EJEMPLO 1. Vamos a examinar el ejemplo que se propuso cuando de hablo del concepto de sistema de ecuaciones lineales (en donde intuimos la solución) -3x + y = 4 -2x - y = 1 ECUACIÓN 1 ECUACIÓN 2 Para poder graficar cada ecuación usaremos el método de interceptos, esto teniendo en cuenta que ninguna ecuación esta igualada a cero –caso en el que tendríamos que usar otro método diferente – A continuación veremos las tablas correspondientes a cada ecuación. ECUACIÓN 1: X y 0 4 -4/3 0 Esto teniendo en cuenta que: Si x=0 si y=0 -3(0) + y = 4 -3x + (0) = 4 0 +y = 4 -3x+0=4 y=4 -3x=4 x= 4 / -3 = -4 /3 ECUACIÓN 2: X y 0 -1 -1/2 0 Esto teniendo en cuenta que: Si x=0 si y=0 -2(0) - y = 1 -2x - (0) = 1 0 -y = 1 -2x-0=1 -1y=4 -2x=1 y= 4/ -1 = 4 x= 1 / -2 = -1 /2 Una vez tenemos la tabla construida procederemos a graficar cada recta en el mismo plano Por ser el primer ejemplo veremos un paso a paso en las gráficas: - Primero ubicamos los puntos de la tabla para la ecuación 1 (interceptos) y trazamos una recta que una ambos puntos y 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 - Ahora sobre el mismo plano ubicaremos los interceptos de la ecuación 2 y los uniremos con una recta y 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 - Procedemos ahora a encontrar el punto de corte, para esto proyectaremos el punto donde se cruzan ambas rectas hacia los ejes x y y con una línea punteada recta y 4 3 2 (x,y)=(-1,1) 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 Por lo tanto la solución del sistema de ecuaciones lineales es: x= - 1 y y= 1 Para comprobar que esta es la solución reemplazamos las variables por su correspondiente valor en cada ecuación: Para la primera ecuación: -3(-1) + (1) = 4 3+1 = 4 4 = 4 , Tenemos una igualdad Para la segunda ecuación: -2(-1) – (1) = 1 2-1=1 1=1 , Tenemos una igualdad Como en ambas ecuaciones hay una igualdad tenemos una respuesta correcta