La segunda unídad de este líbro está dedícada

La segunda unídad de este líbro
está dedícada al estudío de 105 fluidos !J
de sus propiedades físícas más importantes.
Lsta unidad está organizada en torno a cuatro
temas, al igual9ue la Unídad 1. Desarrollaremos,
consecutivamente, algunos conceptos de fluidos en
reposo Chidrostátíca), flotación de cuerpos en un
fluido, fluidos en movimíento Chidrodinámica)!J
finalmente veremos una aplicación de todo lo
anterior alsístema circulatorio Chemodinámíca).
Ln el estudio de esta Unidad podrás aplicar
conceptos aprehendídos anteriormente
relatívos a energía!J movímíento.
.
~
• Aplican el modelo atómico y molecular
de la presión.
• En base al principio
de Arquímedes
• Comprenden el funcionamiento
de los automóviles.
para explicar el comportamiento
comprenden
las condiciones
de diversos sistemas hidráulicos,
• Utilizan el principio de Bernoulli para explicar fenómenos
conservación de energía en un fluido ideal.
de los fluidos y los efectos
de flotabilidad
de los cuerpos.
como por ejemplo, el de los frenos
como la sustentación
de los aviones o la
• Reconocen en las leyes que describen el movimiento de un cuerpo en un fluido, una explicación
la velocidad límite que alcanza, por ejemplo, una gota de lluvia en la atmósfera.
• Explican el fenómeno
intermoleculares.
de la capilaridad
• Describen las principales
y de tensión superficial
a partir del concepto de fuerzas
características físicas del sistema cardiovascular.
• Conocen aspectos biográficos
de quienes desarrollaron
la física de los fluidos.
para
CONTENIDOS
T
odas tenemos la noción de lo que es un fluido, pero se nos hace difícil explicarlo. Sin embargo, podemos mencionar sustancias que tienen la capacidad de fluir: el magma que sale de un volcán se desliza antes de enfriarse; si se vuelca un vaso con agua, esta no se detendrá
hasta encontrar su menor energía potencial. Algo parecido ocurre con un
gas, al liberarse ocupará el mayor volumen posible.
El agua y el aire son ejemplos de fluidos vitales para nosotros, sin ellos no podríamos vivir.
Las propiedades del agua hacen de este líquido
el más importante
para la vida: recordemos
que la vida surgió en el agua de los océanos
primitivos de nuestro planeta y que el agua es
imprescindible para mantener la vida, pues en
este líquido se producen prácticamente todas
las reacciones químicas características de los
seres vivos. ¿Y qué decir del aire que nos
rodea? Dos de sus componentes, el oxígeno y
el dióxido de carbono, son imprescindibles
para la vida en nuestro planeta.
Los astrónomos intentan encontrar rastros de
agua y aire en satélites y planetas del sistema
solar con una composición similar a la terrestre,
pues, de encontrarlos, existiría la posibilidad
de que se desarrollara vida orgánica en otros
mundos, lo que ha sido un sueño o una fantasía que ha acompañado mucho tiempo a la
humanidad.
En esta unidad revisaremos las propiedades
de algunos fluidos, tales como el agua y el
aire y responderemos preguntas como: ¿qué
es un fluido?, ¿cuáles son sus características?,
¿cómo se comporta?
El agua en su estado líquido toma la
forma del recipiente que la contiene,
pero cuando no está contenido en uno,
el equilibrio de la presión del aire que
la rodea y su propia presión interna,
generan formas como las que se ven.
En la foto, gotas de agua en una tela
de araña, donde se refleja el sol.
Características
de la materia
Hidrostática
(fluidos en reposo)
El descubrimiento de
la presión atmosférica
Principio
de Pascal
en el siglo XX llevaron a conocer
la estructura de la materia.
Thomson, Rutherford y Bohr
fueron algunos de los científicos
que idearon el modelo atómico
que tenemos en la actualidad.
Hoy sabemos que los átomos sí
se pueden dividir, aunque están
formados en gran parte por
vacío: casi toda la masa del
átomo está concentrada en un
núcleo pequeñísimo, formado
por protones y neutrones,
y muy alejado de él se
encuentra la nube de
electrones.
1. Característicasde
la materia
La materia está constituida por
átomos, los que al agruparse forman moléculas. Las fuerzas que
actúan
entre
ellas son las
responsables de que la materia
se encuentre en estado sólido,
líquido o gaseoso.
1.1 Átomos y moléculas
"Nada existe, solo átomos y
vacío ... ", esta afirmación
pertenece a Demócrito, un
filósofo griego que vivió en el
siglo V a. C. Él pensaba que la
materia estaba compuesta de
diminutas partículas indivisibles
o átomos, entre los cuales no
existía materia. Así, pensaba él, al
cortar una manzana, los átomos
del cuchillo se deslizan entre los
espacios vacíos de los átomos de
la manzana.
unirse formando una red
cristalina llamada grafito, como
el de los lápices, que es un
material bastante blando que se
"desarma" al frotarlo contra el
papel, lo que permite escribir
con él. Los mismos átomos de
carbono unidos de otra manera,
forman uno de los materiales
más duros que existen en la
naturaleza: el diamante.
Grafito
Los átomos se diferencian
entre sí por la cantidad de
partículas elementales que
contienen, dos átomos en
su estado natural, por
ejemplo, con distinto
número de electrones,
corresponderán a dos
elementos químicos
distintos.
Al unirse los átomos entre
sí forman estructuras que
pueden ser moléculas o
redes cristalinas.
En sus razonamientos, Demócrito
se acercó mucho a los
descubrimientos empíricos que
Diamante
------
,
/
,
/
\
/
\
I
/
I
\
/
\
/
I
I
I
\
I
I
I
I
I
I
I
\
\
I
\
I
I
I
I
/
\
\
\
,
I
/
I
/
/
/
/
\
\
,,
/
El dibujo representa un átomo
de carbono con 8 electrones
distribuidos en dos capas de
energía. El dibujo es solamente
una representación, pues nadie
ha podido "ver" nunca un átomo.
Una molécula es una
agrupación de átomos; por
ejemplo, al juntarse un
átomo de hidrógeno con
dos de oxígeno, se forma
una molécula de agua.
Una red cristalina es una
asociación geométrica de
átomos. Por ejemplo, los
átomos de carbono pueden
El grafito y el diamante están
constituidos por el mismo tipo de
átomos (carbono), representados
por esferas de color. Sin embargo,
al agruparse de distinta manera
forman redes cristalinas con
diferentes propiedades físicas.
CONTENIDOS
1.2 Los estados de la
materia
Las fuerzas que unen a moléculas
y átomos entre sí, tienen origen
eléctrico. La intensidad de estas
fuerzas y las condiciones de
presión y temperatura en las
que se encuentre un determinado
cuerpo, determinarán el estado
de su materia. Las principales
características de cada uno de
los estados se explican a
continuación.
En los líquidos, las fuerzas
intermoleculares
disminuyen
considerablemente,
posibilitando
que se adapten a la forma del
recipiente que los contiene y
que puedan fluir, aunque
tampoco se pueden comprimir.
El esquema representa tres
estados de la materia:
gas, líquido y sólido. Para un
mismo volumen el número
de partículas es distinto.
En un gas, las fuerzas
intermoleculares
prácticamente
desaparecen y las moléculas se
mueven libremente estando
muy distantes unas de otras. Por
esta razón, los gases no tienen
forma ni volumen definido y
pueden fluir ampliamente
ocupando completamente
el
espacio interior del recipiente
que los contiene.
A los líquidos y gases les
llamaremos fluidos. Una
definición de fluido desde el
punto de vista de la dinámica,
está relacionada con las fuerzas
que se aplican sobre él: "un fluido
es una sustancia que se deforma
al ser sometida a un esfuerzo
tangencial. no importando cuán
pequeño sea este".
l_
L
Gas
A continuación estudiaremos
algunas de las propiedades de
los fluidos, considerando solo la
situación en que están en
reposo. El área de la Física que
estudia los fluidos en reposo o
equilibrio mecánico se llama
hidrostática.
Microfotografía
de la superficie
de oro.
Líquido
Los vitrales de la catedral de
Notre Dame en Francia han
fluido lentamente durante
siglos, debido a su peso.
Algunas veces es difícil distinguir
entre sólidos y fluidos ya que
algunos sólidos como el vidrio
pueden fluir muy lentamente debido
a la fuerza de gravedad (si el vidrio
está en posición vertical, el peso
mg será la fuerza tangencial que
.
:
lo deforma). Esto
se
ha
comprobado al observar que el
espesor de los vidrios de las
catedrales medievales es
notoriamente mayor en la base
que en su parte superior.
de campo iónico
de una lámina
Sólido
2. Hidrostática
fluidos en reposo
La densidad y la presión son
propiedades
importantes
para
describir la situación física de un
fluido en reposo (hidrostático).
La densidad puede variar con la
temperatura,
pues los cuerpos al
aumentar su temperatura se
dilatan ocupando un volumen
mayor con la misma masa, razón
por la cual su densidad
disminuye. En la siguiente tabla
encontrarás algunos valores de
densidad medidos a 1 atm y O°c.
•
Uno de 105 intere5e5 de la
a5tronomía e5 determinar
caracterí5tica5 de 105cuerp05
en el Univer50. por ejemplo. la
comp05ición química. la
temperatura, o la den5idad.
2.1 Densidad
Un agujero negro (que 5e
forma por la impl05ión de
una e5trella gigante), e5
uno de 105objet05 má5
den505 que 5e conocen,
105a5trónom05 e5timan
que la den5idad de un
agujero negro puede llegar
24
3
a 10 g/cm.
El concepto que indica la
cantidad de materia por unidad
de volumen se llama densidad
(p). La densidad se expresa
como la cantidad de materia, en
kilogramos, que cabe en un
cubo imaginario de un metro de
arista (kg/m3). Aunque, por
razones prácticas también se
expresa la densidad en (g/cm3).
.
densidad (p) =
TABLA
ACTIVIDAD
••
•••
masa (m)
1
(V)
vo umen
1:
DENSIDAD
Gases
p (g/cm3)
Líquidos
p (g/cm3)
Sólidos
p (g/cm3)
Aire
1,293 x 10-3
Agua destilada
1,0
Aluminio
2,700
Hidrógeno
8,9 x 10.5
Agua de mar
1,030
Cobre
8,900
Aceite de comer
0,920
Corcho
0,240
Mercurio
13,600
Madera de pino
0,420
10.3
Oxígeno
1,429 x
Nitrógeno
4,251 x 10.3
1: CONSTRUCCiÓN
DE UN DENSíMETRO
Una manera de medir directamente la densidad de un
fluido es usando un instrumento llamado densímetro.
Consiste en una varilla hueca con un peso en el extremo
para que flote de manera vertical. El densímetro se
hundirá más en un líquido de menor densidad.
Puedes fabricar uno de estos instrumentos con una
varilla hueca (puede ser una pajilla de plástico)
agregándole un peso en la punta (puede ser una
bolita de plasticina).
Haz flotar el densímetro en distintos líquidos (agua,
agua con sal, aceite, alcohol) y realiza una marca
para registrar el hundimiento que alcanza en cada
uno de los líquidos.
Averigua con tu profesor qué significa "calibrar" un
instrumento y explica cómo lo podrías realizar con
tu densímetro.
Agua con 5al
CONTENIDOS
2.2 Presión
Un líquido al interior de un vaso
o un gas al interior de un globo,
ejercen una fuerza sobre las
paredes del recipiente que los
contiene.
Para el estudio de los fluidos es
conveniente definir la magnitud
física de presión como: la fuerza
que se ejerce sobre un área
determinada, lo que se expresa
de la siguiente forma:
.,
presIOn (P)
=
fuerza (F)
superficie (A)
.
La unidad de presión en el
Sistema Internacional se llama
pascal (Pa), donde
1 Pa
Existen distintas unidades para
medir presión. Presiones que se
ejercen cotidianamente,
como la
de las patas de una mesa sobre
el suelo, son de varios miles
de pascales, por lo que se
acostumbra a usar kilopascales
(kPa). Pero también existen
otras unidades de presión:
milímetros de mercurio
(mm Hg), atmósferas (atm),
milibares (mbar) y libras J;?or
2
pulgada cuadrada (Ib/plg ).
(1 atm es la presión que ejerce
la atmósfera terrestre al nivel
del mar). La equivalencia entre
estas unidades es:
=
2:
= 1 Nz
CALCULANDO
LA PRESiÓN DE UNA PERSONA SOBRE El SUELO
Junto a un grupo de compañeras y/o
compañeros, realicen la siguiente actividad.
Dibujen en un papel milimetrado el
contorno del pie y de una mano, y
mediante un método de aproximación,
estimen el área.
Recuerden que la fuerza que ejerce la
persona sobre el piso es el peso mg. El
área será la de la superficie en contacto
con el suelo, es decir, para nuestro caso,
la de la planta de los pies.
Con los datos obtenidos realicen las
siguientes actividades.
Calculen cuál es la presión ejercida por
una persona, si toda su masa está
apoyada sobre: los dos pies, de puntillas,
en un solo pie, las dos manos.
Expresen la cantidad en pascales,
atmósferas y milímetros de mercurio.
En construcción se usan
ladrillos de arcilla que tienen
una masa de unos 2,5 kg, Y
sus dimensiones son
aproximadamente 5 cm de
espesor, 15 cm de ancho y
30 cm de largo. Calcula la
presión que ejerce un ladrillo
sobre el suelo al apoyarlo
sobre cada una de sus caras.
=
1 atm 760 mm Hg 101.293 Pa
z
= 1.012,9 mbar = 14,7 Ib/plg
1m
ACTIVIDAD
.... ~!mm..
15 cm
1
5 cm!
Se estima que una presión
"dolorosa" sobre la piel
humana debe ser superior a
10 N/mm2. ¿Cómo se podría
diseñar una cama de clavos
que permita que un fakir se
acueste sin sentir dolor?
Considera factores como el
área, el número mínimo de
clavos, el área de las puntas,
el peso del fakir, etc.
Calcula la presión que ejerce
sobre su base la pirámide de
Teotihuacán. Esta pirámide de
base cuadrada tiene una masa
aproximada de 2,5 millones de
toneladas, 225 metros de lado
y unos 70 metros de altura.
2.3 Ecuación fundamental
de la hidrostática
Encontraremos una relación
matemática que describe cómo
cambia la presión al interior de
un líquido en reposo, según la
profundidad.
La fuerza ejercida sobre
cualquier partícula o pequeña
porción del fluido es la misma
en todas las direcciones. Si no
fuera así, el líquido estaría en
un constante movimiento.
Supondremos también que
el líquido está en equilibrio
térmico.
Para calcular el peso del cilindro
de agua, usamos la expresión
P mg. La masa del cilindro se
obtiene usando la relación:
m pV. Además, el volumen se
puede expresar como el producto
de la base del cilindro por la
altura, es decir V =Ah.
FI: fuerza debida al peso del
aire por sobre la superficie
del agua.
P: el peso del cilindro de agua,
debido a la gravedad.
Fz: la fuerza que debe ejercer
sobre la base del cilindro el
resto del agua del recipiente
para equilibrar la acción de
P y F¡. Esta relación la
podemos expresar como:
F2=P+FI
(ecuación 1)
= phg +
F
Al
=
=
P= pVg
P pAhg
=
(ecuación 2)
Remplazando la ecuación 2 en
la ecuación 1, obtenemos una
expresión para la fuerza F 2
ejercida en la base del cilindro
de agua:
F2
Imaginemos dentro del
recipiente una porción de agua
delimitada por un cilindro cuya
altura corresponda a una
profundidad
h, medida desde la
superficie del fluido, y el área
de las bases mide A. Este cilindro
imaginario está en equilibrio,
por lo tanto todas las fuerzas
horizontales y verticales que
actúan sobre él deben estar
también equilibradas. En el eje
vertical actúan las siguientes
fuerzas sobre el cilindro:
Pr
= pAhg
+ FI
Como lo que interesa es la
presión en la base del cilindro
de agua (Pr), se divide la fuerza
por la base (A) obteniéndose:
F l/A es la presión ejercida por
el aire sobre la superficie del
líquido y que llamamos
comúnmente presión atmosférica
(Po)' por lo que la ecuación
queda finalmente como:
pr=phg+Po
Esta es la ecuación fundamental
de la hidrostática y permite
calcular la presión (en pascales)
en el interior de cualquier
fluido en equilibrio, conociendo
la presión atmosférica en su
superficie, la densidad del fluido
(en kg/m3) y la profundidad
(en metros) del punto donde
nos interesa encontrar la
presión.
CONTENIDOS
Ejercicio resuelto 1
Presión al interior
=-=---------1
hI
PI
= 5 cm
------------1
h2
P2
=
10 cm
_____ J
de un fluido
En la fotografía se observa aceite flotando sobre agua. Calcularemos
la presión entre el agua y el aceite, y luego en el fondo del vaso.
Sabemos que la presión al interior de un fluido está determinada
por la ecuación fundamental
de la hidrostática, pues se trata de
un líquido que está en reposo. Primero expresaremos la presión
que se encuentra entre el agua y el aceite de la manera:
PI
= Paceite
gh + Po
(ecuación 1)
la densidad del aceite tiene un valor de 920 kg/m3. La presión
atmosférica la dejaremos expresada como Po, Remplazando esto
en la ecuación 1, resulta:
PI
= 450,8
Pa + Po
Para calcular la presión al fondo del vaso, el procedimiento es similar, con la diferencia que debemos agregar la presión ejercida por el
cilindro de aceite. Consideraremos la densidad del agua 1.000 kg/m3.
Pl
Pl
Pl
= Paguagh2 + PI + Po
= 980 Pa + 450,8 Pa + Po
= 1.430,8 Pa + Po
Para saber cuántas veces es mayor la presión al fondo
haremos la división:
del vaso
1.430,8 Pa + Po
Pl=-----TABLA
2:
450,8 Pa + Po
PRESiÓN
La siguiente tabla muestra algunos
valores de presión en distintos
lugares.
lugar
Presión
(atm)
Centro del Sol
2 x 1011
Centro de la Tierra
3,9 x 106
Fondo del océano
1,1 x 103
Taco de zapato en el suelo 10
Neumático de automóvil
Considerando
la presión atmosférica al nivel del mar Po
Pl
PI
1,0096
Lo que nos dice que la presión debido al agua y el aceite, no se compara con la enorme influencia de la presión atmosférica. Si el experimento lo realizáramos en un lugar sin presión atmosférica (una
cámara de vacío), podríamos considerar Po 0, lo que nos daría:
=
2
Sangre arterial (en sístole) 1,16
=
= 101.293 Pa
Pl
PI
=
3,17
Atmósfera a nivel del mar 1
Vacío sideral
1 x 10-18
Es decir, la presión sería 3 veces mayor al fondo del vaso.
2.4 Aplicaciones de la
ecuación fundamental
atmosférica promedio de
0,95 atm, entonces la presión
en la base del muro será:
Represas hidroeléctricas
p
Las represas hidroeléctricas se
construyen de modo que el
espesor del muro de contención
del agua es mucho mayor en
la base que en el tope. Para
calcular el espesor del muro lo
que importa es conocer la
profundidad
del lago artificial.
= 1.000 kg/m3
100 m • 9,8 m/s2
+ 96.228 Pa
p
•
= 1.076.228 Pa
Esto quiere decir que cada
metro cuadrado de muro está
soportando una fuerza de
1.076.228 N, o sea el peso de
más de 100 toneladas.
Un ser humano es capaz de
soportar la presión del agua a una
profundidad máxima de 150 metros,
aproximadamente, con equipos
especiales de buceo. Sin embargo,
se han encontrado formas de vida
a más de 4.000 m de profundidad.
Muchos de estos organismos
tienen forma aplanada para
soportar estas presiones
extremas.
En la central de Rapel, por
ejemplo, el lago tiene una
profundidad
de unos 100 m en
la parte del muro de la represa.
Si tomamos la densidad del
agua como 1.000 kg/m3 y
consideramos una presión
Los muros de una represa
suelen ser más gruesos en su
base, pues en esa parte deben
soportar más presión estática
que en la superficie.
ACTIVIDAD
3
Reúne junto a un grupo de
compañeros y/o compañeras, los
siguientes materiales: una botella de
plástico y una regla o huincha de
medir.
Realicen 3 agujeros a la botella,
espaciados de 5 en 5 cm, a partir de la
base de la botella. Traten que todos
los agujeros tengan el mismo
diámetro.
Llenen la botella de agua y colóquenla
"parada" sobre una mesa (utilicen
una superficie que se pueda mojar).
Midan la distancia horizontal que
alcanzan los distintos chorros de agua.
Calculen la presión debida al agua
(teóricamente), en cada uno de los
agujeros, cuando la botella está llena.
Midan la distancia que alcanza el
agua para cada uno de los agujeros y
realicen un gráfico distancia v/s
presión, cuando la botella está llena.
¿Qué se observa?
¿Qué ocurre con la distancia que
alcanzan los chorros a medida que la
botella se vacía? Expliquen.
CONTENIDOS
atmosférica, el líquido alcanza la
misma altura en todos ellos.
2.5 Vasos comunicantes
Los vasos comunicantes consisten
en dos o más recipientes de
diversa forma y tamaño que
contienen un fluido y que están
conectados entre sí. Como la
presión solo depende de la
profundidad y no de la forma
del recipiente, entonces será la
misma en los puntos A, By C.
A
B
e
Además, como los extremos
abiertos de los recipientes están
sometidos solo a la presión
Una aplicación de esto son los
estanques sobre las casas, que es
frecuente ver en localidades
costeras o rurales. Estos
estanques contienen agua y
están conectados a las tuberías
del interior de la casa, en un
sistema de vasos comunicantes.
Como el estanque está
ubicado en altura, se logra
dar mayor presión al agua
que baja a la casa.
Otra aplicación común
se observa en la
construcción, cuando los
albañiles tienen que
nivelar dos puntos. Para
ello usan una larga
manguera transparente
como muestra el dibujo.
Si en ambos puntos, la
distancia entre el agua y
los extremos de la manguera son
iguales, quiere decir que ambos
puntos están a la misma altura.
.... m!!Im
La presión más baja en
cañerías de agua que
funcionan normalmente
es de unas 2 atm. ¿A qué
altura mínima debe
colocarse, entonces, un
estanque de agua en una
casa de la costa, para
que todo funcione
correctamente? Consideren
que la presión atmosférica
en la costa es de 760 mm Hg.
¿A qué profundidad en el
mar se experimenta una
presión cinco veces mayor
que 1 atm?
Ejercicio resuelto 2
Igualdad de presiones
-------
En un tubo de vidrio con forma de U hay una cierta cantidad de agua.
Luego se agregan 10 cm de aceite por un capilar. ¿Cuál será la diferencia de altura entre el agua y el aceite?
-------------
--Mz
1
Sabemos que dos puntos de un líquido que están a la misma altura,
tienen la misma presión. Recordemos que según la ecuación fundamental de la hidrostática,
la presión al interior de un fluido está
determinada por:
~Paceile
Paglla
B
A
P = phg+po
Elegiremos el límite del aceite y del agua y lo llamaremos punto A.
A su proyección horizontal en el otro capilar lo llamaremos B (ver
dibujo), entonces se cumple que:
PA =PB
Llamaremos hA a la altura de la columna de aceite (sobre el punto A) y
llamaremos hB a la altura de la columna líquida sobre el punto B.
.~
PaeeiteghA
Simplificando
y ordenando
+ Po
= PagllaghB
I
I
I
+ Po
esta expresión, tenemos:
,-------------------',
:
: Recordemos que queremos
:
: determinar
I
I
~__ ~ ,1h
= hA -
la magnitud
hB
: que corresponde
h B-- PaeeitehA
Paglla
a la
I
: diferencia entre las columnas:
I
,
I
\ liquidas,
,--------------
I
,1
En la tabla de densidades de la página 99, podemos leer que los valores
para las densidades involucradas en el problema son los siguientes:
aceite de comer: 0,920 g/cm3, agua destilada: 1,0 g/cm3. Remplazando
estos valores y recordando que la altura de la columna de aceite es de
10 cm, obtenemos que:
hB
y la diferencia
= 9,2 cm
entre ambas columnas equivale a
!1h
Que es la magnitud
= 0,8 cm
que se pedía encontrar.
,,", ~!J!J3
¿Cómo se podría
calcular la densidad de
un líquido desconocido,
para un caso como el
anterior, si solamente se
conoce la diferencia de
alturas entre las
columnas? Escribe la
relación que lo
permitiría calcular.
CONTENIDOS
3. El descubrimiento de
la presión atmosférica
Vivimos al interior de un "océano
de aire": la atmósfera. El efecto de
su peso sobre la superficie de la
Tierra es la presión atmosférica.
Según el físico italiano del siglo
XVII, Evangelista Torricelli,
vivimos en el fondo de un
océano de aire. Si lo pensamos
bien, tiene razón, por lo que
cualquier cuerpo que está sobre
la superficie de la tierra, está
sometido a más de dos
toneladas de aire sobre él.
Torricelli, quien fuera discípulo
de Galileo Galilei, un año
después de la muerte de su
maestro, en 1643, realizó un
clásico experimento que le
permitió comprobar la existencia
de la presión atmosférica y
medir su valor. En el esquema se
explica en qué consiste este
experimento.
La atmósfera es una mezcla de
varios gases, denominada aire. A
nivel del mar tiene la siguiente
composición: nitrógeno (78%),
oxígeno (20'7.), argón (1%),
anhídrico carbónico (0,03%),
hidrógeno (0,001%) y otros gases
como el neón y el helio, pero en
menor proporción. Estas
proporciones de gases varían, y la
atmósfera en general, va perdiendo
densidad con la altura. Se
distinguen las siguientes capas:
troposfera (O a 15 km de altura),
estratosfera (15 a 50 km de
altura), mesosfera (50 a 80 km
de altura) y termosfera (80 a
1.500 km de altura).
I•
1. Torricelli tomó un tubo
de vidrio muy delgado
de un metro de largo,
cerrado por un extremo,
y lo llenó completamente
con mercurio.
2. Tapó luego el otro
extremo, lo invirtió y
lo sumergió en un
recipiente con mercurio.
3. Observó que al destapar
el extremo sumergido,
el mercurio solo bajaba
un poco hasta formar
una columna de unos
76 cm de altura.
Conclusión:
Torricelli concluyó que el peso
del aire sobre la superficie del
mercurio lograba equilibrar el
peso de la columna de mercurio.
La presión de la atmósfera
correspondía entonces a la
presión en el fondo de una
columna de mercurio de 76 cm
de altura.
El instrumento utilizado por
Torricelli para medir la presión
atmosférica se llama en la
actualidad barómetro de
Torricelli.
De acuerdo a sus resultados,
la presión ejercida por la
atmósfera a nivel del mar, eleva
una columna de mercurio 76 cm,
esto es: 1 atm
76 cm Hg. Así,
los centímetros de mercurio
pasaron a ser la unidad de
medida de la presión atmosféríca.
En honor de Torricelli se
estableció la unidad de presión
Torr, donde 1 torr =1 mm Hg.
=
El aire, por ser un fluido,
también responde a la ecuación
fundamental de la hidrostática.
Por esta razón la presión de la
atmósfera es de 76 cm Hg solo
al nivel del mar y disminuye a
medida que aumenta la altura.
Fue Bias Pascal quien se dio
cuenta de este hecho al
subir a la cumbre de un
monte cercano y repetir el
experimento de Torricelli:
él vio que la columna de
mercurio tenía una altura
menor a 76 cm, como
resultado del cambio de la
presión.
En la cima de un monte,
la presión atmosférica será
menor que en los alrededores.
Las montañas de la imagen
tienen alrededor de 2.500 m
de altura (Torres del Paine,
XII Región).
3.1 Disminución de la
presión atmosférica con
la altura
La ecuación fundamental
de la
hidrostática se puede aplicar al
aire, pero no de forma tan
exacta, ya que su densidad no
es homogénea y disminuye con
la altura. Por esta razón, a
grandes alturas la cantidad de
oxígeno es muy baja y los
montañistas deben llevar
tanques de oxígeno cuando
escalan altas montañas.
De todas formas, podemos decir
que la presión disminuye
aproximadamente
en 1 cm Hg
por cada 105 metros de ascenso.
Por lo tanto, un barómetro
puede servir también como
altímetro para alturas menores
de 3.000 metros.
lleno con mercurio, con un
extremo abierto al aire. Este
tipo de barómetro es muy
corriente. La presión se mide
por la diferencia de altura J1h
de las columnas de mercurio.
.... ~~
..
Suponiendo que la altura de
la atmósfera terrestre es de
unos 80 km, y suponiendo que
en esta zona la aceleración de
gravedad se puede considerar
constante de 9,8 m/s2, ¿cuál
será la densidad promedio del
aire?
La presión normal en Santiago
es de unos 70,8 cm Hg y en la
cumbre del cerro San Cristóbal
es de unos 67,5 cm Hg. ¿Cuál
es entonces la altura
aproximada de ese cerro?
flh
Una variación más cómoda del
barómetro de Torricelli, consiste
en un manómetro, esto es un
tubo de vidrio en forma de U
Presión en meteorología
Cuando se mide la presión en
milímetros de mercurio, se está
haciendo de manera experimental al
observar cuánto sube una columna
de mercurio por un capilar. Para
tener una equivalencia en pascales
para el valor de 1 atm, ocupamos la
ecuación fundamental de la
hidrostática, es decir:
p
= pgh,
Donde p = 13.600 kg/m3 (la
densidad del mercurio),
2
g = 9,8 mis, y h = 0,76 m.
Realizando el cálculo obtenemos un
valordep
101.292,8 Pa.
=
En este libro usaremos la
aproximación p = 101.293 Pa, pero
es probable que en otros textos
aparezca el valor p = 1,013 X 105 Pa,
lo que también se considera
correcto.
En todo caso, las mediciones reales
siempre tienen variaciones, ya que
tanto la densidad del aire, como la
constante gravitacional g, varían de
un lugar a otro.
En la atmósfera hay zonas de baja
presión y otras de alta presión. En
una zona de alta presión, el aire
está más frío y más contraído,
por lo que su densidad es mayor y
también es mayor su peso por
metro cuadrado (presión). Lo
contrario ocurre en una zona de
baja presión. El aire siempre tiende
a moverse desde la zona de alta
presión a la de baja presión, para
igualar las presiones, generando
lo que comúnmente llamamos
vientos. La próxima vez que veas
el informe meteorológico, fíjate en
qué unidades miden las presiones
de la atmósfera.
CONTENIDOS
3.2 Efectos de la presión
atmosférica
La presión atmosférica está
presente en todas nuestras
acciones, a continuación hay
algunos ejemplos, donde
podemos observar su acción en
la vida cotidiana.
e incluso pueden doler. Una
solución efectiva es tragar saliva
o mascar chicle, ya que así se
logra abrir el orificio de la
trompa de Eustaquio que
conecta el oído medio con la
faringe y cuya función es
precisamente igualar la presión
interna del oído medio con la
presión atmosférica.
Los oídos se tapan
El uso de la bombilla
Cuando entras a un túnel o vas
en auto por un camino con
pendiente pronunciada,
experimentas un brusco cambio
en la presión externa a tu cuerpo.
Esto se siente especialmente en
los oídos que quedan "tapados"
ACTIVIDAD
Gracias a la presión atmosférica
es que podemos tomar una
bebida u otro líquido con una
bombilla. Al succionar por un
extremo de la bombilla se
reduce la presión en su interior
y, como consecuencia, el líquido
es "forzado" a subir para
igualar las presiones.
Temperatura
agua
de ebullición
del
A nivel del mar el agua hierve a
100 oC, pero en la montaña
donde hay menor presión, el
agua se transforma en vapor a
una temperatura más baja. Esto
hace que los alimentos no
puedan cocerse bien y por lo
tanto es necesario usar ollas de
presión para poder cocinarlos
adecuadamente sin riesgo para
la salud.
4
Reúnan los siguientes materiales: vela, frasco de
vidrio, recipiente poco profundo (puede ser una
ensaladera de vidrio), un plato chico.
Fijen la vela al plato con un poco de esperma, echen
agua hasta la mitad del recipiente y coloquen la
vela al interior.
Mientras está encendida la vela, coloquen el frasco
sobre ella hasta que se consuma todo el aire y la
vela deje de arder.
Mediante la diferencia de altura en el agua al
interior y exterior del frasco, calculen la presión al
interior, suponiendo que la presión atmosférica es
de 76 cm Hg. Expliquen lo ocurrido.
4. El principio de Pascal
Si se aumenta la presión sobre un
fluido encerrado en un recipiente. aumentará la presión sobre
cada punto del fluido. Una aplicación de este principio permite
la construcción
de máquinas
hidráulicas.
Es común oír hablar de
máquinas hidráulicas (gata
hidráulica, frenos hidráulicos,
etc.). Estos sistemas tienen en
común que usan fluidos para
aumentar las fuerzas.
La tecnología de las máquinas
hidráulicas se la debemos a
Pascal. Él descubrió un hecho
curioso, que luego se transformó
4.1. Variación de la fuerza
en dos recipientes
conectados
en el principio de Pascal: "la
presión aplicada a un fluido
encerrado. se transmite sin
disminución a cada punto del
fluido y de las paredes del
recipiente". Por ejemplo, si
presionamos con las manos la
superficie de un globo lleno de
aire, cualquier sector dentro del
fluido experimentará
el mismo
aumento de presión.
El descubrimiento
de Pascal no
habría pasado de ser una
curiosidad si a alguien no se le
hubiera ocurrido conectar dos
recipientes de diferente tamaño,
aplicar el principio de Pascal y
observar cómo aplicando una
pequeña fuerza en el recipiente
menor, esta fuerza era
amplificada en el recipiente
mayor.
Una manera sencilla de
visualizar qué ocurre con la
fuerza de dos recipientes
conectados, es usando dos
jeringas plásticas de diferente
diámetro. Se pueden llenar con
Un recipiente esférico se conecta a
un pistón. Al aplicar la fuerza F se
ejerce una presión al fluido
encerrado en el recipiente, que es
igual en cualquier punto del fluido
y en las paredes del recipiente
(principio de Pascal). Si todos los
agujeros tienen igual diámetro, el
líquido sale con el mismo módulo
de velocidad y en forma
perpendicular
a la esfera. Los
chorros se curvan luego, debido a la
acción de la fuerza de gravedad.
agua o aceite, y conectar entre
sí por una manguera.
Los émbolos son las partes
móviles de las jeringas y tienen
áreas A l Y A2·
Así, F 2/A2
Al aplicar una fuerza F 1 en el
pistón de menor diámetro,
aparece una presión extra en el
fluido p
F l/A l que, según el
principio de Pascal, se transmite
a todos los puntos del fluido.
= F l/A 1 como
A2 es
mayor, también F2 debe ser mayor
para mantener la relación. Luego:
=
En el sector que está en contacto
con el otro pistón aparece la
misma presión extra. pero
aplicada sobre un área distinta,
esto se puede expresar como:
p = F 2/A2 que debe ser igual a la
anterior.
Al
La ecuación indica que si A2 es
dos veces mayor que A),
entonces la fuerza se amplifica
por dos en el pistón de mayor
diámetro. Este mecanismo es una
forma muy simple y útil para
aumentar la magnitud de una
fuerza lo que, por ejemplo, permite
levantar un auto con una mano, al
utilizar una gata hidráulica.
••
CONTENIDOS
4.2. Aplicación del
principio de Pascal.
Frenos hidráulicos
En un sistema tradicional de
frenos, la fuerza aplicada por el
pie sobre el pedal es conducida
y amplificada por un sistema hidráulico para
presionar las balatas
contra el tambor del
neumático. En
los frenos de
aire no se remplaza el fluido por
aire, sino que la presión sobre el
pedal es asistida por un sistema
de aire comprimido que lo hace
aún más poderoso.
• B' ''lIT!'i8r.t
Conéctate a la página
http://www.santillana.c1/fis3 y
busca el Taller 5 de la Unidad 2.
Allí encontrarás las instrucciones
para operar un programa donde
podrás variar a tu gusto:
las áreas de una prensa
de Pascaly las fuerzas
que puedes aplicar
sobre ellas. Además
podrás ver qué ocurre
con la diferencia de
altura en los líquidos de
ambos recipientes.
Máquina hidráulica simple
b) La válvula 2 permite que el fluido entre, pero no
salga de este recipiente, mientras que la 6 permite
solo la salida y no la entrada de líquido, así cuando
el pistón baja, expulsa el fluido hacia el cilindro 8,
elevando el pistón 7.
a) El fluido del recipiente 1 es succionado
por el pistón 4, que es accionado por
un motor :3 hasta el cilindro 5.
:3. Motor
1. Recipiente con fluido
hidráulico (idealmente
incompresible)
7. Pistón
I
I
-5.
Cilindro
8. Cilindro
2. Válvula
c) La llave de paso 9 se utiliza para
liberar el líquido del cilindro 8 y
devolverlo al recipiente 1.
6. Válvula
d) La fuerza ejercida por el motor se
ve amplificada en el cilindro 8
dependiendo de la relación entre
su diámetro y el del cilindro 5.
9. Llave de paso
e) El desplazamiento del pistón 7
dependerá además del número
de veces que se complete el ciclo.
SíNTESIS
Se considera fluidos a líquidos y gases. La rama de la Física que estudia las propiedades de un fluido cuando se encuentra en equilibrio se
llama hidrostática.
Resumen
Al considerar la fuerza aplicada por unidad de superficie hablamos de
presión, la que se expresa en N/m2, unidad denominada pascal (Pa), y
se mide con un barómetro o manómetro. En cualquier punto al interior
de un fluido, la presión actúa en todas direcciones y en forma perpendicular a las paredes del recipiente que lo contiene.
La presión en dos puntos que se encuentran a la misma profundidad
dentro de recipientes comunicados entre sí es la misma, este principio
se conoce como de los vasos comunicantes.
•
La presión dentro del fluido depende en forma lineal de la profundidad,
de su densidad y del valor de la aceleración de gravedad .
Cualquier presión extra aplicada a la superficie del fluido se transmite
completamente
a todas sus partes, hecho conocido como principio de
Pascal y que es la base del desarrollo de la fuerza hidráulica.
A continuación te mostramos un mapa conceptual
tenidos del tema: Hidrostática: fluidos en reposo.
general de los con-
Mapa
conceptual
los fluidos
•
j
tienen
-
1
presión y densidad
que se mide en
se deforman cuando se les aplican _
1
fuerzas tangenciales
pueden estar en estado
1
líquido y gaseoso
cuando están en reposo los estudia
!
!
pascales y kg/m3
la hidrostática
• Ahora elabora en tu cuaderno tu propio mapa conceptual, incorporando los conceptos que aparecen en el mapa conceptual propuesto
y otros como los que aparecen en el glosario de la página siguiente.
SíNTESIS
Glosario
Atmósfera. Es una mezcla de varios gases que rodea a la Tierra. Está
compuesta principalmente por nitrógeno y oxígeno. Su densidad disminuye a medida que aumenta la altura.
Átomo. Unidad básica de la materia formada por protones (carga positiva), electrones (carga negativa), y neutrones (sin carga eléctrica). Se
pueden asociar formando moléculas o redes cristalinas.
Barómetro. Instrumento
de mercurio.
que mide la presión atmosférica en milímetros
Densidad. Propiedad de la materia definida por la razón entre la masa
de un cuerpo y el volumen que ocupa.
Densímetro. Instrumento que sirve para medir la densidad de un fluido
de forma directa. Consiste en un tubo que tiene una masa en su punta
y que flota de manera vertical.
Hidrostática. Área de la Físicaque estudia las características de los fluidos
en reposo.
Fluido. Si una sustancia se deforma al aplicarle una fuerza tangencial,
entonces se trata de un fluido. Sustancia que por encontrarse en estado
líquido o gaseoso, tiene capacidad de fluir.
Manómetro. Instrumento para medir presión. Generalmente tiene un
extremo expuesto a la presión atmosférica y otro a un medio cerrado
sobre el cual se desea medir la presión.
Máquinas hidráulicas. Máquinas cuyo funcionamiento
se basa en el
principio de Pascal. Amplifican la fuerza utilizando fluidos.
Molécula. Agrupación
de átomos, ligados por fuerzas eléctricas.
Presión. Fuerza que se ejerce por unidad de área. La unidad SI de la
presión es el pascal.
Presión atmosférica. Presión que ejerce el aire que forma la atmósfera
sobre todos los cuerpos y la superficie terrestre.
Principio de Pascal.Al aplicar una presión extra en un punto de un fluido
en reposo, el aumento de presión se transmite por igual a todos los
puntos del fluido.
Red cristalina. Asociación geométrica de átomos.
Vasos comunicantes. Consisten en dos o más recipientes que contienen
un fluido y que están comunicados entre sí.
•
Física
aplicada
El vacío y sus aplicaciones
En la antigüedad los filósofos griegos consideraban que el vacío significaba:
falto de contenido, concepto que aún se mantiene, pero no en lo relacionado con aspectos técnicos. En la actualidad, de acuerdo a la definición
de la Sociedad Americana de Vacio (1958), el término vacío se refiere a
"cierto espacio lleno con gases a una presión total menor que la presión
atmosférica", por lo que el grado del vacío se incrementa en relación directa
con la disminución de presión del gas residual". Las unidades que generalmente se utilizan para medir presión en el caso de hablar de vacío es el torr,
donde 1torr equivale a 1 mm Hg.
TABLA
3:
CLASIFICACIONES
DEL VAcío
POR SU INTENSIDAD
.
.
I Intervalo
de
presión (torr)
Nivel de vaClo
I
I
Bajo y mediano vacío Desde 760
(o vacío primario)
hasta 10-2
Desde 10-3
hasta 10-7
Alto vacío
I Desde 10-
7
Ultra alto vacío
~ast~
APLICACIONESDELVAcío
• Para extraer la humedad de
los alimentos, químicos.
productos farmacéuticos.
y otros líquidos.
• En la producción de jugo de
frutas y leche concentrada
(ayuda a disminuir la
temperatura de
evaporación del agua).
• En aparatos electrónicos
como las pantallas de
televisión y los monitores de
computadores (a excepción
de las de plasma) se
emplea para que las
partículas se muevan sin
colisión entre su origen y la
pantalla.
______
r
El vacío existe en la naturaleza y se ha utilizado tecnológicamente
desde la antigüedad, por ejemplo los egipcios y los chinos, al usar el
fuelle con válvulas para inyectar aire a los hornos, hacían vacío sin
saberlo: al abrir el fuelle, se llenaba de aire por el vacío que se provocaba dentro de este. Pero fue gracias a Bias Pascal que se comenzó a
clarificar el concepto de vacío, siendo demostrado luego por atto von
Guericke
en su célebre
experimento
de los hemisferios
de
Magdeburgo.
I
La utilización de vacío
es una práctica ampliamente difundida
en
casi todas las áreas de la
industria y el quehacer científico, incluso en la vida diaria, donde la aspiradora es
uno de los ejemplos
más
sencillos. Por lo general, las
aspiradoras son capaces de
trabajar a una presión de
100 torr a 150 torr por debajo de la presión atmosférica.
Muchas veces las palabras adquieren distinto significado según el contexto o la
persona que las usa, eso puede provocar incomunicación, y dar origen a malos
entendidos. Por ejemplo, como vimos en el artículo anterior, la palabra "vacío"
para los griegos. se refiere a "falto de contenido" y es una expresión muy general
que se puede usar en muchos ámbitos de la vida. Reflexionajunto a tus
compañeros sobre a las siguientes preguntas.
• iConsideran válido tomar palabras de una cierta disciplina (Física. Biología.
Matemática, etc.) y aplicarlas en otro contexto que no sea su campo de estudio?
• iCómo se podría interpretar la frase de alguien que dice "sentir un vacío interior?
• iCrees que un concepto desarrollado en un área de conocimiento, puede
trascender a otros ámbitos?
_
EVALUACiÓN
Comprueba lo que sabes
1. En la naturaleza, gases y líquidos son
considerados como fluidos, estos pueden estar
en movimiento o en reposo. De las siguientes
afirmaciones, la alternativa incorrecta es:
4. La ecuación fundamental
de la hidrostática
es una relación matemática que da cuenta de
un fluido en reposo. De las siguientes
afirmaciones son verdaderas:
I
El fluido está en equilibrio térmico.
La presión disminuye con la profundidad.
La presión aumenta con la profundidad.
11
A. La mecánica de fluidos es la rama de la Física
que trata las leyes sobre el comportamiento
de los gases y los líquidos.
B. Hidrostática es la parte de la mecánica que
estudia los fluidos en reposo.
C. La densidad de un gas siempre es menor que
la densidad de un líquido.
D. La hidrostática también trata los líquidos en
movimiento.
E. El concepto de presión es la razón entre la
fuerza y el área y se mide en pascales.
2. La densidad del cobre es 8,9 g/cm3. Calcular la
masa, en kilogramos, de un metro cúbico de
cobre.
A. 0,89 kg
B. 8,9 kg
C. 89 kg
0.890 kg
E. 8.900 kg
3. Sobre el émbolo de una jeringa de 1 cm de radio
se aplica una fuerza de 1 N. Determinar el valor
de la presión resultante sobre el fluido.
R = 1 cm
i
F= 1N
A.3,18x103Pa
B. 3,18 x 10-3 Pa
C. 3,14x 103 Pa
D. 3,14 x 10-4 Pa
E. 3,18 x 10-4 Pa
111
A. Solo I
B. Solo 11
C. 1 y 111
D. Solo 111
E. 1 Y 11
5. Determinar cuál debe ser el valor de la fuerza F2
para que el sistema físico se encuentre en
equilibrio traslacional.
A. 10
B. 50
C. 20
0.30
E. 40
N
N
N
N
N
F2
Jl
lJ
2
1121-
A2 = 5 m
A,=1m2
F,=10N
6. El sistema de vasos comunicantes está abierto
a la presión atmosférica. Si consideramos que
g = 10 m/s2 y la altura del agua es h = 1 m,
calcular la presión P1.
A. 10 Pa
B.
C.
D.
E.
102
103
104
105
Pa
Pa
Pa
Pa
Comprueba lo que sabes
7. El principio de Pascal permite la construcción
máquinas hidráulicas. Es falso señalar que:
de
A. si aumenta la presión sobre un fluido
encerrado, aumentará la presión en cada
punto del fluido.
B. si disminuye la presión sobre un fluido
encerrado, disminuirá la presión en cada
punto del fluido.
C. la presión en un fluido se transmite con
disminución en cada punto del fluido.
D. la presión en un fluido se transmite sin
disminución en cada punto del fluido.
E. la presión en un fluido se transmite sin
disminución en las paredes.
8. Un sistema físico experimenta una presión
P F/A. Si el área disminuye a la mitad y la
fuerza aumenta al doble, entonces la presión:
=
A.
B.
C.
D.
E.
crece al doble.
crece cuatro veces.
queda igual.
disminuye a la mítad.
disminuye a la cuarta parte.
9. Un recipiente contiene aceite, cuya densidad es
0.9 g/cm3. Determinar la altura h en metros si la
presión en A tiene un valor de 10 Pa.
A. 1,1 m
!h.....
B. 11,1 m
C.9m
D. 0,9 m
E. 0,1
m
10. Un tubo de vidrio con forma de U y diámetro
interior 2 cm, contiene 20 mi de mercurio. Si
por uno de los extremos se le agregan 10 mi
de agua salada (1,03 g/cm\
¿cuál será la
diferencia de altura entre el nivel del agua
salada y del mercurio?
A. 10 cm
B. 30 cm
C. 10,76 cm
D. 9,24 cm
E. 0,76 cm
11. La presión en el punto A, de un sistema sellado,
es p cuando la profundidad es h. Calcular la
presión de un punto B de profundidad el triple
que en A.
A.3p
B. p/3
C. 2p
D. p/2
h
A
E. P
.B
12. Con respecto a la densidad de los diferentes
estados de la materia, para todas las
sustancias, es siempre posible afirmar que:
A.
B.
C.
D.
E.
es
es
es
es
es
mayor en el sólido que en el líquido.
igual en el líquido que en el gas.
mayor en el gas que en el líquido.
menor en el sólido que en el gas.
menor en el sólido que en el líquido.
13. La presión atmosférica es una medida de la
presión que aplica el gas que constituye la
atmósfera sobre la superficie de la tierra. Es
falso señalar que:
A. la presión atmosférica a nivel del mar
corresponde a 760 mm Hg.
B. ciudades que se encuentran sobre el nivel del
mar tienen menor presión atmosférica.
C. la presión en el Sistema Internacional, se
mide en pascales.
D. dos ciudades que están al mismo nivel del
mar, tienen la misma presión atmosférica.
E. la presión atmosférica aumenta con la altura.
14. La fuerza que ejerce la atmósfera a nivel
del mar sobre una superficie de 1 m2 es
equivalente en el vacío al peso de: (considere
g
A.
B.
C.
D.
E.
=
10 m/s2)
1,01293
10,1293
101,293
10.129,3
101.293
kg
kg
kg
kg
kg
EVALUACiÓN
Ejercicios
El Sol está constituido principalmente
por
hidrógeno (p 0,09 kg/m3) y tiene una masa
aproximada de 2 x 1030 kg. Si lo consideramos
como una esfera perfecta, ¿cuál sería su
diámetro en metros?
A un balón de gas se le conecta un
manómetro de mercurio como muestra la
figura. Calcula la presión interna del balón,
considerando que la diferencia entre las
alturas del mercurio es de 25 cm. Supón una
presión atmosférica exterior de 1 atm.
=
Una joven de 70 kg está descalza apoyada
sobre sus dos pies. La superficie de contacto
con el suelo es de 165 cm2.
¡----
a) ¿Qué presión ejerce sobre el suelo?
b) Si usa zapatos de taco alto y suponiendo
que la mitad de su peso descansa sobre los
tacos y estos tienen un área de 1 cm2 cada
uno, ¿cuántas veces mayor es la presión
que ejerce sobre el suelo?
2S cm
_____
J
¿Qué presión ejercerá sobre el suelo un
elefante de cuatro toneladas suponiendo que
sus patas son aproximadamente
circulares
de 30 cm de diámetro? ¿Le favorecería al
elefante tener unas patas más delgadas?
Explica.
Un avión vuela a una altitud de 8.000 m. La
presión dentro de la cabina es de 1 atm,
mientras que afuera es de 20 cm Hg. Calcula
la fuerza neta aplicada sobre cada una de las
ventanillas del avión si estas tienen una
superficie de 625 cm2.
Determina la presión externa que experimenta
un submarino al sumergirse a una profundidad
de 150 m en el mar. ¿Qué fuerza debe resistir
cada cm2 de su fuselaje?
I
Si el experimento de Torricelli se hubiese
realizado con agua en vez de mercurio, ¿qué
altura hubiera alcanzado la columna de agua?
•
¿Qué tan alto puede subir el agua por las
cañerías de un edificio, si el manómetro que
mide la presión del agua en el primer piso
indica 40 Ib/plg2?
En uno de los brazos de un tubo en forma de
U, una columna de 25 cm de altura de agua
está equilibrando
otra columna de 10 cm de
un fluido desconocido. Calcula la densidad del
fluido desconocido en g/cm3.
Una persona quiere
levantar un automóvil
de 1.500 kg usando
un pistón de 5 m2 de
área en una máquina
hidráulica. ¿Qué
fuerza debe aplicar
si el área del pistón
que empuja es de
30 cm2?
La fosa de las islas Marianas en el océano
Pacífico tiene una profundidad de 11.000 metros.
Si la densidad del agua es de 1.030 kg/m3,
calcula la presión en atm y la fuerza que debe
soportar la ventanilla de un submarino
sumergido a la mitad de profundidad de la
fosa, si el área de la ventanilla es de 0,5 m2.
AMPLIACIÓN
DE CONTENIDOS
La Física
en la historia
La presión atmosférica y el vacío,
paradigmas científicos del siglo XVII
El concepto de presión atmosférica en nuestros días es algo completamente
natural, pero no siempre fue así. Durante el siglo XVII de nuestra era, la
existencia del vacío y las propiedades del aire, eran unos de los "paradigmas"
de la ciencia de la época. Siglos antes, Aristóteles había dicho que la naturaleza tenía un "horror al vacío" (horror vacUl) y que el aire, a pesar de su
liviandad tenía "peso". Esto en contraposición con otros pensadores que
proponían que el aire estaba libre de "pesantez".
Fue Galileo Galilei, nuevamente, quien zanjó esta disputa mediante la
experimentación: comparó el peso de un balón de aire comprimido, con el
peso del mismo balón una vez expulsado el aire, inclinándose en este punto
a favor de las especulaciones de Aristóteles. Sin embargo, fue un discípulo
de Galileo, Evangelista Torricelli (1608 - 1647), quien demostró la existencia
de la presión atmosférica con su famoso experimento de las columnas de
mercurio (explicado en páginas de contenido). Torricelli afirmó que vivimos
sumergidos en un "océano de aire" y descubrió a partir de esto el origen de
los vientos, que se explicaba a través de mitos desde la antigüedad.
En 1654, Otto van Guericke
realizó el experimento conocido
como "los hemisferios de
Magdeburgo"
con la presencia
del emperador y principes
alemanes, en él demostró la
posibilidad de generar vacío.
Quedaba pendiente todavía el problema de la existencia del vacío.
Recordemos que según Aristóteles sería imposible la formación del vacío,
debido "a la repugnancia de la naturaleza a este". Otro defensor de la
imposibilidad del vacío era René Descartes quien argumentaba que "la continuidad constituía la materia", entonces si por milagro, Dios (explicaba
Descartes) retirara toda la materia de un recipiente, este se comprimiría evitando el vacío. Fue un alemán, Otto von Guericke (1602 - 1688), quien siendo alcalde de la ciudad de Magdeburgo, realizó un exitoso experimento
que demostró la existencia del vacío. El pensamiento de Otto van Guericke
también estaba influido
por matices místicos, ya que según él, "el
Todopoderoso no necesita materia para actuar".
El experimento de Otto van Guericke consistió en extraer el aire de un par de
hemisferios unidos por su abertura, por lo que se conoce este experimento
como "los hemisferios de Magdeburgo". En
1/
'''1 '
él mostró cómo los hemisferios luego de ser
vaciados, y de contener el vacío negado por
los filósofos, apenas se pueden separar con
la fuerza de 16 caballos.
Es interesante notar que para el siglo XVII,
todavía no estaban claramente diferenciados los fenómenos
que interesan a la
religión y la ciencia, mezclándose muchas
veces la argumentación de uno u otro tipo,
para explicar fenómenos naturales.