Ejemplo: Supongamos una distribucin lineal de temperaturas ( f(x,y
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CÁLCULO COMPUTACIONAL PRÁCTICA nº9: 17 diciembre 2009 GRUPO 2 (jueves) Objetivo: resolver una ecuación diferencial en derivadas parciales hiperbólica En un tubo de órgano, la presión del aire p(x,t) se rige por la ecuación de onda: ∂2 p ∂t 2 −c 2 ∂ 2u ∂x 2 = 0, 0 < x < L donde L es la longitud del tubo y c es una constante física. Si el tubo se encuentra abierto, las condiciones de frontera están dadas por p(0, t ) = p( L, t ) = p0 Suponga que c=1, L=1 y que las condiciones iniciales son p( x ,0 ) = p0 cos 2πx , 0 < x < 1; ∂p ( x ,0 ) = 0, 0 < x < 1 ∂t Aproxime el valor de la presión si p0=0.9 usando el método de las diferencias finitas con h=k=0.1. Representar la variación de p a lo largo de x en función del tiempo t, escogiendo un tfinal adecuado.
