¡Estás rodeado! Así como podemos relacionar el

Actividad para el estudiante
Geometría
Geometría del espacio
Nivel: 4º Medio
Subsector: Matemática
Unidad temática: Geometría
¡Estás rodeado!
Así como podemos relacionar el espacio de tres dimensiones con un volumen,
también podemos establecer que en nuestro espacio existen planos, rectas y
puntos, o sea, estamos rodeados de esos elementos. Imagínate que las calles
representan rectas, que los edificios son cortes de planos y las personas
puntitos multicolores. Por eso existe una especie de orden no definido. Se
trabaja con él porque es entendible.
Por ejemplo: un prisma es una figura en tres dimensiones que se produce al
cortar dos planos paralelos por otros planos secantes. Esta idea está en
estrecha relación con una caja de leche. Otro ejemplo es que cuando vas
viajando por una calle y ésta pasa por debajo de otra, aquí las calles no se
intersectan sino que se cruzan. Estos y muchos ejemplos más están al mirar
por la ventana o al despertar. Es cosa que veamos lo que otros no ven, es
decir, podemos educar la vista para ver con otra mirada los elementos que nos
rodean a diario.
Observa las siguientes imágenes:
Fuente: www.plataformaurbana.cl/copp/albums/userpics/10082/pasarelas-y-pasos-bajo-nive.jpg
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Actividad para el estudiante
Geometría
Geometría del espacio
Fuente: www.elcomercioonline.com.ar/imagenes/001656.jpg
Fuente: www.abiyoyo.com/guate/antigua/cruce_calles/cruce_calles2.jpg
Puedes investigar o averiguar con qué otras formas te relacionas a diario en la
vida urbana. Puedes hacer una lista y compararlas con tus compañeros. Luego
de haber hecho tus anotaciones responde estas preguntas.
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Actividad para el estudiante
Geometría
Geometría del espacio
Actividades
I. De acuerdo con la figura adjunta, escribe:
1) El número de caras basales: _____
2) El número de caras laterales: ____
3) El número total de caras: _______
4) El número total de vértices: _____
5) El número de aristas laterales: ___
6) El número de aristas basales: ____
7) El número total de aristas: ______
8) El número de ángulos diedros: _____
9) El número de ángulos poliedros: ____
10)
El nombre del polígono lateral: _______________
11)
El nombre de la figura basal: _________________
II. De acuerdo con la figura adjunta, escribe:
1) El número de caras basales: _____
2) El número de caras laterales: ____
3) El número total de caras: _______
4) El número total de vértices: _____
5) El número de aristas laterales: ___
6) El número de aristas basales: ____
7) El número total de aristas: ______
8) El número de ángulos diedros: _____
9) El número de ángulos poliedros: ____
10)
El nombre del polígono lateral: _______________
11)
El nombre de la figura basal: _________________
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Actividad para el estudiante
Geometría
Geometría del espacio
Preguntas de selección múltiple
1. Si dos rectas se intersectan, entonces necesariamente:
I. Están contenidas en un mismo plano
II. Son perpendiculares
III. Tienen un punto en común
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)?
a)
Solo I
b)
Solo II
c)
Solo III
d)
Solo I y III
e)
I, II y III
2. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I. Si dos rectas en el espacio no son paralelas, entonces necesariamente
se intersectan.
II. Si dos rectas distintas son secantes, entonces no pueden ser
paralelas.
III. Por tres puntos existe un único plano que los contiene.
a)
Solo I
b)
Solo II
c)
Solo I y II
d)
Solo II y III
e)
I, II y III
3. Un plano
P
3
intersecta a dos planos paralelos
P
1
y
P
2
en dos rectas,
las cuales necesariamente son:
I) Perpendiculares
II) Paralelas
III) Secantes
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Geometría
Geometría del espacio
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s)?
a)
Solo I
b)
Solo II
c)
Solo III
d)
I y III
e)
Ninguna de ellas
4. Si dos planos distintos son perpendiculares a un tercero, ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a los
primeros planos?
I) Son paralelos
II) Son secantes
a)
Solo I
b)
Solo II
c)
Solo III
d)
II y III
e)
Ninguna de ellas
III) Son perpendiculares
IV. Dibuja en los recuadros siguientes lo que se pide
1)
Un plano cortado por una recta.
2)
Un par de rectas que se cruzan en el espacio.
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Geometría
Geometría del espacio
3)
Un par de rectas concurrentes.
4)
Un par de planos paralelos.
5)
Un par de planos que se cortan en una línea.
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