CIENCIA Y FILOSOFIA EN EL PENSAMIENTO PLATONICO "¡Ay de
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CIENCIA Y FILOSOFIA EN EL PENSAMIENTO PLATONICO MANUEL ATRIA RAMÍREZ "¡Ay de vosotros doctores de la Ley, que os habéis apoderado de la llave de la ciencia; y ni entráis vosotros ni dejáis entrar!" (San Lucas; Evangelio, 11, 52). 1. La respuesta, aunque sea provisoria, a la pregunta sobre "lo que es" la ciencia necesita de un conocimiento previo de "lo que ha sido". Sin la existencia histórica de las ciencias no puede construirse una adecuada teoría de la ciencia, una epistemología. Aún más, la pregunta misma sobre "lo que es" la ciencia tiene historia. Si no carece de sentido (como sucede, para algunos, con toda investigación sobre "lo que es" algo) el que actualmente tiene es, quizás, muy otro del que tenía, en el siglo IV a.C, cuando se la formulaba el Sócrates platonizado al matemático Teeteto. Sin embargo, si nos atenemos a la enumeración a las disciplinas "epistémicas" hecha por Teeteto (aritmética, geometría, música, óptica, astronomía y, además, las artes del carpintero, del zapatero y otras análogas) nos encontramos con que se refiere precisamente a actividades que, en la actualidad, son calificadas, por muchos, como científicas.1 No significa esto que la palabra griega "episteme" tenga la misma denotación, o extensión como dicen los escolásticos, que la palabra "ciencia" en el sentido que se le atribuye desde Galileo para adelante. Hay disciplinas que son epistémicas como las filosóficas y no son científicas en el sentido particularizado del término. 2. Sorprende que el Sócrates ya platonizado del diálogo haya aceptado qué las técnicas artesanales sean también epistémicas. No hay que olvidar que Platón negaba el carácter cognoscitivo propiamente dicho a todo juicio sobre lo que sucede en el mundo sublunar, determinado por la pistis o la eikasia, la fe o la conjetura. Es posible que el rechazo que, en definitiva, haría Sócrates de todas las tesis de Teeteto y de la definición por denotación, explique esta aceptación provisoria. Para Sócrates decir qué disciplina son epistémicas no es decir "lo que es" la episteme: la respuesta denotativa no constituye una definición satisfactoria.' Teeteto encuentra justas las observaciones de Sócrates: el problema de Ver Teeteto. 145. 146. Teeteto. 146c definir consiste en encontrar una designación única que valga para la pluralidad indefinida de disciplinas de conocimiento que merezcan legítimamente el calificativo de epistémicas. Para superar este "embarazo", propone Sócrates el procedimiento "mayéutico" como método efectivo para "concebir" la respuesta adecuada a la pregunta sobre "lo que es" la episteme.2 3. Conocido es el resultado negativo de este procedimiento. La primera respuesta connotativa de Teeteto es afirmar que la episteme es lo mismo que la sensación.3 Esto, según Sócrates, es volver a la tesis de Protagoras que considera que el hombre individual es la medida de todas las cosas, lo que conduciría necesariamente al relativismo absoluto del saber humano. No corresponde a la intención de este ensayo discutir el largo desarrollo dado por Sócrates a la crítica del relativismo protagórico. Si su interpretación de la tesis del sofista es acertada, la crítica socrática estaría plenamente justificada. Al menos, así lo juzgó el mismo Teeteto. 4 Por esto, en su respuesta, pasa del orden de la sensación al orden del juicio que el cognoscente hace sobre la "naturaleza de las cosas". Si se distinguen los juicios falsos de los juicios verdaderos, son estos últimos los que constituyen propiamente la episteme, el conocimiento cierto de la naturaleza de las cosas. Tal es la respuesta de Teeteto a la pregunta reiterada de Sócrates. Deja abierta, sin embargo, la posibilidad de intentar otra definición si la dada no es satisfactoria.5 4. Pareciera que la respuesta del matemático es justa; la espíteme podría definirse como un conjunto de juicios verdaderos sobre la naturaleza de las cosas. Si es así, el problema que se presenta a Sócrates es investigar a qué estado mental en nosotros corresponde, entonces, el juicio falso.6 Ahora bien, si se examina detalladamente la contradicción que subjetivamente se da entre "saber" y "no saber", y objetivamente entre "existir" y "no existir", no puede justificarse la afirmación de que, en nosotros, se dé un juicio falso. En un caso la alternativa se plantea entre "saber lo que es la naturaleza de la cosa" o no saberlo, y, cualquiera que sea la situación, subjetivamente el sujeto cognoscente no formula un juicio falso. Por otra parte, objetivamente es imposible que "lo que no es", relativamente a las cosas que "son en sí y por sí" sea objeto de un juicio. Por tanto, aunque juzguemos falsamente, no se da, en nosotros, el juicio falso7 5. Para superar el nuevo embarazo producido, Sócrates estima necesario ponerse de acuerdo sobre lo que significa "pensar"; y propone la siguiente defini- Ver Teeteto, 149. Teeteto, 151e. Teeteto, 152a hasta 187d. Teeteto, 187b. Teeteto, 187d. Teeteto, 188a hasta 189b. ción: "Para mí el pensar es una especie de discurso que desarrolla el alma en sí misma acerca de las cosas que examina".8 Después de esta discusión consigo misma, cuando el alma pone fin a su indecisión, se alcanza eso que se llama opinión. En este diálogo interior, al juzgar se llama "hablar", a la opinión, juicio, se llama "enunciación de palabras" que se dicen, "no ante otro y de manera oral, sino silenciosamente y hablándose a sí mismo". 9 Pues bien, si juzgar es hablar consigo mismo, nadie, que tenga su alma en contacto con "lo uno" y "lo otro", podría decir y juzgar que, de los dos términos dados, "lo uno" sea "lo otro". Así se concluye que, desde el punto de vista lógico, la expresión "juicio falso" es contradictoria. Sin embargo, el error y el engaño es un fenómeno que ocurre con cierta frecuencia.10 6. Para explicar este acontecer frecuente en el proceso del conocer humano, Sócrates recurre a la alegoría del molde de cera.11 Supone que, en el interior de nuestras almas existe algo así como un molde de cera en el que se imprimen las imágenes de las cosas que queremos conocer. Tal molde tiene distintas propiedades en las distintas almas, principalmente en lo que se refiere a su capacidad y consistencia. Lo que hemos visto, oído o concebido personalmente se imprime en nosotros como la señal del anillo se imprime en la cera, y "podrá ser recordado y conocido mientras persista su imagen; en cambio, lo que se borre o no logre una buena impresión, eso será olvidado y, en adelante, desconocido.12 La causa de tales impresiones en la cera del alma son las sensaciones que vienen del mundo exterior y los pensamientos que concebimos nosotros mismos.13 En este último caso no hay ninguna posibilidad de juicio falso ya que la concordancia del pensar con "lo pensado" se da en la realidad subjetiva del alma. 7. Distinto es el caso de la relación que, en el proceso cognoscitivo, se establece entre la sensación y el pensamiento: la cosa que se hace objeto del pensar no existe en la realidad del alma, sino en la realidad del mundo exterior. En estas condiciones, sujeto y predicado de la proposición en que se expresa el juicio cognoscitivo, o trata de expresarse, suplen por realidades de dominios distintos: del mundo exterior, el sujeto; del pensar, el predicado. Es posible, por tanto, que pueda no darse el juicio verdadero; es posible que se dé el juicio falso. Y como no hay ningún criterio que, con seguridad, permita distinguir el uno del otro, el sujeto cognoscente debe limitarse a formular sólo una opinión cuyo valor de verdad permanece indefinidamente en las tinieblas de la conjetura. Sócrates analiza dieciséis tipos de relaciones que pueden establecerse a priori entre los Teetelo, 189e. Teeteto, 190a. Teeieto, 190b, c, d, e. Teeteto, 191c, d, e. Teeteto, 191d,e. Teeteto, 191d. conceptos saber, percibir, no saber y no percibir. El problema que se plantea es investigar cómo se comporta el creer, fuente psíquica del opinar, con respecto a cada uno de estos tipos posibles. En algunos tipos el creer es afirmativo; en otros, negativo, y en otros, dudoso. Recurriendo a la alegoría del molde de cera Sócrates explica detalladamente estos distintos resultados, y el porqué del error y el engaño. 5 8. Pero el problema epistemológico tiene un contenido especial cuando se trata del conocimiento de los entes matemáticos. Estos son propiamente entes del pensar; pero se refieren a "operaciones" que el sujeto cognoscente ejecuta con las cosas sensibles; entes de razón con fundamento en las cosas, decían los escolásticos. Según esto, el error o la equivocación puede provenir de la ejecución de la operación que conecta las cosas sensibles con los entes matemáticos, números o magnitudes. Se cae así en el caso anterior de las relaciones del pensar y el percibir. Pero hay un problema más difícil de explicar que se refiere a las "operaciones" que se ejecutan con los números mismos, separados de las cosas numeradas. Sócrates lo expone de esta manera: "No digo cinco hombres y siete hombres, ni ninguna otra cosa del mismo género, sino cinco y siete en sí mismos, los cuales, afirmamos, son en este molde de cera de que hablábamos, conmemorativos (están en el dominio del pensar), no dan lugar a una posibilidad de juicio falso..."14 Sin duda, que "la suma de cinco y siete sea igual a doce" es un juicio necesariamente verdadero, es decir, que debe imponerse a todos los que conozcan el significado de los términos que intervienen en la proposición que lo expresa.15 Teeteto, advierte que hay muchas gentes que dicen que esta suma es once. Esta confusión sucede en todos los números, y que se hace más frecuente a medida que estos son más altos.16 9. En el dominio de las matemáticas puras, así como en toda disciplina formal, el juicio falso es la contradicción lógica. Pareciera, por tanto, que la contradicción lógica es un hecho frecuente en el saber humano. 17 Efectivamente sucede así entre los que no son expertos en el saber matemático -contestaría Aristóteles y, con él, todos los matemáticos anteriores a Gödel-; pero no sucede lo mismo con los expertos, con los que, por poseer el saber matemático, se someten a la estructura discursiva de este saber. Para éstos la rigurosidad del discurso demostrativo asegura, en las disciplinas matemáticas, la verdad formal de sus juicios. ¿Cómo se explica, entonces, que pueda existir en la mente de los no expertos el "juicio falso" que no corresponde a ninguna realidad objetiva en las disciplinas matemáticas? Teeteto, 192a hasta 195d. Teeteto, 196a. Recordemos que la misma suma usa Kant como ejemplo, en las matemáticas puras, de un juicio sintético a priori. Teeteto, 196a, b. Teeteto, 196c. 10. La distinción entre expertos y no expertos es fundamental para la explicación socrática. Si experto es el que conoce y no experto el que no conoce, el problema que nos ha preocupado, desde un principio, es el de la naturaleza del conocer. Ahora bien, son precisamente los que conocen los que deben dar esta explicación. Sócrates llega a calificar como impúdicos a los que, sin saber lo que es el conocimiento, pretenden explicar la naturaleza del conocer.18 Para abordar este problema, Sócrates supone que los conocimientos definitivamente adquiridos se encuentran en el alma del sujeto cognoscente como en un palomar bien estructurado donde cada pájaro ocupa el lugar que taxonómicamente le corresponde, cuando está debidamente ubicado. Así como el símil del molde maleable de cera explicaba la inseguridad del conocimiento de las cosas sensibles, el símil del palomar bien estructurado ayuda a comprender el rigor demostrativo que tiene el conocimiento de los entes de razón. "Cuando somos niños y, en lugar de pájaros, nos representamos pensamientos, debemos decir que la jaula está vacía; después, a propósito del conocimiento que, una vez adquirido, ha sido debidamente depositado por el sujeto en el recinto, debemos decir que éste ha aprendido, o bien, encontrado por sí mismo, la cosa que este conocimiento tiene por objeto. Y he aquí lo que es "conocer".19 11. No hay que olvidar que las disciplinas formales no se refieren a las relaciones de las "sensaciones" con el "pensar", sino a las del "pensar que se investiga" con el "pensar que se encuentra ya bien ubicado en el palomar debidamente estructurado en el alma del sujeto experto". Así, el matemático, que lo es a la perfección, "conoce" todos los números en cuanto ubicados en la estructura formal de su "pensar"; pero cuando quiere hacer una cuenta, "sea sobre los números solos (matemática pura), sea sobre algunas de las cosas que, fuera de él forman un número (matemáticas aplicadas)", procede como si "no conociera" un número, a pesar de ser un especialista que se caracteriza por "conocer" todos los números. Igual cosa sucede con el gramático que lo es a la perfección y, por tanto, "conoce" todas las letras (y las palabras que son combinaciones de letras, podría haber agregado Sócrates), y, sin embargo, al hacer una lectura, procede como si "no las conociera". ¿Va, pregunta Sócrates, en calidad de hombre que "conoce", a reaprender las cosas que "conoce"? 20 12. El error o juicio falso se produce cuando, como resultado del cálculo matemático (o de la interpretación de la lectura) se obtiene un juicio que no concuerda o no se adecúa con el conocimiento ya ubicado en el "palomar" de nuestra estructura cognoscitiva. La verdad o el juicio verdadero, se da cuando se realiza esta concordancia o adecuación.21 Pero Sócrates considera dos nuevas fuentes de posibles errores o juicios falsos. "En primer lugar, cuando, teniendo Teeteto, 196d. Teeteto, 197b, c, d, e. Teeieio, 198. Teeteto. 199a. b un conocimiento de algún objeto, se le ignora precisamente, no por falta de conocimiento, sino, al contrario, en virtud del conocimiento que personalmente se tiene de él; en segundo lugar, cuando, equivocadamente, se juzga que éste es aquel, y aquel, éste... Así, ¿no es el colmo de la sinrazón, concluye interrogativamente Sócrates, que, una vez que el conocimiento está en ella, el alma no conoce nada, sino ignora todo?"22 13. Pareciera que, en esta búsqueda de "lo que es" la episteme como conocimiento perfeccionado de las cosas, -tanto en el sentido de que es verdadero objetivamente como en el más riguroso de que, subjetivamente e intersubjetivamente, los expertos están ciertos de que lo es, -el resultado ha sido absolutamente negativo en lo que se refiere al conocimiento de las cosas sensibles y, relativamente, en lo que se refiere al conocimiento de las cosas del pensar. Del primero nunca se puede afirmar con certeza que sus proposiciones expresen un juicio verdadero o un juicio falso. El segundo, -aunque, en sí mismo y debidamente elaborado, conduzca siempre a juicios verdaderos positivos o negativos,-por accidente, queda expuesto a la posibilidad de emitir juicios falsos. Según esto, quedarían excluidas de la condición epistémica las disciplinas relacionadas con el hacer técnico, como las artes del carpintero, del zapatero y otras análogas, aun cuando, para elaborar sus objetos, necesiten aplicar conocimientos matemáticos. Esta exclusión afectaría a la geodesia, el arte de los "tiradores de cuerdas, harpedonaptae, que, en el Egipto culto, dio origen a la geometría empírica.23 14. El dominio del conocimiento epistémico queda así reducido a las disciplinas matemáticas -aritmética, geometría, óptica, música y astronomía- o sea, a las llamadas más tarde "ciencias platónicas. Habría que considerar, sin embargo, que Sócrates ya ha agregado explícitamente la gramática, el conocimiento de las letras. Pero, con esta precisión de su dominio connotativo, no se ha llegado aún a la definición propia de "lo que es" el conocimiento epistémico, de manera que se pueda determinar con seguridad qué disciplinas de conocimiento, antiguas o nuevas, merezcan debidamente este calificativo. Teeteto ofrece, entonces, una nueva definición: "El juicio verdadero acompañado de su justificación, tal es el conocimiento (epistémico) "... "No cognoscible" es lo que no posee su justificación; "cognoscible", lo que la posee.24 15. Sócrates interpreta la propuesta de Teeteto en los siguientes términos: "... cuando sobre un objeto, en ausencia de su justificación, hemos encontrado un juicio verdadero, nuestra alma enuncia la verdad respecto a este objeto; pero no tiene conocimiento (epistémico), porque el que no es capaz de dar o recibir la justificación de su juicio está desprovisto de su conocimiento. Pero el que Teeteto. 199c. d Pareciera que esta conclusión se deduce de Teeteto. 200a. h Vr F Cajori. A History of Mathematics, The Egiptians Teeteto. 201c. d además, ha puesto las manos sobre la justificación, posee todas las capacidades respecto al problema, y en relación al conocimiento se comporta perfectamente"." Ahora bien, Sócrates opone a esta definición de Teeteto cuatro argumentos dialécticos. En los tres primeros considera la relación de "todo" y "parte" que se da en toda realidad compleja como lo es el conocimiento. ¿Qué es lo que justifica: el "todo" a sus "partes" componentes o éstas al "todo"? Si lo primero, el "lodo" que justifica carece él mismo de justificación; si lo segundo, son las "partes" las que no están en sí mismas justificadas. Sea como sea, algo queda siempre injustificado, precisamente aquello que fundamenta la justificación. 16. Para hacer más accesibles sus argumentos, Sócrates recurre a un ejemplo gramatical apoyado, además, en consideraciones matemáticas. Empieza por recordar lo que, en su época, se tenía como lo "más refinado en la teoría (gramática), a saber, que las letras elementales son incognoscibles, "siendo cognoscibles sólo las familias que ellas forman, las sílabas"." ¿Significa esto que las sílabas poseen por sí mismas una justificación que no poseen las letras que son sus partes elementales? Se trata de un primordial tema lingüístico. Mientras las sílabas aparecen como sonidos articulados, las letras consonantes que generalmente acompañan a las vocales en la formación de las sílabas, son ruidos inarticulados, o ni eso siquiera. Respecto a las sílabas mismas, ¿son sólo la totalidad de las letras que las componen, o hay en ellas una naturaleza única que ha llegado a la existencia una vez que las letras han sido reunidas?";25 dos hipótesis distintas, aunque, quizás, no totalmente contradictorias. Si vale la primera, aceptada por Teeteto, resulta que, ignorándose en su individualidad las letras, se las conoce juntas en las sílabas, lo que no parece muy razonable. ¿Cómo se puede saber que las letras son parte de las sílabas si no se tiene, previamente, un conocimiento de ellas? Aunque el todo en conjunto dé sentido a las partes que lo componen, sólo mediante el conocimiento individual de ellas pueden ser vistas como sus componentes. Esto contradice la refinada teoría sobre la incognoscibilidad de las partes fuera del todo.26 "Porque allí donde hay partes, forzosamente, está la totalidad de las partes. A menos que... el entero que ha llegado a la existencia a partir de las partes, no sea también una cierta forma única, distinta de la totalidad de las partes". Pero así nos encontramos con la segunda hipótesis. 17. Como lo hemos anotado, para apoyar su argumentación, Sócrates recurre a las matemáticas. Pone como ejemplo el número seis; aunque pequeño, puede descomponerse en partes de muy diversas maneras: cada uno de los números que le anteceden, o dos veces tres, o tres veces dos, o cuatro más dos, o tres más Teeteto, 202b, c. Teeteto, 202d. Teeteto, 203d. Teeteto, 203d,c Teeteto, 204a. dos más uno. La totalidad denominada "seis" ¿es la misma en todos estos casos o es otra en cada uno de ellos? Para evitar la contradicción a que conduce el afirmar que las silabas son sólo la totalidad de las letras que las componen, es necesario admitir un principio de unidad que hace de ellas un "todo", un "entero", es decir, "algo más" que la pura totalidad de sus componentes. Pero hay que admitir también que ese "principio" de unidad no sea "parte componente", sino "parte esencial" del "todo", lo que hace que el "todo" sea un "entero". Como Teeteto, buen matemático, no admite que en la totalidad de la sílaba existan partes que no sean letras, Sócrates concluye que, en sí misma, "la sílaba debería ser una cierta naturaleza que, en absoluto, no tiene partes". En consecuencia, es necesario distinguir entre la sílaba como compuesto literal y la sílaba como unidad de lenguaje. 18. Si considerada la proposición en su complejidad de entero y partes no se puede determinar con certeza si el juicio expresado es verdadero o falso, ¿dónde encontrar, entonces, la justificación del juicio verdadero? Tal es el tema de la cuarta argumentación de Sócrates. Este rechaza primeramente la posición de los que encuentran, en la perfección del discurso oral, la justificación del juicio verdadero expresado en él, "... ya que todos los que sobre algún punto opinan rectamente tendrían justificada su opinión por el sólo hecho de exponerla".27 Rechaza, en seguida, la justificación que consiste en enumerar los elementos componentes del discurso definitorio de la opinión verdadera. Ridiculiza esta solución haciendo ver que la corrección ortográfica de una proposición que expresa un juicio verdadero no lo constituye, por eso, en un conocimiento cierto de esa verdad.28 19. Queda, por último, la posibilidad de justificar un juicio verdadero mostrando un "índice gracias al cual lo que es objeto del problema difiera absolutamente de todos los otros".29 Como ejemplo de esta posición, Sócrates afirma que justificaría la definición de "lo que es" el sol decir que "de todos los cuerpos que se mueven en el cielo, alrededor de la tierra, el sol es el más luminoso". 30 Todos ellos tienen el carácter común de ser luminosos; pero el sol es el que lo es más. Así, a la opinión recta sobre un objeto, se añade la opinión recta sobre lo que lo diferencia de los otros objetos con los que comparte un género común, o sea, una comunidad de característica. Ahora bien, objeta Sócrates, si el tener una opinión recta sobre un objeto incluye conocer lo que lo diferencia de los otros, entonces el juicio verdadero no ha sido perfeccionado por ninguna justificación al afirmar Teeteto, 204b, c. Teeteto, 205c. Teeteto, 206c, d. Teeteto, 207, 208a, b. Teeteto, 208c. Teeteto, 208d. esta diferencia. Pero si, por el contrario supone algo nuevo en el juicio, entonces ella misma necesitaría una nueva justificación. En ambos casos no se ha obtenido el conocimiento cierto, epistémico, de un juicio verdadero. 31 "Concluyamos, pues, Teeteto, dice Sócrates, que ni la percepción, ni el juicio verdadero, ni éste acompañado de una justificación que se le añade, podrían constituir un conocimiento (epistémico)".32 20. Esta conclusión va seguida de otra, quizás, más significativa: el fracaso de la "mayéutica" como método eficaz para la investigación cognoscitiva racional. Sin embargo, este fracaso no significa que no hayamos avanzado en el análisis del conocimiento epistémico. Se ha establecido que en las disciplinas que tienen por tema las cosas sensibles el juicio dudoso es lo normal, y no hay un procedimiento seguro que permita determinar cuándo una proposición expresa un juicio verdadero. En cambio, en las disciplinas que se refieren a los entes de razón el juicio verdadero es lo normal, aun cuando no pueda darse de él una justificación plena. Esto obliga a separar de las disciplinas epistémicas a aquellas que versan sobre las cosas sensibles. Pero las disciplinas matemáticas (incluyendo en ellas las de las físicas teoréticas) así como las que se refieren al lenguaje articulado de los hombres, pertenecen legítimamente al dominio cognoscitivo de la espíteme. 21. La exclusión del conocimiento de las cosas sensibles está, según el razonar del Sócrates platonizado, justificado plenamente. La disconformidad que se observa entre la mutabilidad de la realidad percibida y la perennidad inmutable de los juicios verdaderos, garantiza la legitimidad de esta exclusión. En cambio, la exclusión del conocimiento de las cosas matemáticas y otros análogos aparece sin justificación racional. Se la acepta por razones extrínsecas, es decir, que no se apoyan en el análisis del contenido de las proposiciones en que se expresan estos tipos de conocimientos. El acuerdo intersubjetivo de los expertos es algo así como el índice necesario, pero no suficiente, para aceptar que una proposición, inicial o lógicamente derivada de proposiciones cuyo contenido se supone verdadero, expresa un juicio también supuestamente verdadero. Todo el proceso se da en el pensar, y la conformidad del pensar establecido definitivamente con el pensar nuevo no encierra de por sí ninguna dificultad lógica. 22. "Pienso yo, había dicho Sócrates en La República que todos los que trabajan en geometría, en los cálculos, en todo lo que es de este orden, una vez que han puesto por hipótesis la existencia del impar y del par, la de las figuras, la de tres especies de ángulos, la de otras cosas de la misma familia según cada disciplina, proceden respecto a estas nociones como respecto a las cosas que saben; manejándolas para su uso como hipótesis, estiman no tener necesidad, ni para sí mismos ni para otros, de dar una razón, como si fuesen claras para todo el mundo; después, tomándolas por punto de partida y recorriendo el resto del camino, Teeteto, 209a hasta 210e. Teeteto, 210a. acaban por alcanzar, la proposición cuyo examen querían-ejecutar". Las definiciones del matemático Teeteto no consiguieron superar esta condición hipotética del conocimiento de las cosas matemáticas. El relativismo individualista y subjetivo de Protagoras, definitivamente rechazado por Sócrates en el Teeteto, aparecía en La República como sustituido por una especie de relativismo clasista e intersubjetivo. La clase de los expertos mide la verdad de los juicios; de los que son verdaderos en cuanto son verdaderos, y de los falsos en cuanto son falsos. 23. Ahora bien, si todo se da en la subjetividad del pensar, es decir, si no hay nada fuera del pensar que corresponda al pensar subjetivo ¿cómo se explica la intersubjetividad relativa del hipotético conocimiento matemático? ¿O se trata de un conocimiento sin objeto? He aquí, a mi entender, el problema fundamental que plantea el conocimiento llamado ahora formal cuando se le considera en su pura función discursiva o sintáctica, separado de su función explicativa. Sócrates, quizás, se refiere a este problema cuando, inmediatamente después de la cita anterior, dice que los matemáticos "hacen uso de figuras y que, sobre estas figuras, construyen razonamientos, sin tener en el espíritu estas figuras mismas, sino las figuras perfectas de las que ellas son imágenes, razonando en vista del cuadrado mismo, de su diagonal en sí misma, pero no en vista de la diagonal que ellos trazan; así igualmente para las otras figuras... Así pues, mientras llamaba yo inteligible esta manera de pensar, por otra parte decía que, para conducir su búsqueda, el alma está forzada a recurrir a las hipótesis, a no ir hacia el principio, en cuanto es impotente de sobrepasar el nivel de las hipótesis, y a tratar en copias estos objetos, las que son a su vez copiadas por lo que viene bajo ellas..." 24. " Este apoyo en las figuras visibles no significa que la búsqueda de la objetividad de los juicios verdaderos deba hacerse en esta dirección de descenso hacia lo objetivo sensible. Por el contrario, existe para el Sócrates platonizado (y aquí, probablemente, deja de ser el Sócrates histórico para ser sólo la voz de Platón), "una otra sección de lo inteligible, la que alcanza el razonamiento puro por la virtud del diálogo, sin emplear las hipótesis como si fuesen principios, sino como lo que son en efecto, a saber puntos de apoyo para lanzarse hacia adelante; a fin de que, yendo en la dirección del principio universal hasta lo que es anhipotético, el razonamiento, una vez alcanzado este principio universal, ateniéndose a seguir todo lo que se sigue de él, desciende inversamente hacia una conclusión, sin recurrir absolutamente a nada que sea sensible, sino a las naturalezas esenciales aisladas, pasando por ellas para ir hacia ellas, y sobre estas naturalezas esenciales llegue al fin de su recorrido".33 Según esto, como interpreta Teeteto, "hay más certeza en esta clase de realidad, de inteligibilidad, cuya contemplación por el espíritu es el efecto de un arte de dialogar, más que en esta otra clase, dependiente de lo que, bajo el nombre de ciencias (se trata de las ciencias llamadas República, 511b República, 510 c. 42 República, 511a. platónicas), toma sus principios en las hipótesis, y donde, para el que contempla, la contemplación por el espíritu es forzosamente la obra de una discursión relativa a objetos tomados en sí mismos y sin recurrencia a las sensaciones; pero donde el examen, a falta de ascender al principio, las deja incapaces de tener la inteligencia de estos objetos, aunque ellos, acompañados de su principio, sean inteligibles".34 25. De esta manera, Platón, por boca de Sócrates, afirma la existencia de dos zonas objetivas de inteligibilidad: la zona de las ideas puras, inteligibles en sí mismas, y la zona de los entes matemáticos, inteligibles acompañados de su principio. A esta habría que agregarle dos zonas objetivas de sensibilidad: la zona de los hombres y la zona de los animales y entes inanimados pero móviles. Lo que distingue a estas dos zonas es, precisamente, la inamovilidad para la inteligible y la movilidad para la sensible. Sólo lo inmóvil es inteligible; sólo lo móvil es sensible. Platón afirma, además, que a estas "cuatro secciones corresponde la existencia, en el alma, de cuatro estados: "Intelección" para la sección superior; "discursión" para la segunda; a la tercera atribuye el nombre de "creencia", y a la última, el de simulación". Ordénalas en seguida diciendo que, para las secciones, el grado de posibilidad de participar en la verdad es el mismo que, para los estados correspondientes del alma, de participar en la certeza"35 26. La alegoría de la caverna, con que se inicia el libro VII de La República, es un intento de hacer accesible a los no expertos esta teoría del conocimiento humano, en correspondencia con la naturaleza del objeto, recurriendo no a un proceso de razonar estricto, sino a una ficción imaginaria. En el Teeteto, con cuyo análisis nos hemos ocupado en gran parte de este ensayo, intenta lo mismo, pero recurriendo no al vuelo de la fantasía, sino al encadenamiento riguroso del pensar racional, en su estructura "mayéutica". El fracaso de este procedimiento no implica, de por sí, la falsedad de las afirmaciones platónicas: se intuye, por decirlo así, la verdad de sus juicios, en especial en el caso de las disciplinas matemáticas y otras análogas. Pero esta verdad discursiva, "no mayéutica", de tales disciplinas no tendría sentido sin la verdad "dialéctica" de las ideas puras. Los números aritméticos y las magnitudes geométricas adquieren su consistencia, es decir, su condición anhipotética, gracias a que participan de los números y magnitudes ideales. Cómo se realice la comunicación entre la sección superior intelectiva y la inferior discursiva de la zona inteligible, es un problema de difícil solución. Pero sin esta comunicación las disciplinas matemáticas y otras análogas quedan sin objeto; se disuelven en estructuras de pura racionalidad vacía. 27. Si, de acuerdo con la intención platónica, reservamos el nombre de "episteme" al conocimiento de la zona objetiva de inteligibilidad, podríamos reservar el nombre de "dialéctica" a la sección intelectiva de esta zona y el de "ciencia" a la sección discursiva. Este último apelativo concuerda con la tradición aristoté República, 511c, d. República, 51 Id, e. lico-escolástica que llamaba "ciencias platónicas" a las disciplinas matemáticas, incluyendo las físicas teoréticas, como ya lo hemos anotado en el análisis del Teeteto. Quizás concuerde también con el pensamiento moderno que denomina propiamente "ciencias" a las disciplinas que explican matemáticamente el acaecer físico. Esta precisión terminológica no tendría mayor importancia si, a mi entender, no hubiese sido origen de numerosos equívocos en las investigaciones sobre la unidad analógica del conocimiento humano. Pero volvamos a nuestro tema. Para Platón, como lo hemos anotado, no hay episteme de las cosas sensibles; lo que significa que no hay ni "dialéctica" ni "ciencia" de ellas. Sin embargo, en el dominio de la zona epistémica existen "ideas puras" de estas cosas. ¿Por qué, entonces, no se hacen ellas inteligibles como sucede con los entes matemáticos? 28. Habría que admitir que el modo como participan, o imitan, los números aritméticos y las magnitudes geométricas de los números ideales, es distinto de cómo lo hacen las cosas sensibles respecto a las "ideas puras" de ellas. En el Timeo, Platón, por boca de Timeo, describe detalladamente la génesis del Universo de las cosas sensibles. Se trata, no de una ficción alegórica, sino del relato razonado de una intervención mítica. Timeo empieza por admitir la división del Universo total en dos zonas principales: de inteligibilidad y de sensibilidad. Pero les da una significación metafísica. "¿Qué lo que "es" siempre y no tiene ningún devenir?, ¿qué es lo que deviene siempre, pero que no "es" nunca? El uno, de toda evidencia objeto de intelección acompañada de razón, siempre "es" de manera idéntica; el otro, al contrario, objeto de la opinión acompañada de sensación irrazonada, deviene y llega, pero realmente nunca "es".36 29. El proceso metafísico de génesis del Universo total queda fuera de nuestro tema. Lo que nos interesa propiamente es el conocimiento de este Universo, y las distintas modalidades que pudiere tener según que se refiera a la zona inteligible del "ser" o a la zona sensible del "devenir". El conocimiento es una relación de imagen y modelo; la imagen es una re-presentación del modelo. Pero esta relación no exige una conformidad o adecuación total de ambos correlatos; puede darse una imagen imperfecta de un modelo perfecto. Lo que se requiere necesariamente es la objetividad, en el sentido de existencia exterior, del modelo re-presentado. Sin ésta la relación de re-presentación no tendría sentido. Representación ¿de qué? 30. El conocimiento inteligible se perfecciona en la definición de la cosa; es decir, en el significado de la proposición que expresa el juicio verdadero en que se dice "lo que el modelo es". El conjunto de estas definiciones constituye, como ya se ha indicado, la zona epistémica del conocimiento humano. Si los modelos son las "ideas puras" se trata de la sección dialéctica de esta zona; si lo son los "entes matemáticos", en la significación ampliada de esta expresión, se trata de la sección matemática. Para Platón no se puede dar una respuesta adecuada a la Timeo, 27d hasta 28a. pregunta sobre lo que es la episteme, si antes no se sabe lo que es el conocer epistémico.37 Pero el problema que se plantea ahora es de difícil solución; se refiere a la teoría del conocimiento. Para Platón esto implica necesariamente la aceptación de la existencia metafísica de las "ideas puras". Aun cuando, como en nuestro tema, lo reduzcamos al caso de las ciencias platónicas el problema no se hace más fácil. Resolver una cantidad de cosas importantes por la palabra, como lo hacen los matemáticos, sin poseer el conocimiento de aquello de que se habla, exigiría también una inspiración divina, como dice Sócrates refiriéndose a los hombres políticos.38 31. Para darle a las ciencias matemáticas su fundamentación absoluta, la definición de los números "puros" con que se inicia el discurso demostrativo debe ser la misma que la obtenida dialécticamente para los números "ideales". Así todo lo que se da, como conclusión, en la cadena discursiva de las ciencias participa del valor de realidad, y por tanto, de verdad anhipotética de los entes matemáticos ideales. Nada hay en las ciencias platónicas que no esté ya incoado en estas definiciones iniciales. La participación discursiva no es nada más que la explicitación del contenido inteligible de ellas.39 32. Se explica así por qué el juicio falso no tiene cabida en las matemáticas puras. Sólo por "error", como se ha indicado en el Teeteto, pueden formularse proposiciones cuyo contenido es un "juicio falso", en una disciplina donde, por su naturaleza inteligible, el "juicio falso" no tiene cabida. Por eso, la pregunta inicial sobre "lo que es" la "episteme", y en esta sección específica, la "ciencia", no encuentra una respuesta adecuada si no se determina previamente "lo que es" el "error", tema de la parte final del diálogo. En varias ocasiones este tema había preocupado a Platón;40 pero nunca había sido tratado tan sistemáticamente como en el Teeteto. Por eso el fracaso "mayéutico" al explicar el hecho de la existencia mayoritaria del "error", en los problemas de las matemáticas puras, no podía ser considerado como un resultado definitivo en las investigaciones sobre el conocimiento. El "juicio verdadero" es el producto normal de todo operar cognoscitivo que se fundamenta en la "intuición inteligible" de la realidad; por eso, tanto la lógica "dialéctica" que enlaza a las "ideas puras" como la lógica "discursiva" que enlaza a los "entes, matemáticos" concluyen necesariamente en proposiciones que expresan "juicios verdaderos". 33. "El sofista -dice A. Diés- tiene por objeto confesado resolver el problema del error; para establecer la posibilidad del error, emprende la demostración de la Ver párrafo 10. Menon, 49d. Ejemplo típico de esto es la axiomática euclidiana Fedro, 133, 290d hasta 262a; Euiidemo, 283e; Gorgias, 505; República, 389b, c, 412e; Craiilo, 429c, d. existencia del no-ser" Según esto, el tema del "error", que inicialmente era un tema epistemológico, deviene un tema metafísico, lo que es necesario en el pensamiento platónico. Sin seguir en detalle la documentada argumentación de Diés, nos parecen útiles, para mejor comprensión de nuestro tema, algunas de sus "conclusiones" más atingentes al problema epistemológico que nos preocupa. "Platón distingue netamente objeto y sujeto de conocimiento. El objeto es pasivo; el sujeto es activo, en el momento mismo y en la medida en que el uno es conocido y el otro conoce. El objeto conocido es la ousla. El sujeto cognoscente es el alma o el nous del panthelos on. Hay, en el panthelos on, actividad; en la ousía sólo hay pasividad; y, porque la sustitución del concepto de movimiento a los conceptos de acción o pasión era necesario para la secuencia de la argumentación, Platón considera, en esta acción del sujeto y esta pasión del objeto, el movimiento que es su condición: hay movimiento activo en el panthelos on, hay movimiento pasivo en la ousía"?* 34.Ahora bien, para Platón en su madurez no hay, según Diés, más que dos clases de movimientos: la traslación, "por desplazamientos sucesivos o por movimiento circular alrededor de un mismo punto, y la alteración que tiene lugar cuando se modifica el objeto cualitativamente, sin cambiar de lugar. Parecería natural considerar el movimiento pasivo en el objeto como una alteración: el objeto pasa de "no ser conocido" a "ser conocido". Pero este movimiento pasivo del objeto es sólo el resultado de un conjunto de operaciones que constituyen el movimiento activo del sujeto cognoscente. Si el objeto conocido "inteligiblemente" es, en último término, la ousía, "Platón ha tenido éxito en introducir un cierto movimiento en ella, correspondiente al movimiento del panthelos on".53 35. Tal conclusión contradice, ¿aparentemente?, a una posición fundamental en la teoría del conocimiento platónico: sólo de lo inmutable puede haber un conocimiento cierto. La estabilidad de lo conocido es una condición necesaria para salvaguardar la verdad del conocimiento. De esto hemos hablado ya anteriormente. El conocimiento "inteligible", que es una actividad del "pensar", inmaterial por tanto, plantea problemas de difícil solución si se niega tanto la relación del sujeto y el objeto como la permanencia de ambos; la existencia misma del intelecto queda comprometida. Tal es la doctrina expuesta en el Sofista. Por otra, sin la vida del intelecto, que es el movimiento activo de conocer, y la "inteligibilidad" de la ousía, que se manifiesta gracias al movimiento pasivo de ser conocido, la relación del sujeto y el objeto, que constituye el conocimiento mismo, o el pensamiento, o la intelección, carecerían de sentido. Y en El Sofista afirma Platón, por boca del Extranjero, que "es cierto que todas las ramas del razonamiento deben ser empleadas para batallar contra el que, de cualquier manera que sea y sobre cualquier tema, emplea toda su energía en hacer desa- A. Diés, La definition de t'Estre et la nature des Idees, Oh. 1. A. Diés, o.c, ch. 3. A. Diés, o.c. ch. 3. parecer lo que es conocimiento, o pensamiento o intelección... En consecuencia, para el filósofo y para el que estima estas cosas al más alto precio es de una necesidad absoluta no aceptar la inmovilidad del Todo, ni de parte de los que admiten una forma inteligible única, ni de parte de los que admiten una pluralidad de ellas, y no escuchar por más tiempo a los que, en contrario, mueven en todo sentido el Ser".41 36.Así como, en el Tectcto, la pregunta sobre "lo que es" la episteme en su sección matemática, condujo a Platón a la investigación fracasada sobre "lo que es" el error, aquí, en El Sofista, la superación de la investigación fracasada lo conduce a la pregunta fundamental sobre "lo que es" el "Ser", y su relación posible con el "movimiento" y el "reposo" cuya existencia debió ser aceptada para salvar el "conocimiento inteligible". Platón, siempre por boca del Extranjero, empieza por reconocer la inextricable dificultad del problema. El "Ser", por su naturaleza misma, no está ni en reposo ni en movimiento. Tampoco es un conjunto de ambas "realidades".42 Inversamente, cuando se dice que el reposo o el movimiento existe no se les atribuye el ser como una propiedad que les cualifica; "ser", "reposo" y "movimiento" constituyen, cada una un "género" separado. El problema de la "comunicación de los géneros" está, como ya se ha advertido, lleno de "inextricables dificultades". Para estudiarlo debidamente se necesita de un conocimiento que es, probablemente, casi el más alto de todos. "Dividir según los géneros, dice el Extranjero, y no juzgar la misma una naturaleza que es otra, ni otra la que es la misma ¿no afirmaremos que esto es propio del conocimiento dialéctico...? Ahora bien, el que es capaz de realizar esto, discierne adecuadamente una naturaleza única que se extiende a través de una multiplicidad donde cada individuo se presenta aparte, y varias naturalezas, distintas las unas de las otras, envueltas desde afuera por una sola. Luego discierne, además, una naturaleza única, reunida en una unidad a través de una multiplicidad de enteros, y una pluralidad de naturalezas absolutamente diferenciadas, separadas las unas de las otras. Esto -tanto según la manera cómo las naturalezas pueden comunicar, como según la manera cómo no lo pueden- es saber discriminar según el género... Ciertamente, la competencia dialéctica no podrás otorgarla a ningún otro hombre que al que, de una manera pura y legítima, se dedica a filosofar". 6 37.Haber precisado cuál es la disciplina a la que corresponde propiamente estudiar el problema de la "comunicación de los géneros", y saber que esta disciplina, la dialéctica, es ocupación reservada al filósofo, no conduce necesariamente a la solución de este fundamental problema metafísico. Ni siquiera asegura que tenga solución. Pero Platón encuentra en la "intuición inteligible" del Ser, el loco que ilumina todo el proceso de investigación. Mientras al solista, en su huida hacia la oscuridad del No-ser, las tinieblas del lugar le hacen difícil el observar Sofista, 249c, d. Sofista, 253a. b, c, d. Sofista, 253e Sofista, 254d por el espíritu, "al filósofo, en cambio, siempre colocado por sus reflexiones en contacto con la naturaleza del Ser, si no le es fácil ver todo se debe a la esplendorosa luz de la región donde reside; porque la multitud es incapaz de sostener con firmeza, mediante los ojos del alma, una visión que se dirige hacia lo Divino ".43 En esta región "inteligible" el filósofo encuentra, como se ha visto ya, tres ideas que son extremadamente importantes: el Ser mismo, el Reposo y el Movimiento. El Ser se mezcla con los dos cuando de ambos se afirma que "son". 38. En el análisis que antecede han aparecido los términos lo "mismo" y lo "otro" que expresan conceptos universales en cuanto se predican tanto del "Ser" como del "Movimiento" y del "Reposo". Platón muestra que sería contradictorio no admitir que tales conceptos re-presentan "géneros" diferentes entre sí y distintos de los anteriormente intuidos. Sin entrar en el detalle de la argumentación dialéctica, admitamos la existencia de estos cinco "géneros" fundamentales: Ser, Reposo, Mismo. (No-Ser), Movimiento, Otro. En la primera línea aparecen, como "géneros" separados, el Ser y sus principales propiedades parmenídicas. En la segunda, se nombran sólo "opiniones de los mortales, en las que no hay una fe verdadera". 44 Esto, al menos, según el pensar parmenídico estricto. Platón, en cambio, piensa que los "géneros" representados en la primera línea son "inteligibles" porque "son" en la permanencia y en la mismidad del "Ser". Los de la segunda "son", porque son "inteligibles" sólo en su relación necesaria y permanente con los de la primera línea. "¿No es evidente, pregunta el Extranjero, que el movimiento es una real no-realidad, y, porque justamente participa en la realidad del Ser es igualmente una realidad?"45 39. Hemos escrito la expresión "No-ser" entre paréntesis para hacer ver que no representa propiamente un "género", sino sólo la definición de lo "Otro". "En efecto, continúa casi de inmediato el Extranjero, la naturaleza de lo "Otro", haciendo a cada uno otro que el Ser, hace de él un No-ser; y de todos sin excepción diremos rectamente que, bajo la misma relación, son de esta manera no-ser; y, por el contrario, en cuanto participan del Ser, diremos que "son", es decir, que son "seres".46 Así, en la inteligibilidad "dialéctica" del Ser y la "intuición" inmediata del principio de "no-contradicción", la afirmación de lo "Otro" como no-ser del "ser", nos conduce a admitir la existencia de un "universo" metafísico de "Ideas puras", jerarquizado según su proximidad al Ser que, en su "mismidad" y "reposo", es la luz de toda inteligibilidad. No es necesario, para nuestro propó Sofisia, 254a. Sofista, 254d Parménides, Poema, Intr. Sofista, 256d. Sofista, 256e. sito, mostrar en detalle cómo el no-ser estructura todo "el entrelazamiento recíproco de las naturalezas genéricas". Nos basta con considerar que es precisamente esta complejidad del universo genérico lo que da nacimiento al discurso dialéctico, a la contraposición de lo "inteligible" y lo "no-inteligible". 40.El discurso es también una naturaleza genérica. En efecto, "la privación de este género haría, lo que es lo más grave, que estuviéramos privados de la filosofía; pero, además, en este momento debemos ponernos de acuerdo en una concepción de lo que puede ser el discurso, porque si no existiese una esencia del discurso y la posibilidad de un acuerdo al respecto nos fuese quitada, pienso, que no seríamos capaces de decir nada".47 He aquí una típica argumentación platónica: el sometimiento a Parménides, aún contra Parménides. El Elcata había afirmado: "Pues bien, quiero decir así (pero tú acepta de las palabras, lo que oigas) cuales son los únicos caminos pensables de investigación: el primero, que ES es y que no-ser no es, que es el camino de la persuasión (porque sigue la verdad); pero el otro, que NO-ES es y que necesariamente el no-ser es, este camino, así te lo aseguro, es impracticable; pues, o no podrías conocer el no-ser o no podrías expresarlo"; pues lo mismo es Pensar y Ser".48 41.Ahora bien, el Elcata había atribuido siempre a la expresión "no ser" el significado de "no existir". Es su significado más natural e inmediato. De acuerdo con esto, en la "intuición inteligible" del Ser y en su análisis dialéctico encontró todas aquellas afirmaciones que constituyen la doctrina parmenídica estricta. Platón, en cambio, al definir el "No-ser" como lo "Otro", le da al "No-ser" ese existir que necesariamente acompaña el "Pensar". Así la mismidad del Pensar y el Ser, que niega la existencia del No-ser cuando significa no existir, porque el No-existir no puede ser pensado, afirma la existencia del No-ser como lo otro del Ser, porque lo Otro puede ser legítimamente pensado. Pero aún hay más. Este No-ser, así definido, es, entre todos los géneros, uno de los que está diseminado según todas las existencias; el "no ser", en cuanto "otro", puede afirmarse siempre en un juicio sobre ellas. "Después de esto hay que examinar si el No-ser se mezcla tan bien al juicio como al discurso... Si no se mezcla con ellos, entonces forzosamente todo es verdadero; mientras que si se mezcla, entonces la falsedad acaba por producirse en el juicio y en el discurso. Porque pienso, dice el Extranjero, que si el objeto de un juicio o de un discurso son cosas que no son, entonces es esto lo que produce la falsedad en el pensamiento o en el lenguaje... Pues la existencia de lo falso implica la de la ilusión... Y sin ninguna duda allí donde existe la ilusión todo está forzosamente lleno de simulacros, semblanzas y apariencias". 49 Sofista, 260a. Parménides, Poema, frg. 243. Sofista,260c. 42. El problema del "juicio falso" es fundamental para la comprensión de "lo que es" la "ciencia" en el pensar platónico. Este problema que quedó sin respuesta al finalizar el Teeteto nos ha conducido, aquí al finalizar El Sofista, a tres temas que engloban casi la totalidad de la investigación epistemológica: el tema del discurso, el tema del juicio y el tema de la representación imaginativa. En la terminología moderna podríamos denominar, al primero, el tema sintáctico, al segundo, el tema semántico, manteniendo, para el tercero, la denominación platónica de "representación imaginativa". Para explicar la existencia de "lo falso", es necesario ver primero cuál puede ser la naturaleza de los sujetos de estos temas, y observar, en seguida, su comunicación posible con el No-ser. 43. El discurso, expresión del juicio, aparecía, para Sócrates, como un conjunto de sonidos articulados y ordenados según las exigencias de su significación. La unidad de conocimiento, es decir, de lo que puede ser verdadero o falso, está dada por la proposición que simboliza el juicio; pero la unidad de significación está dada por la palabra, lo que conduce a una relación permanente entre "palabra" y "género". Al problema de la comunicación de los géneros corresponde el problema de la acomodación de las palabras; hay géneros que comunican siempre, hay géneros que comunican sólo algunas veces, y, por último, hay géneros que no comunican nunca, todo esto en virtud de cómo se dé la intuición inteligible del género complejo. Asimismo, en el caso de la acomodación de las palabras, "aquellas que, enunciadas las unas a continuación de las otras, hacen conocer alguna cosa se acomodan entre ellas, pero aquellas cuya continuidad no da ningún sentido a la proposición, esas no se acomodan".50 Ahora bien, este acomodamiento de las palabras para constituir un juicio, verdadero o falso, está determinado por la significación de ellas. Platón, otra vez por boca del Extranjero, afirma "que existe una doble clase de medios de significar alguna cosa con ayuda de la voz... Una se denomina: los nombres, y la otra: los verbos... El verbo... es el medio de significación que se aplica a las acciones... En cuanto al signo vocal que es aplicado a los sujetos mismos que cumplen dichas acciones, el medio vocal de significación, es el nombre... Ahora bien, sólo con nombres, enunciados en una fila continua, nunca se hace un discurso; tampoco, por otra parte, con verbos enunciados separados de todo nombre". 51 44. Si no consideramos la significación de las palabras, sino sólo su clasificación "gramatical", podemos determinar sintácticamente si un ordenamiento de palabras constituye lo que propiamente se llama "proposición". Los griegos, hasta Platón inclusive, no supieron expresar simbólicamente las definiciones sintácticas de los géneros gramaticales. La escritura simbólica es algo propio de la cultura contemporánea. Sólo Aristóteles y sus seguidores, en los temas de lógica formal, usaron limitadamente de símbolos para exponer las reglas que aseguran la legi Sofista, 260e Sofista, 261d. Sofista, 262a. timidad de una argumentación. Los intentos de Raimundo Lulio y los proyectos leibnicianos de construir estructuras de demostración tienen sólo un valor histórico; pero nunca llegaron a constituirse en disciplinas propiamente formales. En general podemos admitir que la dimensión semántica del lenguaje, en cualquier nivel de comunicación, fue siempre dominante en el pensamiento humano desde el principio hasta el siglo XIX, incluso en las disciplinas lógicas. Así los griegos nunca distinguieron claramente entre "proposición" y "juicio", como tampoco distinguieron entre "término" y "palabra". De todas maneras, la dimensión sintáctica del lenguaje está, al menos implícita, en los estudios griegos. 45.Sin contar con el recurso simbólico, Platón recurre al ejemplo para sus análisis. "Cuando se dice "El hombre aprende" ¿no constituye esto... el más pequeño discurso, el discurso primero?, pregunta el Extranjero casi al finalizar El Sofista... Pienso que, en estas condiciones, el hace conocer alguna cosa que está presente, o que está produciéndose, o que se ha producido en el pasado, o que se producirá en el porvenir; no se limita a nombrar, el acaba de determinar alguna cosa por el hecho de entrelazar los verbos con los nombres. He aquí por qué, en lugar de ser solamente una denominación, decimos que "discurre" y damos justamente el nombre de "discurso" al entrelazamiento de que se trata... De la misma manera que, entre las cosas, las unas se acomodan entre sí, y no las otras, así sucede también para los signos vocales: hay algunos que no se acomodan, pero los que se acomodan realizan un discurso. Podemos ver que esta afirmación es puramente sintáctica, ya que, en este caso, la acomodación de los "signos vocales" no depende de su significación, sino de su condición gramatical. Pero esta condición gramatical, que asegura cuando un acomodamiento de "términos" constituye propiamente una "proposición" no entrega ningún conocimiento de "algo", no es en sí un "discurso" como expresión de un "juicio". Sólo cuando se le dé a los "términos" su contenido semántico, podremos afirmar, de lo significado por esta expresión, si es verdadero o falso. 46.Tal es, a mi juicio, el pensar platónico: un "discurso" se refiere siempre a un cierto sujeto, "uniendo a una acción un sujeto-agente por la mediación de un verbo y un nombre".52 El discurso que es verdadero dice "lo que es" cómo es, y el que es falso, lo dice de manera distinta a cómo es. Ahora bien, el discurso, como lo hemos indicado, expresa estados genéricos del espíritu -pensamiento, juicio y representación imaginativa-; es verdadero, por tanto, cuando el estado genérico del espíritu a que corresponde es verdadero, y es falso cuando dicho estado genérico es falso. Para mejor comprender esto conviene explicar cuál es la naturaleza de cada no de estos estados genéricos del espíritu; ver en qué difieren uno de otro, y mostrar su relación con el discurso. Pues bien, pensamiento y discurso son un todo uno, salvo que se da el nombre de "pensamiento" a una conversación del alma con ella misma, que se produce en su interior sin el concurso de la voz; mientras que se da el nombre de discurso a la corriente misma que, partiendo Sofista, 262c, d, e. Sofista, 262e. del alma, pasa por la boca con el acompañamiento de sonidos articulados, y en donde hay afirmación y negación. "Ahora bien, cuando esto se produce en el interior de un alma bajo la forma de un pensamiento y silenciosamente, ¿no existe otro nombre que el de "juicio" para designarlo...? Y cuando no es por sí mismo que se produce en alguno el pensamiento, sino por la mediación de una sensación, ¿es posible dar a tal estado otro nombre que no sea el de "representación imaginativa"... Pero, porque el discurso ha sido reconocido igualmente verdadero que falso; porque, entre los estados de que se ha hablado, el pensamiento ha aparecido como una conversación que el alma sola tiene con ella misma; porque el juicio es la representación final del acto de pensamiento; porque el acto de representarse las cosas en imaginación es una combinación de la sensación con el juicio, se sigue forzosamente que estos estados, al ser representados en el discurso, son algunos falsos, o lo son algunas veces... ¿Te das cuenta, -pregunta el Extranjero dirigiéndose a Teeteto, su permanente interlocutor en El Sofista- que hemos descubierto el juicio falso y el discurso falso, mucho antes de lo que lo esperábamos cuando hace poco teníamos miedo de que, con esta investigación, nos habíamos lanzado a una tarea imposible de llevar hasta el fin?"53 47.De acuerdo con Mgr. Diés, nos parece que esta es la finalidad de El Sofista: definir el error que se expresa en un juicio falso; en otras palabras, dar una respuesta a la pregunta final del Teeteto: ¿cómo se explica el hecho frecuente del error o el juicio falso en las matemáticas puras que existen propiamente en el interior del alma, sin referencia a la sensación? En el pensamiento platónico las matemáticas empíricas son el resultado último de un proceso de perfección que se ubican en la zona de la "doxa", siempre dudosa en sus afirmaciones. Originadas en la intuición sensible del mundo exterior, aparecen, en el dominio interior del pensar como "representación imaginativa". Pero este "descenso" cognoscitivo, que le permite al hombre progresar en su desarrollo técnico, no le asegura la invariabilidad o permanencia de la relación de adecuación entre el número "calculado" y el número que aparece en la operación concreta de "contar". Las afirmaciones que expresan los resultados de las matemáticas empíricas serán siempre particulares, provisorios y cambiantes. 48.En cambio las llamadas "ciencias platónicas" tratan de "lo que siempre sucede". Sus afirmaciones son, por tanto, universales, definitivas y permanentes como sucede en todo el dominio epistémico del conocimiento humano. Originadas en la intuición inteligible de las Ideas, son el resultado de un proceso de descenso dialéctico que se realiza enteramente dentro de la zona epistémica del conocer cierto. Pero la intuición inteligible y el proceso dialéctico que le es propio sólo llegan hasta la formulación de los primeros principios del conocimiento matemático. El contenido creciente del dominio "científico" va emergiendo en el pensar mediante el proceso de "inteligibilidad discursiva" que traslada lo cierto de los primeros principios a las afirmaciones sucesivas que se van dando en Sofista, 264b. dicho proceso. Así sólo el juicio verdadero es lo propio del conocimiento epistémico, tanto dialéctico como discursivo. Las ciencias matemáticas quedan definitivamente separadas de la intuición sensible. Sus afirmaciones expresan lo que existe en el pensamiento, como pensar puro. En el caso de la Astronomía, por ejemplo, lo que se "intuye inteligiblemente", en el discurrir periódico de los astros, no es este movimiento mismo sino la existencia de las "esferas celestes" y la inmutabilidad de sus rotaciones en torno del centro único del Universo. Nada de esto puede ser objeto de una "intuición sensible". Pero el movimiento visible de los astros se explica "matemáticamente" por esta estructura puramente "inteligible" pensada por Eudoxio. 49. La verdad de la "ciencia" no se da en un acto único de intelección; es el resultado de un proceso discursivo que se inicia en las "nociones comunes" del entendimiento y en las "definiciones", que el mismo entendimiento se da, de los elementos fundamentales con los que se construye "discursivamente" el dominio de todas las ciencias "platónicas". Hay que considerar, sin embargo, que, en el pensamiento griego, se caracteriza por haber hecho de la racionalidad discursiva la propiedad distintiva del conocimiento propiamente científico. Tiene razón Heródoto cuando afirma que la geometría nació en Egipto con un fin utilitario: medir los terrenos no regados por el Nilo para disminuir el pago de contribuciones al Erario por parte de los campesinos.54 Se equivoca, por tanto, Aristóteles cuando atribuye la invención de la geometría al "ocio" de la casta sacerdotal egipcia. No hay duda de que las ciencias que no buscan la utilidad son posteriores a las que se ordenan al placer y a lo necesario.55 Pero, para esto basta o bastaba, con la racionalidad empírica, como en los egipcios y babilonios, que se apoya en lo que siempre sucede o ha sucedido. 50. No es así en los griegos. Aun cuando Aristóteles admite el origen experimental de todo el conocimiento humano, lo que le da su distintiva es, como lo hemos dicho, la racionalidad discursiva, la demostración. La episteme es para ellos una creencia que se hace inconmovible por la demostración. La racionalidad discursiva separa así la opinión falible de la episteme cierta. Permite determinar también si un conocimiento aparentemente epistémico, lo es realmente. Consideremos el caso de la "teoría de los irracionales" con que inicia su intervención Teeteto en el diálogo que lleva su nombre: gracias a la racionalidad discursiva de la geometría el esclavo de Menón pudo resolver fácilmente el problema de la duplicación del cuadrado, que en la aritmética empírica no tiene solución.56 Teeteto, en el diálogo, expone la solución del problema en forma positiva. "Hemos definido como "longitudes" todas las líneas que, llevadas al cuadrado, dan el número equilátero y plano; y, en cambio, como "potencias" . Heródoto, Los nueve libros de la Historia, Euterpe, 109. Ver Aristóteles, Metafísica a, 981b Teeteto, 147c hasta 148b. Menón, 82a hasta 85b . todas aquellas que dan el número oblongo, dado que, si, en longitud, estas líneas no son conmensurables con las primeras, lo son, sin embargo, por las superficies de las que son potencias"57 51. La solución del problema de la inconmensurabilidad de ciertas longitudes (diagonal y lado de un cuadrado, perímetro y diámetro de un círculo), tuvo, como es sabido, importantes consecuencias para la cultura matemática, no sólo de los griegos, sino de todo el mundo occidental. La aritmética y su perfección algebraica pasaron a ocupar un lugar secundario en el orden del conocimiento teorético. En cambio, la geometría se impuso como la estructura más potente de la racionalidad discursiva, de manera que llegó a ser el lenguaje adecuado de la óptica, de la astronomía y de toda ciencia que, en el dominio epistémico, mereciera ser considerada "hipotéticamente" cierta. Sólo la música permaneció "fiel" a la estructura aritmética de la racionalidad discursiva. 52. Pero aún hay más. La racionalidad discursiva en cuanto límite del pensar e independientemente de sus estructuras cuantitativas abstractas, en su pura formalidad lógica, juzga del quehacer matemático y determina su progreso histórico. Sus reglas de encadenamiento discursivo valen sin relación al contenido semántico de las proposiciones que encadenan, manifiestan la objetividad del pensamiento necesariamente válido. Y es esta necesariedad del pensar puro lo que da su carácter objetivo a las ciencias teoréticas. Así la verdad "común" de estas disciplinas libera al discípulo del maestro. También en las ciencias la verdad nos hace libres. Teeteto, 148a, b. Se llaman números equiláteros los enteros que resultan del producto de dos enteros iguales: se llaman números oblongos o rectangulares los que no tienen esta propiedad.
