56. Dos esferas pequeñas cada una de 2 gr de masa están

56. Dos esferas pequeñas cada una de 2 gr de masa están suspendidas por medio de cuerdas
ligeras de 10cm de largo. Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección x. Si las
esferas tienen cargas iguales a) -5E-8 C y +5E-8 C. determine el campo eléctrico que
permite a las esferas estar en equilibrio en un ángulo tetha =10grados.
Considerando inicialmente las fuerzas de tensión del problema obtenemos:
T y = m. g
Tx = Ty .tanθ
Tx = m. g.tanθ
ahora teniendo en cuenta las fuerzas de Coulomb ejercidas por las cargas
r
q .q
F c = k e 1 2 2 .rv
r
donde
r = L .sen θ
reemplazando
r
Fc = ke
q1.q2
(L.senθ )
2
.rv
como q1=q2 definiremos q igual a q1 y a q2
La fuerza resultante en la dirección x es igual a:
Fr=Tx+Fc
Para alcanzar el equilibrio el campo eléctrico E debe ejercer sobre las cargas iguales a Fr
pero en dirección contraria, de donde la magnitud del campo es:
E=
Fr T x + Fc
=
=
q
q
m.g .tanθ + k e
q2
(L . sen θ )2
q
Entonces reemplazando los valores numéricos
q1=5E-8 C=-q2=q; m=2g=0.002Kg; L=10cm=0.1m; θ=10grados
en la ecuación anterior obtenemos el valor de E
0.002Kg * 9.8m / sg * tan(10) + 8.99 * 10 N * m / C *
9
E=
−8
5 *10 C
2
2
(5 *10 C )
−8
2
(0.1m * sen(10) )2
= 1.5598M
N
C