específica de ellas ,γ
ESi   ST  ( Para N partículas esféricas iguales )= 4 r 2N   4 r 2
N
3M (masa )
4 r 3 
3M
4 r 3 

3 M 3 Vm

r
r
(1 mol)
ESTADO FINAL, la energía corresponderá a la suma de las energías de las
JUNTAS DE GRANO (de idéntica naturaleza), de las JUNTAS DE FASE (granos de
naturaleza diferente) y de la asociada a la POROSIDAD RESIDUAL
DISMINUYEN
LAS JUNTAS
DE GRANO
La superficie de las partículas de la pieza en
verde son reemplazadas, en la pieza
sinterizada por JUNTAS DE GRANO (BAJA
ENERGÍA) , γSV = (2-3) γgb
DIFERENCIA DE PRESIÓN EN
UNA SUPERFICIE CURVA
ECUACIÓN DE LAPLACE
1 1 
P  P1  P2     
 r1 r2 
Pα>Pβ
ENERGÍA VINCULADA AL EXCESO DE VACANTES QUE EXISTE EN LA
PROXIMIDAD DE LAS SUPERFICIES CÓNCAVAS
ECUACIÓN DE KELVIN-THOMPSON
EFECTO DE LA CURVATURA SOBRE LA CONCENTRACIÓN DE VACANTES.
C  CV  C
CV = Concentración de vacantes en la superficie plana
C = Concentración de vacantes en la superficie curva
C = Exceso a defecto de vacantes
C
Ln 
C
 V

 Vm



RT

1 1
  
 r1 r2 
(3.4.12)
Constante de Boltzmann
En la formula (3.4.12), los radios de curvatura son positivos cuando
apuntan hacia el interior de la fase condensada y negativos en caso
contrario
MECANISMO DE SINTERIZACIÓN SIMPLE DOS ESFERAS
1 1 
P     
(b)
 r1 r2 
(a)
Figura 10.26
For a SPHERICAL PARTICLE, the two radii of curvature are defined as positive, equal to
each other, and equal to the radius of the sphere rsphere (Figura 10.26 a). Thus for a sphere,
κ= 2/rsphere and ΔP is positive.
Conversely, for a SPHERICAL PORE, the two radii are equal, but since in this case the
surface of the pore is concave, it follows that κ= —2/rpore and ΔP is negative
In sintering, the geometry of the surface separating particles is modeled to be a saddle with
two radii of curvature, as shown in Figure 10.26b. It follows that

1 1 2
1
1
  

r1 r2 d rcuello
rcuello
In most sintering problems, r1 is on the same order as the particle radie r, which is
usually much larger than the radius of curvature of the neck rneck and thus:
 
1
rcuello
C
Ln 
C
 V

 Vm



RT

1 1
  
 r1 r2 
r1 = x
r2 = ρ
Vm=NAVa
R =kNA
(=A)
x, ρ = Radios de curvatura
principales
Se concluye que en la proximidad de las superficies cóncavas (r<0)
existe un exceso de vacantes, C>0, [C = CV+ACV] con respecto a la
concentración de vacantes en una superficie plana
2.- En un punto cualquiera, N, de la superficie de las esferas:
C
Ln 
C
 V

 Vm
  
RT

1 1
 C 
2 Vm
r

r

r

 1 2

Ln  1 




r
r
RTr
 1 2 
 CV 
Se concluye que
en la proximidad
de las
superficies
convexas (r>0)
,
existe un
defecto, C<0,
[C = CV -BCV]
con respecto a
la concentración
de vacantes en
una superficie
plana
2 Va
C

CV
kTr
 EN LA PROXIMIDAD DE LAS SUPERFICIES CÓNCAVAS (r<0) EXISTE
UN EXCESO DE VACANTES, C>0 CON RESPECTO A LA
CONCENTRACIÓN DE VACANTES EN UNA SUPERFICIE PLANA
 EN LA PROXIMIDAD DE LAS SUPERFICIES CONVEXAS (r>0) EXISTE
UN DEFECTO, C<0, CON RESPECTO A LA CONCENTRACIÓN DE
VACANTES EN UNA SUPERFICIE PLANA
ESTE EXCESO O DEFECTO DE
VACANTES, NO ES MÁS QUE
UN GRADIENTE DE
CONCENTRACIONES QUE
,
ORIGINARÁ UN FLUJO
(DIFUSIÓN) DE VACANTES
DESDE LAS SUPERFICIES
CÓNCAVAS (CUELLOS) A LAS
CONVEXAS (PARTÍCULAS),
A LO QUE
CORRESPONDERÁ UN
FLUJO DE ÁTOMOS, DE
MATERIA, EN SENTIDO
CONTRARIO (DIFUSIÓN EN Schematic showing distributions of vacancies
(o) and vapour atoms (•) near a curved interface
ESTADO SÓLIDO)
ENERGÍA ASOCIADA A LA EXISTENCIA DE UNA FASE EN ESTADO VAPOR.
EFECTO DE LA CURVATURA SOBRE LA PRESIÓN.
P1 = P0 + P
 P1   Vm
Ln   
 P0  RT
1 1
  
 r1 r2 
Mecanismo de sinterización simple dos esferas.
 P  V
Ln  1   m
 P0  RT
1 1
  
 r1 r2 
r1 = x
r2 = ρ
EN LAS PROXIMIDADES DE UNA SUPERFICIE CÓNCAVA (r < 0)
HAY UNA DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON
RESPECTO AL DE UNA SUPERFICIE PLANA
2.- En un punto cualquiera, N, de la superficie de las esferas:
 P  2 Vm P 2 Vm 2 Va


Ln  1 


RTr
kTr

 RTr P0
P
0 

 2 Va 
 2 Vm 
r1  r2  r
PCURVA  P0  1 
  P0  1 
RTr 
kTr 


,
,
LA ECUACIÓN NOS INDICA QUE
EN LAS PROXIMIDADES DE UNA
SUPERFICIE CONVEXA (r > 0)
HAY UN AUMENTO DE LA
PRESIÓN DE VAPOR CON
RESPECTO AL DE UNA
SUPERFICIE PLANA.
2
P 
r
SE CONCLUYE QUE:
EN LAS PROXIMIDADES DE UNA SUPERFICIE CÓNCAVA (r < 0) HAY UNA
DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON RESPECTO AL DE UNA
SUPERFICIE PLANA
EN LAS PROXIMIDADES DE UNA SUPERFICIE CONVEXA (r > 0) HAY UN
AUMENTO DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON RESPECTO AL DE UNA
SUPERFICIE PLANA
SERÁ, POR TANTO, ENERGÉTICAMENTE FAVORABLE LA TRANSFERENCIA
,
DEL VAPOR
DE LAS SUPERFICIES CONVEXAS (PARTÍCULAS) A LAS
CÓNCAVAS (CUELLO) EN LOS PROCESOS DE SINTERIZACIÓN.
,
LUEGO, PUEDE
ESTABLECERSE UN
TRANSPORTE DE MATERIA, EN
FASE VAPOR, DESDE LAS
SUPERFICIES CONVEXAS
HACIA LAS CÓNCAVAS,
MECANISMO QUE SE
CONOCE CON EL NOMBRE
EVAPORACIÓNCONDENSACIÓN.
PCURVA
 2 Vm
 P0  1 
RTr

 2 Va 


P
 0 1

kTr



V
V
Vm N AVa

 a  R  k B N A   a
R
R
R
kB
NA
Given that the radius of curvature is defined as negative for a concave
surface and positive for a convex surface, the pressure of a material
above a convex surface is greater than that over a flat surface, and
viceversa for a concave surface. For example, the pressure inside a pore
of radius r would be less than that over a flat surface
Conversely, the pressure surrounding a collection of fine spherical
particles will be greater than that over a flat surface
IT IS ONLY BY APPRECIATING THIS FACT THAT
SINTERING CAN BE UNDERSTOOD.
PORO
SUPERFICIE PLANA
PARTICULA
MECANISMOS DE SINTERIZACIÓN. / MODELIZACIÓN DEL PROCESO DE SINTERIZACIÓN
Tipo
sinterización
Fase vapor
Fase sólida
Mecanismo de transporte de materia
Origen de materia
Destino de
materia
Camino
Contracción
(Eliminación
de porosidad)
Fuerza motriz
Evaporación-Condensación
SUPERFICIE
GRANO
Puente de
unión
1
NO
Exceso de presión
(Diferencias en la presión de vapor)
Mecanismo de difusión atómica.
(Difusión a través de la red cristalina superficial)
SUPERFICIE
GRANO
Puente de
unión
2
NO
Exceso de vacantes
Mecanismo de difusión atómica. Difusión superficial
(Difusión a través de la red cristalina volumétrica)
SUPERFICIE
GRANO
Puente de
unión
3
NO
Exceso de vacantes
Mecanismo de difusión atómica. Difusión en volumen
(a través de la red cristalina). FLUJO PLÁSTICO
DISLOCACIONES
Puente de
unión
6
SI
Exceso de vacantes
Mecanismo de difusión atómica.
(Difusión INTERGRANULAR a través de los bordes de
grano)
JUNTAS DE
GRANO
Puente de
unión
4
SI
Exceso de vacantes
Mecanismo de difusión atómica.
(Difusión a través de la red cristalina). VOLUMEN
JUNTAS DE
GRANO
Puente de
unión
5
SI
Exceso de vacantes
GRANO GLOBAL
Puente de
unión
SI
Exceso de energía superficial
Puente de
unión
SI
Exceso de energía superficial
Fase liquida
Difusión y flujo viscoso
Fase liquida
reactiva
Flujo viscoso y solución-precipitación
COARSENING
IT IS IMPORTANT to appreciate that any mechanism in which the
SOURCE OF MATERIAL IS THE SURFACE OF THE PARTICLES
and THE SINK IS THE NECK AREA
CANNOT LEAD TO DENSIFICATION, because such a mechanism does not
allow
the particle centers to move closer together
Consequently, evaporation— condensation (1), surface diffusion (2), and
lattice diffusion (3) from the surface to the neck area cannot lead to
densification. They do, however, result in A CHANGE IN THE SHAPE OF
THE PORES, A GROWTH IN THE NECK SIZE, AND A INCREASE IN
COMPACT STRENGTH.
Moreover, the smaller grains, with their smaller radii of curvature, will tend
to "evaporate" away and plate out on the larger particles,
RESULTING IN A COARSENING OF THE MICROSTRUCTURE
Basic atomic mechanisms that can lead to
(a) coarsening and change in pore shape
(b) densification.
 Evaporation—condensation, path 1
 Surface diffusion, path 2
 Volume diffusion. Mass transferred from
the surface to the neck area, path 3
 Volume diffusion. The mass can be
transferred or from the grain boundary
area to the neck area (path 5)
 Grain boundary diffusion from the grain
boundary area to the neck area- path 4
DENSIFICACIÓN
If mass transfer from the surface to the neck area or from the surface of smaller to larger grains
does not lead to densification, other mechanisms have to be invoked to explain the latter.
For densification to occur, the source of material has to be the grain boundary or region between
powder particles, and the sink has to be the neck or pore region. To illustrate why this is the case,
consider the thought experiment illustrated in Figure c. Cut a volume (shaded area in Figure c) from
between two spheres, bring the two spheres closer together, and then place the extra volume
removed in the pore area. Clearly such a process leads to shrinkage and the elimination of pores.
Consequently, the only mechanisms, apart from viscous or plastic deformation, that can lead to
densification are grain boundary diffusion and bulk diffusion from the grain boundary area to the
neck area (Figure b).
Atomistically, both mechanisms entail the diffusion of ions from the grain boundary region toward the
neck area, for which the driving force is the curvature-induced vacancy concentration.
Because there are more vacancies in the neck area than in the region between the grains, a vacancy flux
develops away from the pore surface into the grain boundary area, where the vacancies are eventually
annihilated. An equal atomic flux will diffuse in the opposite direction, filling the pores.
NECK
AREA
GRAIN
BOUNDARY
Basic atomic mechanisms that can lead to (b) densification (c) Thought experiment
illustrating how removal of material from the area between particles into the pore leads to
shrinkage and densification.
ETAPAS DE LA SINTERIZACIÓN
Cuando dos o más partículas sólidas de un material capaz de sinterizarse se ponen en contacto y son
sometidas a cocción, SU comportamiento se puede esquematizar mediante TRES ETAPAS IDEALIZADAS
(Una etapa representa un intervalo de tiempo o de densidad en el cual se considera que la
microestructura está razonablemente bien definida)
INICIAL O FORMACIÓN DE CUELLOS (NECKING STAGE)
INTERMEDIA (DENSIFICACIÓN Y CRECIMIENTO DE GRANOS)
 FINAL (FORMACIÓN DE POROSIDAD CERRADA)
(a).- Polvo de partida. Esferas tangentes
(b).- ETAPA INICIAL, cerca del final de esta etapa las
esferas comienzan a coalescer
(c).- ETAPA INTERMEDIA. Los granos adoptan la forma de
un tetracaidecaedron, encerrando canales de poros en los
bordes de grano
(d).- ETAPA FINAL. Los poros son inclusiones tetraédricas
en los vértices donde se encuentran cuatro
tetracaidecaedros.
ETAPA INICIAL / ECUACIONES CINETICAS
MECANISMO DE EVAPORACIÓN - CONDENSACIÓN
The pressure differential between the surface of the particle and the neck
area results in a net matter transport, via the gas phase from the surface
to the neck
La sinterización en fase
vapor solo es
importante en procesos
efectuados a elevada
temperatura, próxima a
la de fusión de las
partículas que
constituyen el
aglomerado poroso
= Coeficiente de evaporación
r
ρ
MODELO
ESFERAS
TANGENTES
SI SE OBSERVAN LOS CAMBIOS EN LA
ESTRUCTURA QUE TIENEN LUGAR EN
LA SINTERIZACIÓN POR ESTE
MECANISMO,
APARECE CLARAMENTE QUE LA
DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE
LAS PARTÍCULAS NO CAMBIA,
Y, POR TANTO, NO TIENE LUGAR UNA
CONTRACCIÓN DE LA PIEZA NI UNA
REDUCCIÓN DE LA POROSIDAD TOTAL
DE LA MISMA, SOLO CAMBIA LA
FORMA DE LOS POROS
ESTE CAMBIO DE FORMA DE LOS
POROS PUEDE TENER UNA
APRECIABLE INFLUENCIA SOBRE LAS
PROPIEDADES, PERO NO AFECTA A LA
DENSIDAD
DEBIDO A QUE LA PRESIÓN DE VAPOR AUMENTA EXPONENCIALMENTE CON LA
TEMPERATURA, LA SINTERIZACIÓN POR ESTE MECANISMO ES ALTAMENTE
DEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA. SON, POR TANTO, EL TAMAÑO DE PARTÍCULA
INICIAL Y LA TEMPERATURA DE COCCIÓN (QUE FIJA LA PRESIÓN DE VAPOR) PARA UN
MATERIAL DETERMINADO, LAS VARIABLES QUE FUNDAMENTALMENTE CONTROLAN EL
PROCESO.
(5)
(4)
(1)
(2)
(3)
RESUMEN DE LAS
ECUACIONES
CINÉTICAS
PARA VARIOS
MECANISMOS
DE LA
ETAPA INICIAL
DE LA
SINTERIZACIÓN
ap
Vista expandida de uno de los canales de poros cilíndricos. Las vacantes
pueden difundir por los bordes de grano (flecha con trazos) o a través del
volumen (flechas sólidas). Hay que señalar que en ambos casos las vacantes
son aniquiladas en los bordes de grano.
DIFUSION
VACANTES
En la proximidad de las superficies
cóncavas (r<0) existe un exceso de
vacantes, C>0, y en la proximidad
de las superficies convexas (r>0)
un defecto, C<0
Este proceso se autoacelera, desde que
los cilindros se hacen más pequeños en
diámetro, su curvatura se incrementa y
el gradiente de concentración de
vacantes también se incrementa.
1
 Va   
C  CV
rcuello (  )
kT 
El proceso no sigue indefinidamente; a
medida que los poros se hacen más
largos y más finos, se hacen inestables
y se dividen en poros esféricos más
pequeños a lo largo de los bordes de
grano y/o en los puntos triples entre los
granos
En dicho instante, la etapa intermedia de
la sinterización finaliza y comienza la
final.
En la proximidad de las superficies cóncavas
(r<0) existe un exceso de vacantes, C>0, y en
la proximidad de las superficies convexas (r>0)
un defecto, C<0
PORO
ρP= Radio poro
En este modelo,
la fuente de
vacantes es la
superficie de los
poros de radio
P y el sumidero
es la superficie
esférica de radio
R, donde R >> P
Construcción geométrica
usada para modelizar la
eliminación de la porosidad,
por difusión volumétrica
Construcción
geométrica
usada para
modelar la
eliminación de la
porosidad,
asumiendo
difusión en
borde de grano,
donde las
vacantes están
limitadas a
difundirse a lo
largo de un
borde de grano
de ancho bg.
ÁNGULO DIHEDRAL
A necessary condition for densification to occur is that the grain boundary energy
γgb be less than twice the solid/vapor surface energy , γSV, (γgb < 2γsv)
This implies that the equilibrium dihedral angle ϕ shown in Figure and defined as:
γgb = 2γsvcos(ϕ/2) has to be less than 180°; (0<cos(ϕ/2)<1)
For many oxide systems the dihedral angle is around 120°, implying that
γgb/γsv≈1.0, in contrast to metallic systems where that ratio is closer to between
0.25 and 0.5.
Vapor
Sólido
EFECTO DEL ÁNGULO DIEDRAL EN LA ELIMINACIÓN DE LOS POROS
Si se permite al poro contraer una cantidad igual al área sombreada, la
energía eliminada es proporcional a 2SV mientras que la energía ganada
será proporcional a GB
If the pore shrinks, there will be a decrease in the free energy resulting from the decrease in
the pore surface area but also an increase due to the increase in the grain boundary area.
For the pore to shrink, the former (decrease) must be greater than the latter (increase)
La relación entre la energía
perdida y la ganada es:
Energía perdida 2 SV

Energía ganada  BG
Intersección de 4
granos alrededor
de un poro

(The equilibrium shape of the
 BG  2 SV cos  
 2  pore is dictated by the dihedral angle, ϕ,
CARACTERISTICA DEL SISTEMA CERÁMICO )
  
cos   
2 
2 SV
 BG
 
 
2 SV cos   cos  
2 
2



2 SV cos   cos  
2
2
2 SV
 BG
1
Si φ = Φ
Dis min ución de energía 2 SV

Aumento de energía
 BG
 
 
2 SV cos   cos  
2 
2



2 SV cos   cos  
2
2
Disminución de energía = Aumento de energía
 

cos    cos   luego :   
2
2
La fuerza motriz para la migración de borde
de grano y la contracción de poro es 0
Disminución de energía > Aumento de energía
 

cos    cos   luego :   
2
2
Luego el PORO CONTRAE
cuando los granos alrededor de
un poro se encuentran de tal
modo que φ < ϕ, siendo ϕ el
ángulo diedral
Disminución de energía<
< Aumento de energía
 

cos    cos   luego :   
2
2
El PORO NO CONTRAE
Si se quieren eliminar completamente LOS POROS, sus números de coordinación (n) tienen
que ser menor que un cierto valor crítico Nc ,
el cual esta relacionado con el ángulo diedral mediante la expresión:
360
Nc =
180-

2 
  180 1 

N
c

Φ = 120, Nc = 6
n< Nc
EL PORO SE CONTRAE
Φ = 60, Nc = 3
The surface curvature of the grains around an isolated pore is affected
by their number and the dihedral angle between them
Types of surface curvature associated with various numbers of grains for a twodimensional system and a dihedral angle of 120º
La curvatura de la superficie de los poros se incrementa a
medida que el ángulo diedral aumenta
ρ
ρ n=8
n=6
Φ = 120, Nc = 6
n=4
Variation of pore shape with the number of surrounding
grains. Dihedral angle assumed to be 120º.
For more than six grains
the grain surface is
convex and the chemical
potential of atoms on the
grain surface is higher
than at the grain
boundary.
The pore has a tendency
to expand.
In contrast, for a grain
number less than six, the
pore tends to shrink.
Se puede concluir que el incremento del ángulo diedral, en principio, debe
ayudar en los últimos estados de la sinterización.
360
Nc =
180-
Φ ↑  Nc ↑
n< Nc  PORO CONTRAE
Sin embargo, se puede demostrar también que la avidez de los poros por los
bordes de grano es más fuerte para ángulos diedrales más pequeños
Φ ↓  Avidez de los poros por los bordes de grano ↑
DADO QUE PARA ELIMINAR LOS POROS TIENEN QUE PERMANECER
ADJUNTOS A LOS BORDES DE GRANO, ESTA ÚLTIMA PROPIEDAD TENDERÍA A
SUGERIR QUE BAJOS ÁNGULOS DIEDRALES AYUDARÍAN EN LA PREVENCIÓN
DE LA SEPARACIÓN PORO-BORDE Y ASÍ SER BENEFICIOSO
SINTERIZACIÓN EN PRESENCIA DE FASE LIQUIDA
La sinterización en presencia de fase líquida es una técnica importante para la OBTENCIÓN
DE COMPONENTES CERÁMICOS DENSOS a partir de piezas en verde de polvos cerámicos
compactados
Usually the purpose of liquid-phase sintering is to
• Enhance densification rates
• Achieve accelerated grain growth
• Produce specific grain boundary properties
La cantidad de fase liquida oscila entre el 1
y el 20 % y se forma al calentar la mezcla de
polvos cerámicos
The additive melts or reacts with a
small part of the major component to
form a eutectic liquid.
Liquid-phase sintering is particularly
effective for ceramics such as Si3N4 and
SiC that have a high degree of covalent
bonding and are therefore difficult to
densify by solid-state sintering. The
process is also important when the use of
solid-state sintering is too expensive or
requires too high a fabrication temperature.
Una determinada proporción del material a
sinterizar se encuentra en estado líquido
A disadvantage of liquid-phase sintering is
that the liquid phase used to promote
sintering commonly remains as a glassy
intergranular phase that may degrade high
temperature mechanical properties such as
creep and fatigue resistance.
The presence of a liquid REDUCES THE
FRICTION BETWEEN PARTICLES and
INTRODUCES CAPILLARY FORCES, that
result in the rapid rearrangement of the solid
particles and enhanced matter transport
through the liquid.
CALENTAMIENTO
SINTERIZACIÓN EN PRESENCIA DE FASE LIQUIDA
Hay TRES REQUISITOS generales para que tenga lugar la sinterización en
presencia de fase liquida:
1.- Debe de estar presente una cantidad suficiente de fase liquida a la temperatura de sinterización
2.- La fase liquida debe mojar adecuadamente al sólido, es decir el ángulo de contacto, θ, ha de ser
pequeño
3.- La solubilidad del sólido en la fase liquida debe ser apreciable, con el fin de que se produzca la
transferencia de materia lejos de las áreas de contacto
LIQUIDO SITUADO SOBRE UNA SUPERFICIE SÓLIDA
The degree of wetting and
whether a system is
wetting or nonwetting are
quantified by the
equilibrium contact angle θ
that forms between the
liquid and the solid
BALANCE DE FUERZAS
 SV   LS   LV cos 
 SV   LS
cos  
 LV
High values of γSV
and low values of γLS
and/or γLV promote wetting.
At a molecular level, if the cohesion between the liquid molecules is greater than the
adhesion between the liquid and the solid, the liquid will not want to wet the solid.
THE COMPLETE PENETRATION OF GRAIN BOUNDARIES WITH A LIQUID IS ALSO
IMPORTANT FOR MICROSTRUCTURAL DEVELOPMENT (E.G., IT COULD LEAD TO THE
BREAKUP OF AGGLOMERATES)
A necessary condition for the penetration and separation of the grains with a thick liquid
film is
γGB > 2γLS
This implies that the equilibrium
dihedral angle ψ and defined as
ψ/2
Figura 10.3.b
 GB

 2 LS cos  
2
  GB
  2arc cos 
 2 LS



must be zero (DESAGREGACIÓN TOTAL)
It follows that high values of γGB and low values of γLS are desirable
Depending on the interfacial tensions, the liquid may penetrate the grain
boundaries completely so that the grains are separated from one another by a
fairly thin layer (1–5 nm), or it may only partially penetrate the grain boundaries.
PENETRACIÓN DEL LIQUIDO EN EL BORDE DE GRANO
The variation of the dihedral angle as a function of the ratio γss/γsl is sketched
in Figure 10.7. For γss/γsl < 2, the dihedral angle takes values between 0 and 180º
and the liquid does not completely penetrate the grain boundary. In particular,
when the ratio γss/γsl is small, liquid penetration of the grain boundary is limited,
so solid-state processes can be significant.
    GB
The condition γss/γsl = 2 represents the limiting condition
cos   
(10.5)
2
2

for complete penetration of the grain boundary by the liquid.
 
LS
For γss/γsl> 2, no value of satisfies Equation (10.5), and this represents the
condition for complete penetration of the grain boundary. One consequence is
the lack of rigidity of the system. Physically, the condition γss/γsl >2 means
that the sum of the specific energies associated with the two solid-liquid
interfaces is less than that of the solid-solid interface, so penetration of the
boundary leads to an overall decrease in energy.
CARACTERÍSTICAS DE LA SINTERIZACIÓN EN PRESENCIA DE FASE LÍQUIDA
AUMENTO DE LA DENSIFICACIÓN
Comparada con la sinterización en estado sólido la presencia de fase
líquida conduce a un aumento de la densificación a través de:
(1).- Mejora del reordenamiento de las partículas sólidas.
(2).- Mejora del transporte de masa a través de la fase líquida.
In liquid-phase sintering, if, as we assume, the liquid wets and spreads to
cover the solid surfaces, the particles will be separated by a liquid bridge.
La fricción entre las partículas se reduce de tal modo que ellas se
reordenan más fácilmente bajo la acción de las tensiones compresivas,
debidas a la capilaridad, ejercidas por la presencia de la fase líquida
Modelo idealizado de dos esferas comparando los aspectos microestructurales
de la sinterización:
(a).- Sinterización en estado sólido
(b).- Sinterización en presencia de fase líquida.
CARACTERÍSTICAS DE LA SINTERIZACIÓN EN PRESENCIA DE
FASE LÍQUIDA
(2).- Mejora del transporte de masa a través de la fase
líquida
En la sinterización en estado sólido mediante la
difusión a través de los límites de grano, un
parámetro importante que controla la velocidad
de difusión es el producto del coeficiente de
difusión en los límites de grano, DGB, por el
espesor del límite de grano, GB
En la sinterización en presencia de fase líquida el
parámetro correspondiente es el producto del
coeficiente de difusión, DL, de los átomos de soluto en
la fase líquida por el espesor del puente liquido, GL
Puesto que,
GL es, típicamente, varias veces más
grande que GB y además la difusión a través de la fase
líquida es más rápida que a través de la fase sólida, la
presencia de una fase líquida proporciona un medio
para aumentar el transporte de masa
HOT PRESSING AND HOT ISOSTATIC PRESSING
By now it should be clear that the driving force for densification is the chemical potential
gradient between the atoms in the neck region and that at the pore
This can be accomplished by application of a compressive pressure to the compact
during sintering.
In other words, the simultaneous application of heat and pressure
If the applied pressure is uniaxial, the process is termed hot pressing, whereas if it is
hydrostatic, the process is termed hot isostatic pressing or HIP.
The concentration of vacancies in an area subjected to a
  bVm 
Cstress   1 
stress Cstress is related to C0 by:
 C0
RT 
where σb is the effective stress at the boundary due to the

applied stress. For a compressive applied stress, σb is
 MX  SV 
negative and the concentration of vacancies at the boundary
Ccurv  C0  1 

(i.e., between the particles) is less than that at the edges,
kT


which results in a net flux of vacancies from the neck into the
boundary areas and leads to densification.
THE MAJOR ADVANTAGE
of hot pressing and HIP is the fact that the densification occurs quite readily and rapidly,
minimizing the time for grain growth, which results in a finer and more uniform
microstructure
THE MAJOR DISADVANTAGES,
however, are the costs associated with tooling and dies and the fact that the process does
not lend itself (no se presta) to continuous production, since the pressing is usually
carried out in a vacuum or an inert atmosphere.
COCCIÓN/CERÁMICAS TRADICIONALES
OBJETO DE LA COCCIÓN
MEDIANTE EL APORTE DE CALOR, SEGÚN UN PLAN PREESTABLECIDO,
SE PRODUCE UN PROCESO DE
TRANSFORMACIONES FÍSICO-QUÍMICAS DE LOS COMPONENTES PRESENTES EN LA
PIEZA EN VERDE
-QUE MODIFICAN LA ESTRUCTURA QUÍMICA Y CRISTALINA DE LAS ARCILLAS DE
FORMA IRREVERSIBLE OBTENIÉNDOSE FINALMENTE:
-UN MATERIAL DURO DE CONSISTENCIA PÉTREA E INALTERABILIDAD DE FORMA
- DE ELEVA SU DUREZA Y RESISTENCIA MECÁNICA
-RESISTENTE AL AGUA Y A LOS PRODUCTOS QUÍMICOS
¿POR QUÉ CALENTAR Y ENFRIAR SEGÚN UN PLAN PREESTABLECIDO?
• Para evitar roturas durante el calentamiento
• Para que la cocción sea uniforme y se logren los efectos
esperados
• Para no sobrepasar la máxima temperatura admisible por los
materiales y así generar deformaciones de las piezas
• Para evitar roturas durante el enfriamiento
FACTORES IMPORTANTES
•La velocidad de calentamiento y enfriamiento de
El tiempo de cocción a la máxima temperatura, que depende de las
las piezas debe permitir que los cambios
dimensiones del producto ya que es necesario un tiempo que permita
dimensionales y estructurales del material se
que las partes centrales del producto alcancen la temperatura requerida.
realicen sin que la pieza se rompa.
LA CUESTIÓN ES
COMPLICADA PARA LAS
Ciclo de cocción
PIEZAS GRUESAS, PUESTO
QUE LA SUPERFICIE SE
en un horno túnel
CALIENTA MÁS RÁPIDAMENTE
QUE EL INTERIOR, Y DE ESTE
GRADIENTE DE TEMPERATURA
RESULTA UNA CONTRACCIÓN
EXTERIOR MÁS RÁPIDA, QUE
PUEDE TENER COMO
RESULTADO LA FISURACIÓN
DEL PRODUCTO
Las temperaturas de trabajo suelen ser las siguientes:
-Productos porosos de ladrilleria y tejería: 900° a 1000°C
-Loza y gres cerámico:1000° a 1300°C
-Porcelana, refractarios y vitrificados: 1300° a 1500°C
ES ESENCIAL QUE LA
DIFERENCIA DE TEMPERATURA
ENTRE EL NÚCLEO Y LA
SUPERFICIE DE LA PIEZA, EN
EL MOMENTO DEL PASO POR
LOS PUNTOS CRÍTICOS
RESULTE PEQUEÑA PARA QUE
LOS CAMBIOS
DIMENSIONALES QUE
EXPERIMENTE EL MATERIAL
EN LAS CITADAS ZONAS SEA
LO MÁS PARECIDO POSIBLE.
CLASIFICACIÓN DE LOS HORNOS CERÁMICOS
(1).- POR LA FORMA DE CALENTAMIENTO:
- ELÉCTRICOS (RESISTENCIAS)
- DE COMBUSTIÓN (LLAMAS):
-COMBUSTIBLE SÓLIDO.
- COMBUSTIBLE LIQUIDO.
- COMBUSTIBLE GASEOSO.
(2).- POR EL TIPO DE PROCESO:
- INTERMITENTES.
- CONTINUOS.
(3).- POR LAS DISPOSICIONES DEL MATERIAL CON
RESPECTO A LOS PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN:
- DE LLAMA LIBRE.
- MUFLADO.
HORNO TÚNEL
SON DE HOGAR FIJO MOVIÉNDOSE LAS PIEZAS A COCER. EL HORNO TÚNEL DE LLAMA LIBRE ES EL MÁS CLÁSICO
Y SIMPLE DE LOS HORNOS TÚNEL. ESTÁ CONSTITUIDO POR UNA GALERÍA RECTA CON UNA SECCIÓN
RELATIVAMENTE PEQUEÑA Y UNA LONGITUD QUE PUEDE ALCANZAR LOS 130 METROS. LA GALERÍA ESTÁ
PROVISTA DE PUERTAS A AMBOS LADOS