Cargas iguales también se pueden atraer

CARGAS IGUALES SE ATRAEN
Sobre cómo los efectos colectivos pueden
modificar las predicciones de la electrostática
CONTENIDO
Electrostática de Coulomb
 Electrostática de Yukawa
 Interacciones efectivas
 Potencial de Yukawa
 Potencial de vaciamiento
 Halos coloidales
 Coloides en capas planas
 Otros ejemplos
 Comentarios finales

ELECTROSTÁTICA DE COULOMB:
VACÍO
  E  4
   4
2
Q
r
Q
 (r ) 
r
ELECTROSTÁTICA DE COULOMB:
DIELÉCTRICOS SIMPLES
Q
r
Q
 (r ) 
r
  E  4
  E  4   4  P  

  E  4


2
   4

ELECTROSTÁTICA DE YUKAWA:
ELECTROLITOS
   ns qs e  q     ns qs2
s
Q
r
s
s
   
2
 
2
a
r
Q e
e
 (r ) 
 1  a r
2
4

2
n
q
 ss
s
INTERACCIONES EFECTIVAS:
MEZCLAS
hij (r )  cij (r )   nk  cik (r ' )hkj ( r  r ' )dr '
k


cij (r )   uij (r )  hij (r )  ln 1  hij (r )  bij (r )
INTERACCIONES EFECTIVAS:
CONTRACCIÓN DE LA DESCRIPCIÓN
h11(r )  c (r )  n1  c (r ' )h11( r  r' )dr'
ef
11
ef
11
c (r )  u (r )  h11(r )  ln1  h11(r )  b (r )
ef
11
ef
11
ef
11
~
~
c
(
q
)
n
c
ef
1i
i i1 ( q )
~
~
c11 (q)  c11(q)  

~
i 1 1  ni cii ( q )
POTENCIAL DE YUKAWA
q1
Q
cij (r )   uij (r )
r
Q
uij (r ) 
q2
a
2
r
Q  e  e


u (r ) 
  1  a  r
2
ef
qi q j
r
POTENCIAL DE VACIAMIENTO
r
cij (r )   uij (r )
 si r   ij
uij (r )  
0 si r   ij
3

3
1 r 
3
2 r
ef
u (r )  2   1    1

3
2
2 2 2 

POTENCIAL DE VACIAMIENTO
HALOS COLOIDALES
Q
d n
a
2
r
Q  e  e


u (r ) 
  1  a  r
2
ef
1/ 3
HALOS COLOIDALES
Q
 si r   12
u12 (r )  
0 si r   12
 d
HALOS COLOIDALES
Q
NA  
2
COLOIDES EN CAPAS PLANAS
COLOIDES EN CAPAS PLANAS
COLOIDES EN CAPAS PLANAS
OTROS EJEMPLOS:
EMPAQUETAMIENTO DE ADN
OTROS EJEMPLOS:
COLOIDES ENTRE PLACAS Y EN INTERFACES
COMENTARIOS FINALES
A nivel microscópico (L~Å; T~ps) la naturaleza
muestra una gran variedad de estructuras
(átomos y moléculas) muy estables (E~eV), que
pueden ser entendidas con ayuda de las leyes de
la electrodinámica (cargas iguales se repelen,
etc.)
 A nivel mesoscópico (L~µm; T~µs) los efectos
colectivos posibilitan una enorme variedad de
interacciones efectivas (cargas iguales pueden
atraerse, o repelerse, etc.) Estas, a su vez,
permiten una variedad mucho mayor de
estructuras (células, cristales líquidos, etc.)
blandas (E~kT), entre las que se encuentran las
que hacen posible la vida.

COMENTARIOS FINALES
La investigación de los mecanismos colectivos, de
las interacciones efectivas y de las estructuras
resultantes define un campo muy activo en la
ciencia moderna conocido como Materia
Condensada Blanda (MCB).
 El estudio de la MCB involucra la concurrencia
de diversas disciplinas, como la Biología, la
Química, la Física y la Tecnología.
 De Física se utilizan principalmente los métodos
y conceptos de la Física Estadística y de la
Termodinámica.

COMENTARIOS FINALES
La diferencia principal entre la MCB y la Materia
Condensada Dura (Estado Sólido), es que las
propiedades de la segunda pueden entenderse
casi por completo en términos de los cambios
energéticos. En la MCB, por otro lado, los
cambios entrópicos resultan ser tan, o más
relevantes que los energéticos.
 Uno de los principales avances que se lograron en
Física durante el siglo pasado, fue en la
capacidad de cómputo de la energía. En cambio,
aún no existe un desarrollo equiparable en los
métodos de cálculo de la entropía, lo que define
una de las principales dificultades en el estudio
de la MCB.
