Mario Ordaz

Análisis de Riesgo por Desastres Naturales
Mario Ordaz
Cuarto Seminario Actuarial Latinoamericano del Fondo de la AAI
Octubre de 2012
Objetivos
Presentar las bases teóricas fundamentales de
la estimación de riesgo por eventos naturales
Presentar las principales características de los
modelos que se han construido para evaluar
riesgos por eventos naturales
Introducción
En los llamados riesgos catastróficos la
ocurrencia de grandes eventos es poco
frecuente
Por esta razón, no es posible construir
modelos actuariales, puramente empíricos, de
las pérdidas
Introducción
Se recurre a los llamados modelos de
ingeniería para estimar la frecuencia de
ocurrencia de valores de pérdida
Pérdidas por evento
4.50%
45.0%
45.0%
Pérdidas por
porevento
evento
Pérdidas
4.00%
4.50%
40.0%
40.0%
Pérdidaacumulada
acumulada
Pérdida
4.00%
3.50%
35.0%
35.0%
Pérdidas por evento
3.50%
3.00%
30.0%
30.0%
3.00%
2.50%
25.0%
25.0%
2.50%
2.00%
2.00%
1.50%
1.50%
20.0%
20.0%
15.0%
15.0%
1.00%
1.00%
10.0%
10.0%
0.50%
0.50%
5.0%
5.0%
0.00%
0.0%
0.0%
2143 2357
2143
00
Tiempos de ocurrencia y pérdidas causadas: inciertos
Introducción
En forma de un sistema de cómputo, el
primero de estos modelos fue desarrollado
alrededor de 1990 (Instituto de Ingeniería,
UNAM – CENAPRED) para la Ciudad de
México
Poco a poco, se han ido desarrollando
modelos para otros países de la región.
Visión general
Como todos los modelos de estimación de
pérdidas, los que se describen están basado
en tres procesos principales:
Estimación de peligro
Evaluación de vulnerabilidad
Cálculo de pérdidas económicas
Ecuaciones principales
Las cantidades básicas a estimar son las
frecuencias de excedencia de valores de pérdida
neta:
ν ( p) =
∑ Pr( P > p | evento i)F
i
eventos
donde P es la pérdida neta, la cual resulta de la
adición de numerosas pérdidas individuales,
generalmente correlacionadas y Fi es la frecuencia
anual de ocurrencia del evento.
Curva de pérdidas
Curva de pérdidas
1E+00
Frecuencia de excedencia (1/año)
1E-01
1E-02
1E-03
1E-04
1E-05
1E-06
1E-07
100
1000
10000
Pérdida (MDP)
100000
Curva de pérdidas
Curva de pérdidas
100000
Pérdida (MDP)
10000
1000
100
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+03
Periodo de retorno (años)
1.0E+04
1.0E+05
Ecuaciones principales
ν ( p) =
∑ Pr( P > p | evento i)F
eventos
i
Cálculo de pérdidas
Se requiere entonces determinar, para cada evento,
la distribución de probabilidad de las pérdidas dado
que el evento ocurrió:
f ( p | Evento i )
Cálculo de pérdidas
En general, no es posible determinar directamente
esta distribución de probabilidad. Suele entonces
calcularse “encadenando” distribuciones de
probabilidad condicionales:
∞
f ( p | Evento i ) = ∫ f ( p | Sa ) f ( Sa | Evento i )dSa
0
Relaciones de vulnerabilidad
Ecuaciones de atenuación
Vulnerabilidad estructural
Intensidad local
Costo del daño
Funciones de vulnerabilidad
1
0 .9
0 .8
0 .7
Mur os de car ga de mampos t er ía
Mar cos
Mar cos y mur os
Indus t r ial con mur os liger os y cubier t a liger a
Indus t r ial con mur os macizos y cubier t a liger a
Indus t r ial con mur os liger os y cubier t a pes ada
Indus t r ial con mur os macizos y cubier t a pes ada
Gas oliner as
Pér dida
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
V(km/h)
Funciones de vulnerabilidad
0
Parámetro sísmico
(desplazamiento o aceleración)
Vulnerabilidad estructural
La distribución de probabilidad del daño se
calcula como función de la intensidad del
fenómeno perturbador.
A esta pérdida (la pérdida bruta) se le
asigna una distribución Beta
Estimación de pérdida neta
Valor expuesto
Límite
Deducible
β
Pérdida bruta
β N Pérdida neta
 0 if β < D

β = β − D if D < β < L
N
L − D if β > L

Condiciones de póliza o contrato
Retención
Cesión
proporcional proporcional
Límite por
evento
Responsabilidad de la compañía de
seguros
XL
Responsabilidad del reasegurador
Prioridad
Effects of risk-transfer instruments
Proportional (only co-insurance)
1E+00
Frecuencia de excedencia (1/año)
Pérdida Bruta
Pérdida Neta
1E-01
1E-02
1E-03
1E-04
10
100
1000
Pérdida (MDP)
10000
Effects of risk-transfer instruments
Non-proportional (event limit)
1E+00
Frecuencia de excedencia (1/año)
Pérdida Bruta
Pérdida Neta
1E-01
1E-02
1E-03
1E-04
10
100
1000
Pérdida (MDP)
10000
PML (Pérdida máxima probable)
Pérdida máxima probable (PML) es un estimador
de las pérdidas que podrían acontecer después de un
temblor catastrófico
Usualmente se define como la pérdida asociada a
un periodo de retorno predeterminado
Esta cantidad se usa para evaluar, por ejemplo, la
solvencia de una compañía de seguros o de un
fondo de catástrofes, o en la planeación de
programas de reaseguro
Estimación de prima pura
La prima pura es el valor esperado de la
pérdida anual
Puede calcularse por integración de ν(p) o
mediante:
PAE =
∑ E ( P | evento i)F
i
eventos
Prima pura
Mexicali, B.C.
0.11%
CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO
Tijuana, B.C.
0.01%
•
Oficinas, 15 pisos
•
Concreto reforzado
•
Construido en 1980
•
Sin irregularidades
•
Sin golpeteo
•
Sin daño previo
Monterrey, N.L.
0.001%
Cabo San Lucas, B.C.S.
0.01%
Puebla, Pue.
0.03%
Puerto Vallarta, Jal.
0.16%
Guadalajara, Jal.
0.06%
Acapulco, Gro.
0.37%
Oaxaca, Oax.
0.09%
0.961%
1.141%
1.078%
EDIFICIO
•
Oficinas, 15 pisos
•
Concreto reforzado
•
Construido en 1980
•
Sin irregularidades
•
Sin golpeteo
•
Sin daño previo
2.449%
Zone
G
1.206%
0.053%
0.728%
0.786%
0.053%
1.599%
0.617%
0.622%
0.605%
Uso en la industria aseguradora
Desde 1998, la CNSF (Comisión Nacional de
Seguros y Fianzas) adoptó este modelo como un
estándar industrial para evaluar el riesgo sísmico
de carteras de edificios asegurados
Las compañías de seguros deben evaluar sus
carteras cada tres meses
Los resultados de la evaluación determinan el
tamaño de sus reservas técnicas y la velocidad a
la cual deben ser constituidas
Se evalúan cerca de 1,000,000 de inmuebles cada
tres meses
Riesgo hidrometeorológico
En 2007, la CNSF y la AMIS patrocinaron el
desarrollo de un sistema de estimación de
pérdidas por fenómenos hidrometeorológicos:
Huracán (viento y marea de tormenta)
Tsunami
Granizo
Inundaciones
Cálculo general de pérdidas
B
Peligros
C
A
Escenarios
B
Acumula primas netas totales y retenidas
del escenario
Determina fdp de la pérdida en el escenario
(media, varianza total, P0, P1, expuesto)
Pólizas
A
Edificios
C
Calcula pérdida bruta
Calcula primas totales
Calcula efecto de seguro
individual (I, S)
Determina tasas por peligro y agrega tasas
Calcula efecto de reaseguro XL
Calcula efecto de seguro
colectivo (A, S)
Determina PML
Calcula factor de retención
Fin
FONDEN
Recientemente se llevó a cabo la primera
evaluación probabilista de riesgo de la
infraestructura de México con fines de su
aseguramiento
Secretaría de Hacienda y Crédito Público,
AgroAsemex, FONDEN
R-FONDEN
R-FONDEN
R-FONDEN
R-FONDEN (Hospitales)
R-FONDEN
SISMO
TODOS
SSA
SEP
SEDESOL
SCTcarreteras
SCTpuentes
R-FONDEN
SISMO Y HURACÁN
TODOS
SISMO
HURACÁN
R-FONDEN
Pérdidas por evento
Pérdidas agregadas anuales
CAPRA
El desarrollo del R-FONDEN ha sido paralelo al
desarrollo CAPRA, auspiciado por el Banco
Mundial
CAPRA se ha empleado ya, con diversas
intensidades, en todos los países de América
Central, Colombia y Perú
Están en curso acciones de difusión y
transferencia tecnológica en diversos países de
Centro y Sud América, para aumentar las
capacidades nacionales de evaluación de riesgos
Conclusiones
Herramientas útiles para la regulación
gubernamental
Útiles para evaluar la exposición no sólo de
compañías de seguros sino también de
ciudades o países enteros
Su utilización e impacto van en aumento