14 Perı´metros y áreas de polı´gonos

ACTIVIDADES DE REFUERZO
14
1.
Perı́metros y áreas de polı́gonos
Calcula el perı́metro y el área de las siguientes figuras:
1 cm2
2.
Expresa en metros cuadrados las siguientes medidas de superficie:
a) 7 050 cm2
b) 750 dm2
c) 8 150 mm2
d) 7 dam2
e) 2 km2
f) 1,206 hm2
3.
Calcula el área de un rectángulo cuyos lados miden 12 m y 123 cm, respectivamente.
4.
El perı́metro de un rectángulo es 24 decı́metros y su altura es de 5 decı́metros. Calcula el área, en metros
cuadrados.
5.
Calcula el área de las siguientes figuras:
1 cm2
6.
Calcula el área de los paralelogramos de la figura:
1 cm2
7.
Un solar tiene forma de rectángulo de 60 metros de largo y 20 decámetros de perı́metro:
a) Calcula el área del solar.
b) ¿Por cuánto se venderá el solar, si el metro cuadrado cuesta 150 euros?
8.
Un terreno tiene forma de trapecio, de forma que sus bases miden 40 metros y 32 metros y su altura mide
22 metros. Calcula su área en hm2.
9.
Calcula el área de un triángulo equilátero de 10 centı́metros de lado.
10.
Calcula el área de los siguientes polı́gonos descomponiéndolos en triángulos y rectángulos:
1 cm2
11.
Calcula el área y el perı́metro del siguiente polı́gono:
6 cm
7,24 cm
Gauss 1.o ESO
Actividades de refuerzo
SOLUCIONES
1.
2.
a) p ⫽ 18 cm
A ⫽ 10 cm2
b) p ⫽ 20 cm
A ⫽ 11 cm2
c) p ⫽ 20 cm
A ⫽ 11 cm2
A⫽
9.
h ⫽ 兹102 ⫺ 52 ⫽ 兹75
La raı́z entera de 75 es 8
y su resto 11.
a) 7 050 cm2 ⫽ 0,705 m2
b) 750 dm2 ⫽ 7,5 m2
c) 8 150 mm ⫽ 0,00815 m
2
A⫽
d) 7 dam ⫽ 700 m
2
e) 2 km2 ⫽ 2 000 000 m2
10.
f) 1,206 hm2 ⫽ 12 060 m2
3.
10 cm
h
5 cm
El área es aproximadamente:
2
2
40 ⫹ 32
· 22 ⫽ 792 m2 ⫽ 0,0792 hm2
2
8.
b·h
10 · 8
⫽
⫽ 40 cm2
2
2
a) Se descompone la figura en otras dos, un triángulo y un rectángulo:
Se calcula el área del rectángulo en metros cuadrados:
Triángulo
123 cm ⫽ 1,23 m
Rectángulo
A ⫽ 12 · 1,23 ⫽ 14,76 m2
Área del triángulo: St ⫽
Como el perı́metro son 24 dm:
2b ⫽ 24 ⫺ 2 · 5
Área del rectángulo: Sr ⫽ 5 · 3 ⫽ 15 cm2
Área total: S ⫽ St ⫹ Sr ⫽ 5 ⫹ 15 ⫽ 20 cm2
b ⫽ 7 dm
Por tanto, el área es igual a:
A ⫽ b · h ⫽ 7 · 5 dm ⫽ 35 dm ⫽ 0,35 m
2
5.
2
Cuadrado:
A ⫽ 12 ⫽ 32 ⫽ 9 cm2
Rectángulo:
A ⫽ b · h ⫽ 2 · 3 ⫽ 6 cm
Triángulo:
b·h
3·3
A⫽
⫽
⫽ 4,5 cm2
2
2
b) Se descompone la figura en dos trapecios y un
rectángulo:
2
Trapecio 1
2
Rectángulo
6.
7.
Romboide:
A ⫽ b · h ⫽ 2 · 3 ⫽ 6 cm2
Rombo:
D·d
3·2
A⫽
⫽
⫽ 3 cm2
2
2
Rectángulo:
A ⫽ b · h ⫽ 2 · 3 ⫽ 6 cm2
Las dimensiones del solar rectangular son 60 metros
y 20 metros. Por tanto:
a) A ⫽ 60 · 40 ⫽ 2 400 m2
b) Precio del solar ⫽ 2 400 m
5·2
⫽ 5 cm2
2
2
· 150 m ⫽
⫽ 360 000 m
Área del trapecio 1: St1 ⫽
4⫹1
· 1 ⫽ 2,5 cm2
2
Área del trapecio 2: St2 ⫽
3⫹4
· 1 ⫽ 3,5 cm2
2
Área del rectángulo: Sr ⫽ 4 · 4 ⫽ 16 cm2
Área total: S ⫽ St1 ⫹ St2 ⫹ Sr ⫽
⫽ 2,5 ⫹ 3,5 ⫹ 16 ⫽ 22 cm2
11.
El lado del octógono mide 6 centı́metros, luego su
perı́metro es 36 cm. Como se observa en la figura,
la apotema mide 7,24 centı́metros:
S⫽
Actividades de refuerzo
Trapecio 2
4.
Gauss 1.o ESO
p·a
36 · 7,24
⫽
⫽ 130,32 cm2
2
2