Tema 10: Osciladores - Universidad Complutense de Madrid

TEMA 10: OSCILADORES
Francisco J. Franco Peláez, Ignacio Mártil de la Plaza y Germán González Díaz
p
.u
c
m
m
o
w
:/
/
w
w
id
e
rs
tt
p
h
U
n
iv
Pa
ra
u
so
de
C
alu
m
a
d
n
os
de
la
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
d
ri
Electrónica en la Facultad de Físicas de la Universidad Complutense de Madrid.
d
Apuntes para uso en la asignatura Electrónica Analógica, impartida en la Ingeniería Superior
1
Osciladores
Tema 10
Índice
1. Osciladores lineales
3
1.1.
Criterio de Barkhausen
1.2.
Ejemplos de osciladores lineales típicos
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.2.1.
Oscilador de deriva de fase
1.2.2.
Oscilador de Puente de Wien
1.2.3.
Osciladores de Hartley y Colpitts
1.2.4.
El cristal de cuarzo. Oscilador de Pierce
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
12
13
1.3.1.
Slew rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.3.2.
Producto ganancia-ancho de banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.3.3.
Distorsión
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.3.4.
Inuencia de las tensiones de saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
d
ri
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d
e
M
a
ticas de los osciladores
d
Inuencias de las no idealidades de los amplicadores operacionales en las caracterís-
2. Osciladores de relajación
lu
.e
te
s
n
se
1.3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oscilador en anillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.
Oscilador multivibrador
2.3.
Oscilador basado en comparador regenerativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
la
2.1.
p
21
w
.u
c
m
m
o
21
tt
p
:/
/
w
w
id
e
rs
20
h
U
n
iv
Pa
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u
so
de
C
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m
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d
n
os
de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
2
Osciladores
Tema 10
Figura 1: Estructura realimentada en anillo sin entrada.
Un
oscilador es un circuito en el que se genera una señal de salida periódica de modo espontáneo
d
ri
d
pues solo cuenta con las alimentaciones y tierra como entradas. El oscilador produce generalmente
una señal de salida sinusoidal o una señal cuadrada. Todos los osciladores tienen una
frecuencia
M
a
característica de trabajo, que depende de los valores de los componentes del circuito (resistencias,
condensadores, ...) y que, en algunos casos, es controlable desde el exterior por medio de una tensión
e
aplicada (VCOs).
d
En los osciladores sinusoidales, pueden aparecer armónicos de orden superior que distorsionan
lu
.e
te
s
n
se
la señal de salida. En los osciladores cuadráticos, es interesante conocer el duty cycle, que es el
la
cociente entre el tiempo en que la señal está en alta y el periodo. Idealmente, debe ser un 50 %.
Aparte de su forma, los osciladores se clasican en
osciladores lineales y de relajación.
de
Los osciladores lineales se caracterizan por utilizar redes RC o RLC para construir bloques con una
p
os
determinada función de transferencia con una frecuencia de resonancia característica. Es por ello
m
alu
m
a
d
n
que estos osciladores están intimamente ligados con los ltros lineales tratados en el tema anterior.
c
m
o
En cambio, los osciladores de relajación emplean circuitos inestables, que no pueden alcanzar un
.u
w
id
e
rs
w
w
Osciladores lineales
Pa
ra
u
1.
so
de
de los componentes del circuito.
C
punto de equilibrio estable, y que pasan de un estado a otro al transcurrir un tiempo que depende
amplicador de
tt
p
n
U
:/
A (s), y cuya salida se reinyecta en la entrada a través de un bloque
β (s). De este modo, se crea un anillo como el mostrado en Fig. 1.
transferencia,
ganancia
/
iv
Los osciladores lineales se caracterizan por poseer un bloque con una determinada función de
h
1.1. Criterio de Barkhausen
En un circuito como el de Fig. 1, la condición necesaria y suciente para que la oscilación se
mantenga a una frecuencia
ω0
es que la señal de salida, una vez transformada por ambos bloques,
emerja exactamente igual a como salió. En otras palabras,
A (j ·ω0 ) ·β (j ·ω0 ) = 1
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
(1)
3
Osciladores
Tema 10
Figura 2: Red RC en escalera con desfase de 0 a 270º.
Puesto que tratamos con números complejos:
d
ri
d
|A (j ·ω0 ) ·β (j ·ω0 )| = 1
M
a
phase (A (j ·ω0 ) ·β (j ·ω0 )) = 0
(2)
La primera condición implica que toda señal que entra en el amplicador A recorre el anillo sin
e
amplicarse ni atenuarse y la segunda que vuelve al origen sin que se haya producido un desfase. Sin
d
embargo, la primera condición no es excluyente. Así, en caso de que la ganancia total sea mayor que
lu
.e
te
s
n
se
1, la señal se irá amplicando hasta que el sistema se sature. En ese caso, se alcanzará la estabilidad
la
aunque la señal estará fuertemente deformada al alcanzarse la saturación en la salida. La salida será
de
entonces una señal sinusoidal truncada.
β (s)
Generalmente, la red de amplicación
no suele depender de la frecuencia pues sus polos y
p
si es inversora. Por ello, el bloque
m
π.
A (s)
β (s) ≡ β > 0
si
tiene desfase 0 o
.u
de
inversor.
c
m
o
En el primer caso, el bloque de amplicación debe ser no inversor y, en el segundo,
C
bien desfase
β (s) ≡ −β < 0
alu
m
a
d
n
la red es no inversora y
os
ceros se suelen hallar muy lejos de la frecuencia de resonancia. En consecuencia,
w
id
so
1.2. Ejemplos de osciladores lineales típicos
w
w
e
rs
Pa
ra
u
1.2.1. Oscilador de deriva de fase
/
iv
Un oscilador de deriva o cambio de fase consiste en una red que desfasa 180º y cuya salida se
:/
U
n
redirige a la entrada por medio de un amplicador con ganancia negativa. El método más utilizado
tt
p
para crear la red de cambio de fase es un circuito RC en escalera (Fig. 2).
h
Cada par RC puede desfasar hasta 90º la señal de entrada. Por tanto, la colocación de tres pares
RC garantiza que la señal
VB
se encuentre desfasada entre 0º y 270º con respecto a
VA
dependiendo
del valor de la frecuencia de trabajo. En consecuencia, podemos garantizar que existe una frecuencia
donde aparece inversión de fase (180º). Así, es posible demostrar que, si utilizamos una frecuencia
1
normalizada
u = RC ·s = s/ω0 ,
1 Recordemos
siendo
ω0 = 1/RC
la frecuencia característica del circuito RC, la
que algo similar se estudió en el escalado y normalizado de los ltros lineales.
Electrónica Analógica
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4
Osciladores
Tema 10
entrada y la salida se relacionan según:
VB (u)
u3
= 3
VA (u)
u + 6·u2 + 5·u + 1
(3)
Ahora, pasemos del dominio de Laplace normalizado al dominio de Fourier normalizado haciendo
u = j ·Ω,
con lo que la ecuación anterior se transforma en:
j ·Ω3
VB (Ω)
=−
VA (Ω)
(1 − 6·Ω2 ) + j · (5·Ω − Ω3 )
(4)
d
ri
d
Podemos ver que el numerador es un número puramente complejo. Por tanto, como para conseguir la oscilación es necesario que el cociente entre la salida y la entrada de la red sea un número
M
a
real, la parte real del denominador debe anularse:
1
ω0
1 − 6·Ω2R = 0 ⇒ ΩR = √ ⇒ ωR = √
6
6
ωR
la frecuencia de resonancia de la red. ¾Cuál es entonces la ganancia de esta red?
lu
.e
te
s
n
se
Siendo
d
e
(5)
la
Utilicemos Eq. 4 sabiendo que la parte real del denominador es nula:
p
os
de
VB (ΩR )
j ·Ω3R
Ω2R
1 1
=−
=
=− ·
2
3
2
VA (ΩR )
(1 − 6·ΩR ) + j · (5·ΩR − ΩR )
5 − ΩR
6 5−
1
6
=−
m
alu
m
a
d
n
En consecuencia, la red de realimentación debe tener una ganancia mínima de
1
29
−29
(6)
para con-
o
seguir que aparezca la oscilación. Este bloque de ganancia puede conseguirse de dos maneras: Uno,
.u
de
pequeña señal en emisor/fuente común.
c
m
C
utilizando un amplicador inversor basado en un amplicador operacional o bien un amplicador de
w
so
Una solución aparentemente sencilla sería colocar un amplicador inversor con entrada en B y
w
w
id
Pa
ra
u
salida en A (Fig. 3). Sin embargo, existe el problema de que la impedancia de entrada de estos
/
iv
de oscilación.
e
rs
amplicadores es relativamente baja por lo que cargarían la red RC afectando a la frecuencia teórica
:/
n
Una solución más elegante a este problema consiste en montar el circuito de Fig. 4. En esta
tt
p
U
estructura, la resistencia R, que originalmente estaba entre el nudo B y tierra, se conecta ahora a la
tierra virtual creada por el amplicador. En consecuencia, las ecuaciones desarrolladas anteriormente
h
siguen siendo válidas. Por otra parte, podemos identicar B con la entrada IN del amplicador
inversor y A con la salida OUT. Haciendo
Rf = 29 · R,
se consiguen las condiciones para que
aparezca la oscilación.
Los problemas asociados a esta solución son sencillos de entender. En primer lugar, el amplicador
operacional suele requerir alimentaciones bipolares relativamente elevadas por lo que no es factible
su uso cuando se deben usar tensiones de alimentación bajas y unipolares. Por otra parte, el propio
amplicador operacional tiene limitaciones en frecuencia, sobre todo cuando trabaja con ganancias
tan elevadas. Por ello, esta estructura solo es válida para conseguir oscilaciones del orden del kHz.
Electrónica Analógica
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e
M
a
d
ri
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al existir una tierra virtual. La función de
p
.u
c
m
m
o
w
:/
/
w
w
id
e
rs
tt
p
h
U
n
iv
Pa
ra
u
so
de
C
alu
m
a
d
n
os
de
la
transferencia mostrada en Eq. 3 no es válida.
(R//R1 )
lu
.e
te
s
n
se
la resistencia real que se ve desde el nudo B es
d
Figura 3: Oscilador basado en red de cambio de fase con amplicador operacional. Lamentablemente,
Figura 4: Oscilador basado en red de cambio de fase con amplicador operacional. En este caso, los
resultados son válidos.
Electrónica Analógica
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Osciladores
d
ri
d
Tema 10
Figura 5: Oscilador basado en red de cambio de fase con transistor NPN en conguración de emisor
M
a
común.
Para solventar estos problemas, puede utilizarse una red amplicadora en emisor común. Dado
d
e
que estas redes amplican la pequeña señal, basta que los nudos de tierra mostrados en Fig. 2
lu
.e
te
s
n
se
correspondan a una tierra en pequeña señal: Es decir, basta que sea una tensión constante como
las de las fuentes de alimentación. Asimismo, a semejanza del circuito mostrado en Fig. 4, pueden
la
utilizarse las resistencias y condensadores de la red básica para polarizar el elemento.
de
El circuito mostrado en Fig. 5 funcionaría como oscilador. Esta red presenta una serie de carac-
p
os
terísticas particulares.
m
alu
m
a
d
n
1. En primer lugar, se utiliza la resistencia
(R1 //R2 )
como resistencia nal de la red de cambio
c
m
o
de fase. Eso provoca que el valor de la frecuencia de resonancia discrepe algo de la de Eq. 5.
C
Asimismo, se usa un condensador C como capacidad de bloqueo en la base del NPN, que es
.u
de
la entrada del amplicador.
w
R
por simplicidad.
w
w
id
e
rs
Pa
ra
u
so
2. La resistencia de colector se ha hecho igual a
/
iv
3. Sabemos que la ganancia del amplicador es muy alta, pero no se sabe su valor exacto.
tt
p
U
y saturación.
:/
n
4. La tensión de salida oscila entre las dos tensiones de alimentación al pasar el transistor a corte
h
1.2.2. Oscilador de Puente de Wien
La idea original de este oscilador fue propuesta por el físico austríaco Wien, conocido por sus
aportaciones a la teoría del cuerpo negro, allá por 1891, mucho antes de que surgiera la idea del
amplicador operacional (1947).
Este oscilador utiliza una red sin inversión de fase por lo que es posible utilizar un amplicador
operacional en conguración no inversora, con impedancia de entrada elevada, para producir la
realimentación. La red RC utilizada consiste en un par RC serie junto con un par RC paralelo (Fig.
Electrónica Analógica
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Osciladores
Tema 10
Figura 6: Red RC asociada al puente de Wien.
6). Esta red se trata de manera similar a un divisor de tensiones llegándose a la conclusión de que:
la impedancia del condensador en el dominio de Laplace,
ZC = 1/Cs. Si reemplazamos
al dominio de Laplace normalizado realizando el cambio de variables
se obtiene la siguiente relación entre
VA
y
VB :
lu
.e
te
s
n
se
u
VB (u)
= 2
VA (u)
u + 3·u + 1
d
e
ZC por su valor y pasamos
u = s/ω0 , siendo ω0 = 1/RC ,
d
ri
ZC
M
a
Siendo
d
VB
VB
VA − VB
=
+
R + ZC
R
ZC
de
la
Pasamos ahora al dominio de Fourier normalizado con el cambio
(7)
u = j ·Ω:
(8)
p
m
alu
m
a
d
n
os
VB (Ω)
j ·Ω
=
VA (Ω)
(1 − Ω2 ) + 3·j ·Ω
(9)
w
.u
1 − Ω2R = 0 ⇒ ΩR = 1 ⇒ ωR = ω0
id
so
de
C
produzca la oscilación. En consecuencia:
c
m
o
Como el numerador es puramente imaginario, el denominador debe serlo también para que se
w
w
e
rs
Pa
ra
u
Por tanto, la frecuencia de resonancia es, directamente, 1/RC . Sin embargo, a esta frecuencia la
/
j ·ΩR
j ·ΩR
1
VB (ΩR )
=
=
=
2
VA (ΩR )
(1 − ΩR ) + 3·j ·ΩR
3·j ·ΩR
3
:/
tt
p
U
n
iv
señal es atenuada un factor:
(10)
h
Por lo que la red de realimentación debe tener una ganancia mínima de 3 para que el sistema
entre en oscilación. Un ejemplo típico de red que consigue esto se muestra en Fig. 7. A diferencia
del inversor de fase, la ganancia del amplicador no es muy grande por lo que pueden obtenerse
frecuencias más altas ya que los polos propios del amplicador no se alejan demasiado del producto
ganancia-ancho de banda. Por otra parte, no interesa construir este circuito con transistores discretos
ya que serían necesarios dos inversores con emisor/fuente común en cadena para conseguir una
ganancia positiva.
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Osciladores
Tema 10
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
d
ri
d
Figura 7: Oscilador con puente de Wien.
de
la
Figura 8: Red para construcción de ltros de Harley y Colpitts.
p
os
1.2.3. Osciladores de Hartley y Colpitts
m
alu
m
a
d
n
Tanto el oscilador de deriva de fase como el de puente de Wien son particularmente adecua-
c
m
C
o
dos para trabajar en el margen de audiofrecuencia (< 20 kHz). Sin embargo, en radiofrecuencia
suelen usarse bobinas y circuitos resonantes LC en construcción de osciladores. A semejanza de los
.u
de
amplicadores con desplazamiento de fase, la amplicación se consigue con una conguración en
w
id
so
emisor/fuente común. Dado que esta etapa desfasa 180º, que es un amplicador inversor, la red
w
w
e
rs
Pa
ra
u
desfasadora debería desfasar también otros 180º.
Una forma bastante usada es la representada en Fig. 8 donde se supone un amplicador de
de impedancia de salida
:/
VOU T
h
tt
p
U
n
cálculos). Si llamamos
/
AV ,
iv
ganancia
rO
y de impedancia de entrada innita (para simplicar los
a la salida del amplicador:
VOU T
VOU T
AV ·VIN − VOU T
=
+
⇒
rO
Z2
Z1 + Z3
⇒ VOU T = AV ·
Z2 // (Z3 + Z1 )
·VIN
Z2 // (Z3 + Z1 ) + rO
Asimismo:
VIN = VOU T ·
Electrónica Analógica
Z1
Z1 + Z3
Ingeniería Superior en Electrónica
9
Osciladores
Tema 10
Con lo que estas ecuaciones conducen a:
⇒ VOU T = AV ·
Z2 // (Z3 + Z1 )
Z1
·
·VOU T
Z2 // (Z3 + Z1 ) + rO Z1 + Z3
(11)
Si existe oscilación, se puede extrapolar el criterio de Barkhausen a esta estructura suponiendo
simplemente que:
AV ·
Z2 // (Z3 + Z1 )
Z1
·
=1
Z2 // (Z3 + Z1 ) + rO Z1 + Z3
(12)
O, lo que es lo mismo: Si este coeciente no es igual a 1, la solución de la ecuación es
Operando, esta ecuación se puede reducir a:
(13)
Supongamos ahora que las impedancias son puramente complejas. Es decir,
ZN = j · XN , siendo
si es un condensador. Por tanto:
AV ·X1 ·X2
=1
j ·rO · (X1 + X2 + X3 ) − X2 · (X1 + X3 )
de
−
XN = 1/C·ω
lu
.e
te
s
n
se
si es una bobina y
la
XN = L · ω
d
e
M
a
AV ·Z1 ·Z2
=1
rO · (Z1 + Z2 + Z3 ) + Z2 · (Z1 + Z3 )
para obtener Eq. 12.
d
VOU T
d
ri
Si existe una señal de salida distinta de 0, podemos dividir Eq. 11 por
VOU T = 0.
(14)
os
La condición de oscilación se produce cuando esta relación se cumple. Esto solo es posible cuando
p
m
(15)
c
m
o
X1 + X 2 + X3 = 0
C
alu
m
a
d
n
la parte imaginaria del denominador desaparece. En otras palabras:
.u
de
Es fácil ver que los tres elementos no pueden tener el mismo signo. Por tanto, debe haber
w
id
so
un condensador y dos bobinas o viceversa. Sin embargo, ¾cómo debería hacerse la distribución de
w
w
:/
/
e
rs
n
iv
Pa
ra
u
papeles? Busquemos nuevas condiciones. Para ello, combinemos Eq. 15 y 14:
Si
AV
tt
p
X1 + X3 = −X2
−
h
U
Eq. 15 se puede expresar como
AV ·X1 ·X2
=1
X2 · (X1 + X3 )
(16)
por lo que:
AV ·X1
=1
X2
(17)
es desfasador su valor será negativo (solución más sencilla puesto que implica sólo un paso
X2 deben ser del mismo signo (o bien 2 capacidades o 2 inductancias).
Otra consecuencia es que, como X1 +X2 +X3 = 0, X3 debe tener el signo contrario a las anteriores.
La solución con 2 condensadores y una inductancia se conoce como oscilador de Colpitts (C1 ,
C2 y L3 ) y con 2 inductancias y un condensador oscilador de Hartley (L1 , L2 y C3 ). En este
amplicador) por lo que
X1
y
último caso, hay que tener cuidado con la presencia de la inductancia mutua entre las bobinas pues
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
10
Osciladores
d
ri
d
Tema 10
p
m
o
.u
de
c
m
Figura 10: Oscilador Hartley.
C
alu
m
a
d
n
os
de
la
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
Figura 9: Oscilador Colpitts.
w
so
½estarían funcionando como un transformador!.
w
w
id
Pa
ra
u
Figs. 9 y 10 muestran dos implementaciones de las estructuras oscilantes empleando como
e
rs
amplicador un bloque con emisor común. En ellas, se deben insertar capacidades adicionales de
CB , C C
en Fig. 10).
/
iv
bloqueo (CB en Fig. 9,
:/
n
A primera vista, puede estimarse la frecuencia de resonancia de los circuitos por medio de Eq.
tt
p
h
U
15. Así, en un oscilador Colpitts:
√
1
1
2
X 1 + X2 + X 3 = −
−
+ L·ωR = 0 ⇒ ωR = √
CωR CωR
LC
(18)
y en un oscilador Hartley:
X1 + X2 + X3 = L·ωR + L·ωR −
1
1
= 0 ⇒ ωR = √
CωR
2LC
(19)
Sin embargo, la realidad es diferente. El análisis de los osciladores Hartley y Colpitts es bastante
más complicado debido al efecto de carga de la impedancia de entrada del transistor (así como
(R1//R2)).
Como estos osciladores se usan en alta frecuencia es necesario el uso del modelo en
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
π
11
Osciladores
Tema 10
Figura 11: Modelo equivalente de un cristal de cuarzo.
completo (con
Cµ ),
lo que implica que la impedancia de entrada no es totalmente resistiva.
d
1.2.4. El cristal de cuarzo. Oscilador de Pierce
d
ri
El efecto piezoeléctrico es un fenómeno físico que consiste en la aparición de carga eléctrica
M
a
entre los extremos de un cristal (generalmente de cuarzo, pero también turmalina, topacio, azúcar
de caña,..) al aplicar presión en sus extremos. Se puede demostrar que un cristal de cuarzo puede
modelarse como muestra Fig. 11. En esta gura, el condensador
CP
es un parásito que se incluye
la
//
1
1 − LCω 2
= −j ·
jωCP
ω · (C + CP ) − ω 2 ·LC ·CP
p
de
1
jωC
os
ZX = jLω +
lu
.e
te
s
n
se
ser despreciada en comparación con los otros elementos.
La impedancia de esta red es:
m
alu
m
a
d
n
Se ha despreciado el efecto de la resistencia parásita,
id
o
(21)
c
m
CP >> C
siendo
lo que implica que
w
w
e
rs
Pa
ra
u
dos capacidades en serie. En general,
(20)
Dividamos ahora los dos términos por
.u
LC y
ZX =
w
de
√
ωS = 1/
so
siendo
R.
j ω 2 − ωS2
·
ω ·CP ω 2 − ωP2
r 1
1
1
1
ωP = L · C + CP = √LCSERIE
C
L · CP :
R puede
d
e
para dar cuenta de la capacidad existente entre los electrodos. Por otra parte, la resistencia
CSERIE
el equivalente de las
ωS . ωP con
lo que se localiza
en este punto la frecuencia de resonancia y, por tanto, la de oscilación del cristal.
L = 137H , R = 15kΩ,
ωS = 88,70kHz y ωP = 88,99kHz .
y
CP = 3,5pF .
:/
n
C = 0,0235pF
/
iv
Pongamos un caso real: Para un cristal de 90 kHz, se sabe que
De acuerdo con estos valores,
tt
p
U
Al realizar una simulación numérica, se obtienen los resultados mostrados en Fig. 12.
Como puede verse, todo cristal posee una frecuencia de resonancia característica. Este hecho
h
puede ser utilizado para construir osciladores bastante estables en el rango de las radiofrecuencias
como, por ejemplo, el llamado oscilador de Pierce , cuya estructura general se encuentra en Fig.
13.
En esta estructura,
C1
y
C2
se añaden para aumentar el valor efectivo de
CP
y transformar el
cristal en una sencilla red LC serie. Los valores de estas capacidades son normalmente especicados
por el fabricante del cristal. Por otra parte, si
C 1 = C2
se consigue un desfase de 180º entre
los extremos del cristal haciendo posible la oscilación. La función de la resistencia
RF
consiste en
mantener el amplicador inversor en zona lineal y evitar que vaya a saturación.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
12
Osciladores
de
d
ri
la
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
Figura 12: Impedancia del cristal de cuarzo.
d
Tema 10
p
m
alu
m
a
d
n
os
Figura 13: Oscilador de Pierce generalizado.
En el caso de que el amplicador inversor sea un circuito inversor en emisor común, se obtiene el
c
m
C
o
esquema de Fig. 14. El modelo equivalente de esta estructura es muy parecido al oscilador Colpitts,
con dos capacidades y una inductancia. Otras versiones de este oscilador hacen uso de inversores
.u
de
CMOS, como la que se muestra en Fig. 15. Estructuras similares a ésta se utilizan para crear los
w
id
so
relojes de los microprocesadores, generalmente conectando a la salida un inversor Schmitt con el
w
w
e
rs
Pa
ra
u
objeto de endurecer los niveles lógicos de salida.
/
:/
tt
p
U
n
iv
1.3. Inuencias de las no idealidades de los amplicadores operacionales en las características de los osciladores
h
En el apartado anterior, se estudiaron diversos ejemplos de osciladores, tanto para audiofrecuencia
como para radiofrecuencia. Los primeros contaban en su interior con amplicadores operacionales
que se supusieron ideales. Ahora, supongamos que no lo son y veamos cómo se ve afectada la
oscilación. El estudio se centrará en el puente de Wien por la simplicidad de las ecuaciones derivada
de su red RC de realimentación. Sin embargo, puede ser aplicado a cualquier otro diseño.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
13
Osciladores
de
la
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
Figura 14: Oscilador de Pierce con emisor común.
d
ri
d
Tema 10
c
m
m
o
alu
m
a
d
n
1.3.1. Slew rate
p
os
Figura 15: Oscilador de Pierce con inversor CMOS.
C
Se ha diseñado un oscilador con una frecuencia de resonancia
ωR .
En general, supongamos que
Por
w
VOU T (t) = VCC ·sen (ωR t)
w
w
iv
e
rs
id
so
tanto, la salida del oscilador sería:
Pa
ra
u
VCC .
.u
de
la amplitud de las oscilaciones es igual a la tensión de saturación, que identicaremos con
/
:/
tt
p
dVOU T
= VCC ·ωR ·cos (ωR t) < SR
dt
h
U
n
Sin embargo, de acuerdo con la limitación de slew rate, SR, se debe vericar que:
El máximo valor de la pendiente es
ωR · VCC .
(22)
En consecuencia, la elección de un valor de
ωR
demasiado alto puede violar la limitación de slew rate. La principal consecuencia de ello es que la
señal de salida se distorsiona, acercándose a una señal pseudotriangular de pendiente similar al slew
rate y frecuencia igual a la de oscilación. Además, su amplitud decrecerá al no tener tiempo de llegar
al valor de la tensión de alimentación.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
14
Osciladores
Tema 10
1.3.2. Producto ganancia-ancho de banda
Otra inuencia característica de los amplicadores operacionales consiste en la inuencia del
fU .
producto ganancia-ancho de banda,
Recordemos que el sistema formado por un amplicador
operacional en conguración no inversora con ganancia
(1 + K) puede modelarse a partir del modelo
del polo único:
VOU T (s)
1+K
=
VIN (s)
1 + ωsq
siendo
ωq =
A0 ·ωP
1+K
=
(23)
2·π ·fU
. Por ejemplo, el amplicador operacional uA741 tiene una frecuencia
1+K
d
de ganancia unidad de 1 MHz que, en una conguración no inversora, con ganancia mínima de 3,
VA y VB
en el puente de Wien, el criterio de Barkhausen se convierte
en:
u
1+K
·
=1
ωR
2
1 + ωq ·u u + 3·u + 1
e
A·β =1⇒
M
a
Recordando la relación entre
d
ri
se reduce a 333 kHz.
d
La relación mostrada por Eq. 24 se ha pasado al dominio de Laplace normalizado, con
ωR
la frecuencia teórica de resonancia. Si denomino
de
la
(1 + K) ·u = α·u3 + (1 + 3·α) ·u2 + (3 + α) ·u + 1
u = j ·Ω:
(26)
c
m
o
j · (1 + K) ·Ω = 1 − (1 + 3·α) ·Ω2 + j · 3 + α − α·Ω2 ·Ω
C
(25)
p
m
alu
m
a
d
n
os
Pasando al dominio de Fourier normalizado con
s = u·ωR ,
α = ωR/ωq :
lu
.e
te
s
n
se
siendo
(24)
de
Nos aparece una aparente contradicción pues la nueva frecuencia de oscilación podría calcularse
α
w
w
e
rs
dad, aparece un sistema de ecuaciones no lineales que relaciona
Pa
ra
u
(1 + K) de modo que, en realiK y Ω. En primera aproximación,
depende en última medida de
w
id
so
realidad así pues recordemos que
.u
de dos maneras distintas, una por cada parte del segundo miembro. Sin embargo, esto no es en
centrémonos en la parte real del enunciado y tomémosla como una aproximación de la frecuencia
/
:/
1 − (1 + 3·α) ·Ω2 = 0 ⇒ Ω = √
tt
p
U
n
iv
real de oscilación:
1
1 + 3·α
(27)
h
En consecuencia, la frecuencia de oscilación real será:
ωR
ωR∗ ' q
1 + 3· ωωRq
(28)
¾Qué nos dice este hecho? En primer lugar, que la frecuencia real de oscilación es menor que la
teórica. Fig. 16 muestra la resolución numérica del sistema de ecuaciones que permiten averiguar el
valor de la frecuencia de oscilación y el valor mínimo de
K
necesario para inducir la oscilación. Dos
hechos son claros. En primer lugar, la frecuencia de oscilación disminuye como se dedujo a partir de
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
15
Osciladores
d
Tema 10
d
ri
Figura 16: Relación entre la ganancia mínima y la frecuencia de oscilación real en un puente de Wien
M
a
con amplicador operacional con polo único.
Eq. 28. Por otra parte, cuando más cerca la frecuencia de oscilación del valor de
(1 + K)
para arranzcar la oscilación.
e
el valor de
fU , mayor debe ser
d
Por otra parte, utilizar dos amplicadores distintos en el puente de Wien puede producir varia-
del puente de Wien favorece la oscilación. Sin embargo, la frecuencia
ωq .
m
alu
m
a
d
n
os
1.3.3. Distorsión
p
de
de oscilación disminuye al disminuir
la
K
mo, incrementar la ganancia
lu
.e
te
s
n
se
ciones en la frecuencia de oscilación si sus productos ganancia-ancho de banda son distintos. Asimis-
o
En todas las discusiones realizadas hasta ahora se ha supuesto que la relación entre la entrada
de
entrada y la salida era, simplemente,
c
m
C
y la salida es perfectamente lineal. Por ejemplo, en el caso del puente de Wien, la relación entre la
1 + K.
Sin embargo, podemos recordar de temas anteriores
.u
que las etapas que constituyen un amplicador operacional (p. e., la etapa de salida) introducen no
w
id
so
linealidades en el circuito. Para dar más generalidad a la relación puramente lineal, podemos suponer
w
w
e
rs
Pa
ra
u
que la relación que existe entre la entrada y la salida de un amplicador operacional en conguración
/
2
3
+ β ·VIN
+ ...
VOU T = (1 + K) · VOS + VIN + α·VIN
:/
(29)
tt
p
U
n
iv
no inversora puede ser reescrita como una serie de Taylor con lo que:
Ecuación que toma en cuenta los efectos de la tensión de oset, de las no linealidades, etc. Por
h
otra parte, se supone que la ganancia en lazo abierto es muy elevada para no tener que incluir su
efecto y que estamos trabajando a baja frecuencia para descartar los fenómenos descritos en los
apartados anteriores.
VOU T (t) = A·sen (ω ·t).
valor VB (t) = ρ · sen (ω ·t),
Supongamos ahora que en la salida existe un tono puro, de la forma
Por tanto, en la salida de la red RC aparece otro tono, en este caso de
que no se ha desfasado respecto a la primera señal al encontrarnos en la frecuencia de resonancia.
Idealmente,
A = (1 + K) ·ρ.
Electrónica Analógica
Sin embargo, veamos qué pasa en realidad. Identicamos
Ingeniería Superior en Electrónica
VB
con
VIN
16
Osciladores
Tema 10
y sustituimos en Eq. 29:
VOU T = (1 + K) · VOS + ρ·sen (ω ·t) + α·ρ2 ·sen2 (ω ·t) + β ·ρ3 ·sen3 (ω ·t) + ...
Recordemos ahora que:
1 − cos (2·ωt)
2
3
1
sen3 (ωt) = ·sen (ωt) − ·sen (3·ωt) + ...
4
4
sen2 (ωt) =
VOS
sen (ω ·t) +
·
1
1 3
2
− ·α·ρ ·cos (2ω ·t) − β ·ρ ·sen (3ω ·t) + ...
2
4
(30)
e
+ (1 + K) ·
1
+ ·α·ρ2
2
M
a
VOU T = (1 + K) ·
3
ρ + ·β ·ρ3
4
d
ri
d
Reemplazamos y reordenamos:
d
Con esto demostramos que la existencia de un tono simple es inconsistente. En consecuencia, no
lu
.e
te
s
n
se
pueden existir tonos puros en un oscilador a causa de la presencia de no idealidades. Las principales
la
consecuencias de las no idealidades son las siguientes:
de
Introducción de una tensión DC en la salida asociada a la tensión de oset y a las no idealidades
p
os
de potencia par.
m
o
alu
m
a
d
n
Aparición de armónicos de la frecuencia fundamental (Distorsión)
c
m
C
Control de la ganancia del modo fundamental.
.u
de
En general, la onda existente en la salida del amplicador es menos pura que la que puede aparecer
w
id
so
en la entrada del amplicador operacional ya que esta tensión es la primera tras haber sido ltrada
w
w
e
rs
Pa
ra
u
por la red RC, con un máximo de ganancia en la frecuencia central.
/
iv
1.3.4. Inuencia de las tensiones de saturación
:/
U
n
Directamente relacionada con el apartado anterior se encuentra la inuencia de las tensiones de
tt
p
saturación. A n de cuentas, incluso el mejor amplicador de ganancia
(1 + K) tiene una tensión de
h
salida que se acaba saturando si la tensión de entrada es muy elevada. Así, si la relación entradasalida en un amplicador no inversor con tensiones de alimentación nitas es:
VOU T =









VCC
−VCC si VIN < − 1+K
(1 + K) ·VIN si |VIN | <
+VCC si VIN >
VCC
1+K
(31)
VCC
1+K
que puede ser interpretado como una relación no lineal. Se ha identicado las tensiones de
saturación con las alimentaciones por simplicidad. Imaginemos que, en la entrada del amplicador,
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
17
Osciladores
Tema 10
que coincide con la salida del ltro, hay un tono fundamental con armónicos de orden superior
despreciable:
∞
X
VIN (t) = ρ·sen (ωt) +
ρk ·sen (kωt − ϕk ) ≈ ρ·sen (ωt)
(32)
k=2
Supongamos ahora que la amplitud es tan grande que el amplicador alcanza las tensiones de
saturación. En este caso, la salida es una señal periódica muy deformada cuya expresión matemática
es:
VCC
T
·asen
(1 + K) ·ρ·sen (ωt) si − T/2 < t < −T/2 + 2π
ρ (1+K) VCC
VCC
T
T
< t < − 2π
−VCC si − T/2 + 2π
·asen
·asen
ρ (1+K)
ρ (1+K)
VCC
VCC
T
T
(1 + K) ·ρ·sen (ωt) si − 2π
·asen
<
t
<
·asen
2π
ρ (1+K)
ρ (1+K)
VCC
V
T
T
CC
+VCC si 2π ·asen ρ (1+K) < t < T/2 − 2π ·asen ρ (1+K)
VCC
T
< t < T/2
(1 + K) ·ρ·sen (ωt) si T/2 − 2π
·asen
ρ (1+K)
·
d
ri
·
·











d
·
·
(33)
M
a
VOU T (t) =












·
·
T = 2·π/ω el periodo de la señal. Esta expresión puede descomponerse en series de Fourier,
lu
.e
te
s
n
se
Siendo
d
e
·
siendo el coeciente relacionado con el primer armónico:
la
ˆ
T /2
VOU T (t)·sen (ωt) ·dt
de
2
a1 = ·
T
p
os
−T /2
m
ˆ
o
w
w
id
/
VOU T (t)·sen (ωt) ·dt
=
1
·asen
ω
"ˆ
VCC
ρ·(1+K)
, la integral anterior se convierte en:
ˆ
α
(1 + K) ·ρ·sen2 (ωt) ·dt +
0
#
T /4
VCC ·sen (ωt) ·dt =
α
:/
0
VCC
ρ·(1+K)
8
VOU T (t)·sen (ωt) ·dt = ·
T
iv
T /4
e
rs
ˆ
Pa
ra
u
8
a1 = ·
T
T /4
.u
α=
so
Si denomino
T
·asen
2π
se puede simplicarse a:
0
w
de
C
8
a1 = ·
T
VOU T ,
c
m
alu
m
a
d
n
que, dadas la simetría inherente a la función
tt
p
h
U
n
"
#
ˆ α
ˆ T /4
8
1 − cos (2ωt)
= · (1 + K) ·ρ·
·dt + VCC ·
sen (ωt) ·dt =
T
2
0
α
"
α
T /4 #
8 1
sen (2ωt)
cos (2ωt)
= ·
(1 + K) ·ρ· t −
+ VCC · −
=
T 2
2ω
ω
0
α
8 1
sen (2ωα)
1 + cos (2ωα)
= ·
(1 + K) ·ρ· α −
+ VCC ·
=
T 2
2ω
ω
8 1
T
VCC
T
VCC
= ·
(1 + K) ·ρ·
·asen
−
·sen
2·asen
+
T 2
2π
ρ· (1 + K)
4π
ρ· (1 + K)
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
18
Osciladores
Tema 10

VCC
1 + cos 2·asen ρ (1+K)
=
+ VCC ·
ω
·
VCC
2
VCC
− (1 + K) ·ρ· ·sen 2 · asen
+
1+K
ω
1+K
4
VCC
+ ·VCC · 1 + cos 2·asen
π
ρ· (1 + K)
4
= (1 + K) ·ρ· ·asen
ω
Ocurre que la señal entra en el ltro, donde la señal principal se atenúa (pero no se desfasa ya
que estamos en la frecuencia central). Podemos suponer que se atenúa un factor
d
la mínima tensión que hay que conseguir para que el sistema comience a oscilar. En este
d
ri
1 + KM IN
1
, siendo
1+KM IN
caso, la señal a la salida del ltro es:
VCC
ρ· (1 + K)
1+K
2
VCC
−
·ρ·
·sen
2·asen
+
1 + KM IN ω
ρ· (1 + K)
e
VIN (t) =
4
1+K
·ρ·
·asen
1 + KM IN ω
M
a
lu
.e
te
s
n
se
d
4
VCC
VCC
+ ·
· 1 + cos
2·asen
·sen (ωt)
π 1 + KM IN
ρ· (1 + K)
ω ≈ ωR
y, sobre todo, que esta
la
Pero, como el sistema está oscilando, podemos suponer que
(34)
VCC
ρ· (1 + K)
1+K
2
VCC
−
·ρ·
sen 2·asen
+
1 + KM IN ωR
ρ· (1 + K)
m
alu
m
a
d
n
p
os
4
1+K
·ρ·
·asen
ρ=
1 + KM IN ωR
de
última expresión es igual a Eq. 32. En consecuencia:
w
w
w
e
rs
id
so
1 4
VCC
VCC
·
·
· 1 + cos
2·asen
=
ρ π 1 + KM IN
ρ· (1 + K)
tt
p
:/
/
1+K
2
VCC
=1+
·
sen 2·asen
1 + KM IN ωR
ρ· (1 + K)
1+K
4
VCC
−
·
·asen
1 + KM IN ωR
ρ· (1 + K)
(36)
h
U
n
iv
Pa
ra
u
(35)
.u
de
O, lo que es lo mismo:
c
m
C
o
VCC
VCC
4
+ ·
· 1 + cos
2·asen
π 1 + KM IN
ρ· (1 + K)
Esta es una ecuación fuertemente no lineal pero, en cualquier caso, resoluble. De este modo, se
puede de forma prácticamente exacta el valor de la amplitud necesaria para calcular la forma de la
señal de salida, tanto a la entrada del amplicador operacional como a su salida.
En algunos casos, se pueden insertar diodos Zener para evitar llegar a la tensión de saturación
de los amplicadores operacionales.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
19
Osciladores
Tema 10
Figura 17: Cadena de un número impar de osciladores. En este caso, hay 5.
Figura 18: Oscilador en anillo con cinco elementos.
Osciladores de relajación
d
2.
d
ri
En el capítulo anterior, se trabajó en una familia de osciladores que, basicamente, consisten en
M
a
un ltro pasa-banda que selecciona la frecuencia de interés y que es amplicado por otro bloque
hasta conseguir una señal estable. Además, existe otra familia de osciladores basada en sistemas
e
digitales que no tienen una salida estable de tal modo que el sistema está continuamente saltando
d
de un estado a otro.
lu
.e
te
s
n
se
Se dene circuito monoestable como aquel circuito digital cuya salida es estable pero que, al
producirse una transición en una entrada especíca, la salida pasa a un estado metaestable durante
la
un tiempo conocido antes de volver al estado estable original. En otras palabras, sirven para indicar
de
digitalmente que se ha producido una transición en la señal de entrada. El tiempo característico se
p
os
controla, en general, por medio de resistencias y condensadores.
m
alu
m
a
d
n
En cambio, un circuito astable es aquel circuito digital que no posee estados estables sino dos
o
estados metaestables. En otras palabras, el circuito no puede estar más de un tiempo determinado
.u
de
valor de la señal de salida.
c
m
C
en un estado transcurrido el cual se produce una transición de estado seguida por un cambio en el
w
w
e
rs
Pa
ra
u
Oscilador en anillo
:/
/
Multivibrador
iv
w
id
so
En este capítulo, veremos algunos ejemplos básicos:
tt
p
U
n
Oscilador basado en comparadores regenerativos
h
2.1. Oscilador en anillo
Imaginemos una cadena de inversores lógicos en la que existe un número impar de inversores como
se muestra en Fig. 17. En esta estructura, si hacemos
y que
a2 = a4 = a6 = 0 .
a1 = 1, se va a cumplir que a1 = a3 = a5 = 1
Imaginemos ahora que conectamos la última salida con la primera (Fig.
18). En este caso, el sistema no puede ser estable ya que
a1 6= a6 .
La salida del sistema, que puede ponerse en cualquier lado, estará oscilando siempre entre los
niveles lógicos ALTO y BAJO. En general, si cada inversor tiene un retraso td , una transición ALTABAJA en la salida necesitará un tiempo
Electrónica Analógica
n · td
para retornar al punto de partida y producir una nueva
Ingeniería Superior en Electrónica
20
Osciladores
Tema 10
d
Figura 19: Oscilador en anillo con elementos de retraso.
se supone que estos osciladores tienen un periodo igual a
2 · n · td .
d
ri
transición BAJA-ALTA. Si se repite el proceso, se completa un ciclo de reloj por lo que, en general,
En caso de que el reloj sea
M
a
excesivamente rápido, pueden incorporarse redes simples RC (Fig. 19) que introducen un retraso
mayor en las puertas y que nos permite controlar de algún modo el valor del periodo de oscilación.
e
Este tipo de osciladores son muy populares en circuitos CMOS dada su simplicidad y que no
lu
.e
te
s
n
se
d
necesita ningún componente exótico.
la
2.2. Oscilador multivibrador
de
Este oscilador, muy simple, conectados en anillo entre sí por medio de un par de condensadores
m
c
m
o
1 VCC − VSAT
RC
>
·
RB
βF VCC − Vγ
C
alu
m
a
d
n
estado previo. Suponiendo que
p
os
(Fig. 20). Esta estructura es inestable debido a la carga acumulada en los condensadores durante el
VCC >>
w
(37)
RB1
RB1 + RB2
(38)
/
tt
p
:/
iv
n
U
T = ln (2) ·C · (RB1 + RB2 )
w
w
id
e
rs
Pa
ra
u
siendo el duty cycle
.u
puede demostrarse que el sistema oscila con un periodo:
so
VSAT , Vγ ,
de
que es la condición necesaria para que los transistores no puedan encontrarse en ZAD y que
h
2.3. Oscilador basado en comparador regenerativo
Recordemos que un comparador regenerativo es aquel que tiene un ciclo de histéresis. Imaginemos
que disponemos de un comparador con histéresis, en el que la salida del comparador vale bien
bien
VSAT P ,
con una tensión de referencia
VT H
y una anchura del ciclo de histéresis
VSAT P
∆VT H .
Por
tanto, si la entrada crece se produce una transición de BAJA a ALTA cuando alcance el valor
VT H + ∆VT H/2
pero, si la entrada desciende, la transición se produce en
VT H − ∆VT H/2.
Supongamos
ahora que se he colocado en la red de Fig. 21.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
21
Osciladores
Tema 10
lu
.e
te
s
n
se
d
e
M
a
d
ri
d
Figura 20: Ejemplo de circuito multivibrador.
de
la
Figura 21: Circuito astable basado en comparador regenerativo (Oscilador de relajación).
VA = 0 y VT H > 0. En consecuencia, la salida del comparador será
ALTA e igual a VSAT P . Sin embargo, en estas circunstancias, el condensador C comenzará a cargarse
a través de la resistencia R. Cuando la tensión del condensador rebase el valor VT P = VT H + ∆VT H/2,
p
m
o
alu
m
a
d
n
os
Imaginemos que, inicialmente,
c
m
C
la tensión de la entrada negativa será mayor y la salida del comparador se convertirá en BAJA
VT N = VT H − ∆VT H/2,
w
id
cambio.
so
A descenderá hasta alcanzar el valor
.u
de
(VSAT P ). En este instante, el condensador comenzará a descargarse y la tensión aplicada en el nodo
w
w
e
rs
Pa
ra
u
Imaginemos ahora que la tensión de entrada es
momento en el que produce de nuevo el
VT N = VT H −
∆VT H/2 y que el comparador
:/
C·
tt
p
U
n
iv
ecuación:
/
acaba de pasar a ALTA. El condensador comenzará a cargarse a través de la resistencia
R
VSAT P − VA
dVA
=
dt
R
según la
(39)
h
Siendo la solución de esta ecuación:
VA (t) = VSAT P
t
+ (VA (0) − VSAT P ) · exp −
τ
τ = R·C y VA (0) = VT N . Sin embargo, este comportamiento termina
VT P . Esto ocurre una vez que ha transcurrido un tiempo T1 tal que:
donde
valor
T1 = τ ·
Electrónica Analógica
VSAT P − VT N
VSAT N − VT P
Ingeniería Superior en Electrónica
(40)
cuando
VA
rebasa el
(41)
22
Osciladores
Tema 10
El intervalo siguiente puede estudiarse de una manera similar llegando a la conclusión de que
debe transcurrir un tiempo
T2
antes de la vuelta al estado inicial:
T2 = τ · ln
VSAT N − VT P
VSAT P − VT N
Siendo el tiempo total del ciclo, y por tanto del oscilador,
(42)
T = T1 +T2 . Es costumbre utilizar como
comparador regenerativo una báscula de Schmitt y expresar el periodo en función de las resistencias
que integran el dispositivo. Así, se encuentran expresiones más sencillas haciendo unas determinadas
R2 ·VCC
R1 + R2
M
a
VT P = −VT N =
con lo que
(43)
d
lu
.e
te
s
n
se
, se cumple que:
e
R1 + 2·R2
T1 = τ · ln
= τ · ln
= T2 ⇒
R1
R1 + 2·R2
⇒ T = T1 + T2 = 2·τ · ln
R1
VSAT P − VT N
VSAT N − VT P
y con
(44)
la
VCC
d
ri
tensiones de saturación simétricas e iguales a las tensiones de alimentación,
VREF = 0
d
suposiciones. Por ejemplo, en una báscula de Schmitt con tensión de referencia
de
Expresión que suele ser encontrada en los libros técnicos. El ciclo de trabajo (duty cycle ) en estas
alu
m
a
d
n
p
VREF .
m
os
circunstancias sería 50 % aunque podría ser modicado cambiando el valor de la tensión de referencia,
o
Finalmente, la frecuencia máxima de oscilación está limitada por las características dinámicas
c
m
C
del comparador. Así, por ejemplo, si utilizamos un amplicador operacional y no un comparador
de
el tiempo mínimo para pasar de un valor de salida a otro está controlado por el slew rate. Si se
.u
usan comparadores puros, este parámetro no tiene sentido al no haber condensador de estabilización
w
id
so
aunque intervienen otros factores distintos. Por ejemplo, en los comparadores con colector abierto,
w
w
e
rs
Pa
ra
u
la velocidad de cambio se ve afectada por la rapidez de la carga y descarga de las capacidades
iv
parásitas del transistor de salida.
/
:/
n
Otro oscilador de relajación típico, basado en comparador regenerativo, es el circuito integrado
tt
p
U
555, que utiliza comparadores y un biestable RS para producir una oscilación cuyo periodo es
función de un condensador externo C. Por otra parte, muchos microcontroladores permiten controlar
h
la frecuencia del reloj interno con una red RC. En su interior existe simplemente un comparador
regenerativo integrado que fuerza la oscilación.
Electrónica Analógica
Ingeniería Superior en Electrónica
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