Tres modelos de enseñanza: Obstructores que generan errores en

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN
Unidad Distrito Federal
Departamento de Matemática Educativa
Tres modelos de enseñanza: Obstructores que generan errores
en la resolución de problemas que utilizan sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas, en telesecundaria.
Tesis que presenta
Verónica Rosainz Bonilla
Para obtener el grado de
Maestra en Ciencias
en la Especialidad de
Matemática Educativa
Director de Tesis: Dr. Eugenio Filloy Yagüe
México, Distrito Federal
Agosto 2005
Resumen
Esta investigación de carácter cualitativo (Eisner, 1998), tuvo como problema: las tendencias
cognitivas de los alumnos de tercer grado de Telesecundaria que generaron errores en la resolución
de problemas algebraicos que utilizan sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con la
propuesta de tres modelos de enseñanza diferentes: el Modelo de Telesecundaria Actual (MTA), el
Modelo de Telesecundaria con Apoyo de Tecnología Alterna (MAT) y Modelo de Telesecundaria
con Uso de Tecnología Alterna (MUT).
El estudio se realizó en la modalidad de Telesecundaria, a través del diseño de un Modelo
Teórico Local, expuesto por Filloy (1999), el cual, consta de una fase documental, que correspondió
al análisis, de la propuesta institucional (SEP 1993, 1999, 2000, 2001) sobre la enseñanza de
sistemas de ecuaciones lineales, en la modalidad mencionada y; al diseño inicial, prueba y diseño
final de: hojas de trabajo y de tareas, presentaciones en power point y, acetatos para la calculadora
TI-92, para los modelos MAT y MUT. En cuanto al modelo MTA ya se contaba con los materiales
que se emplean a nivel nacional.
La otra fase fue experimental, donde se aplicaron los tres modelos de enseñanza
(simultáneamente y en grupos diferentes), se observaron y analizaron a través de la transcripción de
videograbaciones. Al término de las sesiones, se aplicó un cuestionario final sobre la resolución de
problemas de sistemas de ecuaciones lineales, con el objetivo, de identificar los errores de los
alumnos. Con base en estos resultados, se clasificaron los alumnos, conforme su nivel de
competencia. Se eligieron dos alumnos de cada modelo de enseñanza: competencia media y
competencia alta, a los seis alumnos, se les entrevistó clínicamente, con el objetivo de identificar las
tendencias cognitivas que dieron lugar a los errores en la resolución de problemas.
Resultados: Los alumnos de telesecundaria, al resolver problemas de sistemas de ecuaciones
lineales, –aún cuando la instrucción sobre el tema, fue con diversos medios y modelos de
enseñanza– tuvieron errores que, en el fondo, indican la complejidad propia de algunos conceptos
matemáticos como cantidades desconocidas, igualdad, incógnita, sustitución numérica y algebraica,
variable, entre otros. En los seis alumnos entrevistados, se identificaron seis tendencias cognitivas
planteadas por Filloy (1999), por ejemplo: “La imposibilidad de desencadenar operaciones que
podrían hacerse momentos antes”, “El retorno a situaciones más concretas, cuando se presenta una
situación de análisis”.
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