El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la

Contabilidad
El valor teórico de la acción:
alternativas de cálculo e
impacto de la existencia
de autocartera
La existencia de una autocartera es importante a la hora de estimar el valor teórico de la
acción, ya que supone una variación en los derechos de propiedad que otorgan las acciones
que permanecen en circulación y de los dividendos que reciben. En este trabajo se
presentan los dos posibles enfoques desde los que se puede evaluar la influencia
de la autocartera en ese valor teórico que se ilustran con sencillos ejemplos
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Javier García Lacalle
Sonia Royo Montañés
Universidad de Zaragoza
L
a valoración de los instrumentos de patrimonio propio de la empresa es una
práctica habitual dentro de la contabilidad y el análisis financiero de las sociedades. Conforme una sociedad mercantil
genera resultados y estos se acumulan formando reservas, la aportación realizada para adquirir una acción o participación(1) es cada vez menos representativa del valor real
de dicha acción(2). Esta valoración interesa a
analistas bursátiles e inversores, para el caso de las sociedades cotizadas, ya que proporciona una referencia con la que comparar
el precio de mercado de la acción que les
permita tomar decisiones. También es útil
para inversores de sociedades que no cotizan y que no cuentan con un precio objetivo
establecido por el mercado. Esta valoración
de las acciones también puede servir, por
ejemplo, para determinar la prima de emisión que debe establecerse en una ampliación de capital que evite un efecto de diluEste estudio ha sido llevado a cabo con la financiación del
Plan Nacional de I+D+I mediante el proyecto ECO201017463 (ECON-FEDER).
(1) En el resto del trabajo, nos referiremos únicamente a
acciones.
(2) El valor nominal de una acción puede no representar el
valor monetario de lo aportado para adquirirla, incluso desde
el momento de la fundación de una sociedad fruto de la
existencia de dividendos pasivos (aportación de sólo una
parte del valor nominal) o de primas de emisión.
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ción patrimonial, es decir, la posible pérdida
de valor que experimentan las acciones en
una ampliación de capital. Además, la normativa mercantil exige a los auditores que
en algunos casos realicen una valoración de
las acciones de una sociedad. El resultado
de valorar las acciones mediante el uso de
criterios contables o de estimaciones económico-financieras es una medida del valor de
CONSULTE
“Adquisición de
acciones propias”
en www.partidadoble.es
FICHA RESUMEN
Autores: Javier García Lacalle/ Sonia Royo Montañés
Título: El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de
autocartera
Fuente: Partida Doble, núm. 231, abril 2011
Resumen: El Valor Teórico de la Acción (VTA) se utiliza en la contabilidad y análisis contable como
una referencia en la valoración de las sociedades y decisiones de inversión. Las recientes
modificaciones legales que permiten ampliar el porcentaje de acciones que se pueden tener en
autocartera hacen necesario tenerlas en cuenta a la hora de calcular el VTA. Utilizando dos
enfoques, uno contable basado en el valor en libros y otro financiero basado en los flujos de
efectivo, este artículo analiza cómo la presencia de acciones propias afecta a ese VTA. Esta
valoración interesa a analistas bursátiles e inversores para las sociedades cotizadas, para inversores
de sociedades que no cotizan y que no cuentan con un precio objetivo establecido por el mercado.
Palabras clave: Contabilidad. Acciones propias. Plan General de Contabilidad. Patrimonio neto.
Acciones.
Abstract: The Theoretical Value of a Share (TVS) is used in accounting and financial analysis as a
benchmark for the assessment of companies and for investment decision making. Recent changes
in the Spanish regulations, which increase the percentage of its own shares that a company can
hold, make it necessary to take these shares into account when calculating the TVS. Using two
approaches: an accounting approach, based on the book values, and a financial approach, based
on cash flows, this article examines how the existence of these company-owned shares influences
the calculation of the TVS.
Keywords: Accounting. Shares. General Accounting Plan. Equity.
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nº 231
abril 2011
la acción conocida como valor teórico de la
acción (VTA). Aunque el VTA tiene sus limitaciones, no deja de ser una referencia interesante para la toma de decisiones de inversión o como medida para comparar el valor
de distintas sociedades.
Los enfoques existentes para calcular el
VTA se suelen clasificar en tres(3): i) métodos
estáticos, basados principalmente en la información contable; ii) métodos dinámicos, que
utilizan la matemática financiera para estimar
el valor actualizado de los beneficios de la sociedad o flujos de efectivo que genera la acción; y, iii) métodos múltiples, basados en información bursátil y, por tanto, sólo aplicables
a empresas cotizadas.
Un aspecto normalmente ignorado a la
hora de valorar las acciones es la existencia
de autocartera. La poca relevancia que se ha
dado a la existencia de autocartera puede deberse a que, hasta el año 2009, la normativa
mercantil sólo permitía que una sociedad pudiese tener un porcentaje reducido de acciones propias en autocartera: el 10% para sociedades no cotizadas y el 5% para sociedades cotizadas. Sin embargo, la entrada en vigor de la ley 3/2009(4), sobre modificaciones
estructurales de las sociedades mercantiles,
ha supuesto que las sociedades puedan doblar el número de acciones a tener en autocartera sin restricciones(5), pasando del 10%
al 20% para las sociedades no cotizadas y
del 5% al 10% para el caso de las cotizadas,
lo que supone una proporción significativa del
capital. La existencia de autocartera es importante a la hora de estimar el VTA, ya que supone un variación tanto de los derechos de
propiedad que otorgan las acciones que permanecen en circulación, como de los dividendos que reciben.
Ante estas nuevas condiciones, es relevante estudiar el impacto que la existencia de
autocartera tiene en el VTA. El objetivo de este trabajo es proponer alternativas de cálculo
del VTA que resulten válidas en aquellos casos en que existen acciones en autocartera.
(3) Para más información y detalle de los distintos métodos
véase, por ejemplo, Archel et al. (2010).
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No obstante, antes de evaluar el efecto de la
autocartera en el VTA es necesario revisar las
posibles formas de calcularlo, por lo que en
los dos apartados siguientes se presentan
dos posibles alternativas para calcular el VTA:
el enfoque estático (basado en las cifras de
los libros contables) y el enfoque dinámico
(basado en estimaciones financieras de resultados futuros)(6). En este trabajo analizaremos
la influencia de la existencia de acciones en
autocartera en el valor teórico de una acción
aplicando los dos enfoques mencionados,
que se ilustra a través de unos ejemplos sencillos e ilustrativos. Por último, se presentan
unas breves conclusiones del trabajo.
ENFOQUE ESTÁTICO O CONTABLE:
EL PATRIMONIO NETO COMO
REFERENCIA DEL VTA
Este es el método más sencillo para calcular el valor teórico de una acción y consiste
en dividir el patrimonio neto contable de una
sociedad entre el número de acciones que
componen su capital social. Este enfoque se
basa principalmente en uno de los dos elementos que caracterizan una acción(7), el derecho de propiedad sobre la diferencia resultante entre los activos y pasivos de una sociedad. Este método no tiene en cuenta las expectativas de incremento, o disminución, de
la riqueza que tiene la sociedad en el momento del cálculo del VTA. La fórmula más sencilla para determinar el VTA aplicando el método estático o contable (VTAc) es:
VTAc =
Patrimonio neto en libros
Número de acciones
El Plan General de Contabilidad de 2007
(PGC 07) ha supuesto un cambio en la definición y en algunas partidas del patrimonio neto
de las sociedades. Este hecho no supone, en
principio, un cambio en la fórmula del VTA.
Sin embrago, el PGP 07 no sólo ha cambiado
la forma de contabilizar las acciones propias,
sino que ha definido un marco conceptual que
puede afectar a los mecanismos de registro
del patrimonio neto. Además, Villacorta (2009)
(4) Ley 3/2009, de 3 de abril (BOE núm. 82, de 4 de abril) y
Real Decreto Legislativo 1/2010de 2 de julio (BOE num.
161, de 3 de julio).
(6) En este trabajo no entramos a valorar los métodos múltiples que incluyen el ratio precio-beneficio o Price-earnings
management (PER), el ratio mercado-libros y el ratio precioventas. Estos métodos son sólo aplicables a acciones de
sociedades cotizadas.
(5) Las condiciones para la adquisición y consecuencias de
su infracción se establecen en el artículo 139 del RDL
1/2010.
(7) El otro es el derecho a recibir los dividendos que se decida repartir, aspecto relacionado con el método dinámico del
cálculo del VTA.
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El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e
impacto de la existencia de autocartera
iidentifica
tres versione
siones del
patrimonio
neto: la contac
ble, la mer
mercantil
y la versión a
efectos de aná
análisis.
La primera de ell
ellas es
la más sencilla para
realizar el cálculo ya que
se basa en la cifra que aparece en el balance de las cuentas anuales. En
este sentido, el NPGC establece que el patrimonio neto “constituye la parte residual de los
activos de la empresa, una vez deducidos todos sus pasivos. Incluye las aportaciones realizadas, ya sea en el momento de su constitución o en otros posteriores, por sus socios o
propietarios, que no tengan la consideración
de pasivos, así como los resultados acumulados u otras variaciones que le afecten”.
El patrimonio neto se compone, principalmente, de los fondos propios (aportaciones
realizadas por los socios o propietarios que
no tengan la consideración de pasivos y resultados acumulados), ajustes por cambios
de valor y subvenciones, donaciones y legados recibidos. No obstante, el marco conceptual del PGC 07 establece que, para determinar si un instrumento concreto es un pasivo financiero o un instrumento de patrimonio, debe realizarse “una evaluación de la esencia
de los acuerdos contractuales”. Esto puede
justificar que algunos instrumentos de patrimonio neto que se califican inicialmente como
pasivos según el PGC 07, tengan una esencia contractual que también permita considerarlos contablemente como patrimonio neto.
Esta interpretación es aún más defendible
si se acude a la legislación mercantil, que corrige el patrimonio neto a efectos de su cálculo en determinadas circunstancias. Por ejemplo, a efectos de reducción de capital y disolución obligatoria y aplicación del resultado, el
art. 36 del Código de Comercio(8) establece
(8) Redactado conforme a la Disp. Final 1ª del Real Decreto-Ley 10/2008, de 12 de diciembre, por el que se aprueban medidas financieras para la mejora de la liquidez de
las pequeñas y medianas empresas, y cuya vigencia, inicialmente por dos años, se amplia de forma indefinida en
el Real Decreto-Ley 5/2010, de 31 de marzo.
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que a efectos de distribución de beneficios,
reducción de capital y disolución obligatoria
por pérdidas, se considerará patrimonio neto:
“El importe que se califique como tal conforme a los criterios para confeccionar las
cuentas anuales, incrementado en el importe del capital social suscrito no exigido,
así como en el importe del nominal y de
las primas de emisión del capital social
suscrito que esté registrado contablemente como pasivo. También a los citados
efectos, los ajustes por cambios de valor
originados en operaciones de cobertura
de flujos de efectivo pendientes de imputar a la cuenta de pérdidas y ganancias no
se considerarán patrimonio neto”.
Incrementar la cifra del patrimonio neto
con el importe del capital social suscrito y
no exigido, o dividendo pasivo, parece adecuado a efectos del cálculo del VTA, ya que
es un derecho que la sociedad puede exigir
en cualquier instante, o se ha establecido
previamente ya la fecha de exigencia, incrementándose el patrimonio neto y el activo
de forma automática una vez se exija su pago. Con respecto al ajuste como patrimonio
neto de los importes del nominal y de las
primas de emisión del capital social suscrito
registrado contablemente como pasivo,
García-Lacalle y Moneva (2009) indican
que, incluso en el caso de algunos instrumentos financieros que según el NPGC deben considerarse pasivo, como “determinadas acciones rescatables y acciones sin voto”, se deberían reconocer contablemente,
al menos en parte, como patrimonio neto y
no como pasivo para cumplir mejor con el
marco conceptual del PGC 07, por lo que
ven adecuado este ajuste del patrimonio
neto. Estos autores argumentan, para el caso de las acciones sin voto, que aunque
existe una obligación de desprenderse de
recursos por el dividendo mínimo, no existe
una obligación de la sociedad de extinguirlas, y que la prima de emisión que pudiesen
llevar asociada no generan ninguna obligación de desprenderse de recursos.
En lo que se refiere a corregir la cifra del
patrimonio neto eliminando, el saldo que refleje los ajustes por cambios de valor originados en operaciones de cobertura de flujos de
efectivo, compartimos la opinión reflejada en
la legislación mercantil de no incluirlos como
patrimonio neto a efectos del cálculo del VTA,
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aunque la cuenta que refleja su importe
(1340) quede incluida en el patrimonio neto
del balance según el formato establecido en
el NPGC. La contabilidad de las coberturas
de flujo de efectivo (norma de valoración 6ª
del NPGC, apartado 6) indica que la ganancia
o pérdida del instrumento de cobertura que se
haya determinado como cobertura eficaz se
reconocerá transitoriamente en el patrimonio
neto, imputándose a la cuenta de pérdidas y
ganancias en el ejercicio en el que la operación cubierta afecte al resultado. El objetivo
de las operaciones de cobertura es cubrir
riesgos. Si la cobertura es eficaz, el efecto
conjunto en resultados (y, en consecuencia,
en el patrimonio neto) del instrumento de cobertura y partida cubierta se compensa y tiende a cero. Por tanto, excluir esta partida del
cómputo del patrimonio neto para el cálculo
del VTA nos parece la opción más correcta.
Por lo tanto, entendemos que la cifra de
patrimonio neto ajustado conforme a los criterios mercantiles refleja mejor su esencia económica y su utilización para determinar el valor teórico de una acción resulta más adecuada. El cálculo del VTA, según el enfoque contable, utilizando esta cifra de patrimonio neto
ajustado conforme a la legislación mercantil,
se haría de la siguiente forma:
VTAc ajustado =
Patrimonio neto ajustado
Número de acciones
Donde se propone calcular el Patrimonio
neto ajustado de la siguiente forma:
Importe de la agrupación A) Patrimonio
neto del balance.
+ Dividendos pasivos (cuentas 103 y 104).
+ Capital social suscrito registrado como
pasivo (subgrupo 15 y cuenta 502).
+/- Ajustes cambios de valor de cobertura
de flujos de efectivo (cuenta 1340).
La tercera versión del patrimonio neto
identificada por Villacorta (2009) se refiere a
efectos de análisis. Dentro de esta versión,
Villacorta resalta como elemento fundamental
la distinción entre el uso de fondos propios y
patrimonio neto a la hora del cálculo de distintos ratios financieros, aunque esta diferenciación puede deberse a que no existe una conciencia clara de la diferencia entre ambos
conceptos. Para el cálculo del VTA creemos
que la utilización de los fondos propios en lugar del patrimonio neto no resulta adecuada.
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Para finalizar este apartado destacar que,
para el cálculo del VTA aplicando el método
contable, entendemos que la opción más
adecuada es utilizar la cifra del patrimonio neto ajustado conforme a la legislación mercantil que se ha presentado anteriormente. No
obstante, puesto que los ajustes propuestos
son temas abiertos a interpretación, puede
haber opiniones en desacuerdo con alguno
de ellos o que consideren necesario introducir
algún ajuste adicional. La normativa mercantil
recoge, para determinados casos, ajustes
adicionales a la cifra de patrimonio neto. Por
ejemplo, la Ley 16/2007 de 4 de julio, de reforma y adaptación de de la legislación mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa
de la Unión Europea establece que: “Los
préstamos participativos se considerarán patrimonio neto a efectos de reducción de capital y disolución de sociedades previstas en la
legislación mercantil”. Además, puede argumentarse que determinadas situaciones transitorias de financiación, si bien poco frecuentes, como el capital social emitido y suscrito
pendiente de inscripción, debería sumarse
entre los ajustes (saldo acumulado en la
cuentas 192 y 197). Para estos dos casos,
nuestra opinión es no incluirlos en el cálculo
del patrimonio neto. En el caso de los préstamos participativos, aunque su objetivo es establecer una forma de financiación a largo
plazo y estable en el tiempo, pueden contener
cláusulas que exijan la devolución y cancelación del préstamo. Para el segundo caso, situaciones transitorias de financiación, siguiendo el principio de prudencia, proponemos no
incluirlos como patrimonio neto, ya que existe
el riesgo de que finalmente la ampliación de
capital no se lleve a cabo. En cualquier caso,
ante la discrepancia de opiniones, la solución
al problema es sencilla: se ajustará la cifra de
patrimonio neto en función de los criterios que
se consideren más acertados y razonables a
efectos del propósito de la valoración(9).
El VTA calculado con criterios contables
tiene la limitación de basarse en valores contables que deben cumplir con el principio de
prudencia, y que no reflejan el valor de mercado de algunos activos ni la existencia de determinados intangibles no contabilizados. Dado que la contabilidad suele ser una medida
(9) Por ejemplo, Archel et al (2010) proponen un ajuste basado en el calculo de plusvalías y minusvalías latentes, lo
que ya no supone un ajuste basado en datos contables, sino basado en precios de mercado.
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El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e
impacto de la existencia de autocartera
de la riqueza histórica de la sociedad, desde
un punto de vista económico puede ser más
acertado basar la valoración de las acciones
en los flujos de efectivo que se espera que generen en el futuro. Es aquí donde entra en
juego la valoración de la acción mediante métodos basados en estimaciones de beneficios
o de flujos de efectivo (dividendos) futuros.
MÉTODOS DINÁMICOS:
ESTIMACIÓN DE RESULTADOS
FUTUROS COMO REFERENCIA
DEL VTA
Este enfoque es más complejo que el anterior, no sólo por la aplicación de matemática financiera, sino porque se basa en estimaciones de resultados futuros de las sociedades, lo que requiere tener un conocimiento
profundo de la sociedad de la que se está
calculando el VTA. Una de las fórmulas propuestas para el cálculo del VTA aplicando el
método financiero (VTAf) es la que considera
que los beneficios de la sociedad van a crecer de forma geométrica durante los n años
siguientes(10):
VTAf (resultados) = BPA x
1 – qn x (1 + i)
(1 + i) – q
Siendo:
BPA: beneficio por acción en el año 0, esto es, el resultado contable de la sociedad
dividido entre el número de acciones.
q: razón de la progresión o tasa de crecimiento del beneficio.
i: tipo de interés de actualización.
n: número de años para los que se considera el crecimiento del beneficio por acción.
Para el cálculo del VTA aplicando el
método contable, la opción más adecuada
es utilizar la cifra del patrimonio neto
ajustado según la legislación mercantil
neficios/dividendos tiende a infinito y crecen de
forma geométrica, la fórmula del valor teórico
de las acciones sería:
BPA (o dividendos)
VTAf (beneficios/dividendos
=
con n → ∞)
(1 + i) – q
La aplicación de esta fórmula tiene el inconveniente de que valora la acción sólo en
función del beneficio/dividendos que va a generar en el futuro, sin reconocer de forma explícita el valor de la riqueza que la empresa
ha generado a lo largo de su existencia. Por
ejemplo, imaginemos que una sociedad va a
tener un beneficio cero a partir del momento
actual, pero el valor actual de sus activos menos sus pasivos, ya sea en libros o de mercado, es de 100 unidades monetarias (u.m.). De
acuerdo con este enfoque financiero “futuro”,
el VTA sería cero, pero la acción sí que tiene
valor, ya que representa una parte alícuota de
algo que está valorado en 100 u.m. Este problema es fácilmente subsanable incluyendo
en la fórmula un factor que refleje toda la historia de la sociedad, aunque desde el punto
de vista práctico vuelve a surgir el problema
de cómo estimar esta cifra.
Si consideramos que el número de años
durante los que la sociedad va a generar be-
Una alternativa de cálculo del VTA mediante un enfoque puramente financiero es el
uso de una estimación de los flujos de efectivo que va a generar la acción, tanto por los
dividendos repartidos como por el precio obtenido en el momento de la venta de la acción o liquidación de la sociedad(11). Este enfoque, añade la complejidad de tener que estimar, además de la parte de los beneficios
futuros que se van a destinar al reparto de dividendos, el valor futuro de la acción por su
venta o liquidación de la sociedad y que recoge, en teoría, toda la riqueza generada por
(10) Mediante la aplicación de matemática financiera se
puede ajustar la fórmula para casos en los que se estiman
crecimientos del beneficio por acción (BPA) de forma aritmética, que no crezca o que la tasa de crecimiento varíe en
distintos periodos.
(11) Este enfoque equivaldría al modelo del descuento del
dividendo en el que se refleja, bajo la denominación de dividendo, todos los flujos de caja esperados, incluyendo remuneraciones monetarias similares a los dividendos y los dividendos pasivos, en su caso (véase Archel et al., 2010).
Si se quiere tener en cuenta sólo los flujos de efectivo que va a generar la acción a
su propietario, en el numerador de la fórmula
anterior debemos incluir sólo los beneficios
que se reparten a los accionistas, esto es, los
dividendos.
VTAf (dividendos) = dividendos x
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1 – qn x (1 + i)
(1 + i) – q
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formación “objetiva” elaborada con los mismos
criterios y principios, sino que se está estimando un valor teórico “subjetivo”, sesgado
en función de las expectativas de quien valora
la acción. Una alternativa para recoger tanto
el valor presente como futuro de la acción limitando el número de estimaciones sería combinar el VTA calculado con criterios contables
(riqueza hasta el momento) con la estimación
financiera de los beneficios futuros, lo que soluciona el problema anteriormente indicado de
incluir en la fórmula un factor que refleje la riqueza acumulada por la sociedad. Esta combinación daría lugar a la siguiente fórmula:
1 – qn x (1 + i)
VTAf (riqueza +
=
VTAc
+
BPA
x
resultados futuros)
(1 + i) – q
Esta fórmula combina criterios contables y
expectativas futuras, por lo que supone una
valoración combinada, contable y financiera,
de las acciones. Esta fórmula puede ser la que
resulte más completa y sencilla a la vez, ya
que limita las estimaciones sólo a los beneficios futuros (sin necesidad de estimar qué parte de los beneficios se va a destinar a dividendos ni cuál será el precio de venta o liquidación de la acción), incluyendo una valoración
razonable (basada en las cifras contables) del
valor presente de la acción.
la sociedad, tanto la acumulada hasta el momento de la valoración como la variación del
patrimonio neto hasta el momento de la venta o liquidación. De esta forma, la fórmula tiene en cuenta todos los flujos de efectivo que
va a generar la sociedad: dividendos más un
flujo final en que se refleja la riqueza acumulada por la sociedad a lo largo del tiempo.
Para el caso en el que se estima que los dividendos crecen de forma geométrica, la formula a aplicar es la siguiente:
VTAf
1 – qn x (1 + i)
(dividendos + = D x
+ P x (1 + i)–n
(1 + i) – q
valor final)
Siendo en este caso:
D: dividendo repartido en el año de la
valoración
P: precio que se espera obtener por la
venta de la acción/liquidación sociedad
No obstante, este enfoque basado en flujos de efectivo sigue teniendo el inconveniente
de que, en realidad, no calcula el VTA con inpág
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ENFOQUE ESTÁTICO, O CONTABLE,
DEL VTA CON AUTOCARTERA
La existencia de autocartera implica que
los poseedores de las acciones en circulación
son también propietarios de las acciones que
la sociedad tiene en autocartera, lo que supone que cada acción en circulación posee una
parte alícuota de propiedad de la sociedad
mayor que la establecida originalmente en el
momento de emisión de las acciones. El resultante de la diferencia entre el activo y el pasivo, o lo que es lo mismo, el patrimonio neto,
es propiedad de los poseedores de acciones
en circulación; por lo tanto, en caso de autocartera, el VTA aplicando el método contable
debe calcularse de la siguiente forma(12):
VTAc =
Patrimonio Neto
Número de acciones en circulación
Este criterio de considerar sólo las acciones en circulación también ha sido utilizado
(12) El patrimonio neto se ajustará, o no, y con los criterios
que se decidan según criterio de quién realiza la valoración.
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El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e
impacto de la existencia de autocartera
por Fernández González y Álvarez Carriazo
(2009). El cálculo del VTA considerando únicamente las acciones en circulación para establecer el precio de venta de las acciones
propias evita el efecto de dilución patrimonial
que se produciría si el precio de venta se fijase con referencia al VTA calculado con todas
las acciones emitidas. Los siguientes ejemplos prácticos muestran esta circunstancia. A
efectos de simplicidad de los cálculos, proponemos ejemplos con los que no se requiere
realizar ajustes del patrimonio neto. Entendemos que, por coherencia con la interpretación de los derechos que da una acción sobre la propiedad, en el número de acciones
en circulación deben incluirse, si las hubiese,
las acciones sin voto y ‘privilegiadas’ que den
derecho a recibir una parte correspondiente
del resultado que resultaría en caso de liquidación de la sociedad.
Hemos de recordar, antes de calcular el
VTA, que la adquisición de autocartera supone
la realización del siguiente asiento, por el importe de la adquisición:
(108) Acciones o
participaciones propias en
situaciones especiales
PN
1.000.000
2.000.000
PASIVO
1.000.000
VTAc =
1.000.000
100.000
Acciones
90.000 Circulación
10.000 Autocartera
= 10 euros
Tras la venta, se incrementa el activo por
el efectivo recibido, mientras que al desaparecer el saldo de la 108, el patrimonio neto
se ve incrementado en el mismo importe. El
saldo del patrimonio neto quedará finalmente
determinado por la plusvalía o minusvalía
generada en la cuenta que afectará al saldo
de las reservas.
TRAS LA VENTA
ACTIVO
2.000.000
100.000
(57) Tesorería
a
(108) Acciones o participaciones
propias en situaciones especiales
(11) Reservas y otros
instrumentos de PN*
*La cuenta del grupo 11 solo figurará en uno de los lados
del asiento, por la diferencia entre la cantidad obtenida en
la enajenación de las acciones y su valor contable.
Ejemplo. Consecuencias de autocartera en
el cálculo del VTA con un enfoque contable.
Una sociedad anónima tiene valorados en
libros sus activos por 2.000.000 €, y sus pasivos por 1.000.000 €. Su capital social está formado por 100.000 acciones de las que posee
el 10% en autocartera.
A) Cálculo del VTA considerando el total
de acciones emitidas y situación tras la
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ACTIVO
PN
1.000.000
100.000
Acciones
100.000 Circulación
a
En el momento de su venta el asiento será:
pd
ANTES DE LA VENTA (Con autocartera)
PASIVO
1.000.000
Es decir, se produce una reducción tanto
del activo como del patrimonio neto, ya que la
cuenta 108 figura dentro del patrimonio neto
con signo negativo.
(57) Tesorería
(11) Reservas y
otros instrumentos
de PN*
venta de acciones propias por un precio igual al VTA calculado.
VTAc =
1.100.000
100.000
= 11 euros
El valor teórico de las acciones es de 10€
antes de la venta de las acciones propias pero, fruto del incremento del activo, y, por tanto,
del patrimonio neto, aumenta por la venta de
las acciones en autocartera. El incremento del
VTA está teniendo un efecto distinto, según
consideremos a los poseedores de las acciones que estaban en circulación o a los adquirientes de las acciones en autocartera. Para
los primeros se ha producido en realidad una
disminución de su patrimonio, ya que antes de
la operación a cada acción le hubiese correspondido recibir 11,11 euros (1.000.000/90.000)
en caso de liquidación, mientras que tras la
venta de las acciones propias únicamente les
corresponderían 11 euros. Sin embargo, para
los adquirientes de las acciones de la autocartera hay un incremento automático de su
patrimonio, ya que por cada acción que han
pagado a 10 euros les corresponderían 11 en
caso de liquidación. Esto es así porque la
cantidad entregada como pago pasa a ser
parte del activo de la sociedad, del que les
corresponde una parte. Por lo tanto, entendemos que la aplicación de la fórmula considerando las acciones emitidas como referencia
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para establecer un precio de venta de las acciones en autocartera es inadecuada.
B) Calculo del VTA considerando el número de acciones en circulación y situación tras la venta de acciones propias por un precio igual al VTA calculado.
ANTES DE LA VENTA (Con autocartera)
ACTIVO
PN
1.000.000
2.000.000
PASIVO
1.000.000
VTAc =
1.000.000
90.000
Acciones
90.000 Circulación
10.000 Autocartera
Por lo tanto, las acciones en autocartera
no reciben dividendo alguno y lo que les correspondería pasa a distribuirse proporcionalmente entre las acciones en circulación. En
términos de flujos de efectivo, las acciones en
circulación y las acciones en autocartera tienen un valor distinto entre ellas, que a su vez
es distinto del que tendrían si no hubiese autocartera. Un primer cálculo del VTA para las
acciones en circulación basándonos en los
flujos de efectivo que generan los dividendos(13), asumiendo que crecen siguiendo una
progresión geométrica de razón ‘q’, durante
un periodo infinito(14) y actualizados aplicando
una tasa de actualización ‘i’ sería el siguiente:
= 11,11 euros
VTAf
(dividendo s → ∞) =
TRAS LA VENTA
ACTIVO
2.000.000
111.100
PN
1.000.000
111.100
Acciones
100.000 Circulación
PASIVO
1.000.000
VTAc =
1.111.100
100.000
= 11,11 euros
De esta forma se ha logrado que ni los
antiguos accionistas se vean perjudicados ni
los nuevos accionistas beneficiados, ya que
el VTA obtenido considerando el número de
acciones en circulación refleja mejor el valor
del patrimonio neto que le corresponde a cada acción. Este método de cálculo es más
adecuado si se quiere usar esta valoración
como referencia para fijar el precio de venta
de las acciones en autocartera.
ENFOQUE DINÁMICO, O
FINANCIERO, DEL VTA CON
AUTOCARTERA
Para analizar el problema de la autocartera en la determinación del VTA aplicando este
enfoque, en primer lugar, es necesario introducir el tratamiento que otorga la normativa
mercantil a los dividendos en caso de autocartera. A este respecto, el Real Decreto Ley
1/2010 establece en su artículo 148 que:
“Los derechos económicos inherentes a
las acciones propias, excepción hecha del
derecho de asignación gratuita de nuevas
acciones, serán atribuidos proporcionalmente al resto de las acciones”.
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(
Dividendos distribuidos
Nº de acciones en circulación
)
1+i–q
Si se quieren valorar las acciones en el
caso de que vaya a producirse una reducción
de la autocartera, y por tanto un aumento de
las acciones en circulación, es importante tener en cuenta que las acciones que dejan de
ser autocartera vuelven a recibir dividendos,
por lo que se reduce el dividendo real que venían recibiendo las acciones en circulación.
Por ello, el cálculo de un VTA que sirva de referencia para establecer el precio de venta de
las acciones, debería hacerse considerando
el número de acciones que va a haber en circulación tras la reducción de la autocartera.
En caso de que se adquieran acciones en circulación, el dividendo no se altera, por lo que
esta compra-venta no afecta al VTA.
Ejemplo. Consecuencias de autocartera en
el cálculo del VTA con un enfoque financiero.
Una sociedad anónima cuyo capital social
está divido en 100.000 acciones, tiene 20.000
en autocartera. Para el periodo actual se van
repartir 100.000 € en forma de dividendos y
se espera que los dividendos que se repartan
en el futuro crezcan siguiendo una progresión
geométrica del 2%. El horizonte temporal de
la operación es indefinido.
A) Determinar el VTA suponiendo que las
acciones que se van a adquirir no son
(13) Aplicando este método, el VTA de las acciones propias
en autocartera es cero, ya que éstas no reciben dividendos.
(14) La hipótesis de un periodo infinito permite ahorrarnos
una estimación del flujo de efectivo producido por la venta
de la acción y simplifica el cálculo del VTA.
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El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e
impacto de la existencia de autocartera
las que la empresa tiene en autocartera,
sino acciones que están en circulación.
El dividendo que le corresponde a cada
acción en circulación ese año es:
Dividendo =
100.000
80.000
= 1,25 euros
Aplicando la fórmula de actualización de
una renta infinita que crece geométricamente:
VTA =
D
1+i–q
Siendo:
D: el dividendo recibido el primer año
(1,25 euros).
i: la tasa de actualización (0,05).
q: la razón de la progresión (1,02).
El VTA sería el valor actualizado de recibir
ese dividendo creciente, es decir, 41,66 euros.
B) La sociedad desea vender el 50% de
las acciones que tiene en autocartera.
Determinar el VTA.
La empresa desea desprenderse de
10.000 acciones propias, lo cual implicará
que el número de acciones en circulación ascienda a 90.000 acciones emitidas.
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Si el reparto de dividendos se produce tras
la venta de las acciones propias, el dividendo
que le corresponderá a cada acción es:
Dividendo =
100.000
90.000
= 1,11 euros
Aplicando la fórmula de actualización de
una renta infinita que crece geométricamente,
el VTA sería de 37 euros.
Utilizando este enfoque financiero, observamos que las acciones tienen un valor teórico u otro en función de la autocartera y que,
por lo tanto, no hay un VTA único, sino que
éste depende de si se valora una acción ya
en circulación o la puesta en circulación de
una acción que estaba en autocartera. En algunos casos puede ser fácil conocer quién
es el vendedor de la acción y si se está adquiriendo autocartera o no. Sin embargo, en
las sociedades cotizadas, donde la venta se
hace mediante un mercado organizado, no
es posible conocer quién es el que está acudiendo al mercado en cada momento preciso
y, por tanto, no se conoce la procedencia de
las acciones que se están comprando. La
cuestión a resolver es cómo asignar un VTA
“único” que sirva de referencia para aquellos
casos en los que no es posible conocer si lo
que se adquiere es una acción en circulación
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contabilidad
nº 231
abril 2011
Para valorar las acciones en el caso de
que vaya a producirse una reducción de
la autocartera, es importante tener en
cuenta que las acciones que dejan de
serlo vuelven a recibir dividendos
o en autocartera. Una posibilidad es considerar que una sociedad cotizada tiene en autocartera en el momento de la valoración la
media de las acciones propias al principio y
final del último periodo cerrado. Otra posibilidad es considerar que no hay autocartera, lo
cual garantiza que el VTA obtenido de esta
forma sea un valor mínimo y, que a partir de
ahí, los flujos de efectivo sólo pueden aumentar en caso de autocartera.
CONCLUSIONES
En este trabajo hemos pretendido ahondar en el problema del cálculo del valor teórico de las acciones. Reconociendo que el valor teórico de una acción es una referencia
que tiene limitaciones, no deja de ser un dato
objetivo que sirve para realizar comparaciones entre el valor de acciones de distintas
sociedades y que puede ser útil para la toma
de decisiones de inversión. Para ello, se han
presentado dos enfoques habitualmente utilizados para su cálculo: el estático o contable,
basado en el valor en libros del patrimonio
neto, y el enfoque dinámico o financiero, basado en los beneficios futuros de la sociedad
o flujos de efectivo que genera la acción.
Para ambos casos hemos presentado
problemas específicos que plantean dificulta-
des a la hora de calcular el VTA. Para el primer caso, el enfoque contable, se ha indicado que existen distintas interpretaciones o
aproximaciones al patrimonio neto y se han
propuesto algunos ajustes a la cifra de patrimonio que aparece reflejada en el balance
de situación. Para el segundo caso, el enfoque financiero, el problema surge al estimar
el valor de la acción sólo a partir de los resultados futuros, lo que puede resultar poco
adecuado al no considerar el valor de la riqueza acumulada en la sociedad. Una alternativa propuesta ha sido la de utilizar un enfoque financiero basado en los flujos de efectivo que va a generar una acción. Otra alternativa, quizá más sencilla, ha sido combinar
un VTA obtenido con criterios contables (valor presente de la acción) con un cálculo financiero basado en una estimación de los
beneficios de la sociedad (valor futuro de la
acción).
Independientemente del enfoque adoptado, en este trabajo se ha mostrado la importancia que tiene la presencia de autocartera
en el cálculo del VTA. Por un lado, la existencia de acciones propias incrementa la parte
de la riqueza, o patrimonio neto, que corresponde a las acciones en circulación, ya que a
éstas les corresponde la parte de las acciones propias. Por otro lado, si se utiliza una
valoración mediante los flujos de efectivo futuros, la parte del beneficio distribuido que corresponde a cada acción se incrementa, ya
que el dividendo de las acciones propias se
distribuye entre las que están en circulación.
Esto hace que el VTA cambie en función del
número de acciones en autocartera. 
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BIBLIOGRAFÍA
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