Operaciones Básicas de Transferencia de Materia Tema 4

ÁREA DE INGENIERÍA QUÍMICA
Prof. Isidoro García García
Operaciones Básicas de
Transferencia de Materia
Tema 4
Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
INTRODUCCIÓN
• La mayoría de las corrientes de un proceso químico están constituidas por
varios componentes
• Es necesario, normalmente, separar en mayor o menor extensión uno o varios
de dichos componentes
• Para conseguir dicha separación es frecuente el empleo de otra fase de manera
que se pueda transferir alguno/os de los componentes
• Si son dos las fases en contacto, éstas pueden ser:
• contacto directo: gas-líquido, gas-sólido, líquido-líquido o líquido-sólido.
• Ejemplos: Absorción, rectificación, extracción
extracción sólido-líquido (lixiviación), cristalización
líquido-líquido,
• con membrana interpuesta: gas-gas, gas-líquido o líquido-líquido
• Ejemplos: permeación, diálisis, ósmosis inversa.
• Una vez distribuidos los componentes, las fases se separan por métodos físicos
sencillos.
Tema 4.- Tipos y métodos de procesos de separación
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapa simple: las fases se ponen en contacto en un recipiente, una vez
alcanzado el equilibrio se separan
Tema 4.- Tipos y métodos de procesos de separación
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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TIPOS DE CONTACTO: Contacto por etapas
• etapas múltiples: se repite múltiples veces la operación de una etapa simple.
En cada una de las etapas, las fases no pueden estar, inicialmente, en equilibrio
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
TIPOS DE CONTACTO: Contacto continuo
• El contacto entre las fases se produce sin discontinuidades en el espacio y
normalmente no se
alcanza el equilibrio en ninguno de los contactos
conseguidos
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TIPOS DE CONTACTO: Contacto continuo
• El contacto entre las fases se produce sin discontinuidades en el espacio y
normalmente no se alcanza el equilibrio en todos los contactos conseguidos
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
RELACIÓN DE EQUILIBRIO ENTRE FASES
• Para la evaluación y diseño de las operaciones de separación de componentes
entre fases es fundamental el conocimiento de la relación de equilibrio que limita
la distribución del componente o componentes que se transfieren entre dichas
fases
• Si el tiempo de contacto entre las fases ha sido el adecuado, las
concentraciones del componente intercambiado están relacionadas por una
relación de equilibrio. Esta relación depende de la temperatura y de la presión.
• Los datos de equilibrio se deben determinar experimentalmente. Ejemplo:
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ETAPA SIMPLE. Absorción en una etapa
• Frecuentemente, la transferencia de materia entre fases va acompañada de la separación, en cierta
extensión, de los componentes de la mezcla, dado que la transferencia no es de la misma magnitud para
todos
• En una etapa simple, si el contacto entre las fases es lo suficientemente prolongado, la distribución de
los componentes coincide, al final, con la de equilibrio y a la etapa se le denomina etapa simple en
equilibrio: C
• Balance total de materia: L0 + V2 = L1 + V1 = M
V1
L0
V2
• Suponiendo tres componentes: A, B y C:
ETAPA
L0 xA0 + V2 yA2 = L1 xA1 + V1 yA1 = M XAM
SIMPLE
L0 xC0 + V2 yC2 = L1 xC1 + V1 yC1 = M xCM
L1
para B ==> xA + xB + xC = 1
• para resolver estas ecuaciones se han de conocer las
relaciones de equilibrio entre los componentes
• Normalmente, en sistemas gas(V)-líquido(L), un soluto A se reparte entre dos componentes inertes
B(en fase gas) y C(en fase líquida). Si se supone que B y C no se mezclan, ambas fases están
constituidas por sistemas binarios:
L' [xA0/(1-xA0)] + V' [yA2/(1-yA2] = L' [xA1/(1-xA1)] + V' [yA1/(1-yA1)]
L' y V' son moles de inerte en líquido y gas respectivamente
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Absorción en columnas de platos
• Cuando se desea transferir más soluto entre las fases, se puede repetir una etapa simple en la forma
que se indica en la figura:
V1
L0
V3
V2
Vn
Vn+1
VN+1
VN
ETAPA
ETAPA
ETAPA
ETAPA
1
2
n
N
L2
L1
Ln-1
Ln
LN-1
LN
• Entre las fases V(compuesta principalmente de B) y la L (compuesta principalmente de C) se
intercambia un soluto A. Los componentes B y C pueden ser más o menos miscibles
• Balance global de materia: L0 + VN+1 = LN + V1 = M
• Balance para los componentes: L0 xA0 + VN+1 yAN+1 = LN xAN + V1 yA1 = M xAM
L0 xB0 + VN+1 yBN+1 = LN xBN + V1 yB1 = M xBM
L0 xC0 + VN+1 yCN+1 = LN xCN + V1 yC1 = M xCM
• Un balance para las primeras “n” etapas:
L0 + Vn+1 = Ln + V1
• Balance para los componentes para las primeras “n” etapas:
yn 1 
Ln xn V1 y1  L0 x0

Vn 1
Vn 1
L0 xA0 + Vn+1 yAn+1 = Ln xAn + V1 yA1
L0 xB0 + Vn+1 yBn+1 = Ln xBn + V1 yB1
L0 xC0 + Vn+1 yCn+1 = Ln xCn + V1 yC1
• Esta ecuación es la llamada “línea de operación” y relaciona yn+1 con xn. Los términos V1, y1, L0 y x0
son constantes
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Corrientes inmiscibles
• Un caso importante es aquel en el que las corrientes V y L son inmiscibles. En un caso general, la
línea de operación es curva dado que V y L varía de una etapa a otra:
• La determinación del número de etapas necesarias para conseguir una separación dada se hace,
frecuentemente, de modo gráfico
• Si las corrientes V y L están diluidas en el componente A, V y L son aproximadamente constantes, y la
línea de operación se puede considerar una línea recta
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Solución analítica
• Cuando el sistema es diluido, lo que implica que la línea de operación tiene una pendiente constante, y
si además, la relación de equilibrio, en el intervalo de trabajo, es también una línea recta, el problema
puede resolverse analíticamente
• Un balance global para el componente A L0 x0  VN 1 y N 1  LN x N  V1 y1;
• Un balance para el componente A para
las primeras “n” etapas:
LN x N  VN 1 y N 1  L0 x0  V1 y1
L0 x0  Vn 1 yn1  Ln xn  V1 y1; L0 x0  V1 y1  Ln xn  Vn 1 yn 1
• Igualando las ecuaciones anteriores:
Ln xn  Vn 1 yn1  LN x N  VN 1 y N 1; dado que Ln  LN
Por otro lado,
puesto que
yn 1
y
Lxn  x N   V m xn 1  y N 1   xn 1  Axn 
y Vn 1  VN 1  Lxn  x N   V  yn 1  y N 1 
xn 1 están en equilibrio : yn1  m xn 1
y N 1
 Ax N ; siendo
m
A
L
mV
• Desarrollando la ecuación anterior:
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Solución analítica
xn 1  Axn 
si
1
2
y N 1
 Ax N
m
y N 1
 Ax N  K
m
y se desarrolla
para los distintos valores de " n"
Para n  0  x1  Ax0  K
Para n  1  x2  Ax1  K
....
N  Para n  N  xN  AxN 1  K
1
2
 x1  K  Ax0
 x2  K  Ax1  K  AK  Ax0   K  AK  A2 x0
....
N 
 x N  K  AK  ...  AK N 1  A N x0
el término
1  A  ...  A 
N 1

 x N  A N x0  K 1  A  ...  A N 1
es la suma de una
progresión

AN 1
geométrica 
A 1
AN 1
x N  A x0  K
A 1
N
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Solución analítica para desorción
N
AN 1
 y N 1
 A 1
N
 x N  A x0  
 Ax N 
x N  A x0  K
A 1
 m
 A 1
N
 A N 1  A 
y N 1 A N  1
y N 1 A N  1
A N 1  A
N
x N  A x0 
 xN
 x N 1 
  A x0 
1
m A 1
A 1
A
m A 1



N




y N 1 A N  1
y
A  1  A N 1  A
N
 A x0 
 x N A N 1  1  A N x0  A  1  N 1 A N  1
xN
A 1
m A 1
m
desarrollando :
1
 x0  x N  
 A
N 1
1 y 1
 x N   x0    N 1  
m  A
 A
sumando a cada miembro
1
x0  
 A
N 1
1
 x0  x N  
 A
N 1
1
x0  
 A
N 1

y N 1  1 
 
m  A
N 1
1
 x N  x0  
 A
N 1
1 y 1
 x0    N 1  
m  A
 A
N 1

y N 1  1 
 
m  A
N 1
N 1
 1  N 1  
y N 1   1 
 1 
x0  xN    1   x0 
   
  
m   A 
 A 
 A 
 
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1
1
 
 
x0  x N
A
A
   N 1  
y
1
x0  N 1
1
 
m
 A
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ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Solución analítica para desorción
• De las ecuaciones anteriores, se puede deducir fácilmente también:


 y N 1 

 x0   m 


1  A  A
log 
y



 x  N 1

 N  m 
N
1
log
A
Si A  1 :
1 Para n  0  x1  x0  K
2
Para n  1  x2  x1  K
....
N  Para n  N  xN  xN 1  K
1
2
 x1  K  x0
 x2  K  x1  K  K  x0   K  K  x0
....
N 
N
Tema 4.- Tipos y métodos de procesos de separación
 x N  K  K  ...  K N 1  x0
 x N  x0  NK
x N  x0
x  x0
 N
y N 1
K
 xN
m
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Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
ETAPAS MÚLTIPLES EN CONTRACORRIENTE. Solución analítica para absorción
• De manera similar se pueden encontrar la siguientes ecuaciones para la absorción:
y N 1  y1
A N 1  A
 N 1
y N 1  m x0
A 1
 y  m x0  1  1 
log  N 1
1    

y
m
x
A  A
0 
 1
N
log A
Cuando
N
A 1
y N 1  y1
y1  m x0
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