MOVIMIENTO BROWNIANO

MOVIMIENTO BROWNIANO
El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas
partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en
una gota de agua). Recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown, biólogo
y botánico que descubrió este fenómeno en 1827 y observó que pequeñas
partículas de polen se desplazaban en movimientos aleatorios sin razón aparente.
En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre
partículas de carbón en alcohol.
El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es
bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometido a
una agitación térmica.
Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre
variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados
puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado.
Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.
La descripción matemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein y
constituye el primero de sus artículos del que, en la obra de Einstein, se considera
el Annus Mirabilis ("año maravilloso", en latín), 1905. La teoría de Einstein
demostraba la teoría atómica, todavía en disputa a principios del siglo XX, e
iniciaba el campo de la física estadística.
Movimiento browniano en dos dimensiones
Una partícula suficientemente pequeña como un grano de polen, inmersa en un
líquido, presenta un movimiento aleatorio, observado primeramente por el botánico
Brown en el siglo XIX. El movimiento browniano pone de manifiesto las
fluctuaciones estadísticas que ocurren en un sistema en equilibrio térmico. Tienen
interés práctico, porque las fluctuaciones explican el denominado "ruido" que
impone limitaciones a la exactitud de las medidas físicas delicadas.
El movimiento browniano puede explicarse a escala molecular por una serie de
colisiones en una dimensión en la cual, pequeñas partículas (denominadas
térmicas) experimentan choques con una partícula mayor.
Actividades
Se introduce
La masa de las partícula browniana, en el control de edición titulado Masa
browniana
La velocidad de las partículas térmicas, en el control de edición
titulado Velocidad térmicas
La masa de las partículas térmicas se ha fijado en la unidad
La partícula browniana parte del reposo
Movimiento browniano en una dimensión. Simulación de la difusión
En la simulación del proceso de difusión se sitúan N partículas brownianas en el
origen. Se puede visualizar en el applet la distribución de partículas en cualquier
instante, contando el número de partículas (eje vertical) que hay en cada intervalo
en el que se ha dividido el eje X. La simulación nos va a mostrar cómo se van
extendiendo las partículas brownianas a medida que pasa el tiempo.
El modelo adoptado (véase el último artículo citado en las referencias) predice que
para tiempos grandes, la media de los cuadrados de los desplazamientos es
proporcional al tiempo t.
Donde D es el coeficiente de difusión
Actividades
Se pulsa en el botón titulado Empieza para comenzar la simulación.
Para obtener la distribución de partículas en cada subsistema se puede hacer de
dos formas:
1. Cuando lo desee el usuario pulsando el botón titulado Manual.
2. De forma automática (la casilla de verificación está activada) cada cierto
número de pasos que el usuario puede cambiar, indicados por el control de
edición titulado Automático. El número de pasos totales (tiempo) del
proceso se muestra en la parte superior derecha de la ventana del applet.
Se muestra en color rojo la representación gráfica del número de partículas en
cada intervalo en el que se ha dividido el eje X.
En la parte superior izquierda del applet, se muestra el valor del cociente de la
media de los cuadrados de los desplazamientos entre el tiempo. <x2>/t. Vemos
que tiende hacia un valor medio y luego, fluctúa alrededor de dicho valor.