Tecnologías de Transmisión y FEC

TECNOLOGIAS DE
TRANSMISION Y CONTROL
DE ERRORES EN TV DIGITAL
Constantino Pérez Vega
Departamento de Ingeniería de
Comunicaciones
Secuencia de la Presentación
1. Conceptos Generales.
2. Estándares de transmisión en televisión digital.
3. Utilización del espectro.
4. Modulación en televisión digital.
5. Tecnologías actuales de transmisión.
6. Control de errores (Codificación de Canal)
1. Conceptos Generales
CONTRIBUCION
DISTRIBUCION
MW
CENTRO
SAT
CABLE
DE
PRODUCCION
RED DE
DISTRIBUCION
MW, SAT, CABLE
OTROS
VHF/UHF
DBS
CABLE
LMDS, MMDS
CENTRO DE PRODUCCION
(CONTRIBUCION)
Otras fuentes
A red de distribución
Arquitectura genérica de una red distribución terrestre
Centro de
Transmisión
Red de Transporte
Red de
Retransmisores
Transmisor
Regional
Transmisor
Regional
Red de
Retransmisores
Red de distribución terrestre
De la red de
contribución
Red de distribución
por satélite
Red de cable: Contribución
Antena
para recepción
de satélite
vídeo
Receptor de
satélite
Modulador
audio
Antena
para recepción
terrestre
(VHF y UHF)
Multiplexor
RF
Conversor
(remodulador)
Audio + vídeo
Modulador
Centro local de producción
Red de cable: Distribución
Amplificador
Derivación a red
de línea
de abonado
Cabecera
Red troncal
Señales
externas
de TV
Amplificador de
extensión
de línea
Red de distribución
Derivación
de abonado
Receptor de
Televisión
Terminal de
abonado
Red de abonado
Red de distribución por microondas
Generación y CAD
Producción/Postproducción
4:4:4
4:2:2
4:2:0
Audio
comprimido
Flujo MPEG-2
Flujo de transporte
de programa
Compresión
MUX
Audio digital
Otros datos
Sistema Analógico
Un programa por
canal de RF
Video
Modulador
Amplificadores
de potencia
Audio
Al medio de transmisión
Sistema Digital
Flujo progr. 1
Flujo progr. 2
Flujo progr. 3
Flujo progr. 4
MUX
Codificación
de Canal
Modulación de
RF y
Amplificación
4+ programas por
canal de RF
2. UTILIZACION DEL ESPECTRO
Configuración Espectral
Transmisión analógica
Dos señales (audio y vídeo) que se modulan con esquemas
diferentes
Audio: FM
Video: AM-VSB
Subportadora
de color
Portadora
de vídeo
fV
Portadora
de audio
fSC
fV - 1.25 MHz
50 KHz
4.43 MHz
5.5 MHz
Notas: La configuración de la figura corresponde a sistemas de 625 líneas. En los sistemas
de 525 líneas la separación entre la portadora de vídeo y la subportadora de color es
de 3.58 MHz y entre las portadoras de vídeo y audio de 4.5 MHz.
El ancho de banda del canal es de 6 MHz para los sistemas de 525 líneas y de 7 u 8 MHz
(según el estándard) para los sistemas de 625 líneas.
Espectro de RF de una señal de TV analógica
Respuesta espectral del
canal de transmisión
Subportadora de color
Portadora de vídeo
N ive l d e am p litud re lativa
1000
100
10
1.0
0.1
fv
Frecuencia
fv + fsc
1705 o 6817 Portadoras
Separación entre portadoras
Modo 2k 3.91 kHz
Modo 8k 0.98 kHz
Espectro PAL analógico
Espectro COFDM
8-VSB
COFDM
Espectro real de una señal de TV digital (RF)
Señal COFDM en el dominio del tiempo
La señal tiene características de ruido blanco
La relación entre la potencia pico y la potencia
promedio es del orden de 7 dB (8VSB) a 10 dB (DVB)
Grado de utilización del espectro en TV analógica
Ch 7
Ch 6
Ch 8
Ch 9
Ch 10
No se pueden usar canales adyacentes
porque producen interferencia
El espectro sólo puede aprovecharse en un 50%
Grado de utilización del espectro en TV digital
Ch 6
Ch 7
Ch 8
Ch 9
8-VSB
COFDM
COFDM
8-VSB
• De 4 a 6 programas por canal
• Pueden utilizarse los canales adyacentes
• Aprovechamiento espectral prácticamente de 100%
Los canales analógicos pueden coexistir con canales digitales
adyacentes sin interferencia
Ch 7
Ch 6
8-VSB
Ch 8
Ch 9
Ch 10
COFDM
Planificación
•
La calidad de la señal analógica decae suavemente con la distancia
– Los servicios analógicos están planificados para (50,50)
50 % disponibilidad en
50 % de localidades
•
La calidad de la TV digital decae abruptamente con la distancia ("se ve o no
se ve")
– La TV digital debe planificarse para (50,90)
50 % disponibilidad en
90 % de localidades
B o rd e d e l á re a
d e se rv icio
Calidad
D ig ita l
A n a ló g ic o
D is ta n cia a l T ra n s m is o r
Asignación de frecuencias para los servicios de TV terrestre
Región
VHF (Banda I)
VHF (Banda III)
UHF (Bandas IV y V)
1. Europa, incluyendo la porción asiática de Rusia, Africa y Cercano Oriente incluyendo Turquía.
47‐68 MHz
174‐230 MHz
470 – 790 MHz
790 – 862 MHz
2.Continente americano
54—68 MHz
68 – 72 MHz
76 – 88 MHz
174 – 216 MHz
3. Asia, excepto la porción asiática de Rusia y, además, Oceanía
47 – 50 MHz
54 – 68 MHz
174 – 223 MHz
470 – 608 MHz
614 – 806 MHz
470 – 585 MHz
610 – 960 MHz
3. ESTANDARES ACTUALES DE TV DIGITAL
ESTANDARES ACTUALES DE TV DIGITAL
ATSC (DTV): Advanced Television Standards Committee (Digital Television).
Estados Unidos, México, Canadá y Corea del Sur.
DVB: (Digital Video Broadcasting) Europa y otros países.
ISDB-Japón. (integrated Services Digital Broadcasting)
ISDB-Brasil (2007)
DTMB (Digital Terrestrial/Television Multimedia Broadcasting) – China (2007)
Independientemente del estándard utilizado
es imprescindible que el codificador y el
decodificador hablen el mismo idioma.
Situación de los estándares de transmisión de TV Digital en el mundo.
Sistemas o estándares actuales de TV Digital
ATSC (Advanced Television Standards Committee), también
designado como DTV (Digital Television). Adoptado en Estados
Unidos, Canadá, México y Corea del Sur.
Es un estándard desarrollado en los Estados Unidos y enfocado
principalmente a transmisión terrestre.
Históricamente fue el primer sistema de televisión totalmente
digital.
Sistema ATSC o DVB
Ancho de banda de RF
6 MHz
Flujo binario.
aprox. 20 Mbit/s
Tipo de modulación:
8-VSB y portadora reducida
• Un aspecto fundamental es la necesidad de ecualización
adaptativa.
•
La tecnología existente se ha desarrollado casi al límite.
•
Dificultades de recepción en condiciones multicamino y
con antenas en interiores
Señal 8-VSB en el sintonizador de un receptor
Antes del ecualizador
Después del ecualizador
3 Bits/Símbolo
ATSC: Espectro de RF
DVB (Digital Video Broadcasting). Desarrollado
en Europa y adoptado en Europa, Australia y
algunos países asiáticos.
Se trata, en realidad, de un conjunto de estándares con diversas
variantes:
DVB-T para transmisión terrestre
DVB-C para transmisión por cable
DVB-S para transmisión por satélite
Estos estándares difieren principalmente en los esquemas de modulación utilizados, a
causa de diversas limitaciones técnicas. DVB-S (SHF) utiliza QPSK, 8PSK o 16-QAM.
DVB-S2 uses QPSK, 8PSK, 16APSK o 32APSK, a decisión del operador. QPSK y 8PSK
son las únivas versiones utilizadas regularmente. DVB-C (VHF/UHF) utiliza QAM: 16QAM, 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM o 256-QAM. Finalmente, DVB-T (VHF/UHF) uses 16QAM or 64-QAM (or QPSK) en combinación con COFDM y modulación jerárquica.
COFDM - Europa
• Utiliza multiplexado por división ortogonal de frecuencia
(COFDM) con 1705 o 6817 portadoras.
• El tipo de modulación puede ser variable y permite flujos
binarios de 5 a 27 Mbit/s.
• Desarrollado para canales de 8 MHz
• Permite la implementación de redes de frecuencia única (SFN)
• La tecnología empleada permite mejoras y desarrollo
continuado.
ISDB (Integrated Services Digital Broadcasting).
Desarrollado en Japón, orientado a las
necesidades de ese país. Es, en muchos
aspectos semejante al DVB, pero no compatible.
Recientemente este sistema ha sido adoptado
en Brasil con algunas variantes.
ISDB - Japón
• El sistema integra todas las formas de servicios
de radiodifusión en un canal de datos común
que puede emplearse para distribución por
satélite, cable o terrestre, e incluye:
»Servicios de Televisión
»Servicios de sonido
»Servicios de datos
»Servicios interactivos
ISDB - COFDM
Emplea una variante de COFDM que permite la segmentación del
espectro en bloques de 100 kHz.
Se proponen dos anchos de banda para los receptores:
500 kHz para receptores portátiles o móviles de sonido y datos
5.6 MHz para receptores de TV fijos o móviles (STDV-LDTV)
5.6 MHz para HDTV
Los segmentos individuales pueden asignarse a servicios separados
que pueden emplear diferentes tipos de modulación.
DTMB (Digital Terrestrial/Television Multimedia
Broadcasting) – China
No define un estándard de codificación de fuente, de modo que está
abierto a utilizar MPEG-2, MPEG-4 Parte 10 (H.264) u otro.
Utiliza multiplexado OFDM sincronizado en el dominio del tiempo.
Soporta modulación de una sola portadora y de portadoras múltiples.
Mayor área de cobertura que ATSC y DVB debido a su codificación de
canal.
La codificación de canal es diferente a la de ATSC, DVB e ISDB.
6. CONTROL DE ERRORES
(CODIFICACION DE CANAL)
La codificació
La codificación para la detecció
n para la detección y correcció
corrección de errores se designa como codificació
codificación de canal.
La codificació
La codificación de canal se emplea tanto en transmisió
transmisión como en la grabació
n como en la grabación digital.
Digital
Calidad de señal
Inaceptable
Regular a mala
Analógico
Aceptable
A
Buena a muy buena
Degradación de la relación s/n con la distancia
En los sistemas analó
En los sistemas analógicos la calidad de una señ
gicos la calidad de una señal depende de la relaci
ón señ
depende de la relació
n señal a ruido (S/N).
al a ruido (S/N).
En los sistemas digitales es má
En los sistemas digitales es más frecuente utilizar la tasa de errores o la probabilidad de error..
tasa de errores o la probabilidad de error
En transmisió
En transmisión digital los factores que má
n digital los factores que más afectan a la tasa de errores son el ruido
la tasa de errores son el ruido y los efectos multicamino.
Tipos de control de errores
Ocultació
Ocultación (Concealment
n (Concealment))
Interpolació
Interpolación
¿Cuá
Cuál es el sí
l es el símbolo correcto?. El decodificador no puede saberlo.
Efectos multicamino
Producen desvanecimientos
Producen desvanecimientos rápidos e interferencia entre s
pidos e interferencia entre síímbolos
Errores en la transmisió
Errores en la transmisión
El pará
El parámetro má
metro más utilizado suele ser la tasa de errores en bits en funció
s utilizado suele ser la tasa de errores en bits en función de la relació
de la relación portadora/ruido (C/N):
 B
Eb C
  10 log  
N0 N
 Rb 
Eb = Energí
= Energía por bit
N0 = Densidad espectral de potencia de ruido en watt/Hz
B = Ancho de banda en Hz
Probabilidad de error
POE 
1
Eb
erfc
2
N0
Mejora en la reducció
Mejora en la reducción de la tasa de errores
Sin codificación
Dirección de mejora
en la reducción de errores
Tasa de errores de bit
10
-2
10-4
Con codificación
4
8
Ganancia de
codificación
C/N (dB)
Q
Q
B
A
sn
A
B
sn
sr
I
I
D
C
C
D
Q
Magnitud del
vector de error
Vector de la
señal ideal
Error de
fase
er
sn
sr
Magnitud
del error
Vector de la
señal recibida
I
Codificació
Codificación de canal
Codificació
Codificación de la forma de onda
Transforma la forma de onda de la señ
Transforma la forma de onda de la señal a fin de que el proceso de detecció
que el proceso de detección sea má
n sea más inmune a los errores de transmisió
errores de transmisión.
Codificació
Codificación mediante secuencias estructuradas
Transforma las secuencias de datos en ʺsecuencias mejoresʺ, agregando redundancia.
Codificació
Codificación de forma de onda: Modulació
n de forma de onda: Modulación digital
Supó
Supóngase la secuencia:
101100100111
Que puede codificarse mediante sí
Que puede codificarse mediante símbolos de dos bits como:
10 11 00 10 01 11
Supó
Supóngase que a cada sí
ngase que a cada símbolo se le asigna un voltaje, por ejemplo:
00
1V
01
2V
10
3V
11
4V
Y supó
Y supóngase que estos niveles son los voltajes de salida de un modulador cuya entrada son los sí
modulador cuya entrada son los símbolos correspondientes y cuyo oscilador funciona a una frecuencia de 1 Hz/sí
cuyo oscilador funciona a una frecuencia de 1 Hz/símbolo.
La salida del modulador para el sí
La salida del modulador para el símbolo del ejemplo serí
mbolo del ejemplo sería:
Este tipo de modulació
Este tipo de modulación digital se designa como ASK (Amplitude n digital se designa como ASK (Amplitude ón QAM.
Shift Keying), con dos bits/Hz y es la base de la modulaci
Shift Keying), con dos bits/Hz y es la base de la modulació
Si esta señ
Si esta señal se aplica a un modulador de RF para su transmisió
al se aplica a un modulador de RF para su transmisión, la forma de onda de la señ
forma de onda de la señal modulada será
al modulada será:
Detecció
Detección de errores: Paridad
Supó
Supóngase que los sí
ngase que los símbolos a transmitir se extraen de un alfabeto
mbolos a transmitir se extraen de un alfabeto
octal (3 bits/sí
octal (3 bits/símbolo)
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Supó
Supóngase que se transmite un 2 (010) y que ocurre un error en la transmisió
ocurre un error en la transmisión que ocasiona que en lugar de un 2, el receptor reciba un 3 (011). El receptor no puede ʺsaberʺ que el sí
El receptor no puede ʺsaberʺ que el símbolo recibido es erró
recibido es erróneo y la informació
neo y la información que entregue a la salida será
la salida será falsa.
Paridad
Supó
Supóngase ahora que al alfabeto octal se le agrega un bit adicional, de modo que el nú
modo que el número de bits “
mero de bits “1” por cada sí
por cada símbolo sea par. Este bit adicional introduce redundancia
adicional introduce redundancia y no forma parte de la informació
y no forma parte de la información. 0
0000
0000
1
0011
0011
2
0101
0101
3
0110
0110
4
1001
1001
5
1010
1010
6
1100
1100
7
1111
1111
¿Cuá
Cuál es el proceso de detecció
l es el proceso de detección de error?
TRANSMISION
Símbolos de entrada
n bits/símbolo
Cóm puto de
paridad
n + k bits/sím bolo
RECEPCION
Da por buenos los
n bits del sím bolo
si
n' + k'
n'
Separación de
paridad
Cóm puto de
paridad
k"
¿k' =k"?
no
Indicación de
error
k'
La consecuencia inmediata del empleo de la paridad es la expansión del alfabeto y por tanto el aumento del ancho de banda al transmitir más bits por símbolo de los estrictamente necesarios.
El precio para poder detectar errores es el aumento del ancho de banda
El empleo de paridad simple en el ejemplo anterior permite la detecci
ón
El empleo de paridad simple en el ejemplo anterior permite la detecció
de errores, pero no su correcci
ón. Una forma simple de detecció
de errores, pero no su correcció
Una forma simple de detección y correcció
ódigo cruzado o de producto
corrección es la paridad cruzada, c
n es la paridad cruzada, có
digo cruzado o de producto
Supó
de datos formado por 4 Supóngase que se tiene el siguiente bloque ngase que se tiene el siguiente bloque de datos formado por 4 símbolos de un alfabeto octal:
101100100111
101 0
101 0
100 1
100 1
100 1
100 1
111 1
111 1
1010
1010 1001
1001 1001
1001 1111
1111 010
101 100 100 111 010
101 100 100 111 010 0111
010 Informació
Información
Paridad
Capacidad de correcció
Capacidad de corrección: 1 bit/bloque
Código de Hamming (1949)
Capaz de detectar hasta dos errores de bit por sí
Capaz de detectar hasta dos errores de bit por símbolo.
Capaz de corregir un error de bit por sí
Capaz de corregir un error de bit por símbolo
Regla de Hamming
d + p + 1 ≤
d + p + 1 ≤ 2p
d = nú
d = número de bits de informació
mero de bits de información o datos
p = nú
p = número de bits de paridad
Generació
Generación de paridad
Bits de informació
Bits de información

Matriz Generadora
r = [1 0 0 1]
1 0 0 0 |111 
0 1 0 0 | 0 11

G
0 0 1 0 |1 0 1


0 0 0 1|11 0 
G = [I:A]
c = r 
c = r  G = [1 0 0 1 0 0 1
G = [1 0 0 1 0 0 1 ]
Informació
Información
Paridad
Matriz unitaria
[ I ]
Matriz de paridad [ A ]
c es el sí
es el símbolo a transmitir
Detecció
Detección de errores
c = vector de informació
c = vector de información transmitida
r = vector de informació
r = vector de información recibida
El receptor (decodificador) conoce
El receptor (decodificador) conoce la matriz generadora y realiza las operaciones siguientes:
H = AT|I
1 0 11 |1 0 0
H  11 0 1 | 0 1 0


111 0 | 0 0 1
Síndrome: s = H 
ndrome: s = H  r
Si s = 0, r = c
No es necesaria correcció
No es necesaria corrección
El có
El código Hamming es un tipo de c
digo Hamming es un tipo de código de bloque y se usa extensamente en memorias RAM. Es adecuado cuando los errores son
aleatorios.
En Televisió
En Televisión:
El efecto visual de un error depende de la posició
El efecto visual de un error depende de la posición significativa del bit erró
bit erróneo. En los sistemas con compresió
En los sistemas con compresión puede hacerse que todos los bits sean igualmente significativos.
Dado el elevado nivel de compresió
Dado el elevado nivel de compresión en televisió
n en televisión, un error puede deteriorar la señ
deteriorar la señal de manera importante.
En transmisió
En transmisión, particularmente terrestre y tambié
n, particularmente terrestre y también ví
n vía saté
a satélite, ocurren errores en rá
ocurren errores en ráfaga que pueden destruir varios sí
faga que pueden destruir varios símbolos contiguos.
Tipos de decodificació
Tipos de decodificación
DECODIFICACION DURA
Sin codificación de canal o cuando no se puede corregir el error, la información se entrega al decodificador tal como se recibe, sin intentar ninguna corrección. DECODIFICACION SUAVE
El demodulador de canal hace una estimación del símbolo más probable y lo entrega al decodificador
Decodificació
Decodificación dura
Símbolo con error
¿Puede corregirlo?
Si
Enví
Envía hacia adelante el sí
el símbolo corregido
No
Lo enví
Lo envía hacia adelante sin corrregir, y avisa de que no lo ha corregido
Decodificació
Decodificación suave
Símbolo con error
¿Puede corregirlo?
Si
Enví
Envía hacia adelante el sí
el símbolo corregido
No
Estima el sí
Estima el símbolo má
mbolo más probable y lo enví
envía hacia adelante
Codificador de canal en DVB‐
Codificador de canal en DVB‐T
Flujo de Transporte
Dispersión
de
Energía
Al modulador
Codificador
de Bloque
(R‐S)
Intercalado
externo
Intercalado
interno
Codificador
convolucional
Dispersió
Dispersión de energí
n de energía
Dos objetivos:
Dispersar la energí
Dispersar la energía de modo que la señ
a de modo que la señal tenga caracterí
al tenga características de ruido blanco. Con esto se reduce la componente de c.c.
Esta operació
Esta operación distribuye los bits de modo que no haya grupos grandes de unos o ceros. Con esto se reducen los errores en rá
de unos o ceros. Con esto se reducen los errores en ráfaga.
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Datos
Restablecer
(clear)
0
0
0
0
0
0
13 14 15
Salida de datos
aleatorizados
Codigo Externo (Bloque)
En DVB‐
En DVB‐T, en DTV (8VSB) y en ISDB se emplean dos có
T, en DTV (8VSB) y en ISDB se emplean dos códigos concatenados, uno externo, de bloque, Reed‐
Solomon (R‐S) y otro concatenados, uno externo, de bloque, Reed‐Solomon (R‐
interno, convolucional o trellis
. interno, convolucional o trellis. El flujo de transporte sobre el que actú
El flujo de transporte sobre el que actúa la codificació
a la codificación de canal en transmisió
transmisión digital de TV está
n digital de TV está constituí
constituído por bloques de 188 sí
do por bloques de 188 símbolos de 8 bits (bytes).
En DVB‐
En DVB‐T se utilizan 16 bits de paridad y el có
T se utilizan 16 bits de paridad y el código se designa como RS(204,188). Puede corregir hasta 8 bytes erró
RS(204,188). Puede corregir hasta 8 bytes erróneos.
En DTV, el có
En DTV, el código es RS(208,188), con 20 bytes de paridad y capaz de corregir hasta 10 bytes erró
corregir hasta 10 bytes erróneos
Codigo Externo (DTMB ‐
Codigo Externo (DTMB ‐ China)
El có
El código externo es un có
digo externo es un código de bloque BCH (762,752), derivado de BCH(1023,1013). El có
BCH(1023,1013). El código interno es LDPC (Low Density Parity Check)
digo interno es LDPC (Low Density Parity Check)
El flujo de transporte sobre el que actú
El flujo de transporte sobre el que actúa la codificació
a la codificación de canal en transmisió
do por bloques de 752 símbolos transmisión digital de TV está
n digital de TV está constituí
constituído por bloques de 752 sí
de 8 bits (bytes).
Esto hace al sistema chino diferente de los demá
Esto hace al sistema chino diferente de los demás y con una potencia de correcció
n mayor, lo que redunda en menor relación S/N en de corrección mayor, lo que redunda en menor relació
recepció
recepción.
Efecto de la codificació
Efecto de la codificación de bloque en la probabilidad de error
Codificació
Codificación de Bloque
Bloque de símbolos de mensaje
Mensaje
Bloque de datos codificados con
protección contra errores
Cómputo
de
paridad
Símbolos
de paridad
Paridad
Intercalado (Interleaving
Intercalado (Interleaving))
Su funció
Su función es la de dispersar los sí
n es la de dispersar los símbolos de modo que los errores en ráfaga afecten al menor nú
faga afecten al menor número de sí
mero de símbolos, generalmente a uno solo.
Supó
Supóngase la siguiente secuencia de sí
ngase la siguiente secuencia de símbolos transmitidos:
ABCDEFGHIJKLMNOP
En la transmisió
En la transmisión, un error en rá
n, un error en ráfaga la deja como
ABCXXX
HIJKLMNOP
ABCXXXHIJKLMNOP
El decodificador no será
El decodificador no será capaz de corregir este error. Para evitarlo, la secuencia a transmitir se baraja o intercala. El principio es el siguiente:
Se ordena en forma de matriz como:
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
Y se lee columna a columna, de modo que la secuencia de salida del intercalador será
salida del intercalador será:
AEIMBFJNCGKODHLP
AEIXXXX
NCGKODHLP
AEIXXXXNCGKODHLP
AXCDEX
CDEXGHIX
GHIXKLX
KLXNOP
Codificació
Codificación convolucional
Tiene ʺmemoriaʺ, es decir tiene en cuenta la informació
Tiene ʺmemoriaʺ, es decir tiene en cuenta la información anterior. Los códigos de bloque no tienen memoria y actú
digos de bloque no tienen memoria y actúan só
an sólo sobre la informació
información presente.
Codificador (2,1,4)
V1
U1
U1
U0
U-1
U-2
V2
00(000)
00(000)
11(100)
11(010)
00(000)
11(100)
00(110)
00(000)
10(001)
11(010)
01(101)
01(011)
11(100)
00(110)
10(111)
00(000)
11(000)
10(001)
00(100)
00(010)
11(010)
01(101)
11(110)
11(100)
0 bit
01(011)
00(110)
10(111)
01(001)
10(101)
10(011)
01(111)
00(000)
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11(011)
1 bit
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11(010)
10(001)
00(010)
01(101)
11(110)
01(101)
01(011)
10(111)
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11(000)
01(001)
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t5
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010
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1)
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111
El diagrama se repite
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1)
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00
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110
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101
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10
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100