Real-Time Digital Signal Processing

Real-Time Digital Signal Processing
Tarea 1
Primavera 2012
Fecha de entrega: Febrero 28, 2012
1. A señal continua en el tiempo xa(t) está compuesta por una combinación lineal de señales
sinusoidales de frecuencias 300Hz, 400 Hz, 1.3KHz, 3.6KHz, y 4.3KHz. La señal xa(t) es
muestreada a 2KHz y las muestras son pasada a través de un filtro pasabajas ideal con
frecuencia de corte 900Hz, generando una señal continua ya(t). ¿Cuales componentes en
frecuencia estarán presentes en la señal reconstruida ya(t)?
2. A señal continua en el tiempo xa(t) está compuesta por una combinación lineal de señales
sinusoidales de frecuencias F1 Hz, F2 Hz, F3 Hz, y F4KHz. La señal xa(t) es muestreada a
3KHz y las muestras son pasada a través de un filtro pasabajas ideal con frecuencia de
corte 1.4KHz, generando una señal continua ya(t) compuesta por tres señales sinusoidales
de 350Hz, 425 Hz y 918Hz, respectivamente. ¿Cuáles son los posibles valores de F1, F2, F3
y F4? ¿Las frecuencias que encontraste son la única solución al problema?¿ Que otras
soluciones existen?
3. La señal continua en el tiempo
es
muestreada a 3 KHz generando la secuencia x(n). Determine la expresión exacta de x(n).
4. Una señal continua en el tiempo
es
uniformemente muestreada para generar una señal discreta g(n). Grafica la secuencia
muestreada para las siguientes frecuencias a) 45 Hz b) 40 Hz y c) 25 Hz
5. Una señal continua en el tiempo es uniformemente muestreada por 4 segundos. El
muestreo se realiza sin aliasing y genera una secuencia finita conteniendo 8500 muestras.
¿Cuál es la frecuencia más alta que puede contener la señal continua?
6. Dada una señal sinusoidal discreta
a. Cuál es la resolución de cuantización para:
i. 8-bit
ii. 12-bit
iii. 16-bit
iv. 24-bit ADC para esta señal.
b. Si se requiere una resolución por debajo de 0.5mV, Cuantos bits se requieren en el
ADC?
7. Consider two sinewaves of frequency f1 = 1Hz and f2 = 5Hz. Assuming that we have store
50ms of digitalized signal. How many samples are needed for
a. Narrowband telecommunication systems with fs = 8KHz
b. Wideband telecommunication systems with fs = 16KHz
c. Audio CDs with fs = 44.1 KHz
d. Professional audio systems with fs = 48KHz