Prueba de autoevaluación Modelo de regresión lineal simple 2

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Prueba de autoevaluación
Modelo de regresión lineal simple 2
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Enunciado
Se quiere analizar el consumo eléctrico de las familias (Y ,
en euros) en función de la temperatura (X, en grados centı́grados).
1. Un modelo de regresión que especifica la relación descrita es:
(a) Yt = α + β + ut
(b) Xt = α + βYt + ut
(c) Yt = α + βXt + ut
(d) Yt = α + βXt
2. (1pto ) La función de regresin poblacional es:
(a) Ŷt = α̂ + β̂Xt
(b) EX (Yt ) = α + βXt + ut
(c) Yt = α + βXt
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
3
(d) EX (Yt ) = α + βXt
3. La función de regresión muestral es:
(a)
(b)
(c)
(d)
] Ŷt = α̂ + β̂ + ût
Yt = α̂ + β̂ + ut
Ŷt = α̂ + β̂ X̂t
Ŷt = α̂ + β̂Xt
4. El estimador MCO de la pendiente es:
PT
(Xt − X̄)
(a) β̂ = Pt=1
T
(Y − Ȳ )
PTt=1 t
(X
t − X̄)(Yt − Ȳ )
(b) β̂ = t=1
PT
(X − X̄)2
PT t=1 t
t=1 (Xt Yt − Ȳ X̄)
(c) β̂ = P
T
(X − X̄)2
PT t=1 t
(Xt Yt − Ȳ X̄)
(d) β̂ = Pt=1
T
t=1 (Xt Yt − Ȳ X̄)
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
4
5. El estimador MCO del origen es:
(a)
(b)
(c)
(d)
α̂ = Yt − β̂Xt
α̂ = Ȳ − β̂ X̄
α̂ = Ȳ − β̂
α̂ = Ȳ
6. El coeficiente de determinación se calcula como:
PT
û2
2
(a) R = PT t=1 t
(Y − Ȳ )2
t=1
PT t
2
(Xt − X̄)
β̂
(b) R2 = PTt=1
t=1 (Yt − Ȳ )
P
T
(Yt − Ŷt )2
(c) R2 = 1 − Pt=1
T
(Y − Ȳ )2
PTt=1 2t
Ŷt
(d) R2 = 1 − Pt=1
T
2
t=1 Yt
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
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7. El coeficiente de determinación puede calcularse como:
(a)
(b)
(c)
(d)
R2
R2
R2
R2
−2
= rxy
= rxy
= ryx
2
= rxy
8. El número de ecuaciones normales es:
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) T
9. La variable a explicar en el modelo es:
(a) Y
(b) X
(c) u
(d) T
10. La variable explicativa del modelo es:
(a) Y
(b) X
(c) K
(d) T
11. El orden de la matriz de datos es:
(a) T × 1
(b) K × T
(c) K × 1
(d) T × K
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
6
12. El estimador
"
T
(a) X
Xt
"
T
(b) X
Xt
"
T
(c) X
Xt
"
T
(d) X
Xt
MCO de los coeficientes del modelo es:
X
#0 " X
#
Xt
Yt
X
× X
Xt
Xt
X
#−1 " X
#
Xt
Yt
X
× X
Xt Yt
Yt Xt
X
#0 " X
#
Xt
Yt
X
× X
Xt2
Yt Xt
X
#−1 " X
#
Xt
Yt
X
× X
Xt2
Yt Xt
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
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13. La matriz de varianzas y covarianzas del estimador MCO de los
coeficientes es:
X
"
#−1
T
Xt
2
X
X
(a) σ
Xt
Xt
X
"
#−1
T
Xt
2
X
X
(b) σ
Xt
Xt Yt
X
"
#−1
T
Xt
2
X
X
(c) σ
Yt
Xt2
X
"
#−1
T
Xt
2
X
X
(d) σ
Xt
Xt2
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
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14. El estimador de la varianza de la perturbación es:
X
"
#−1
PT
2
X
T
û
t
t
t=1
X
X
(a)
T −K
Xt
Xt2
(b)
T
X
û2t
t=1
û0 û
T −K
û0 û
(d) PT
2
t=1 (Yt − Ȳ )
(c)
15. En el modelo de regresión lineal simple:
(a) ū = 0
(b) Ȳ = 0
¯
¯=0
(c) û
(d) Ŷ = 0
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013
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16. En el modelo de regresión lineal simple:
T
T
X
X
(a)
ut Yt = 0
(b)
ut Xt = 0
(c)
t=1
t=1
T
X
T
X
t=1
ût Xt = 0
(d)
ût Yt = 0
t=1
17. En el modelo de regresión lineal simple:
h
√ i
(a) IC(β)1−α = β̂ ± t(T − K)α/2 σ̂ 2 a22
h
i
d β̂)
(b) IC(β)1−α = β ± t(T − K)α/2 σ̂ desv(
h
i
(c) IC(β)1−α = β ± t(T − K)α/2 σ̂ 2 β̂
h
i
d β̂)
(d) IC(β)1−α = β̂ ± t(T − K)α/2 desv(
Pilar González y Susan Orbe, OCW-2013