Instrucciones para medir con una cinta métrica el ancho del campo

Instrucciones para medir con una cinta métrica el ancho del
campo de futbol.
Observad el siguiente dibujo:
AD es la anchura del campo de futbol, que es lo que queremos conocer.
Para hacerlo:
1. Construimos un triángulo en posición de Thales:
1.1.
Hacemos una paralela a la línea del campo de futbol (línea negra)
1.2. Me fijo en un punto concreto del otro lado del campo (Punto A)
1.3. Marco en la línea del campo de futbol y en la línea nueva que hemos
hecho los puntos donde cortan lo que sería una línea imaginaria que pase
por A y sea perpendicular a la línea del campo (Puntos D y B).
(Es muy importante que la línea sea perpendicular porque es la altura del
triángulo)
1.4. Marcamos un punto cualquiera de la recta externa que hemos hecho
(Punto C) y desde ese punto hacemos como una línea imaginaria que
pase por A, y marcamos el punto donde corta con la línea del campo (Punto E)
2.
Por el teorema de Thales, los dos triángulos son semejantes:
El triángulo ADE es semejante al triángulo ABC
3. Ahora que tenemos señalados los puntos, medimos con una cinta métrica:
DE, lado del triángulo pequeño.
BC, lado del triángulo grande
DB, diferencia entre las alturas de los dos triángulos.
EC, diferencia entre el tercer lado de los triángulos.
4.
Y recordamos que como son triángulos semejantes cumplen que:
BC
——
DE
=
AB
——
AD
=
AC
——
AE
(mira el dibujo para que lo veas mejor)
Y además vemos que AB es lo mismo que AD + DB.
Volviendo a la fórmula anterior:
BC
——
DE
=
AD+DB
——
AD
(mira el dibujo para que lo veas mejor)
Como lo que queremos calcular es AD (altura del triángulo) y el resto lo
conocemos, despejamos AD en la fórmula anterior:
DE x DB
AD = ————
BC – DE
5.
Damos al solución: La anchura del campo de futbol es lo que nos haya salido en
AD y en la unidad que hayamos medido (metros, centímetros,…).
6.
Comprobad con el resto de los grupos que os salen datos parecidos.
7.
¿Podría servir esta técnica para medir el ancho de un río? Buscad otras
situaciones donde podamos utilizar esta técnica.