Calibración de patrones de tensión usando el efecto Josephson

Copia No Controlada
Instituto Nacional
de Tecnología Industrial
Centro de Desarrollo e Investigación
en Física y Metrología
Procedimiento específico: PEE60
CALIBRACIÓN DE PATRONES DE
TENSIÓN USANDO EL EFECTO
JOSEPHSON
Revisión: Julio 2012
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PEE60 Lista de enmiendas: Julio 2012
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PEE60: Julio 2012
1. Objeto
Calibración de referencias de tensión eléctrica continua (referencias zeners) contra el efecto
Josephson.
2. Alcance
2.1. Establecimiento de la escala de tensión eléctrica continua en 1,018 V y 10 V.
3. Referencias
[1] B.D. Josephson, “Possible new effects in superconductive tunnelling”, Physics Letters, vol. 1, no. 7,
July 1962.
[2] R. Pöpel, “The Josephson Effect and Voltage Standards”, Metrologia 1992, 29, 153-174.
[3] Clark A. Hamilton, Charles Burroughs, and Kao Chieh, “Operation of NIST Josephson Array
Voltage Standards”, Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology.
[4] RISP-1, “Josephson Voltage Standard”, August 1991 (Revised November 1993), National
Conference of Standards Laboratories 1993.
[5] C. A. Hamilton and Y. H. Tang, “Evaluating the uncertainty of Josephson voltage standards”,
Metrologia, 1999, 36, 53-58.
[6] R. Iuzzolino, J. I. Melo, H. Laiz, M. Tischler, “Uncertainty Evaluations Related to the JosephsonBased Voltage Standard at INTI“, V Semetro, Brasil 2002.
[7] Guillermo Guevara, “Sistema de transferencia de alta exactitud de la referencia en resistencia Hall
cuántica”, trabajo profesional de Ingeniería Electrónica, noviembre de 2005.
4. Responsabilidades
4.2. Del Coordinador de la Unidad Técnica Electricidad
Supervisa el desarrollo de la calibración, verifica el cumplimiento del procedimiento y revisa los
resultados.
4.3. Del personal de laboratorio
Efectúa la calibración, aplica el presente procedimiento de calibración, procesa los datos
correspondientes y elabora el certificado de calibración.
5. Instrucciones
5.1. Calibración en 1,018 V
El instrumento a calibrar es comparado en su salida de tensión de 1,018 V contra una tensión
conocida generada por el efecto Josephson.
Para proceder se conecta el instrumento en oposición como se muestra en la fig. 1
Llave inversora
Juntura
Josephson
+
+
-
1,018 V
Dispositivo
a calibrar
-
+
NanoVoltimetro
Fig. 1 Esquema de conexión para la comparación de referencias secundarias de tensión eléctrica continua
Para leer la diferencia de tensión entre la tensión Josephson, VJ, y la tensión del zener, VZ se utiliza un
nanovoltímetro.
El zener es medido alimentado por su batería interna, es decir, desconectado de la red eléctrica y con
los bornes de GUARDA y CHASIS cortocircuitados.
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5.1.1. Algoritmo de medición
Se realizan N comparaciones en conexión directa, 2 N en conexión inversa, y por último N en
conexión directa nuevamente, con motivo de eliminar errores sistemáticos y algún corrimiento
temporal del instrumento a calibrar. Estos errores y corrimientos son modelados como:
VDVM = VJ − VZ + Vo + mt
(1)
donde VDVM es la tensión medida por el nanovoltímetro, V0 es la tensión de offset del multímetro y m
corresponde al corrimiento temporal del instrumento. t se mide desde el primer valor adquirido. El
error de ganancia que este instrumento introduce es minimizado haciendo VJ lo mas cercano a VZ. Esto
es posible dado que VJ =
nf
K J − 90
, donde n es un número entero, f es la frecuencia de radiación
aplicada al arreglo de junturas Josephson y KJ-90 es la constante de Josephson.
Llamando Vi
positivo. Así
= P{VJ − VDVM } , con P = ±1 de acuerdo a la polaridad, resulta Vi un valor siempre
Vi = −m ti + VZ − V0
Vl = m tl + VZ + V0
i = 1,..., N,3N + 1,...4 N
l = N + 1,...,3N
(2)
(3)
A partir de la ec. (2) por el método de cuadrados mínimos se estima en las 2 N mediciones en la
conexión directa los valores de (VZ – V0) y m. De la medición en la conexión inversa se obtiene V0 + VZ y
m nuevamente. De la combinación de ambas resulta VZ (la notación usada sigue [4]).
5.1.2. Incertidumbre: modelo matemático y cálculo de incertidumbre
Del modelo de la ec. (1) y del algoritmo de medición se tienen las siguientes componentes de
incertidumbre (ver referencias [4,5,6]):
(i)
(ii)
(iii)
componentes aleatorias de tipo A correspondientes al método de ajuste,
reproducibilidad entre días,
componentes de incertidumbre intrínsecas del sistema Josephson enumeradas en la
siguiente tabla.
Tipo
Incertidumbre
Estándar
(nV)
Grados de Libertad
Cortocircuito
A
9
19
Frecuencia
B
0,01
∞
Corrientes de fuga
B
0,1
5
Error de ganancia del
detector
B
0,3
∞
Componente
Incertidumbre combinada
9
Incertidumbre total Expandida (nV)
19
2 de 7
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Ejemplo de una secuencia de medición
Vz
t
f
n
Vj-Vz
Vj
Vo
Vz final
m
1.01808456
34
6.9975E+10
7036
1.13E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808457
35
6.9975E+10
7036
1.12E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808458
37
6.9975E+10
7036
1.10E-06
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808456
39
6.9975E+10
7036
1.12E-06
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808454
41
6.9975E+10
7036
1.14E-06
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808632
110
6.9975E+10 -7036
6.30E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808626
112
6.9975E+10 -7036
5.80E-07
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808634
114
6.9975E+10 -7036
6.45E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808628
116
6.9975E+10 -7036
6.03E-07
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808630
117
6.9975E+10 -7036
6.10E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808627
119
6.9975E+10 -7036
5.87E-07
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808630
121
6.9975E+10 -7036
6.09E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808624
123
6.9975E+10 -7036
5.53E-07
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808629
124
6.9975E+10 -7036
6.06E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808628
126
6.9975E+10 -7036
5.90E-07
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808454
178
6.9975E+10
7036
1.15E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808453
186
6.9975E+10
7036
1.15E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808455
211
6.9975E+10
7036
1.14E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808454
216
6.9975E+10
7036
1.15E-06
1.01808569
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
1.01808457
218
6.9975E+10
7036
1.12E-06
1.01808568
8.57E-07
1.01808542
8.84E-11
Resultados de una calibración a partir del modelo de las ec. (1), (2) y (3) y su ajuste por cuadrados
mínimos:
N
5
m (V)
6.3773E-11
VZ (V)
1.01808514
V0 (V)
4.2586E-07
Sdir (V)
1.464E-09
Sinv (V)
1.512E-08
S (V)
1.519E-08
2
2
Con S (V ) = S dir
+ S inv
5.2. Calibración en 10 V
5.2.1. Método 1
Este método utiliza un divisor de tensión resistivo auto-calibrable 10:1. La salida de 10 V del zener es
conectada al divisor 10:1 y su salida es medida en oposición con el sistema Josephson. La diferencia de
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PEE60: Julio 2012
tensión entre la tensión de salida del divisor y la tensión proporcionada por el sistema Josephson es
medida por un nanovoltímetro. El esquema de conexiones es mostrado en la figura 2.
El algoritmo de medición utilizado es el mismo que el citado en el punto 5.1.1.
+
Dispositivo a
calibrar 10 V
Llave
inversora
+
+
Juntura
Josephson
10:1
-
-
-
+
Nanovoltimetro
Figura 2. Esquema de conexión para la calibración de la salida de 10 V del zener.
La tensión del zener, VZ, viene dada por:
𝑉𝑍 = 𝑉𝐽 �
𝑅𝑆 + 𝑅10𝑘
� = 𝑉𝐽 (1 + 𝛼𝑆−10𝑘 )
𝑅10𝑘
5.2.1.1. Calibración del divisor 10:1 – determinación del 𝛂𝐒−𝟏𝟎𝐤
El divisor de tensión es caracterizado utilizando un método potenciométrico. Para ello los tres
resistores de valores nominales 30 kΩ son conectados en paralelo, conformándose así una resistencia
equivalente de valor nominal 10 kΩ que es comparada contra el resistor de valor nominal 10 kΩ,
según el método descripto en el procedimiento PEE 61 y en la referencia [7].
Figura 3. Diagrama interno del divisor de tensión 10:1.
4 de 7
PEE60: Julio 2012
5.2.2. Método 2
Este método utiliza un multímetro de 8 ½ dígitos de alta exactitud. Se corrige el rango de 10 V con la
salida del zener de 1,018 V calibrada contra el efecto Josephson y se mide la salida de 10 V.
Previamente se realiza el cero del multímetro. Se mide en ambas polaridades y se toma un valor
promedio. La tensión de la salida de 10 V es calculada como:
V10V =
donde
× V1,j018V
V10DVM
V
(4)
V1,.DVM
018V
es el promedio de las lecturas del multímetro de la salida
V10 V es la tensión incógnita, V10DVM
V
de 10 V medida en ambas polaridades,
V1,DVM
018V es el promedio de las lecturas del multímetro de la
salida de 1,018 V medida en ambas polaridades del zener y
V1,j018V es el valor de la salida del zener de
1,018 V calibrada respecto a la tensión Josephson.
5.2.3. Incertidumbre: modelo matemático y cálculo de incertidumbre
5.2.3.1. Método 1
Componente
Dis
Intervalo
(±)
k
ui
ni
ci
(ciui)2
R
0,0E+00
1,7
9,2E-02
µV/V
50
0,9
6,9E-03
Efecto de carga
R
0,0E+00
1,7
7,9E-02
µV/V
50
1,0
6,2E-03
Resistencia parásita
R
0,0E+00
1,7
2,0E-04
µV/V
50
1,0
4,0E-08
Incertidumbre combinada del Divisor
0,115
µV/V
Incertidumbre expandida del Divisor
0,230
µV/V
𝛼𝑆−10𝑘
Sistema JVS
N
1,9E-02
2,0
9,4E-03
µV/V
19
1,0
8,9E-05
Divisor 10:1
N
2,3E-01
2,0
1,1E-01
µV/V
50
1,0
1,3E-02
Corrección por temperatura
N
0,0E+00
2,0
1,0E-02
kΩ
13
0,0
0,00
Corrección por presión
N
0,0E+00
2,0
2,6E-01
hP
13
0,0
0,00
Tipo A
N
0,0E+00
0,0
9,1E-02
µV/V
13
1,0
8,2E-03
Incertidumbre combinada
0,146
µV/V
Incertidumbre expandida
0,290
µV/V
5.2.3.2. Método 2
La siguiente tabla muestra el balance de incertidumbre para la medición en 10 V, basada en la
ecuación (4). El ejemplo de medición se hizo con un multímetro HP 3458A de alta estabilidad.
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us [µV]
ci
ci ui
Repetibilidad en 10 V
0.17
1.0
0.17
Repetibilidad en 1,018 V
0.10
9.6
0.96
Linealidad HP3458 rango 10 V
2.00
1.0
2.00
Resolución rango 10 V
0.10
1.0
0.10
Fuente de incertidumbre
2.23
uc [µV]
Reproducibilidad entre días
0.30
1.0
0.30
Uc 1018 V JVS
0.04
9.8
0.39
Uc 3458
2.23
1.018
2.27
uc [µV]
2.32
U [µV]
4.6
6. Identificación y almacenamiento
Los zeners a ser calibrados se identifican de acuerdo a las instrucciones del Manual de Calidad del INTI
- Física y Metrología y son mantenidos desde el momento de su llegada en el Laboratorio de Patrones
Cuánticos, según capítulo 9 del Manual de la Calidad. Una vez calibrados, los zeners se mantienen en
el laboratorio hasta ser retirados por el usuario.
7. Instrumentos utilizados
 Multímetros HP 3458A, nro. de serie 2823A11565, 2823A22086, 2823A25774.
 Multímetro Agilent 3458, nro. de serie US28033200.
 Multímetros HP 34420, nro. de serie US36001616 y US36002178.
 Multímetros Agilent 34420, nro. de serie US36002419 y MY42001298.
 Zeners FLUKE 732B, nro. de serie 6215015, 7215010 (FACU) y 7598804.
 Zener FLUKE 732A, nro. de serie A/AC 4025012.
 Crióstato mas sonda criogénica con el arreglo Josephson.
 Contador-Locking de microondas EIP Microwave Inc. Modelo 578B. Nro. de serie 00495.
 Multímetro HP 3457, nro. de serie 2703A10629.
 Fuente de tensión y corriente PTB 3 – 91, armado en PTB.
 Osciloscopio TekTronix modelo 7623A.
 Diodo Gunn con emisor de microondas HUGHES modelo 45325H-1220, nro. de serie 025.
8. Condiciones ambientales
Los instrumentos son calibrados a temperatura ambiente. La temperatura del laboratorio deberá ser,
por lo menos 3 horas antes de la medición y durante la misma, de (23 ± 2) °C y la humedad relativa
ambiente estar comprendida entre 30 % y 70 %.
9. Registros de la Calidad
Las notas y observaciones tomadas a mano, original o copia de las salidas por software (si resulta
aplicable), copias de certificados emitidos, copia de la orden de trabajo, registros de salida de los
instrumentos y otros documentos relacionados se mantendrán de acuerdo con el Manual de la
Calidad del INTI - Física y Metrología, Capítulo 11.
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10. Precauciones
De acuerdo con las provisiones del Decreto 937/74, artículo 1, Sección d, ésta es considerada tarea
riesgosa. Por lo tanto, deben tomarse las precauciones necesarias a fin de evitar shock eléctrico.
La operación de cambio de conexiones debe ser efectuada con todos los circuitos de tensión y
corriente desconectados.
Por otro lado, toda la operación del equipo relacionada con el manejo de sistemas criogénicos debe
realizarse con los recaudos necesarios, a saber: realizar las transferencias de los líquidos criogénicos
con el equipo requerido, es decir guantes para bajas temperaturas y máscaras. Observar todo el
tiempo que las válvulas de venteo estén abiertas y en buenas condiciones, para evitar daños en el
equipo y en los operadores ante expansiones bruscas del gas por aumentos de temperatura. Para esto,
también debe realizarse el proceso de preenfriado del equipo lentamente y asegurarse que antes de
transferir el Helio líquido se haya retirado todo el Nitrógeno, para evitar la formación de hielo que
pueda obturar válvulas. Mantener el laboratorio en adecuadas condiciones de ventilación y trabajar
con las puertas de salida abiertas.
11. Apéndices y Anexos
No aplicable.
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