II. Microclimatología Andrew S. Kowalski Profesor Contratado Doctor Departamento de Física Aplicada Universidad de Granada [email protected] Bibliografía • Arya, S. P., Introduction to Micrometeorology, Academic Press, 1988, San Diego – Capítulos 2-4 de particular relevancia • Roland B. Stull, An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Kluwer Academic Publishers, 1989, ISBN 90-277-2769-4 MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Papel, capa límite (condición de entorno) Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Papel, capa límite (condición de entorno) Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) BALANCE DE ENERGÍA DE UNA “SUPERFICIE” + + - Superficie ideal - + - + - Rn = G + H + LE + Misc Hacía la superficie Rn = Radiación neta ¡Signos arbitrarios! + - Desde la superficie G = Calor al suelo H = Calor (sensible) a la atmósfera LE = Calor latente a la atmósfera Misc = a investigar (!) “ENERGÍA DISPONIBLE” Rn = G + H + LE + Misc H + LE = Rn − G Micrometeorología (Temas 3+) Flujos turbulentos de calor sensible y latente H2O(g) Asuntos de Tema 2 Antes de empezar: Un poco de contexto sobre las posibilidades de investigar en este ámbito Balance de Energía en Superficie Rn LE Rn H H G G LE BALANCE DE ENERGÍA TEORÉTICO H + LE = Rn − G H+LE y=x día noche Según la 1ª Ley de la Termodinámica Rn-G ¿Se cierra el balance? • Ejm: bosque recién talado cerca de Burdeos H+ LE (W m -2 ) 800 700 y = 0.8294x + 4.7307 600 500 R 2 = 0.9146 400 300 200 100 0 -100 -200 -200 M ay 2001 0 200 400 600 800 Rn+ G (W m -2 ) Reto: Demostrar concordancia con la 1ª Ley de la Termodinámica Un análisis de 59 sitios/años Comparar con el pendiente teorético=1.0 Un problema general de la micrometeorología/microclimatología H + LE = (Rn − G ) + ε • En cientos de sitios en el mundo, se encuentra: – H+LE = α (Rn-G); α ~(80 +/- 15)% – (Baldocchi, 2003, Global Change Biology, 9, 479-492) • ¿Qué se puede concluir de este problema? Un problema general de la micrometeorología/microclimatología • Posibles conclusiones: – 1. No sabemos bien medir los flujos turbulentos • Hace falta corregirlos por un factor de 1.25 • También cualquier flujo turbulento (CO2, aerosoles, etc.) Un problema general de la micrometeorología/microclimatología • Posibles conclusiones: – 2. No estimamos bien la energía disponible, porque • A. No sabemos bien medir Rn y G; • B. No debemos despreciar los términos en ε (“Misc”) H + LE = (Rn − G ) + ε Una oportunidad para investigar “ENERGÍA DISPONIBLE” Rn = G + H + LE H + LE = Rn − G Asuntos de Tema 2 MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos Agradecimiento: Richard L. Snyder El flujo de calor al suelo (G) Atmospheric Science University of California Davis, California Transferencia de calor: Tres Mecanismos Conducción Convección Radiación Radiación • Asignatura GeoMet “Transferencia Radiativa” – Aquí, solo un vistazo general • Principios básicos de la radiación • Relevancia a la Micrometeorología • Enfoque en la radiación en superficie – Balance de energía – Importancia para otros intercambios superficie-atmósfera Radiación • La radiación electromagnética – Se comporta como una onda • Transferencia de energía • Propiedades de frecuencia (ν) y longitud de onda (λ) – Pero sin necesidad de un medio (puede propagar en el espacio vacío) • La energía radiativa depende de la frecuencia (ν) o longitud de onda (λ), lo cual depende de la temperatura del emisor • La velocidad de luz = frecuencia * longitud c = λν = 3.0 × 10 m s 8 −1 Relaciones básicas de ondas • λ - longitud de onda (m) Distancia de cresta a cresta (o valle a valle) • ν - frecuencia (s-1) Número de ondas por segundo • c – velocidad de la luz c = 3 × 108 m s-1 λ c = λυ Velocidad de luz c=3.0 x 108 m s-1 Longitud de onda λ= frecuencia c υ Onda o partícula, según conviene • Concepto introducido por Planck • Radiación electromagnética – un flujo de partículas (quantos, fotones) • Cada fotón con su energía E = hυ De mucho interés para los cálculos de conversión energética h = 6.626 ×10 −34 J s (ejm: la fotosíntesis) ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Relevancia en el balance de energía en superficie ¿Porqué? La Ecuación de Planck Introducción a una ecuación “chunga” No porque nos guste Porque tiene mucho interés (a ver luego) 2πhc ⎛ ⎛ hc ⎞ ⎞ exp 1 ⎜ − ⎟ Bλ (T ) = ⎟ ⎜ 5 ⎜ ⎟ λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠ 2 −1 W m-2 µm-1 Bλ = Radiación emitida en una longitud de onda h = 6.626 × 10-34 J s constante de Planck k = 1.3806 × 10-23 J K-1 constante de Boltzmann c = 3.0 × 108 m s-1 velocidad de la luz T – Temperatura (Kelvin) Emisiones espectrales – emittance Sol y Tierra (cuerpos Blackbody spectral for Sun and Earthnegros) 30 -1 -1 Earth Spectral Emittance (W m µm ) Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1) -2 µm SolarEspectral Spectral Emittance ) -1) M m mµm Emisión Solar(MW (MW 100 -2 -2 80 20 60 40 10 20 6000 K 288 K 0 0 0.1 1 10 100 Wavelength (µm) (µm) Longitud de Onda Ojo: para una T dada, el máximo en Bλ se determina donde la derivada ∂Bλ =0 ∂λ 2πhc 2 ⎛ ⎛ hc ⎞ ⎞ Bλ (T ) = exp ⎜ ⎜ ⎟ − 1⎟ 5 λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠ −1 Ley de Desplazamiento de Wien Sol Tierra λmax 2897 = T λmax 2897 = = 0.48 6000 λmax 2897 = = 10.06 288 T en unidades de K ⎛ µm K ⎞ ⎜~ ⎟ K ⎠ ⎝ VISIBLE INFRA-ROJA λ en unidades de µm Emisiones espectrales – emittance Sol y Tierra (cuerpos Blackbody spectral for Sun and Earthnegros) 30 -1 -1 Earth Spectral Emittance (W m µm ) Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1) -2 µm SolarEspectral Spectral Emittance m m ) -1) µm Emisión Solar(MW (MW 100 -2 -2 80 20 60 40 0.48 µm 20 10.06 µ m 6000 K 10 288 K 0 0 0.1 1 10 100 Wavelength (µm) (µm) Longitud de Onda Ojo: para una T dada, el máximo en Bλ se determina donde la derivada ∂Bλ =0 ∂λ 2πhc 2 ⎛ ⎛ hc ⎞ ⎞ Bλ (T ) = exp ⎜ ⎜ ⎟ − 1⎟ 5 λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠ −1 Una observación sobre las escalas Dos Consecuencias: 1. tienen que ser de la misma magnitud para que la temperatura se mantenga “constante” 2. No hay solapamiento espectral (o muy poco) -1 -1 30 Earth Spectral Emittance (W m µm ) La radiación terrestre es la única pérdida Blackbody spectral emittance for Sun and Earth Emisiones espectrales – Sol y Tierra (cuerpos negros) -2 80 -2 La radiación solar es la única entrada de energía en el sistema terrestre Solar Spectral Emittance (MW Emisión Espectral Solar (MW M m mµm-2 )µm-1) 100 Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1) Al nivel mundial: 20 60 40 10 20 6000 K 288 K 0 0 0.1 1 10 100 Wavelength (µm) (µm) Longitud de Onda Mucha distancia hasta el Sol División artificial: - radiación solar (onda corta) - radiación terrestre (onda larga) Radiación Neta en Superficie α Si Li Le Si longwave shortwave Onda Corta Onda Larga • Descomposición de la Radiación Neta en: – – – – Solar incidente (Si) = f(ángulo sol, nubes, aerosoles…) Solar reflejada (Sr) = f(Si, α superficie) Onda Larga incidente (Li) = f(efecto invernadero) Onda Larga emitida (Te) = f(T, ε) Rn = (1- α) Si + Li - Le MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas en superficie Temperaturas subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) Variabilidad de la radiación solar • Geometría orbital • Efectos atmosféricos – Absorción – Dispersión • Gases • Aerosoles • Nubes DECLINACIÓN SOLAR Declinación Solar: Ángulo formado por la línea que une los centros del sol y la Tierra con el plano ecuatorial terrestre. Localiza la latitud para la cual el sol presenta incidencia normal a medio día. Varia entre ±23.5º. ORBITA SOLAR. ESTACIONES. ÁNGULO CENITAL SOLAR (en un momento dado) Determinación de la máxima elevación solar en un lugar y fecha dados cos θ z = senδ senφ + cos δ cos φ cos ω = senα INSOLACIÓN EXTRATERRESTRE (AL LARGO DEL DÍA) ¡Máxima luz estival en el polo! W / m2 ⎛r ⎞ H día = I sc ⎜ 0 ⎟ ⎝ r ⎠ 2 orto ∫ cos θ ocaso 0 dt Variabilidad de la radiación solar • Geometría orbital • Efectos atmosféricos – Absorción – Dispersión • Gases • Aerosoles • Nubes ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR EN LA ATMÓSFERA TERRESTRE 1367 Variabilidad de la radiación solar • Geometría orbital • Efectos atmosféricos – Absorción – Dispersión • Gases • Aerosoles • Nubes RADIACIÓN SOLAR EN SUPERFICIE Fλ = Fnλ cosθ z + Fdλ Global Directa Difusa ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR EN LA ATMÓSFERA COMPONENTES DE LA RADIACIÓN SOLAR RADIACIÓN SOLAR EFECTO DE LAS NUBES EFECTOS DE LA DISPERSIÓN RADIACIÓN SOLAR GLOBAL Y DIFUSA RADIACIÓN SOLAR GLOBAL Y DIFUSA Difusa/Directa MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) Emisión de un cuerpo negro • Cuerpo negro: absorbedor perfecto αλ=1 • ¿No existe? Pues se inventa: – cavidad aislada en equilibrio térmico • Energía emitida = Energía absorbida (radiación) • Ni conducción, ni convección • T=cte Ley de Stefan-Boltzmann • Si no nos interesa la dependencia de longitud de onda (solo energía total) – Hacemos una integración (todas λs): Ley de Planck ) ( ∫ λ E = σT 4 E – densidad de flujo radiativo emitido T – temperatura (K) σ = 5.67 × 10-8 W m-2 K-4 Válido para cuerpos negros Cuerpo Negro / Cuerpo Gris • La diferencia radica en la emisividad: ε (propiedad de la sustancia) E = εσT 4 ε = 1.0 cuerpo negro ε < 1.0 cuerpo gris Blackbody spectral–emittance for Sun and Earth Emisiones espectrales Sol y Tierra (cuerpos negros) 30 -1 -1 Earth Spectral Emittance (W m µm ) Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1) Solar Spectral Emittance m mµ-2 m µm ) -1) Emisión Espectral Solar (MW (MW 100 -2 -2 80 20 60 40 10 20 6000 K 288 K 73483200 W m-2 390 W m-2 0 0 0.1 1 10 Wavelength (µm) (µm) Longitud de Onda 100 Ley de Kirchhoff • Toda energía electromagnética que incide en una sustancia tiene uno de tres destinos: – Se absorbe – Se refleja – Se transmite Absorbida 1 unidad Transmitida Reflejada Para un cuerpo gris 1 = α(λ)+r(λ)+t(λ) Para una λ determinada Ley de Kirchhoff T • Emisividad de un cuerpo gris ε λ = Fλ / Fλ b • Dentro de una cavidad negra cuerpo negro e – El cuerpo gris emite: Fλ = ε λ Fλb e – El cuerpo gris absorbe: Fλa = Aλ F λb • En equilibrio (T=T): Cuerpo negro Aλ=ελ =1 Aλ = ε λ Cuerpo no negro Aλ=ελ < 1 Válido cuando hay Equilibrio Termodinámico Local (LTE) Siempre en la capa límite Ley de Kirchhoff • Para una λ determinada Absortividad α = Emisividad ε • Importante, la dependencia de λ: – Ejm: la nieve • Absorbe (emite) mal la energía visible • Absorbe (emite) bien en la infraroja – Ejm: las hojas de plantas • Absorbe (emite) bien la energía visible • Absorbe (emite) mal en la próxima infraroja (NDVI) VISIBLE/TÉRMICA EFECTO DE LAS NUBES SOBRE LA RADIACIÓN SOLAR Y TÉRMICA RADIACIÓN TÉRMICA. EFECTO INVERNADERO VARIACIÓN DIARIA DE FLUJOS RADIATIVOS MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) Balance de radiación en superficie Albedo de la superficie Rn = Rsd + Rsu + RLd + RLu Rn = (1 − α ) Rsd + RLd + RLu Balance de radiación en superficie Rn = Rsd + Rsu + RLd + RLu Rn = Rsd − α Rsd + RLd + RLu Rn = (1 − α ) Rsd + RLd + RLu Rn = (1 − α ) Rsd + ε efectivaσ T − ε supσ T 4 a Emisividades atmósfera 4 s superficie ALBEDOS DE SUPERFICIES NATURALES EMISIVIDADES DE SUPERFICIES NATURALES ALBEDOS Y EMISIVIDADES MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) Agradecimiento: Juan Luis Guerrero Rascado GFAT/UGR EL FLUJO DE CALOR AL SUELO Rn = H + LE + G Rn H G LE MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) Temperatura en Superficie • No existe la superficie ideal – Ni el sensor que no la modifique • Mediciones in situ : extrapolación de perfiles • Medidas remotas (TIR) (“skin temperature”) – No se puede caracterizar exactamente • Objetivos: intentamos saber algo sobre – Máximos, mínimos, rango diurno – Presencia de humedad – Presencia de vegetación EVOLUCIÓN DIURNA DE TEMPERATURAS DE SUELO A VARIAS PROFUNDIDADES. MARGA ARENOSA SIN VEGETACIÓN EVOLUCIÓN DIURNA DE TEMPERATURAS EN UNA ZONA SEMIÁRIDA DE VEGETACIÓN DISPERSA Día del año ONDA TÉRMICA ANUAL SUELO A VARIAS PROFUNDIDADES. MARGA ARENOSA SIN VEGETACIÓN invierno CICLOS DE TEMPERATURA GENERALIZADOS A VARIAS PROFUNDIDADES Diurno Anual MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) PROPIEDADES TÉRMICAS DEL SUELO ⎛ ∂T ⎞ G = −k ⎜ ⎟ ⎝ ∂z ⎠ k G Conductividad térmica W m-1 K-1 G ⎛ ∂T ⎞ = −α h ⎜ ⎟ ρ c ⎝ ∂z ⎠ ρ Densidad Kg m-3 c Calor específico J Kg-1 K-1 αh Difusividad térmica m2 s-1 z1 z2 PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS SUELOS PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS SUELOS. INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE HUMEDAD. k ρc αh kρc MICROCLIMATOLOGÍA: ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h) • • • – – – – – – – La ecuación de balance de energía La radiación neta (Rn) • • Introducción a la radiación Radiación solar Radiación Térmica Propiedades radiativas de la superficie Albedo Emisividad La transferencia de energía al suelo Temperaturas superficiales y subterráneas Propiedades Térmicas de los suelos El flujo de calor al suelo (G) TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO. 1 ∆Q = G ( z )∆A − G ( z + ∆z )∆A ∆A G(z) = [G ( z ) − (G ( z ) + (∂G ∂z )∆z )]∆A = −(∂G ∂z )∆z∆A ∆Q 2 ∂ ∆Q = (mc T ) ∂t ∂ ∆Q = ρ ∆A∆zc T ∂t ( G(z+∆z) calorimetría ) 1=2 ∂G ∂ − ∆z∆A = ρ ∆A∆zc T ∂z ∂t ( ) TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO. 1=2 ∂G ∂ − ∆z∆A = ρ ∆A∆zc T ∂z ∂t ( ∂G ∂ − = ρ cT ∂z ∂t ( ) ) ⎛ ∂T ⎞ G = −k ⎜ ⎟ ⎝ ∂z ⎠ ∂T ∂ ⎡⎛⎜ k = ⎢ ∂t ∂z ⎢⎣⎜⎝ ρ c ⎞⎛ ∂T ⎞⎤ ⎡ ⎤ ∂ ∂ T ⎛ ⎞ ⎟⎜ = ⎢α h ⎜ ⎥ ⎟⎥ ⎟ ⎟⎝ ∂z ⎠ ∂z ⎣ ⎝ ∂z ⎠⎦ ⎥⎦ ⎠ ∆A G(z) G(z+∆z) Fourier (Fick) Eqn Ondas TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO. ∂G ∂ − = (ρ c T ) ∂z ∂t Corrección de G (medido a una profundidad D) por el cambio de temperatura en la capa superior G0 = GD + ∫ D o ∂ ρ c T dz ∂t ( ) ∆A G(z) G(z+∆z) Ecuación de ondas ONDA TÉRMICA. ∂T ∂ ⎡⎛⎜ k ⎞⎟⎛ ∂T ⎞⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂T ⎞⎤ = ⎢ = ⎢α h ⎜ ⎥ ⎜ ⎟⎥ ⎟ ⎜ ⎟ ∂t ∂z ⎢⎣⎝ ρ c p ⎠⎝ ∂z ⎠⎥⎦ ∂z ⎣ ⎝ ∂z ⎠⎦ CONDICIÓN DE CONTORNO ⎡⎛ 2π ⎞ ⎤ Ts = Tm + As sen ⎢⎜ ⎟ t − tm ⎥ ⎣⎝ P ⎠ ⎦ z = 0 ⇒ T = TS (t ) ( z → ∞ ⇒ T → Tm ) Tm Temperatura media de superficie AS Amplitud de onda térmica superficie P Periodo de onda térmica superficie tm Instante para el que TS=Tm con T ⎛ z ⎞ ⎡⎛ 2π T = Tm + As exp⎜ − ⎟ sen ⎢⎜ ⎝ d ⎠ ⎣⎝ P Profundidad de amortiguamiento ⎞ ⎛ z ⎞⎤ ⎟ t − t m − ⎜ ⎟⎥ ⎠ ⎝ d ⎠⎦ 1 ( ⎛ Pα h ⎞ d =⎜ ⎟ ⎝ π ⎠ ) 2 VARIACIONES DE AMPLITUD Y DESFASE TEMPORAL DE LAS ONDA TERMICA. zP 2πd FLUJO DE CALOR AL SUELO. ⎛ z ⎞ ⎡⎛ 2π T = Tm + As exp⎜ − ⎟ sen ⎢⎜ ⎝ d ⎠ ⎣⎝ P ⎞ ⎛ z ⎞⎤ ⎟ t − t m − ⎜ ⎟⎥ ⎠ ⎝ d ⎠⎦ ( ) ⎛ ∂T ⎞ GG = − k ⎜ ⎟ ⎝ ∂z ⎠ z =0 1 ⎛ 2πρ c k ⎞ 2 ⎡⎛ 2π ⎜ ⎟ GG = As sen ⎢⎜ ⎜ ⎟ P ⎣⎝ P ⎝ ⎠ Escala diaria Desfase TS-GG P/8 Escala anual G = ground ⎛ π ⎞⎤ ⎞ ⎟ t − t m + ⎜ ⎟⎥ ⎝ 4 ⎠⎦ ⎠ ( ) 3h 1.5 meses INSTRUMENTACIÓN DE MEDIDA DEL ESTADO DEL SUELO. PLACAS DE MEDIDA DE FLUJO AL SUELO. GG = GD + ∫ D o ∂ ρ c T dz ∂t ( ) APLICACIONES MÁS ALLÁ DE LA MICROMETEOROLOGÍA • Predicción de temperatura de superficie y condiciones de escarcha • Determinación de la razón de almacenamiento o liberación de calor por el subsuelo • Estudio del “micro-ambiente” de la cubierta de plantas, incluyendo la zona de raíces • Diseño medio-ambiental de estructuras subterráneas • Determinación de la profundidad de la zona de escarcha permanente en latitudes altas