CONCEPTO DEL ÍNDICE ACCIONARIO

BOLSA NACIONAL DE VALORES DE COSTA RICA
CONCEPTO DEL ÍNDICE ACCIONARIO
¿Qué es un índice accionario?
Un índice accionario es un instrumento estadístico empleado para estudiar la
evolución de los precios de las acciones en un mercado de valores.
En general, cuando hablamos de un índice nos referimos a un instrumento
estadístico que representa un número promedio, que resume un fenómeno de
variaciones múltiples con características homogéneas, durante un período de
tiempo determinado. Para el caso del mercado accionario, es un indicador de
las variaciones agregadas en los precios de un grupo de acciones,
constituyéndose en el instrumento más ágil y simple para reflejar la evolución y
tendencia de los precios de las acciones.
La utilidad derivada de contar con un índice en el mercado, estriba en que al
ser una representación abreviada de las variaciones del mercado, es una
referencia tanto para analistas financieros y económicos como para el público
inversionista, al proveer un mecanismo de información sintético de las
fluctuaciones porcentuales en los precios de las acciones. Además su análisis
es un fiel reflejo de lo que sucede en el mercado, identificando la evolución, la
tendencia y los ciclos representados en el mercado bursátil.
3. ÍNDICE DE LA BOLSA NACIONAL DE VALORES S.A.
3.1 Concepto
El cálculo del Índice Accionario de la Bolsa Nacional de Valores es una
adaptación de la metodología utilizada para estimar el Índice de cotización de
acciones de la Bolsa de Medellín. En este indicador la variación del precio de
las acciones se pondera por la importancia relativa de las diferentes acciones
participantes en el mercado, en términos de la frecuencia de negociaciones y
los porcentajes en circulación negociados a través de la bolsa.
En la forma en que ha sido estructurado, el índice pretende medir el
incremento aproximado en la riqueza de un inversionista que mantiene una
cartera compuesta por las acciones de mayor movimiento en el mercado, en
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términos de la frecuencia de negociación y la cantidad de acciones negociadas
con respecto al total de acciones en circulación. De acuerdo con ello, el índice
le otorga una mayor importancia relativa a las negociaciones de acciones de
aquellas compañías cuya presencia en el mercado es más amplia.
Empero, la ponderación de las acciones dentro del índice se debió limitar, al
cálculo de un coeficiente que relacionará la importancia relativa de la acción de
un emisor dentro del total de las acciones. Por la heterogeneidad de los
emisores el índice IBNV es ponderado. Estas ponderaciones, sin embargo, no
son fáciles, ya que éstas pueden ser referidas a capital social o capitalización
bursátil, volumen de negociación, promedio de transacciones, presencia
bursátil y/o nivel de actividad.
La gran ventaja radica en que el índice le estaría dando una importancia
creciente a las negociaciones de acciones de aquellas compañías que
comiencen a tener una presencia importante en el mercado, al tiempo de
disminuir la importancia relativa de aquellas compañías que disminuyen su
presencia en el mercado.
3.2 Formulación matemática del índice
El índice accionario de la Bolsa Nacional de Valores se ha estructurado bajo la
modalidad de un índice de Paasche modificado. Su expresión matemática es:
Donde:
P(t) = precio promedio de la acción (i) en el día (t)
P(t-1) = precio promedio de la acción (i) en el día (t-1)
Q(t) = ponderador de la acción (i) en el día (t)
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Q(t-1) = ponderador de la acción (i) en el día (t-1)
I’(t-1, t) = factor de cambio en el índice entre el día (t) y (t-1)
Normalmente el índice es expresado diariamente sobre una base de 1000, en
cuyo caso el nivel del índice se obtendría mediante la relación:
3.2.1 Ponderador
La definición de los ponderadores dentro de la estructura del índice accionario
es el factor que determina la importancia relativa que se le otorga a cada
acción. Los ponderadores toman en cuenta, principalmente, la frecuencia con
que se negocian las acciones y la cantidad de acciones transadas en relación
con el total de acción en circulación de cada empresa. Esto se ha definido así
con el fin de evitar que comportamientos "anormales" en el mercado (tales
como negociaciones fuertes de acciones que no se transan frecuentemente)
puedan afectar significativamente el comportamiento del índice. Con ello se
pretende expresar en el índice el desenvolvimiento regular del mercado y el
comportamiento de los precios que ahí se definen, minimizando los efectos
transitorios
que
puedan
ocurrir.
La estimación del ponderador se calcula y actualiza mensualmente. En cada
caso, corresponderá a la estimación elaborada con datos a partir del mes
inmediato anterior y con un cierto rezago predeterminado, con el fin de
considerar
una
mayor
base
El ponderador está estructurado de la siguiente forma:
de
información.
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Donde:
Q(i,t) = Ponderador de la acción (i) en el mes (t)
f b(i) = Frecuencia de cotización modificada de la acción (i), siendo b=0,5
R(i) = Rotación diaria promedio de la acción (i)
AcC = Acciones en circulación de la acción (i)
a) La frecuencia de cotización es la proporción entre el número de
sesiones en que se negocia determinada acción y el número de
sesiones de negociación del período en consideración. Esta
frecuencia es calculada sobre un promedio móvil anual calculado
mensualmente.
De
esta
forma
se
evita
la
estacionalidad
característica de ciertas acciones inscritas, que presentan una muy
baja presencia a lo largo del año, y de un momento a otro negocian
fuertemente.
Como obviamente no todas las empresas inscritas presentan un
nivel de presencia alto, se debe ajustar el valor para incrementar el
nivel de aceptación que se merecerá cada acción en el cálculo del
índice, lo anterior se logra considerando no la frecuencia
directamente, sino su raíz cuadrada. El resultado es que a igual nivel
de frecuencia de cotización se le incrementa el nivel de aceptación.
Matemáticamente:
donde:
f b(i) = Frecuencia de cotización modificada de la acción (i)
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Fi
= Proporción de días en que se negociaron acciones de la empresa
entre el
número de sesiones de mes (i)
n = Número de meses que abarca el promedio móvil de frecuencias.
La expresión de frecuencia de cotización modificada de la acción se
puede resumir como un promedio simple de las frecuencias relativas
de los días negociados durante cada mes para cada acción, donde
este promedio será móvil para los últimos doce meses a partir del
mes de cálculo para el respectivo ponderador.
b) El factor de rotación se introduce para considerar la importancia
relativa de cada una de las empresas dentro de la cantidad de
acciones que se negocian en nuestro mercado, tomando para ello la
razón entre la cantidad de acciones negociadas por una empresa
durante determinado período y las acciones en circulación de dicha
empresa. Está basado en un sistema de rotaciones promedio de
cada acción, calculadas mediante un sistema de suavización
exponencial acumulada, para un período que comprende los últimos
doce meses anteriores al mes que se está considerado. La rotación
media tomada como componente del ponderador es calculada
mensualmente.
Matemáticamente;
donde:
Ri = Rotación media del mes, de la acción (i)
L = 0,30
ri = Proporción del número de acciones negociadas de una empresa en
el mes (i) entre las acciones en circulación en ese mes.
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Al definir L con un valor de 0.30, se indica que se está ponderando la
información del primer inmediatamente anterior con un valor de 30%,
y será el valor de referencia para calcular la valoración regresiva de
los datos que se consideren anteriormente a éste.
Una estructura de la rotación en la forma mencionada logra:
•
Ser estrictamente riguroso en el cálculo del promedio de la
rotación, al tener presentes las acciones transadas sobre las
acciones en circulación de cada período, para así evitar la
suma de un volumen ponderado de negociación que contenga
cantidades heterogéneas, como consecuencia, por ejemplo,
de una nueva emisión.
•
Se obvia la referencia marcadamente estacional de ciertas
acciones inscritas que tienden a ser negociadas más en un
período específico del año.
•
La suavización exponencial permite obtener una rotación de
más largo plazo, pero dándole más peso relativo a las
negociaciones realizadas en fecha reciente, y atenuando la
importancia de las ocurridas en el pasado más lejano.
c) Acciones en circulación El dato del número de acciones de
circulación se solicitará a las respectivas empresas con una
frecuencia de tres meses, para así no perder secuencia en el cálculo
de los ponderadores.
Es necesario realizar una corrección técnica al índice cuando una
empresa incluye o excluye acciones en circulación, puesto que este
hecho puede provocar una variación en los precios de las acciones
debido a este cambio, y no al reflejo de la situación de mercado, por
lo cual hay que minimizar este efecto.
Matemáticamente se define este factor de corrección:
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donde:
C ( i ) = Factor de corrección de la acción (i)
M = Número inicial de acciones de la empresa (i)
N = Número posterior al aumento de acciones de la
empresa (i)
P ( e ) = Precio de emisión de las nuevas acciones de la
empresa (i)
P (t-1) = Precio de las acción (i) antes del aumento en el
número de acciones
De esta manera, existen tres alternativas de enlace, que
diferirán exclusivamente por el factor P
( e ),
pues queda a
criterio de la empresa la política que se empleará para la
nueva emisión. Las tres posibilidades son las siguientes:
Emisión de acciones gratuitas (P( e ) = 0)
En este caso:
Emisión de acciones a precio de cotización bursátil (P( e )
= P (t-1) )
En este caso:
C (i) = 1
Conversión de obligaciones en acciones:
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donde:
N(ar)= Nuevas acciones redimibles
P(ec) = Precio de emisión-conversión
3.2.2 Factores de enlace
Los factores de enlace cumplen una función primordial al enlazar o unir los
valores utilizados como base de un cálculo anterior con los valores base del
nuevo
cálculo,
cumpliendo
así
una
labor
fundamental
de
hacer
correspondientes los nuevos valores con los antiguos, de esta forma se
eliminan problemas de desviaciones originados por cambio en los valores base
de cálculo(ponderadores), los cuales serían permanentemente controlados por
estos factores de enlace.
La razón para incluir los factores de enlace es evitar cambios bruscos en el
índice, normalmente a fin de mes, no originados por variaciones en los precios
de las acciones sino por simple cambio de la cartera base de cálculo, es decir,
por variación de los ponderadores cuando éstos se basan en la cantidad de
acciones negociadas por una compañía en un periodo determinado.
La formulación de este factor de enlace, que constituirá el valor del índice para
el primer día de cada mes (debido al cambio en ponderadores), sería el
siguiente:
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= Precio de la acción de la empresa (i) en el primer día del mes (t)
= Ponderador de la acción de la empresa (i) en el primer día del mes
(t)
= Ponderador de la acción de la empresa (i) en el último día del
mes (t-1)
= Ponderador de la acción de la empresa (i) en el último día del
mes (t-1)
n = Total de empresas inscritas en emisión de acciones
3.3 Interpretación
Es claro que, el objetivo fundamental del índice es mostrar el cambio en el nivel
agregado de precios de las acciones inscritas en la Bolsa Nacional de Valores.
Como el índice se calcula diariamente y se encadena a la base, de forma tal
que el cálculo mostrado en un día se referirá a la serie histórica establecida con
acotación directa a la fecha de cálculo, de forma tal que si un día el valor
mostrado es mayor que el cálculo anterior, implica que el nivel general de
precios de las acciones ha subido, y análogamente en el caso de una
disminución.
Es de esperar que una acción que posea un ponderador relativamente grande
que provoque mayores cambios en el índice en comparación con un
ponderador pequeño, y ese cambio es justificado puesto que la estructura
propia del ponderador otorga a cada acción su posición e importancia relativa
dentro del mercado, como ya lo hemos expuesto en este documento.
En síntesis, podemos indicar que el Índice Accionario de la Bolsa Nacional de
Valores permite a los participantes del mercado accionario tener una referencia
del incremento en la riqueza que hubiese podido obtener en el caso de invertir
en el conjunto de las acciones más representativas del mercado. De esta
forma, tenemos que por ejemplo, al 2 de enero de 1998 el valor del índice era
de 1.675 enteros, y un inversionista con el conjunto de las acciones más
representativas del mercado decide poner sus recursos, habría experimentado
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al 28 de diciembre un incremento del 30,73% en el valor de su cartera, cuando
el valor del índice alcanzó los 2.212 enteros.