TOPOGRAFIA APLICADA - Udabol Virtual

FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS Y PECUARIAS
RED NACIONAL UNIVERSITARIA
UNIDAD ACADÉMICA DE SANTA CRUZ
FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS Y PECUARIAS
Ingeniería Agronómica
TERCER SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA DE
TOPOGRAFÍA
Elaborado por: Ing. Agr. Addo Wunder Canido
Gestión Académica II/2014
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UDABOL
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA mediante R.M. 288/01
VISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad
y Competitividad al servicio de la sociedad
Estimado(a) estudiante:
El Syllabus que ponemos en tus manos es el fruto del trabajo intelectual de tus docentes, quienes han
puesto sus mejores empeños en la planificación de los procesos de enseñanza para brindarte una
educación de la más alta calidad. Este documento te servirá de guía para que organices mejor tus
procesos de aprendizaje y los hagas mucho más productivos.
Esperamos que sepas apreciarlo y cuidarlo.
Aprobado por:
Fecha: Agosto de 2014
SELLO Y FIRMA
JEFATURA DE CARRERA
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SYLLABUS
Asignatura:
Código:
Requisito:
Carga Horaria:
Horas teóricas
Horas Prácticas
Créditos:
Topografía Aplicada
ING-312
ING-211
80 horas
40 horas
40 horas
4
I. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA.
●
Preparar al estudiante para efectuar la medición de magnitudes lineales y angulares utilizando
los instrumentos disponibles, programando el uso de los recursos humanos y materiales.
●
Preparar al estudiante para dibujar los planos correspondientes, utilizando los materiales e
instrumentos mas apropiados.
II. PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA.
UNIDAD I. NOCIONES PRELIMINARES DE TOPOGRAFÍA.
1.1. Introducción.
1.2. Objetivo de la materia.
1.3. Definiciones de topografía.
1.4. Historia, evolución y campo de acción de la Topografía.
1.5. Relación con otras disciplinas.
1.6. Forma de la tierra
1.7. Dimensiones de la tierra
UNIDAD II. ESCALAS
2.1. Escalas numérica y gráfica.
2.2. Comparación y usos.
2.3. Elección de la escala y del tamaño de la hoja.
2.4. Sensibilidad de la escala.
2.5. Escalimetro; Concepto y Usos.
UNIDAD III. ERRORES Y EQUIVOCACIONES
3.1. Precisión y exactitud, Errores,
3.2. Errores materiales o equivocaciones
3.3. Errores sistemáticos
3.4. Errores accidentales
3.5. Media aritmética
3.6. Error medio cuadrático
3.7. Error medio aritmético
3.8. Error relativo
3.9. Error probable
3.10. Error por falta de alineación
3.11. Error por desnivel u horizontal
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3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3,17.
3.18.
Error por ficha o piquete
Error por catenaria
Error por temperatura
Los termómetros de deformación
Error por tracción o por tensión
Ecuación de la cinta
Tolerancia y errores relativos
UNIDAD IV. INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS
4.1. Plomada.
4.2. Jalón.
4.3. Wincha o cinta.
4.4. Nivel de burbuja.
4.5. Trípode y mira.
4.6. Niveles de anteojo.
4.7. Teodolito.
4.8. Eclímetro.
4.9. La brújula.
4.10. Planímetro.
4.11. Estación Total.
4.12. Distanciómetros.
4.13. Navegador.
UNIDAD V. APICACIONES: LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
5.1. Definición.
5.2. Tipos de levantamientos.
5.3. Etapas de un levantamiento.
UNIDAD VI. PLANIMETRÍA
6.1.
Elementos Básicos de la Planimetría.
6.1.1. Definiciones: punto, ángulo, superficie.
6.1.2. Sistemas de referencia utilizados en topografía.
6.1.3. Orientación.
6.1.4. Rumbo magnético y geográfico.
6.1.5. Limitaciones en la equivalencia de fórmulas trigonométricas.
6.1.6. Mojones, señales, croquis y abalizamientos.
6.1.7. Alineaciones a simple vista.
6.2.
6.2.1.
6.2.2.
6.2.3.
6.2.4.
6.2.5.
6.2.6.
6.2.7.
6.2.8.
6.2.9.
Métodos de Planimetría Sencilla
Materialización de puntos.
Alineaciones rectas.
Materialización.
Medición de distancias a pasos.
Medición de distancias con cinta.
Mediciones de distancias en terreno horizontal, inclinado y quebrado.
Medición indirecta de distancias.
Medición de ángulos con cinta.
Trazado de paralelas y perpendiculares.
6.3.
6.3.1.
6.3.2.
6.3.3.
6.3.4.
6.3.5.
6.3.6.
6.3.7.
Levantamientos Planimétricos
Levantamiento por coordenadas rectangulares.
Poligonales.
Radiación, Intersección, triangulación.
Errores de cierre angular y lineal en poligonales cerradas.
Tolerancias.
Compensaciones.
Levantamiento con GPS.
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6.4.
6.4.1.
6.4.2.
6.4.3.
6.4.4.
6.4.5.
6.4.6.
Triangulación Topográfica.
Teoría general de la triangulación topográfica.
Reconocimiento de una triangulación topográfica.
Medición de la base y los ángulos en la triangulación topográfica.
Cálculos y compensación de la triangulación topográfica.
Métodos de intersección para la determinación de puntos secundarios.
Aplicaciones a trabajos de ingeniería agronómica de la triangulación topográfica.
UNIDAD VII. ALTIMETRIA
7.1.
7.1.1.
7.1.2.
7.1.3.
7.1.4.
Nivelación Topográfica
Altimetría.
Nivelación geométrica, trigonométrica, barométrica, Láser.
Fundamentos de la nivelación.
Plano de referencia.
7.2.
7.2.1.
7.2.2.
7.2.3.
7.2.4.
7.2.5.
Representación Altimétrica Mediante Curvas de Nivel.
Interpolación.
Trazado de curvas de nivel.
Interpretación.
Proyectos elementales sobre planos de curvas de nivel:
Orientación de surcos de riego; trazado de acequias y canales, diseño de terrazas,
III. PRÁCTICAS Y ACTIVIDADES A REALIZAR.
Instituto o Empresa
Mertind
Investigación o trabajo a
realizar
Instrumentos topográficos
GEOGROUP
Tajibo
Proyecto
GPS
Medir una parcela agrícola
Medir un predio Agropecuario
Fecha
IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.
●
PROCESUAL O FORMATIVA.
A lo largo del semestre se realizarán 2 tipos de actividades formativas:
Las primeras serán de aula, que consistirán en clases teóricas, exposiciones, control de lectura,
resolución de cuestionario de work paper trabajos de investigación y grupales, (resolución de casos y
Dif´s).
Las segundas serán actividades de “aula abierta” que consistirán en la participación del alumnado en las
actividades teórico practico realizadas fuera del recinto universitario y de trabajo social en el proyecto
“Mejora de la Huerta Familiar con especies frutales de alto valor nutritivo”.Mediante trabajos coordinados
y dirigidos. Vinculando los contenidos de la asignatura al proyecto mediante la selección de las especies
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frutícola, introducción de las especies y cursos de capacitación a estudiantes de secundaria y
profesorado.
La participación y la calidad de los trabajos resultantes de estos dos tipos de actividades se tomarán
como evaluación procesual (sobre 50 puntos) independientemente de la cantidad de actividades
realizadas por cada alumno.



Participación. 10%
Calidad del trabajo y/o contenido. 20%
Instrumentos y/o medios utilizados. 20%
●
DE RESULTADOS DE LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE O SUMATIVA (examen parcial o
final)
Se realizarán 2 evaluaciones parciales con contenido teórico y práctico sobre 50 puntos cada una. El
examen final consistirá en un examen escrito con un valor del 50% de la nota.
V. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA


Bannister A. Técnicas modernas en topografía. Ed. UMSA. La Paz. 2002. (711.42 B22)
Glesecke Frederich. Manual de dibujo técnico. Ed. Mundi Prensa. Barcelona. 1992. (604.2 G36 t.1)
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA.












Ballesteros, Nabor. Manual de Topografía General. Ed. Limusa. Mexico 1987
Conde, Domingo. Método y cálculo topográfico. Ed. Aguilar. España. 1979
Caturla, J. L. Sistemas De Posicionamiento Global-Gps. Ed. IGN. Madrid, 1988.
………Glosario de Términos Gps. Ed. Grafinta. Madrid, 1989.
Davis, Foote, Kelly. Tratado de Topografía. Ed. Aguilar. España. 1979
Domingues, F. Topografía Abreviada. Ed. Mundi Prensa. Barcelona. 1993
DOmingues, F. Topografía General y aplicada. Ed. Mundi Prensa. Barcelona. 1998
Hueca Pazos y otros. Métodos Topográficos. Ed. U.P. Valencia, 1997.
Valdés Doménech. Topografía. Ed. Ceac. Barcelona, 1985.
Gómez, José. Topografía General Aplicada. Ed. UMSA. La Paz. 1999
Gregory J. Hoar. Topografía por satélite. Magnavox Advanced Products. 1997
Kissam, Philip. Topografía para ingenieros. Ed. Mc Graw Hill. México. 1977
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VI. PLAN CALENDARIO
SEMANA
ACTIVIDADES ACADÉMICAS
OBSERVACIONES
1ra.
Avance de materia
Presentación asignatura
UNIDAD I: 1.1 - 1.7
2da.
Avance de materia
UNIDAD II: 2.1 - 2.5
3ra.
Avance de materia
UNIDAD III: 3.1- 3.6
4ta.
Avance de materia
UNIDAD III: 3.7 – 3.12
5ta.
Avance de materia
UNIDAD III: 3.13 - 3.18
6ta.
Avance de materia
UNIDAD IV: 4.1 – 4.5
Primera Evaluación
7ma. Avance de materia
UNIDAD IV: 4.6 – 4.9
Primera Evaluación
8va.
Avance de materia
UNIDAD IV: 4.10 - 4.13
9na.
Avance de materia
UNIDAD V: 5.1 – 5.3
10ma. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.1 – 6.17
11ra. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.2 – 6.2.4
12da. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.2.5 – 6.2.9
Segunda Evaluación
13ra. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.3 - 6.3.3
Segunda Evaluación
14ta. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.3.4 - 6.3.7
15ta. Avance de materia
UNIDAD VI: 6.4 - 6.4.6
16ta. Avance de materia
UNIDAD VII: 7.1 – 7.1.4
17ma. Avance de materia
UNIDAD VII: 7.2 - 7.2.5
18va. Avance de materia
Repaso general
Evaluación final
19na Avance de materia
Repaso general
Evaluación final
20va
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Segunda instancia
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VII. WORK PAPER´S y DIF´s.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1.
UNIDAD O TEMA: NOCIONES PRELIMINARES
TITULO: NOCIONES DE TOPOGRAFÍA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
NOCIONES DE TOPOGRAFÍA
Cuando hablamos de Topografía, nos encontramos ante una disciplina de vital importancia en todos los
procesos relacionados con la ingeniería en general. Tanto es así que se trata de una asignatura común
en la gran mayoría de las carreras técnicas que se estudian en nuestro país. A nadie pasará
desapercibido que en casi cualquier tipo proyecto o estudio, será necesario disponer de un modelo, a
escala reducida, del terreno sobre el que vamos a plasmar nuestras ideas, es decir, a construir.
Posteriormente, la Topografía también será nuestra fiel aliada para materializar en el terreno todo aquello
que hemos proyectado.
Unidades de medida empleadas en Topografía
Unidades de longitud: como puede imaginarse, la unidad de longitud más empleada en Topografía es el
metro. El metro puede definirse como la longitud que adquiere, a una temperatura de 0º centígrados, una
regla de platino e iridio conservada en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Breteuil, en París.
Sin embargo, podríamos calificar a ésta de definición práctica, y en la actualidad ha sido sustituida por
otras más exactas y rigurosas. En la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1960 (París), se acordó
que "el metro es igual a 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación
correspondiente a la transición entre los niveles de energía 2p10 y 5d5 del átomo de criptón 86".
Posteriormente, se ha definido de nuevo basándose en la velocidad de la luz, concluyendo que "el metro
es la longitud recorrida por un rayo de luz en el vacío en un tiempo de 1/299792456 segundos".
Unidades de superficie: en Topografía se trabaja con Hectáreas (10.000 m 2). A veces también se
utilizan Km2.
Unidades angulares: se trabaja con graduación sexagesimal o centesimal:
Sistema de representación utilizado en Topografía
El problema que vamos a intentar resolver es el de representar sobre un plano una serie de entidades
tridimensionales o espaciales, como es el caso de la superficie terrestre. Para ello, la Geometría
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Descriptiva nos brinda una serie de sistemas de representación para diferentes aplicaciones prácticas. De
entre todos ellos, nosotros vamos a elegir el sistema de planos acotados. En éste, cada punto de la
superficie puede representarse mediante su proyección sobre el plano y su altura o elevación (cota) sobre
un plano de comparación elegido arbitrariamente (Fig. 1).
Vemos, por lo tanto, que la representación podría reducirse a una serie de puntos aleatorios del terreno,
usualmente denominados "puntos sueltos", cada uno de ellos con su cota respectiva. Un número de
puntos pequeño ocasionará imprecisiones a veces inadmisibles, mientras que un elevado número de ellos
dificultará en gran medida la lectura e interpretación del plano final, aparte de necesitar cálculos más
complejos3. Con el fin de evitar estos problemas, suelen trazarse curvas que pasen por puntos de igual
cota. A estas curvas se las denomina curvas de nivel y también isohipsas. Un poco más adelante
hablaremos más detenidamente sobre ellas.
Los límites en la percepción visual y las escalas
Por convenio, se admite que la vista humana normal puede percibir sobre el papel magnitudes de hasta ¼
de milímetro, con un error en dicha percepción menor o igual a de milímetro.
Es muy importante tener esto en cuenta en la práctica, pues dependiendo de la escala a la que estemos
trabajando, deberemos adaptar los trabajos de campo a la misma.
Si, como es usual en muchos proyectos de ingeniería, trabajamos a escala 1/1000, tendremos que los 0,2
mm del plano corresponden a 20 cm en el terreno, debiendo adaptar las medidas tomadas en campo a
esta última magnitud.
Superficie agraria
Cuando hablamos de superficies, en lugar de distancias, ocurre lo mismo que con éstas últimas.
Podemos distinguir la superficie natural y la superficie agraria (Fig. 5). En topografía sólo vamos a trabajar
con distancias reducidas y con superficies agrarias, pues sobre los planos, al ser una proyección
ortogonal, no pueden medirse otras magnitudes que no sean éstas.
De aquí se deduce que si tenemos dos parcelas de terreno, una de ellas horizontal y la otra a media
ladera, con la misma superficie agraria, la superficie real o natural de la segunda será mayor.
La denominación de superficie agraria resulta clara si pensamos en que cualquier tipo de planta crecerá
en sentido vertical, y no perpendicular al terreno, con lo cual la superficie efectiva para cultivos nunca
podrá ser la natural.
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Fig. 5: Superficie natural (inferior) y agraria (superior).
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER´s:
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
¿Qué son unidades de longitud?
¿Qué son unidades de superficie?
¿Qué son unidades angulares?
¿Cuánto puede percibir la vista humana?
¿Qué son puntos sueltos?
¿Qué es la superficie agraria?
¿Qué es un metro?
¿Cuáles son lo limites de la percepción visual?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2.
UNIDAD O TEMA: NOCIONES PRELIMINARES
TITULO: CONCEPTOS BÁSICOS DE UNA ESTACION TOTAL
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
CONCEPTOS BÁSICOS DE UNA ESTACION TOTAL
Funciones básica de una estación total
En esencia, una estación total permite efectuar las mismas operaciones que se efectuaban antes con
otros aparatos como los taquímetros o los teodolitos. La gran diferencia es que ahora se aprovechan más
las grandes posibilidades que nos brinda la microelectrónica. De esta manera, la medida indirecta de
distancias se convierte en un proceso sencillo en el que basta pulsar una tecla tras haber hecho puntería
sobre un prisma situado en el punto de destino. Tampoco es necesario efectuar tediosos cálculos para
determinar las coordenadas cartesianas de los puntos tomados en campo, sino que, de forma automática,
la estación nos proporcionará dichas coordenadas.
Para realizar todas estas operaciones, las estaciones totales disponen de programas informáticos
incorporados en el propio aparato. Todas las funciones del mismo, así como la información calculada, son
visibles a través de una pantalla digital y un teclado.
Mediante una estación total podremos determinar la distancia horizontal o reducida, la distancia
geométrica, el desnivel, la pendiente en %, los ángulos horizontal y vertical, así como las coordenadas
cartesianas X, Y, Z del punto de destino, éstas últimas basadas en las que tiene asignadas el aparato en
el punto de estacionamiento.
Para ello basta con estacionar el aparato en un punto cuyas coordenadas hayamos determinado
previamente o sean conocidas de antemano, por pertenecer a un sistema de referencia ya establecido, y
situar un prisma en el punto que deseamos determinar. A continuación se hace puntería sobre el prisma,
enfoscándolo adecuadamente según la distancia a que nos encontremos del mismo, y se pulsa la tecla
correspondiente para iniciar la medición.
Estacionamiento del aparato
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En primer lugar, debemos materializar sobre el terreno el punto de estacionamiento. Para ello utilizaremos
normalmente estacas de madera, clavos metálicos u otros elementos, dependiendo del tipo de terreno y
de la permanencia que queramos otorgar a dicho punto. Si se trata de un punto de apoyo topográfico, que
posteriormente será utilizado para el replanteo, debemos cuidar de que permanezca inamovible el tiempo
suficiente.
Una vez materializado el punto sobre el terreno, procedemos a situar el aparato, junto con el trípode, en
su vertical. Para ello se utiliza la plomada, que en las estaciones totales puede ser óptica o láser. En el
primer caso, tendremos que estar mirando por el anteojo correspondiente para situar la cruz filar sobre el
punto señalado con la mayor aproximación posible. Procederemos asentando firmemente en el terreno
una de las patas del trípode y moviendo las otras dos hasta que logremos asentar el aparato en la vertical
del punto.
Las estaciones más modernas disponen de una plomada láser, que proyecta un rayo sobre el terreno,
perfectamente visible a la luz del día, y que nos permite desplazar el aparato sin necesidad de estar
mirando al mismo tiempo por el anteojo.
Cuando se ha conseguido centrar el nivel esférico, debemos asegurarnos de que la estación sigue
estando en la vertical del punto de estación. Lo más normal es que se haya desplazado ligeramente. Para
corregir este desplazamiento, aflojaremos el tornillo de fijación entre el aparato y el trípode y
desplazaremos el primero sobre la plataforma nivelante hasta conseguir de nuevo la verticalidad.
El nivel esférico debe seguir en su posición, con lo que solamente será necesario actuar sobre los
tornillos de nivelación y equilibrar el nivel teórico.
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER´s:
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
¿Qué operaciones se pueden efectuar con una estación total?
¿Disponen de programas informáticos?
¿Con que instrumento podemos hallar las coordenadas x,y,z del punto de destino?
¿Para que sirve el prisma?
¿Para que sirven las estacas de madera o metálicas?
¿Qué es la plomada?
¿Cómo se estaciona el trípode?
Nombrar los pasos a continuación de estacionar el trípode
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3.
UNIDAD O TEMA: PLANIMETRÍA
TITULO: CONCEPTOS TÉCNICAS PARA LA OBTENCIÓN DE
COORDENADAS
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
TÉCNICAS PARA LA OBTENCIÓN DE COORDENADAS. Las técnicas avanzan que es una
barbaridad...Ya casi nada es lo que fue aunque en realidad sí lo sea; quiero decir que hasta la más
moderna estación total mide los ángulos del primer teodolito. Además, siempre será necesario un
topógrafo o topógrafa que diga qué utilidad tienen las medidas.
MEDIDA DE ÁNGULOS. La medida de ángulos empezó al mismo tiempo que la topografía. Los
instrumentos topográficos convencionales miden dos: Orientaciones y Elevaciones. Las orientaciones se
miden en un círculo horizontal, paralelo al plano del horizonte. Las elevaciones se miden en un círculo
vertical paralelo a la dirección de la gravedad en el punto, perpendicular por tanto al horizonte.
Ocurre que en cada punto de la superficie terrestre existe una gravedad distinta, los planos horizontales y
verticales de dos instrumentos estacionados en sitios distintos no son paralelos. Según en qué
aplicaciones esto no tiene importancia (escalas grandes en las que la superficie terrestre se asume plana)
o tiene mucha (escalas pequeñas en las que se representa una amplia porción de superficie terrestre que
no pueda asumirse como plana). MEDIDA DE DISTANCIAS.
Hasta hace unos años se venían empleando métodos estadimétricos para medir distancias, basados en
el acortamiento aparente de los objetos al alejarnos de ellos. Actualmente la medida de distancias se
realiza mediante distanciómetros electrónicos. Estos aparatos miden la distancia contando el número de
longitudes de onda que entran en el segmento definido por los dos extremos del segmento a medir. Se
consiguen errores menores que el centímetro a muy largas distancias (varios kilómetros) con los aparatos
convencionales y se puede llegar a precisión superior al milímetro con algunos aparatos especiales.
POSICIONAMIENTO POR SATÉLITE. La siguiente revolución de la topografía después del coche y de
los distanciómetros ha sido el posicionamiento global a través de satélites espaciales. El GPS se basa en
obtener la posición de un punto mediante la resolución de un problema de poli-intersección inversa de
distancias en el espacio. Se conoce la posición de los satélites, se puede medir la distancia a ellos (de
forma parecida a los distanciómetros); el problema está mejor determinado cuanto más repartidos estén
los satélites en el horizonte. Hay un sistema soviético (GLONASS) y otro norteamericano
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(NAVSTAR), lanzados por el ejército para permitir a sus tropas conocer su posición en cualquier lugar del
mundo; el uso civil en tiempo real está penalizado con una pérdida de precisión (de treinta a cien metros)
suficiente para muchos usos comerciales (deportivos, control de flotas, navegación...) pero insuficiente
para la precisión requerida en la mayoría de los casos para usos cartográficos. Se ha inventado un
método para permitir, a posteriori y conociendo las coordenadas de un punto calcular las de otro.
Mediante el método Relativo se pueden calcular incrementos de coordenadas con precisión de
centímetros y mejores. NIVELACIÓN. Para conocer el desnivel entre dos puntos a través de un
instrumento que mida ángulos y distancias se puede calcular el cateto del ángulo rectángulo formado por
la proyección sobre la superficie de referencia, el segmento que une a los dos puntos y el desnivel que
buscamos. Este método adolece de una pérdida muy rápida de precisión en cuanto las distancias y/o el
ángulo de elevación crecen. Para obtener precisión de milímetros en el desnivel entre dos puntos se
emplean los Niveles; estos aparatos nos dan una visual rigurosamente horizontal, la diferencia de lecturas
a dos miras o reglas verticales nos dará el desnivel entre los puntos donde se apoyen dichas miras. Si
encadenamos desniveles parciales podemos calcular un desnivel total entre dos puntos muy alejados.
Existen métodos para minimizar los errores accidentales de la observación y así conseguir esos errores
tan pequeños; se denomina a esto NIVELACIÓN DE PRECISIÓN o NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN
si además de afinar lo más posible en el plano óptico e instrumental se compensa la desviación de la
vertical a lo largo de una medición. Si quieres saber más visita la Página de Mariángeles, una compañera
a la que le duelen los pies de nivelar en estas condiciones
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER:
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
¿Qué miden los instrumentos topográficos convencionales?
¿Qué son los métodos estadimétricos?
¿Qué es un distanciometro?
¿Qué tipo de precisión tienen estos aparatos?
¿Qué mide la estación total?
Diferencia entre orientaciones y elevaciones
¿Qué es un GPS?
¿Qué es nivelación de alta precisión?
¿Qué es NAVSTAR y GLONAS?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 4.
UNIDAD O TEMA: NOCIONES PRELIMINARES
TITULO: HISTORIA DE LA TOPOGRAFÍA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
HISTORIA DE LA TOPOGRAFÍA Conceptos básicos de la cartografía y topografía. CONFECCIÓN DE
PLANOS: La topografía se ocupa, principalmente, de la representación de una porción de LA TIERRA.
Es una ciencia/técnica
FOTOGRAMETRÍA, GIS...
prima
hermana
de
materias
como
GEODESIA,
CARTOGRAFÍA,
Un levantamiento o topografía consiste en dotar de coordenadas a puntos de la superficie para
representarlas visualmente; estas coordenadas están referidas a un sistema preestablecido y
determinado. Topografías es, por tanto, diseñar un modelo semejante al terreno, con unas deformaciones
y parámetros de transformación perfectamente acotados. El producto final suele ser un PLANO o un
MAPA. El soporte de esta representación solía ser una hoja de papel pero está siendo sustituido por un
soporte magnético. Es fundamental el concepto de ESCALA, es el coeficiente de proporcionalidad entre
las medidas lineales del mapa y de la realidad.
DEFORMACIONES. La TIERRA no es plana sino curva, sin embargo, se representa en una superficie
plana. Es necesario transformar las coordenadas para que esta representación sea posible. La
PROYECCIÓN de un mapa permite representar coordenadas de una superficie curva sobre un plano.
Como figura de referencia se escoge una cuya formulación matemática esté definida; así, se escoge un
plano, una esfera o un elipsoide. El proceso que lleva desde el terreno al mapa es, primero, tomar
coordenadas de puntos del terreno proyectadas sobre una figura de referencia (plano, esfera o elipsoide);
segundo, aplicar a estas coordenadas una proyección cartográfica que nos da unas coordenadas sobre el
plano. Por último, se vuelcan las coordenadas y ya se puede dibujar el mapa. Indicar la proyección y la
escala en el mapa confeccionado es fundamental para que este sea completo. La proyección utilizada en
España es la UTM (Universal Transversa de Mercator); la figura sobre la que se proyectan las
coordenadas obtenidas en campo es un elipsoide de revolución. Desde este elipsoide la proyección utiliza
un cilindro tangente a la tierra por un meridiano para proyectar los puntos desde el centro de la tierra.
REPLANTEO. A menudo un levantamiento sirve de base para realizar un proyecto complicado (edificio,
vial, conducción...) de obra civil. Si este está bien hecho por un topógrafo cualificado para ello, el proyecto
estará diseñado sobre un modelo semejante al terreno. Este proyecto estará, pues, en condiciones de ser
materializado mediante señales que definan puntos, líneas o planos que sirvan de referencia para la
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construcción de los elementos. La colocación de estas señales se denomina REPLANTEO. El replanteo
de un proyecto es el primer paso en la ejecución del mismo en el terreno y de él depende que el producto
final se corresponda con la definición original.
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER:
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
¿Que es un levantamiento topográfico?
¿Qué es un plano?
¿Qué es una escala?
¿Qué entiendes por deformaciones
¿Que es un UTM?
¿Para que se usa la esfera o elipsoide?
¿Qué es un replanteo?
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WORK PAPER # 5.
UNIDAD O TEMA: PLANIMETRÍA
TITULO: HISTORIA DE LA TOPOGRAFÍA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
MÉTODOS DE CÁLCULO DE COORDENADAS. RADIACIÓN. El método de radiación dota de
coordenadas polares a puntos desde un punto con coordenadas conocidas y una referencia que fije la
dirección de la meridiana o Norte. POLIGONAL. Una Poligonal o Itinerario es un encadenamiento de
radiaciones desde un punto inicial con coordenadas conocidas y una referencia hasta otro punto con las
mismas características.
Los puntos o Vértices intermedios son a los que dotamos coordenadas. Este método tiene comprobación,
"cierre" en el argot, puesto que encadenando radiaciones desde el inicio debemos llegar a las
coordenadas conocidas del final, salvo los errores accidentales acumulados.
INTERSECCIÓN. Mediante los métodos de intersección podemos conocer las coordenadas de un punto
con observaciones solamente angulares. Si se trazan triángulos con un vértice común en el punto que
queremos calcular y los otros vértices tienen coordenadas conocidas, en virtud de condiciones
geométricas es posible calcular las coordenadas. Según se observen direcciones desde los puntos con
coordenadas conocidas o desde el punto a calcular se denomina Intersección Directa o Intersección
Inversa. Con los aparatos actualmente disponibles es posible observar la intersección también con
distancias, lo que supone un gran avance.
COMPENSACIÓN DE RED. Una red topográfica es un conjunto de series de observaciones (angulares
y/o de distancia e incluso GPS) que entrelazan puntos con coordenadas conocidas y puntos a calcular. Si
se han realizado más observaciones que las estrictamente necesarias no sólo es posible calcular todas
las coordenadas sino que mediante técnicas de compensación, usualmente los Mínimos Cuadrados, se
reparten los errores consiguiendo así una configuración más homogénea.
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER:
01.
02.
03.
04.
05.
¿Qué es el método de Radiación?
¿Qué es una Poligonal?
¿Qué es un cierre?
¿Qué es una intersección?
¿Qué entiendes por intersección directa?
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06. ¿Qué entiendes por intersección inversa?
07. ¿Qué entiendes por compensación de red?
08. ¿Para que sirven los mínimos cuadrados?
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DIFs # 1.
UNIDAD O TEMA: NOCIONES PRELIMINARES
TITULO: LA BRÚJULA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
LA BRÚJULA
Poco se sabe sobre el origen de la brújula, aunque los chinos afirman que ellos la habían inventado más
de 2.500 años antes de Cristo. Y es probable que se haya usado en los países del Asia Oriental hacia el
tercer siglo de la era cristiana. Y hay quienes opinan que un milenio más tarde, Marco Polo la introdujo en
Europa.
Los chinos usaban un trocito de caña conteniendo una aguja magnética que se hacía flotar sobre el
agua, y así indicaba el norte magnético. Pero en ciertas oportunidades no servía, pues necesitaba estar
en aguas calmas, por lo que fue perfeccionada por los italianos.
El fenómeno del magnetismo se conocía; se sabía desde hacía mucho tiempo que un elemento fino de
hierro magnetizado señalaba hacia el norte, hay diversas teorías sobre quién inventó la brújula. Ya en el
siglo XII existían brújulas rudimentarias. En 1269, Pietro Peregrino de Maricourt, alquimista de la zona de
Picardía, describió y dibujó en un documento, una brújula con aguja fija (todavía sin la rosa de los
vientos). Los árabes se sintieron muy atraídos por este invento; la utilizaron inmediatamente, y la hicieron
conocer en todo Oriente.
La brújula (de "buxula", cajita hecha de boj o boxus) es un instrumento magnético que aparece descrito
en La Divina Comedia de Dante, de la siguiente manera: "Los navegantes tienen una brújula que en el
medio tiene enclavada con un perno, una ruedecilla de papel liviano que gira en torno de dicho perno;
dicha ruedecilla tiene muchas puntas y una de ellas tiene pintada una estrella traspasada por una punta
de aguja; cuando los navegantes desean ver dónde está la tramontana, marcan dicha punta con el imán."
Otros historiadores señalan que la primera brújula de navegación práctica fue inventada por un armero
de Positano (Italia), Flavio Gioja, entre los siglos XIV y XV. Él fue quien la perfeccionó suspendiendo la
aguja sobre una púa de forma similar a la que actualmente conserva. Y la encerró en una cajita con tapa
de vidrio. Más tarde apareció la "rosa de los vientos", un disco con marcas de divisiones de grados y
subdivisiones, que señalaba 32 direcciones celestes, y que fue la brújula marina que se utilizó hasta fines
del siglo XIX.
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Posteriormente se logró un nuevo avance, cuando el físico inglés Sir William Thomson (Lord Kevin) logró
independizar a este instrumento, del movimiento del barco durante tempestades, y anuló los efectos de
las construcciones del barco sobre la brújula magnética. Utilizó ocho hilos delgados de acero sujetos en la
rosa de los vientos, en lugar de una aguja pesada. Y era llenada con aceite para disminuir las
oscilaciones.
En los comienzos del siglo XX aparece la brújula giroscópica o también llamada girocompás. Consiste en
un giróscopo, cuyo rotor gira alrededor de un eje horizontal paralelo al eje de rotación de la tierra. Se le
han agregado dispositivos que corrigen la desviación, la velocidad y el rumbo; y en los transatlánticos y
buques suele estar conectado eléctricamente, a un piloto automático. Este girocompás señala el norte
verdadero, mientras que la brújula magnética, justamente, señalaba el norte magnético.
TAREA DEL DIF´s:
El equipo de trabajo deberá revisar la bibliografía y por medio de los resultados obtenidos t la discusión
grupal elaborar un documento donde explique ¿cuál es el principio por el cual funciona la brújula y que
utilidad tiene en la topografía?
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DIFs # 2.
UNIDAD O TEMA: NOCIONES PRELIMINARES
TITULO: CLASES DE ERRORES EN LA TOPOGRAFIA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
CLASES DE ERRORES EN LA TOPOGRAFIA
Existen dos clases de errores, según su naturaleza
 Errores Sistemáticos
 Errores Accidentales
 Errores Sistemáticos: es todo error resultante de una causa permanente conocido desconocida y que
se produce, por consiguiente, siempre de una misma manera según una ley determinada. Si el error se
produce siempre en le mismo sentido y conserva el mismo valor se llama Sistemático constante,
Ejemplo: medir una distancia con una cinta de longitud incorrecta
Llamaremos “Sistemáticos Variables” a aquel cuyo signo o valor no permanece igual. Ejemplo: Medir
una distancia con una Huincha Metálica
Errores Accidentales: Son pequeñas inexactitudes fortuitas decidas a combinaciones de causas que no
alcanza el observador a controlar y para las cuales no son posible obtener corrección.
Pueden definirle como la diferencia entre el verdadero valor de una cantidad y una determinación que
esta libre de equivocaciones y de errores sistemáticos. Para cada observación y el signo algebraico del
error accidental dependen del azar, y no puede calcularse. Los errores accidentales tomados en conjunto
obedecen a la ley de las probabilidades. Ejemplo, la imperfección del ojo en medidas pequeñas,
vibraciones del instrumento por efectos del viento, variaciones de temperatura etc.
 Comparación entre los errores sistemáticos y accidentales.
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La diferencia entre ambas clases de errores es, por lo general, es más relativa que absoluta, dependiendo
a veces en las condiciones en que se hagan las observaciones.
Ejemplo, el error de división de un instrumento puede ser considerado como sistemático cuando una
división sirve para todas las medidas de una misma cantidad y como accidental cuando en cada medida
se emplea una división diferente.
Líneas de nivel:
Un nivel adecuadamente ajustado y correctamente colocado, producirá una línea de vista, o visual,
horizontal que es perpendicular a la dirección de la línea de gravedad. La línea de vista es tangente a la
línea de nivel situada a la altura del aparato; esta línea de nivel tiene una altitud constante sobre el nivel
del mar y por tanto, es una línea curva. En distancias cortas tales como los que aparecen en trabajos de
ingeniería civil, las dos líneas pueden ser tomadas como coincidentes.
Visuales de gran longitud.
En distancias largas, es preciso, por lo dicho anteriormente, efectuar una corrección para reducir las
lecturas en la mira, dada por la visual horizontal, a la línea de nivel equivalente. Al error que hace
necesaria esta corrección, se le denomina error de esfericidad. La refracción de la línea de vista debe ser,
también tenida en cuenta. El método de nivelación con estaciones reciprocas puede utilizarse para
eliminar la necesidad de efectuar correcciones en distancias largas, con visuales, por tanto, de gran
longitud.
Anotación de niveles reducidos.
Un nivel basculante o reversible, adecuadamente ajustado, fue situado en un punto P y se tomaron las
lecturas sucesivas siguientes en una mira colocada en los puntos A, B y C, respectivamente: 0.063; 0.841 y 0.939.
El nivel fue trasladado, a continuación, al punto Q y efectuaron las lecturas siguientes a los puntos C y D.
Punto C = 1.198; Punto D = 1.100
Utilizar este ejemplo para explicar el significado de los términos, como lectura o velación atrás o de
espalda (Backsight), lectura o velación frontal o adelante (Foresight), lectura o nivelación intermedia
(Intersight) y punto de cambio. Anotar, reducir y comprobar los niveles utilizando los métodos estándar,
dado que el nivel reducido de A, era de 94.115 m sobre el nivel medio del mar (hay que advertir que la
lectura en B, se tomo en una mira invertida y por lo tanto, se a anotado con signo negativo9.
¿Cuales son las ventajas y desventajas, que asociare con cada método?
Solución:
La figura siguiente muestra la lectura dada en el problema e ilustra el hecho de que la nivelación
implica la interconexión de grupos separados, por ejemplo, AC y CD.
Lectura de atrás.
La primera lectura cuando el nivel se a situado en P es conocida como una lectura o nivelación de atrás.
La mira se coloco en el punto A de nivel reducido conocido; podría ser un punto topográfico de referencia,
pero no es necesario. Cuando se ha cambiado ola posición del instrumento, la primera lectura efectuada,
en el nuevo grupo, también es una lectura atrás.
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Lectura adelante.
La última lectura, desde una estación de nivelación, a una mira colocada verticalmente en un punto es
denominada, lectura o nivelación adelante. Es, por tanto, la última lectura dentro de un grupo de niveles,
antes de cambiar la posición del instrumento y, también es la última observación realizada de una serie
completa de niveles. Es práctica conveniente terminar en un punto de nivel reducido conocido o volver al
punto de partida, de forma que pueda efectuarse una valoración de la exactitud del trabajo para cualquier
error de cierre.
Lectura intermedia.
El termino lectura intermedia abarca todas las observaciones y lecturas consiguientes efectuadas entre la
lectura adelante y atrás, en cada grupo o sección. En la figura anterior la lectura de la mira invertida es
una lectura intermedia.
Punto de cambio.
Para permitir que la nivelación cubra distintas apreciables o para paliar las dificultades del terreno, la
posición del nivel pude tener que ser cambiada, con frecuencia. Para relacionar los diferentes grupos o
secciones esenciales que se realicen una lectura adelante y una lectura atrás, en una mira situada en un
punto de cambio. El punto C, de la figura anterior, cumple este propósito. Los puntos de cambio precisan
estar firmemente ubicados, de forma que no aparezca ningún desplazamiento relativo en la mira cuando
su cara se vuelve hacia la nueva posición del instrumento. Cuando se seleccionen estos puntos de
cambio, es conveniente, tratar de igualar las distancias a las que se realizan las lecturas adelantes y
atrás, para, de este modo, eliminar el error de colimación y cualquier otro error debido a la curvatura y a la
refracción. Aunque los niveles modernos permiten lecturas con una estimación de 1mm en distancias de
100m es común utilizar distancias de las visuales del orden de 50m.
¿Como llenar la tabla?
Punto: Se designará con un numero a cada punto y/o estación que se quiera estudiar ejemplo: 1,
2,3.....,n.....
NOTA: las distancias y las lecturas son datos obtenidos del terreno realizado.
Primera cota del instrumento: Será la primera cota del punto mas la lectura de atrás.
Cota instrumental en un punto de cambio: (Lectura de atrás menos la lectura de adelante) mas la cota
instrumental anterior.
Primera cota del punto: La cota intermedia menos la cota instrumental.
Cota del punto en un punto de cambio: (cota instrumental anterior menos la lectura de adelante)
Corrección: (error de cierre por distancia de cada punto) Dividido por la distancia acumulada.
Corrección cuando no se tiene las distancias: Error de cierre dividido por el número de posiciones
instrumental.
Error de cierre: Sumatoria de lecturas de áreas menos sumatoria de lecturas de adelantes.
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Nivelación trigonometrica.
La determinación de distancias verticales por el método trigonométrico, se basa en la medida de
distancias horizontales y de los ángulos verticales respectivos.
La formula que se aplica, siendo "Z" el Angulo senital (la dirección del cero hacia el cetil) y D la distancia
horizontal corregida, es la siguiente.
h = D * cot z
La nivelación trigonometrica se emplea generalmente, para determinar las cotas entre puntos visibles
entre si a distancias relativamente largas por lo que es imprescindible hacer las correcciones por
curvatura terrestre y refracción atmosférica.
Para esto se hace recuerdo que la altura se debe corregir según la formula siguiente ya que se a
explicado con anterioridad.
C h = -0.42 D2
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TAREA DEL DIF´s:
El equipo de trabajo luego de revisar la literatura preparará un documento donde explique: ¿Cómo se
corrigen los errores de medición en la topografía?
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DIFs # 3.
UNIDAD O TEMA: ALTIMETRIA
TITULO: FOTOGRAMETRÍA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
FOTOGRAMETRÍA. La fotogrametría permite obtener un modelo semejante al terreno con imágenes
registradas en campo. Necesita unos puntos (denominados "puntos de apoyo") para efectuar la
transformación desde las imágenes a la realidad. Una vez con este modelo es relativamente fácil obtener
del mismo las coordenadas de todos los puntos necesarios, con una precisión homogénea y con unos
rendimientos que superan con mucho los obtenibles en campo.
Las fotografías pueden cubrir áreas extensas, tomadas desde aviones o incluso satélites para realizar
cartografía; también existe la fotogrametría no cartográfica que permite obtener valiosos modelos de
objetos medianos (fachadas, pórticos...), pequeños (esculturas, piezas industriales) e incluso
microscópicos. Es una técnica que no para de evolucionar y que tiene multitud de salidas aún todavía
incipientes: fotogrametría con video, obtención de imágenes con radiaciones no visibles, arte, industria,
realidad virtual.
TAREA DEL DIF´s:
El equipo de trabajo elaborará un documento donde explique y ejemplifique cuáles son las ventajas,
desventajas y usos de la fotogrametría en la agronomía.
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
MONOGRAFÍA O PROYECTO.
UNIDAD O TEMA: GPS
TITULO: Medir un predio agrícola con GPS
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
Metodología:
PROYECTO: Medir un predio agrícola con GPS (2 alumnos por proyecto)
Caratula
I. Índice
II. Introducción
1. La Agrimensura, mundial, nacional y departamental
2. Objetivos General
3. Objetivos Específicos
III. Revisión de literatura
1. Agrimensura
2. El Instrumento GPS
3. Uso del GPS en la Agrimensura
IV. Materiales y métodos utilizados
1. Ubicación geográfica de la propiedad
2. Materiales a utilizar
3. Método utilizado
V. Desarrollo del proyecto
1. Puntos topográfico
2. Perímetro del predio
3. Área del predio
4. Área de parcelas en producción o monte
5. Caminos
6. Colindancia
7. Plano ubicación geográfico
8. Plano electrónico Word
VI. Resultados
VII. Conclusión
VIII. Recomendación
IX. Anexos
X. Bibliografía
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