Regla de tres compuesta

Tema 31
Regla de tres compuesta
En una dulcería tienen 9 empleados que, trabajando 8 horas, hacen y empacan 150 cajas de dulces. ¿Cuántas horas tardarán 12
empleados en hacer y empacar un pedido de 375 cajas?
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Matemáticas
Ahora, si mantenemos la producción de 375 cajas, el número
de empleados es inversamente proporcional al tiempo gastado,
por tanto, se tiene la siguiente proporción:
9 = x y x = 15 horas
12 20
Luego para producir 375 cajas de dulces 12 empleados
gastarían 15 horas.
• Otra manera de resolver el problema es usar procedimientos
asociados a la proporcionalidad directa e inversa, como se
muestra a continuación.
• Las 3 magnitudes involucradas en el problema son: número de
empleados, tiempo y número de cajas de dulces.
• De la lectura del problema podemos deducir que con más
empleados tomará menos horas despachar el pedido; de otra
parte, para hacer y empacar más dulces se gastarán más
horas.
Ahora bien, primero estudiemos la situación cuando no varía el
número de empleados. El número de cajas de dulces empacados
es directamente proporcional al tiempo necesario para hacerlos y
empacarlos.
8 = 150 y h = 20 horas.
h 375
Luego 9 empleados gastarían 20 horas en hacer y empacar el
pedido de 375 cajas.
No. de
empleados
Cajas de dulces
Horas de trabajo
9
150
8
9
375
× 2, 5
× 2, 5
20
No. de
empleados
Cajas de dulces
Horas de trabajo
9
375
20
12
375
×4
3
15
√4
3