Práctica3-4etapas.mejorada - Centro Universitario Cardenal Cisneros

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Prof. Omar de la Cruz Vicente Práctica 3. Geometría II. Elaboración del diálogo en la geometría de primaria. Es necesario tener en cuenta las etapas: Elaboración. El profesor se dedicará a observar, a la realización y a la transformación. El tema sería: Enseñar el concepto de circunferencia. Los alumnos tendrán que tener previos conocimientos del círculo para proceder a la explicación de dicho concepto. • Profesor: (El profesor enseña una tapa de una cacerola redonda y plana). Vamos a ver chicos y chicas, ¿me sabríais decir la forma que tiene este objeto? • Alumnos: Es redonda • Profesor: Hmmm! De acuerdo, y ¿cómo dibujaríais este objeto en vuestros cuadernos? • Alumnos: Así! (El profesor se pasa por algunas mesas y todos dibujan un círculo. Y muchos tienen tamaños diferentes). • Profesor: ¿Y si voy a la fantástica pizarra y dibujo esto? (Dibuja en la pizarra líneas cerradas pero irregulares) ¿Todas estas formas son redondas? • Alumnos: No • Profesor: ¿No?, Entonces, ¿Qué formas tienen? • Alumnos: Tienen muchas formas • Profesor: ¿y las vuestras que habéis dibujado en el cuaderno? • Alumnos: Si, las nuestras si son redondas! Las tuyas están chuchurrias. • Un alumno: Profe, dibujas muy mal! Mira se hace así! (Va a la pizarra y dibuja un círculo). • Profesor: Ah! Debe ser eso, que dibujo mal. Entonces, no entiendo una cosa ¿Y por que las vuestras sí y las mías no? • Alumnos: Porque las tuyas están arrugadas, las nuestras están estiradas • Profesor: Pero ¿qué queréis decir con que están arrugadas o estiradas? • Alumnos: Pues que nuestro redondeles están más alargadas que tus redondeles • Pero toda estas figuras son algo ¿no? • Alumnos: Si Marina Barrera Sepúlveda DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Prof. Omar de la Cruz Vicente • Profesor: Pues entonces… ¿qué son? Si no son redondas, algo tendrán que ser, ¿verdad? • Alumnos: Si…son redondeles arrugados • Profesor: el profesor saca una cuerda dura y dibuja encima de la mesa un círculo con la cuerda dura y les pregunta: ¿ es redonda la figura? ¿Es un círculo? • Alumnos: Si • Profesor: A ver que no me queda claro, ¿es redonda la figura o es un círculo? • Alumnos: las dos cosas… • Profesor: Entonces si cojo mi cuerda dura y hago la forma de los redondeles que habéis dibujado cada uno de vosotros en el cuaderno ¿la cuerda es lo mismo que esto que lo que he dibujado en la pizarra? • Alumnos: Si, no!! • Profesor: ¿Qué pasa si hago que la cuerda dura se arrugue? ¿Se parecería ahora a las formas que he dibujado en la pizarra? • Alumnos: Si • Profesor: Mirad lo que puedo hacer con la cuerda dura (el profesor mete el brazo a través de la cuerda), en cambio aquí no puedo hacerlo (intenta hacer el mismo proceso en la pizarra). ¿Son iguales entonces? • Alumnos: NOOOOOO!! • Profesor: ¿Y por qué?, Si me habéis dicho que son iguales • Alumnos: Porque lo has dibujado en la pizarra y la pizarra no tiene un agujero y la cuerda dura no tiene una pizarra. Y te puedes chocar • Profesor: Bien, pero fijaos que en esta cuerda dura puedo meter la mano pero no puedo moverla hacia un lado u otro, hay algo que me lo impide… ¿Qué es? • Alumnos: Pues, la cuerda dura que es dura • P: (el profesor coloca la cuerda dura sobre uno de los círculos dibujado en la pizarra) Entonces, ¿Qué es esta cuerda dura? • Alumnos: Es la raya del círculo Marina Barrera Sepúlveda DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Prof. Omar de la Cruz Vicente Enunciación. Esta etapa tiene el objetivo de poner nombre a los conceptos que se estén enseñando en forma de símbolos. Es importante tener claro la primera etapa por eso hay que evaluar la primera etapa de forma intelectualizada. • Profesor: Pues a esto que llamáis raya, en matemáticas se le llama circunferencia. • Alumno: Eso lo dimos el año pasado! • Profesor: ¿Estás seguro? • Alumno: Creo que si…lo llamábamos de otra forma • Profesor: ¿Y como lo llamabais? • Alumno: ¡Creo que círculo! • Entonces ¿el círculo y la circunferencia son iguales? • Alumnos: ¡NOOOOOOO! • Profesor: Y…¿por qué no? • Alumno: Son dos cosas que están juntas. • Profesor: Hmmmm interesante! Cuéntame más! • Alumnos: Pues que el círculo está dentro del redondel, no! De la circunferencia. Concretización. En esta etapa los alumnos manejarían a través de la vida cotidiana, lo que han aprendido mediante sencillos ejemplos de lo que han adquirido en el aprendizaje. Relacionarán cosas de su entorno con lo que han visto. • Profesor: Mirad una cosa, ¿y para qué nos sirven los círculos y las circunferencias en la vida? (Sacando la rueda de una bicicleta) • Alumnos: Sirve para montar en bici. Jajajajajajaja. Para comer, un plato es un círculo. • Profesor: ¿Y qué veis ahí? (Señalando el centro de la rueda de la bici). • Alumnos: Un pequeño círculo en el medio de la rueda. • Profesor: Y la rueda de la bici es un círculo o una circunferencia • Alumnos: Las dos cosas y además tiene otro círculo en el medio, que está en el centro. • Profesor: Si bien decís que el círculo está dentro de la circunferencia y que tiene un centro, pues ya casi lo tenéis. Mirad este ejemplo! Marina Barrera Sepúlveda DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Prof. Omar de la Cruz Vicente ( El profesor se saca del bolsillo un cordel y 2 lápices con punta, luego determina un punto donde trazará el círculo. A ese punto se le pondrá el nombre de centro del círculo, el profesor ata el cordel a ambas puntas de los lápices y uno de éstos lo sujetará uno de los alumnos en el punto escogido como centro. El otro lápiz, con el cordel bien estirado marcará, entre el centro y la punta del lápiz, el radio del círculo que otro voluntario trazará haciendo girar el lápiz hasta que se dibuje claramente, en el suelo la circunferencia). • Alumnos: (Con asombro). Y hemos dibujado una circunferencia sin darnos cuenta… Ya sabemos lo que es un círculo y lo que es una circunferencia. Y hay muchas cosas en esta forma. Están en casi todos los sitios. Abstracción o transferencia. Los alumnos en esta etapa aplican los conocimientos que se han adquirido para cualquier momento porque ya sabe identificar y aplicar el concepto. • Profesor: Muy bien! Pues ahora, atended bien. Ya que sabéis muchas cosas como el concepto de circunferencia y el concepto de círculo. • Profesor: Pero, ¿sabéis una cosa?, ¿qué sucede cuando tratamos de medir circunferencias y círculos de distintos tamaños? • Alumnos: Pues que no medirán los mismo • En las matemáticas tenemos a muchos amigos, pero este es el mejor amigo de las circunferencias y los círculos. Se llama (pi) y su mote es 3,1416. Pero no os voy a decir más porque ahora y en silencio, nos vamos a ir al cine (sala donde se ven las pelis) y vamos a ver una película sobre estos conceptos y el mejor amigo de la circunferencia que se ¿llama?. https://www.youtube.com/watch?v=XeevfD_kzo8 • Alumnos: Piiiiiiiii El profesor irá parando en los puntos clave donde los alumnos y alumnas irán representando por pasos lo que le pide el vídeo y el profesor. Marina Barrera Sepúlveda