Ejemplo: Supongamos una distribucin lineal de temperaturas ( f(x,y

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CÁLCULO COMPUTACIONAL
PRÁCTICA nº9: 17 diciembre 2009
GRUPO 2 (jueves)
Objetivo:
resolver una ecuación diferencial en derivadas parciales
hiperbólica
En un tubo de órgano, la presión del aire p(x,t) se rige por la ecuación de onda:
∂2 p
∂t 2
−c
2
∂ 2u
∂x 2
= 0, 0 < x < L
donde L es la longitud del tubo y c es una constante física. Si el tubo se encuentra
abierto, las condiciones de frontera están dadas por
p(0, t ) = p( L, t ) = p0
Suponga que c=1, L=1 y que las condiciones iniciales son
p( x ,0 ) = p0 cos 2πx , 0 < x < 1;
∂p
( x ,0 ) = 0, 0 < x < 1
∂t
Aproxime el valor de la presión si p0=0.9 usando el método de las diferencias finitas
con h=k=0.1. Representar la variación de p a lo largo de x en función del tiempo t,
escogiendo un tfinal adecuado.
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