Taller de Matemáticas: Método Singapur!

Taller de
Matemáticas:
Método Singapur!
De los Fundamentos a la Práctica
Andrea Toro
Julio 2014
Matemáticas para
la vida
¿Por qué estamos utilizando el método
Singapur?
Algunos datos…
TIMSS 2011
Tendencias en el Estudio Internacional
de Matemáticas y Ciencias
TIMSS 2011
Singapur
606
Corea del Sur
605
Hong Kong SAR
602
Azerbaiyán
463
Chile
462
Tailandia
458
TIMSS 2011
Corea del Sur
606
Túnez
425
Singapur
605
Chile
416
China Taipei
602
Irán
415
49 %
73%
39 %
63 %
20 %
52 %
16 %
27 %
SINGAPUR EN SUS PRIMEROS DÍAS
En 1970 la tasa de abandono
escolar era de 56%
* De 1.000 alumnos que ingresaban a 1°
básico , sólo 440 terminaban II medio.
Antes de 1995, en los
años ochenta, Singapur
sólo se ubicó 16 de 24
paises en el TIMSS
Odiosas comparaciones…
PAIS
CHILE
SINGAPUR
PIB 1970 US$ PIB 2012 US$
Per cápita
Per cápita
1.002
16.200
916
50.116
(2011)
Singapur 2014
¿Dónde se encuentra?
Matemática en Singapur
Singapur es una Isla y Ciudad-Estado,
que tiene una superficie de 707 km2,
es el país más pequeño del Sudeste de
Asia.
Solamente
Santiago
tiene 867 km2
y Chile tiene
cobre,
molibdeno,
oro,
bosques...
¿Método oriental?
Recorriendo el mundo en busca de las
mejores practicas…
Matemática en Singapur
Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a
finales de 1990, el sistema político de
Singapur ha enfatizado la educación como !
uno!de!sus!pilares.
Con el lema:
“Escuelas!que!Piensan,!Nación!que!Aprende”
.!
Matemática en Singapur
Cuando
cambia el
modo de
pensar,
se construye
conocimiento
y aumenta la
capacidad de
aprender.
¿Matemática Singapurense?
Manera en que los alumnos aprenden y la
forma en que los profesores aprenden a
enseñar.
Matemática en Singapur
¿Cuál es el enfoque en Singapur?
Enfásis en la resolución de problemas (No
en la mecánica, ni en los procedimientos ni
en las fórmulas)
•! Adquieren habilidades de pensamiento
•! Desarrollan buenos hábitos de pensamiento
•! Aprenden estrategias (heurística)
•!
Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas.
Para desarrollar el pensamiento abstracto
TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
•! CPA
•! ENFOQUE EN
ESPIRAL
JEROME
BRUNER
ZOLTAN
DIENES
•! VARIABILIDAD
PERCEPTUAL
•! COMPRENSIÓN
INSTRUMENTAL
•! COMPRENSIÓN
RELACIONAL
RICHARD
SKEMP
Jerome Bruner Enfoque CPA
10 ÷ 5 = 2
Concreto ! Pictórico ! Abstracto
Jerome Bruner Enfoque CPA
concreto
pictórico
abstracto
Jerome Bruner
Espiral
Enfoque en
Los alumnos vuelven a
trabajar con ideas núcleo a
medida que profundizan su
comprensión de aquellas
ideas.
*La misma estrategia la van confrontando
en diferentes situaciones y con mayor
grado de madurez (aumentar grado de
complejidad)
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variación sistemática
A los alumnos se les presenta una
variedad de tareas de manera
sistemática.
PSL 1A
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variabilidad
perceptual
El concepto
matemático es el
mismo pero a los
alumnos se le
presentan
diferentes formas
de percibir el
concepto.
Richard Skemp
La comprensión instrumental, procesal u
operativa:
La capacidad de realizar una operación (por
ejemplo: una división larga)
La comprensión Relacional o conceptual:
La capacidad para explicar el procedimiento
(por ejemplo: explicar la razón para “invertir
y multiplicar” al dividir una fracción propia
por otra fracción propia)
Contextualización con una
realidad nacional:
Bases Curriculares (habilidades)
!Argumentación
es “un discurso que tiende a convencer al
destinatario sobre cierto punto de vista, a
persuadirlo de realizar cierta acción, o a reforzar en
él convicciones ya existentes” (Pérez y Vega, 2003, p.
27)
!¿Relevancia de la argumentación en el aprendizaje
matemático?
"! Foco de enseñanza: Construcción del saber
"! Rol del Educador como mediador y Aprendiz como
protagonista en la construcción del saber
#! Razonamiento matemático
"es un proceso de pensamiento que
permite obtener conclusiones a partir
de premisas establecidas" (Castro,
Cañada y Molina, 2010, p.55)
#! Los niños desarrollan razonamiento
inductivo:
"! De lo particular a lo general
¿Qué ha implicado la
implementación?
!Coordinadora matemáticas
Capacitación profesores
!Cambio de textos
!Inversión en materiales
!Seguimiento
!Capacitación constante
¡Manos a la obra!
Profesoras:
•! Javiera Contador
•! Catalina Acevedo
•! Ignacia Krebs
•! Andrea Claverie
¡A jugar!
Cascos Rojos y Azules
!Anita y Joaquín usan casco para andar en
moto. Uno de los cascos es rojo y el otro azul.
!Joaquín se para detrás de Anita en fila india y
se colocan los cascos sin saber de que color
le toca a cada uno.
!¿Puede Anita saber el color de su propio
casco?
!¿Puede Joaquín saber el color de su propio
casco?
CASCOS ROJOS Y AZULES (2)
!Lucy tenía cuatro sombreros, dos rojos y dos azules. Se los mostró
a sus amigos, y luego les pidió que se paren uno detrás del otro y
que cierren los ojos.
!Luego puso un sombrero en la cabeza de cada uno. Después se
escondió detrás de una pared y se puso el último sombrero. "Para
guardar todos los sombreros, sólo uno de ustedes debe decirme
de qué color es el sombrero que está usando. Pueden abrir los
ojos pero no deben voltear para ver a la persona que está detrás
de ustedes", dijo. "Sólo una persona debe hablar y nadie lo puede
hacer excepto la persona que dice el color de su propio sombrero
en voz alta”.
!Cada uno podía ver el color del sombrero o sombreros delante de
él. ¿Cómo pueden estar seguros de poder adivinar el color de sus
propios sombreros correctamente?
Lógica Matemática
•! La educación del pensamiento lógico es una tarea
fundamental que debe desarrollarse
paralelamente a las actividades matemáticas.
•! Abarca desde la pura acción hasta la reflexión,
mediante el empleo de recursos cercanos al niño,
haciendo aparecer los conceptos lógicos ante sus
ojos sin formalismo alguno ni arbitrariedades
inútiles.
•! En las actividades la lógica no es previa, ni
posterior ni formal, sino que simplemente está
presente en los ejercicios propuestos.
LÓGICA MATEMÁTICA
!Se ha demostrado (Piaget) que la comprensión de la matemática
elemental depende de las construcciones de nociones lógicas
que el niño elabora espontáneamente en la interacción con su
ambiente.
!Las experiencias lógico-matemáticas sirven de preparación
para el espíritu deductivo y deben estar presentes en todo
proceso de enseñanza de la matemática.
!Mientras más se favorezca la construcción de las nociones
“lógico-matemáticas” más probabilidades hay de mejorar la
motivación y calidad del aprendizaje matemático.
Pero…¿qué es lógica?
No se… mejor juguemos
•! Necesitamos medir exactamente 4 litros de agua.
•! Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros.
•! Los envases no tienen marcas.
•! El envase de 8 litros esta lleno.
•! No hay más agua, si la podemos botar.
•! ¿Qué podemos hacer?
3L
5L
8L
JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA
«Construcción de tarjetas lógicas»
Todos éstos son CHOP
TARJETAS
FLOG
NINGUNO de éstos son CHOP
ALGUNOS de éstos son CHOP. ¿Cuáles son?
DE QUÉ FORMA TRABAJAR
CON LOS NIÑOS
Valor posicional
«Place Value»
3º Básico
4º Básico
Ejemplo de Actividad
Posibles errores
!Concepto del “cero”
!No respetan valor posicional al comparar
Materiales
!Dados
!Place Value Mat (Tablero)
!Base Ten Blocks
!Sticks
!Palos de helado de colores
!Dinero
!Ábaco
!Naipes
Las 4 operaciones básicas
Adición
Sustracción
Continuación de Sustracción…
¡Ahora practiquemos!
a)
1345
+ 2253
c) 7875
- 3642
b) 67546
+ 23178
d) 44904
- 37287
Posibles Errores
!Invertir números
!Confundir suma y resta dentro de
la misma operación
!No respetan el valor posicional
cuando se les presenta la
operación de manera horizontal
MULTIPLICACIÓN
!Arrays – Arreglos rectangulares
Arrays with concrete material!
Multiplicación
Agrupando en
conjuntos
(Making groups )
Adición reiterada
(repeated addition)
Propiedad conmutativa
División
!Repartir, compartir en cantidades iguales
Continuación división…
!Agrupar
Resolución de problemas:
Bar Model
Modelo de Barras
¿Por qué usamos
Modelo de Barra?
•!
•!
•!
•!
Resolución de problemas
Visualización del problema
Continúa con el trabajo pictórico
Termina con la representación simbólica
Suma
parte
parte
entero
Resta
entero
parte
resto
Suma
!134 niñas y 119 niños participaron en un
concurso de Matemáticas. Cuántos niños
participaron en total?
119
134
??
134
+ 119
253
Resta
!Felipe fue al supermercado con $5.660.
Si compró una ensalada en $3.510. ¿Cuánta
plata le dieron de vuelto?
$5.660
5.660
- 3.510
2.150
$3.510
Vuelto
Resolvamos problemas …
!Josefina donó a la Teletón $12.800 y Felipe donó
$23.100. ¿Cuánto dinero donaron en total?
$12.800
$23.100
12.800
+ 23.100
35.900
Dinero donado
!Nicolás tenía 3.600 láminas del álbum del mundial. Si
le regaló 1.500 a su hermano chico, ¿Cuántas
láminas le quedaron?
3.600 láminas
3.600
- 1.500
2.100
1.500 láminas
Láminas que
le quedaron
¿Dónde encontrar más
información?
!Tutoriales You Tube
!Sitios web especializados en Singapur
!Página web SBS www.sbs.cl
!Guía de apoyo a padres