Volumen Representativo (SEVR)

Anuncio
acciones
[cargas pasivas y de uso
Modulo CLT
acciones
[cargas de viento y
dinámicas]
elemento
de muro CLT
con o sin aberturas
hickhofer
esfuerzos de unión / cargas en el plano
elemento de muro CLT extraido
Elemento de Volumen Representativo (EVR)
Madrid, Spain, 11th - 12th November 2011
CLT-Investigación, Desarrollo y
CLT-Herramienta para mediciones
Gerhard Schickhofer
Institute for Timber Engineering and Wood Technology
24
CLT-Investigación y Desarrollo en la Universidad
Politécnica de Graz (Austria), CLT-Herramienta de
Cálculo, Presentaciones/Novedades/Aplicaciones.
Impulso XLAM de proHolz
Instituto Eduardo Torroja, Madrid
Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Gerhard Schickhofer
Institute for Timber Engineering and Wood Technology, Graz University of Technology | AT
Competence Centre holz.bau forschungs gmbh Graz | AT
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Gerhard Schickhofer
Institute for Timber Engineering and Wood Technology
1
Información general
CONTENIDO


Temas de investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

Puntos
P t de
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
Gerhard Schickhofer
Madrid, Spain, 11th - 12th November 2011
Institute for Timber Engineering and Wood Technology
2
1
Información general
CONTENIDO


Temas de investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

P t de
Puntos
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
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Gerhard Schickhofer
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3
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
Tensión de cálculo para compresión perp. a la fibra
 c,clt,90,d
, , , 
Fd
A c,90
Apoyo puntual
© Foto: DI R. Salzer (AUT)
Gerhard Schickhofer
con:
Ac,90 ... superficie de apoyo
Apoyo puntual
© Foto: Architect Reinberg (AUT)
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Apoyo lineal
© Foto: TU Graz (AUT)
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4
2
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
Resistencia del material a compresión perp. a la fibra (fc,clt,90,d)
publicaciones sobre CLT:
• Y. Halili | TU Graz, 2008
• E.
E Serrano | Linnæus University,
University 2010
• C. Salzmann | TU Graz, 2010
resistencias características:
• fc,clt,90,d | probeta cúbica | placa
• kc,clt,90 (“efecto cuelgue”)
• Ec,clt,90,mean
probeta en forma de cubo
probeta en forma de placa
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Gerhard Schickhofer
ensayo sobre placa
( “puntual – puntual”)
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5
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
diversas situaciones de carga | configuración para elementos de CLT
carga centrada
carga lateral
F
F
`efecto cuelgue´
(dos lados)
carga en esquina
carga en un extremo
F
F
`efecto cuelgue´
(un lado)
Gerhard Schickhofer
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6
3
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
`modelo estructural´
cubos CLT
modo de fallo:
deformación hasta el nivel definido de
f ll
fallo
F
cubos GLT
modo de fallo:
como tracción perp. a la fibra
F
capa cruzada ≡ `refuerzo´
uy
uy
elemento CLT de 7 capas
Gerhard Schickhofer
F
Elemento GLT de 5 capasF
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7
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
Las capas cruzadas originan un “efecto bloqueo” y como consecuencia
una reducción de la deformación.
comparación de CLT con GLT ante el mismo nivel de carga
 CLT muestra una reducida deformación perp. a la fibra (uy)
concentrada en cada capa por separado
 CLT muestra mayor rigidez y menor resistencia a la tracción
perp. a la fibra
resultado:
menor probabilidad de fallo ante el mismo nivel de carga y mayor
capacidad de carga perpendicular a la fibra
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8
4
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
resistencia determinada sobre una serie completa de probetas prismáticas
estándar
GLT
CLT
fc,glt,90,k = 2.1 ... 2.4 N/mm2 [res. publ.]
fc,clt,90,k = ... 3.0 ... 3.1 N/mm2
fc,glt,90,k = 2.5 N/mm2
(prEN 14080)
fc,clt,90,k = 3.0 N/mm2
(propuesta TU Graz)
valor básico para el cálculo
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9
Puntos de apoyo de techos y cubiertas
Compresión Perpendicular a la Fibra
capacidad de carga en estructuras
GLT
CLT
extremo
`apoyo lineal´
central
`apoyo puntual´
propuesta TU Graz
GLT
kc,glt,90 = 1,0 ... 1,5 ... 1,75
fc,glt,90,k · kc,glt,90 = 3.75 N/mm2
kc,clt,90 = ~ 1.5
= ~ 2.0
fc,clt,90,k · kc,clt,90 = 4.5 ... 6.0 N/mm2
+ 20 %
+ 60 %
Gerhard Schickhofer
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10
5
Información general
CONTENIDO


Temas de Investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

P t de
Puntos
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Proceso de Cálculo para Vibraciones según EN 1995-1-1
1ª frecuencia propia: f1 ≥ 8 Hz
NO
Investigación especial
150
SI
t
be
especificacion del rendimiento
poo
rer
limites para la deflexión w y la
velocidad de vibración v
50
0
1
2
a [mm/kN]
3
4
NO
rigidez: w(1kN) ≤ wlimit = a
S
SI
r
te
b 100
coeficiente de amortiguación
velocidad de vibración: v ≤ vlimit = b(f1-1)
NO
SI
cumple la comprobación
Gerhard Schickhofer
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no cumple la comprobación
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6
Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Frecuencia Propia de una Viga de Un Solo Vano
Identificación de frecuencias propias por
FFT:

EJ  u(x,t)  m  u(x,t)
0

x
 
u(x,t)  c  sin
f


l

La determinación “in situ” de la frecuencia
propia requiere varios métodos de ensayo,
p ej :
p.ej.:
d
dt
x  sin   t
•
`golpe de tacón´
(frecuencias 0 ÷ 30 Hz)
`golpe desde abajo´
(frecuencias > 30 Hz)
•

 EJ


2 2l2 m
1a frecuencia propia
EJ … rigidez
i id a flexión
fl ió [Nm²]
[N ²]
m … masa [kg/m]
I … longitud de la viga de un solo vano [m]
aceleración [m
mm/s²]
  
2a frecuencia propia
3a frequencia propia
frecuencia propia [Hz]
Gerhard Schickhofer
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
acceleración [mm/s²]
a
Propuesta de coeficiente de amortiguación para CLT
apoyo
construcción
resultados
de ensayo
50
[%]
propuesta
CLT
[%]
2 bordes
pesada
2
2.77
2 0
2.50
4 bordes
ligera
3.95
4 bordes
pesada
3.71
3.50
coeficiente de amortiguación
• el coeficiente de amortiguación depende de la
posición y del tipo de fuente
• cálculo mediante las amplitudes 2a ÷ 11a
eg
e.g.
 = 4,9 %
f = 9,6 Hz
el coeficiente de amortiguación es necesario
p.ej. para
• determinación de la velocidad máxima de vibración
vlimit acc. según EC 5
tiempo [s]
Gerhard Schickhofer
v  b( f1 1)
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7
Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Ensayos de vibración en losas CLT – Configuraciones ensayadas
(en colaboración con la Universidad Tecnológica de Munich)
secciones transversales
sistemas
clt | -
elemento CLT de 5 capas
cont
viga continua con dos vanos y un voladizo
un elemento
3.0 m
clt | l
con suelo de construcción ligera
(tablero de yeso)
2.38 m
2s
3.50 m
5.0 m
un vano | 2 bordes apoyados
dos elementos
5.0 m
5.0 m
con suelo de construcción pesada
clt | h (solera flotante)
4s
Un vano | 4 bordes apoyados
dos elementos
5.0 m
5.0 m
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Gerhard Schickhofer
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Ensayos de vibración en losas CLT – Configuraciones ensayadas
(en colaboración con la Universidad Tecnológica de Munich)
uniones
v
unión para esfuerzos transversales
elemento CLT de 5 capas
unión superpuesta / clavada
unida con tornillos
cinta selladora
(banda comprimida)
m
unión resistente al doblado
elemento CLT de 5 capas
placas por encima y por
debajo (adhesión por
presión del atornillado)
Gerhard Schickhofer
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16
8
Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Algunas Imágenes de las Configuraciones Ensayadas
elemento CLT de 5 capas (clt|-)
rodillo de apoyo
un vano | apoyado en 4 bordes
con suelo de construcción
ligera (4s;clt|l)
un vano | apoyado en 4 bordes
con suelo de construcción
pesada (4s;clt|h)
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Gerhard Schickhofer
viga continua con voladizo
y equipo de medida (cont;clt|-)
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Frecuencias Propias
comparación entre configuraciones ensayadas y modelos matemáticos (FEM)
configuración
1ª frecuencia propia
sistema
sección
transv.
unión
ensayo
[Hz]
FEM
[Hz]
dif.
[%]
cont
clt | -
-
11.10
11.11
0.06
2s
clt | -
v
12.00
12.00
0.03
2s
clt | h
v
7.90
7.41
-6.25
4s
clt | -
v
15.71
15.49
-1.39
4s
clt | l
v
9.70
9.92
2.28
4s
clt | h
v
10.00
9.92
-0.77
4s
clt | -
m
16.68
16.72
0.23
¡Los resultados matemáticos y de los ensayos muestran una gran similitud!
Gerhard Schickhofer
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9
Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Edificio Residencial
Mediciones in situ de frecuencias propias
16 Hz
17 Hz
elemento lineal de panel  modelo viga
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Edificio Residencial
frecuencia propia acc. de EC 5
( teoría de vigas incluyendo flexibilidad a cortante)
resultados, basados en el modelo de viga simple
construcción
con solado
sin solado
densidad
rigidez a flexión
1a frecuencia propia
[kg/m²]
[MN·m²/m]
[Hz]
214
3.038·106
9.7
214
2.588·106
9.0
1er modo propio
conclusión:
Notables diferencias entre las frecuencias propias medidas y las de
cálculo (modelo de viga simple)
 investigación detallada de la modelización (FEM modelo placa 2D,
apoyo articulado / empotrado, …)
Gerhard Schickhofer
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20
10
Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Edificio Residencial
investigación especial con FEM de teoría de placas
FEM modelo placa 2D
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Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio
Edificio Residencial
investigación especial con FEM de teoría de placas
investigación de 8 modelos diferentes de losa CLT, rango de valores [10.9 Hz ÷ 17.0 Hz]
frecuencia propia calc.: 13.8
Hz
frecuencia propia calc.: 17.0
Hz
detalles del modelo:
detalles del modelo:
• no considerada la rigidez del solado
• considerada la rigidez del solado
• los apoyos intermedios de los bordes
• los apoyos intermedios de los bordes
están modelizados como articulados
• articulación en el apoyo extremo
Gerhard Schickhofer
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están modelizados como articulados
• empotramiento en el apoyo extremo
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22
11
Información general
CONTENIDO


Temas de Investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

P t de
Puntos
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
Gerhard Schickhofer
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Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Desde el Edificio hasta el Sub-Elemento de
Volumen Representativo (SEVR)
acciones
[cargas pasivas y de uso]
Modulo CLT
acciones
[cargas de viento y
dinámicas]
elemento
de muro CLT
con o sin aberturas
esfuerzos de unión / cargas en el plano
elemento de muro CLT extraido
Elemento de Volumen Representativo (EVR)
Gerhard Schickhofer
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12
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Desde el Edificio hasta el Sub-Elemento de
Volumen Representativo (SEVR)
SEVR
elemento de muro
CLT extraido
t id
planos de
simetría
planos de
simetría
tclt
capa de encolado
intermedia
Elemento de Volumen
Representativo (EVR)
tclt
tclt
Sub-Elemento de Volumen
Representativo (SEVR)
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25
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Tensiones Tangenciales en el SEVR
determinación para un número infinito de capas
bordes unidos
bordes sin unión / quebrados
a
0
a
V
a
0 
2  0
T
a
nxy,RVSE
t
a
t
a
t
 V  2  0
 T  3  0 
t
a
t
0 … tensión tangencial V … tensión tangencial T … tensión tangencial
nominal
en el plano
Gerhard Schickhofer
en la sección
transversal
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debida al momento
torsor en la capa
de encolado intermedia
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26
13
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Tensiones Tangenciales en el SEVR
determinación del espesor sustitutivo para cada SEVR, denominado ti*
elemento CLT
de 3 capas
elemento CLT
de 5 capas
p.ej. SEVR-2
p.ej. SEVR-4
# de SEVR
espesor
sustitutivo ti*
1
t1*=min(2 t1;t2)
2
t2*=min(t2;2 t3)
Gerhard Schickhofer
 0 
# de SEVR
nxy

n 1 
 ,

V
ti

T
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espesor
sustitutivo ti*
1
t1*=min(2 t1;t2)
2
t2*=min(t2;t3)
3
t3*=min(t3;t4)
4
t4*=min(t4;2 t5)
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27
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Determinación de las Resistencias a Cortante en el Plano para CLT
mecanismo I `cortante´ y mecanismo II `torsión´
fuerzas transversales
en capas horizontales
fuerzas transversales
en capas verticales
mecanismo I “cortante”
fuerzas en la sección transversal de las capas
momento torsor
en capas horizontales
momento torsor
en capas verticales
mecanismo II “torsion”
momento torsor en la zona encolada
ambos mecanismos están interactuando y deben ser comprobados!
Gerhard Schickhofer
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28
14
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Determinación de las Resistencias a Cortante para Mec. I `Cortante´
(tesis de diplomatura realizada por B. Hirschmann – en curso)
… acc. corrientes técnicamente idóneas, basadas en acc. de
ensayos realizados con el procedimiento CUAP ( fallo a
flexión)
fv,clt,k ≤ 5,2 N/mm2
configuración 1 (C1)
(R. Jöbstl, CIB-W18:2008)
configuración 2 (C2)
(basada en EN 408 y EN 789)
F
F
14°
F/2
F/2
areas de
referencia
a cortante
Gerhard Schickhofer
F
area de
referencia
a cortante
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29
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Determinación de las Resistencias a Cortante para Mec. I `Cortante´
(tesis de licenciatura realizada por B. Hirschmann – en curso)
configuración 1 (C1)
(R. Jöbstl, CIB-W18:2008)
área de
referencia
a cortante
F
e
configuración 2 (C2)
(basada en EN 408 y EN 789)
F
e
F
F/2
- fallo a cortante superior a t = 20 mm
- interacción entre flexión y cortante
Gerhard Schickhofer
area de
referencia
+ área de cortante única
a cortante
+ fallo a cortante superior a t = 40 mm
- interacción entre compresión
paralela a las fibras y cortante
Configuración de ensayo
recomendada para el mecanismo
I `cortante´
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30
15
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Ensayo de Resistencia a Cortante – Mecanismo I `Cortante´
información general
Fult
parámetros del ensayo:
a [mm]
150
200
-
t [mm]
10
20
30
tgap [mm]
1,5
5
25
área de fallo a
cortante
a
área de
referencia
a cortante
t
fv,clt 
Fult  cos(14)
at
tgap
área de referencia
a cortante
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Fult
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Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Ensayo de Resistencia a Cortante – Mecanismo I `Cortante´
comparación entre configuraciones C1 y C2
parámetros y
variaciones
a [mm]
150
t [mm]
10
resultados:
200
tgap [mm]
5
parámetros fijos
parámetros variables
 influencia del espesor `a´ [dimensión de referencia: a = 150 mm]
(sin relevancia práctica)
 fv,clt,05,t=10 = 9.9 ÷ 10.6 N/mm²
Gerhard Schickhofer
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16
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Ensayo de Resistencia a Cortante – Mecanismo I `Cortante´
comparación entre configuraciones C1 y C2
parámetros y
variaciones
a [mm]
150
t [mm]
10
resultados:
20
tgap [mm]
30
5
parámetros fijos
parámetros variables
 significativa influencia del espesor `t´ (efectos tamaño y contorno!)
 fv,clt,05,a=150 ~ 10.6 (t=10)
~ 6.9 (t=30)
| ~8.7 (t=20)
| ~5.2 (t=40) N/mm²
 valores recomendados para “mec. I” fv,clt,k ~ 5.0 N/mm² (→ CLTdesigner)
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Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Ensayo de Resistencia a Cortante – Mecanismo II `Torsión´
generalidades
cortante por torsión en la
zona intermedia de encolado
 T,max 
configuración del ensayo a torsión
con
MT 1
3  MT
 a 
IP 2
a3
JP 
MT
JP
a
probeta a ensayar
Gerhard Schickhofer
a4
6
… momento torsor
… momento polar de la
… zona intermedia de encolado
… dimensión de EVR
2004: tesis de licenciatura G. Jeitler
„Versuchstechnische Ermittlung der Verdrehungskenngrössen von
orthogonal verklebten Brettlamellen“ (en alemán)
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34
17
Resistencia a Cortante en el Plano y Métodos de Comprobación
Ensayo de Resistencia a Cortante – Mecanismo II `Torsión´
variación de la geometría de la superficie encolada
100 mm
200 mm
150 mm
Serie A
Serie B
145 mm
240 mm
Serie C
145 mm
240 mm
240 mm
240 mm
gradiente de anillos anuales
abeto
300 mm
145 mm
300 mm
tablas con veta plana (SW)
tablas con veta de canto (RB)
tensiones tangenciales en la interfaz de encolado
serie
orientación de los
anillos anuales
veta de canto
veta plana
veta de canto
veta plana
veta de canto
veta plana
A
A
B
B
C
C
percentil 5%
[N/mm2]
3.67
2.79
3.20
2.69
2.98
3.10
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Gerhard Schickhofer
 T,max 
3  MT
a3
fT,clt,k  2.5 N / mm²
comentario:
Valor generalmente aceptado!
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35
Información general
CONTENIDO


Temas de Investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

Puntos
P t de
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
Gerhard Schickhofer
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36
18
CLTdesigner
CLTdesigner – La Herramienta Informática para el Cálculo de
Elementos de Madera Contralaminada (CLT) según el Eurocódigo 5
Modulos (Idomas: DE, IT, EN, FR, ES)


Panel-CLT 1D – viga contínua (online desde 15.11.2009)

Viga contínua (con un máximo de 7 vanos, incluyendo voladizaos)

ELU (Grado de aprovechamiento a flexión y cortante) incluyendo cálculo a fuego

ELS (Grado de aprovechamiento por deformación, comprobación ante vibraciones)
Panel-CLT 1D – esfuerzos internos (online desde 4.2.2010)

comprobaciones de estado límite último respecto a esfuerzos normales y de cortante
en función de N,M,V dados (incl. estabilidad)

Panel-CLT cargado
g
según
g el p
plano ((online desde 6.4.2011))

comprobaciones de esfuerzos cortantes en función del dato de esfuerzo cortante dado,
aplicado según el plano, por unidad de longitud

Ampliación de los métodos de cálculo aproximado (corte análogo, ...)

Técnicas de unión

Temas específicos (paneles con apoyos puntuales | Panel 2D | etc.)
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – viga continua
Vista general
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – viga continua
Introducción de la información
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – viga continua
Valores característicos de la sección transversal
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – viga continua
Resumen de resultados
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – viga continua
Resultado detallado de todos los casos y combinaciones de cargas
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – esfuerzos internos
Vista general
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CLTdesigner : Panel-CLT 1D – esfuerzos internos
Resumen de resultados
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CLTdesigner : Panel-CLT cargado según el plano
Vista general
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CLTdesigner : Panel-CLT cargado según el plano
Valores característicos de la sección transversal
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CLTdesigner : Panel-CLT cargado según el plano
Esfuerzos internos, tensiones y grado de aprovechamiento
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CLTdesigner
CLTdesigner – La Herramienta Informática para el Cálculo de
Elementos de Madera Contralaminada (CLT) según el Eurocódigo 5
www.cltdesigner.at
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Overview
CONTENIDO


Temas de Investigación sobre Madera Contralaminada (CLT)

P t de
Puntos
d apoyo de
d techos
t h y cubiertas
bi t

Comprobaciones relativas al Estado Límite de Servicio (ELS)

Resistencia a cortante en el plano y métodos de comprobación

CLTdesigner – Herramienta informática para el cálculo de elementos
estructurales de CLT
Resumen | Perspectivas
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Summary | Outlook
CLT | Producto
 CLT_estandarización y definición de requisitos mínimos para la
producción y la gestión de calidad (CLT_qm)
 CLT_armonización de procedimientos de ensayo para la
investigación de las propiedades del producto y su modelización
(CLT_models)
 CLT_diversidad atendiendo al uso de especies madereras variadas
(p.ej. CLT_poplar)
edificios de tres plantas
Graz | AUT, 2011/12
un apartamento: CLT poplar
(en construcción)
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Summary | Outlook
CLT | Sistemas
 uso de elementos CLT plegados para diferentes aplicaciones
p.ej. puentes, restauración, ampliación de áticos, …
p
puente
| Bruneck | IT
(transporte)
p
puente
| Bruneck | IT
(puente acabado)
ático | Graz | AUT
(Arch. DI Zinganel)
 desarrollo de sistemas de conectores 1D
(utilizables para elementos CLT con cargas estáticas y dinámicas)
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Summary | Outlook
CLT | Formación
 CLT_manuales publicados y CLT_seminarios realizados
•
•
en Europe (p.ej. TU Graz, SAH, FH Biberach, promolegno, ...) y
en Canada (p.ej.
(p ej FPInnovations,
FPInnovations UBC,
UBC ...))
 CLT_designer → herramienta informática para el cálculo de elementos
de CLT
PROPUESTAS
 CLT_escuela de verano
 CLT
CLT_bachellor_
bachellor | CLT_master
CLT master cursos en el marco del programa
`EU / CA de cooperación en educación superior y prácticas´
•
desarrollo de nuevos planes de estudios (60 ECTS)
requeridos en, al menos, dos Univ. de Europa y dos de Canadá
→ movilidad de profesores y estudiantes
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ensayo dinámico | golpe de tacón
compresión perp. a la fibra | TU Graz
ensayos de losa a cortante | TU Graz
GRACIAS
POR
SU ATENCIÓN
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Contacto:
U i P f Di
Univ.-Prof.
Dipl.-Ing.
l I
D t h Gerhard
Dr.techn.
G h d Schickhofer
S hi kh f
Institute for Timber Engineering and Wood Technology, Graz University of Technology | AT
Competence Centre holz.bau forschungs gmbh Graz | AT
Inffeldgasse 24/I
A-8010 Graz
[email protected]
phone.: +43 316 873 4600
Texto traducido por la Cátedra de la Madera de la Universidad de Valladolid.
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www.catedradelamadera.es
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