BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)

REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA
BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)
1. Definición
Sea:
• n el número de dígitos
• x el valor
• Si x es positivo: binario puro.
• Si x es negativo: binario puro de 2n-x .
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REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA
BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)
• Ejemplos previos al algoritmo
• Con 6 dígitos 26 = 6410 = 10000002
• Con 4 dígitos 24 = 1610 = 100002
• Con 2 dígitos 22 = 410 = 1002
• Con 1 dígito 21 = 210 = 102
2. Observación comparación con complemento a 1
• Si x es negativo y n es el número de dígitos:
• Su complemento a 1 es 2n-x-1 en binario
• Su complemento a 2 es 2n-x en binario
• En este caso: el complemento a 2 es 1 + el complemento
a1
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REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA
BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)
2. Algoritmo:
El complemento a 2 de un valor es:
• El resultado de la suma binaria de 1 y el complemento a 1
del número, si es negativo.
• Su representación en binario puro, si es positivo.
• Ejemplos:
• -210 con 5 dígitos es 11110
210 = 000102 , -210 en complemento a 1 es 11101
12 + 111012 da el complemento a 2: 11110
• 1210 con 5 dígitos es 01100, 1210 = 011002
• 910 con 4 dígitos
910 = 10012 , 1001 sería el complemento a 2 ¡¡¡ERROR!!!
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REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA
BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)
• Observaciones:
• Positivos y negativos ( 1er bit 0(+), 1(-) )
• Desbordamientos:
• Ejemplo: valores mayores de 2n-1-1 (una
cadena de n-1 dígitos igual a 1) son positivos
pero se interpretan como negativos.
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