Transistor Bipolar

Electrónica
n
TEMA 4: Transistor Bipolar
EL TRANSISTOR BJT:
o
Introducción: Definiciones y símbolos
o
Funcionamiento cualitativo
o
Comportamiento estático
o
El transistor bipolar real − Efectos de 2o orden
o
Comportamiento dinámico
1
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
BJT: Bipolar Junction Transistor
E
n+
B
p+
p
p+
C
n+
p+
n-epitaxial
capa enterrada n+
substrato p
C
B
E
n+
p
n
B
C
E
Definiciones y Símbolos
n Dispositivo de 3 terminales con dos uniones p-n enfrentadas entre sí.
Emisor (E ) → n+; Base (B ) → p ; Colector (C ) → n
n Emisor mucho más dopado que colector ⇒ Dispositivo no simétrico ⇒
E y C no intercambiables (al contrario que el MOS).
n Existen transistores bipolares de dos tipos:
C
BJT NPN
+
-
IC
VBC
+
B
BJT PNP
IB
+
VEC
IB
VCB
IE
E
+
IE
-
B
-
-
E
VEB
VCE
VBE
+
-
+
IC
-
C
IE = IC + IB
IE = IC + IB
VCE = VBE - VBC
VEC = VEB - VCB
Convenio de intensidades y tensiones
2
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
n El transistor BJT puede funcionar en 4 modos diferentes dependiendo
de las tensiones de polarización aplicadas a las dos uniones.
Polarización unión B-E
Polarización unión B-C
Modo de Operación
Inversa
Directa
Inversa
Directa
Inversa
Inversa
Directa
Directa
Corte
Activa Directa
Activa Inversa
Saturación
npn
VBC
ACTIVA
INVERSA
CORTE
Análogamente pero
cambiando subíndices
para el transistor pnp
SATURACIÓN
0,0
ACTIVA
DIRECTA
VBE
n Corte: No fluye corriente por ninguno de los terminales.
n Activa Directa: El transistor actúa como un amplificador de intensidad: I C = βI B con β ∼ 100 .
Fluye una corriente de difusión por la unión B-E y ésta atraviesa la
región de B alcanzando la unión B-C, en donde los portadores son
acelerados por el campo eléctrico e inyectados en el C.
n Activa Inversa: El transistor actúa como un amplificador de intensidad: I E = – β I B con β ∼ 1.
El proceso es equivalente al de activa directa pero, debido a la diferencia de dopados, muy poca corriente de la inyectada por C alcanza
E.
n Saturación: La ganancia en intensidad decae substancialmente y la
tensión entre C y E permanece constante: VCE ∼ 0.2V .
3
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
4
La relación entre corriente y tensión en B es exponencial ⇒ permite
producir corrientes grandes con pequeñas variaciones de tensión ⇒ el
BJT es adecuado en aplicaciones de alto rendimiento.
4
Todo lo dicho anteriormente puede concretarse en una gráfica en
donde representamos la intensidad de colector, I C , frente a la tensión,
V CE . Despues deduciremos esto desde un punto de vista matemático.
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
CORTE
IB
IB = 0
VCE
IB = 0
IB
CORTE
ACTIVA
INVERSA
SATURACIÓN
INVERSA
VBE = 0
4
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
EL TRANSISTOR PROTOTIPO
Simplificación
para estudio
monodimensional
x
xE
IE
E
VBE
n+
xB
n
p
≈ 1 – 5μm
IB
C
≈ 5 – 10μm
≈ 1 – 0.1 μm
U1
IC
Área
Uniforme
Transversal
A
VBC
U2
Densidad de dopaje
B
Nd-Na
átomos
------------------3
cm
1018
Dopado Uniforme en cada
Región y Uniones Abruptas
1016
1017
Posición (x)
o Tipicamente, la Base será de longitud muy corta (~1-0.1μm).
o La región del Colector la más ancha (~5-10μm).
o La región de Emisor la más dopada (~1018at/cm3).
5
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
n ZONA ACTIVA DIRECTA
V BE > 0, V BC < 0 :
eEmisor
Base
Colector
InE
InC
IE
IBr
IpE
n+
VBE>0
huecos
IC
ICB0
p
n
IB
VBC<0
n FLUJO DE PORTADORES DE AMBOS TIPOS: BIPOLAR.
n UNIÓN
BASE-EMISOR POLARIZADA DIRECTAMENTE: FLUJO DE PORTADORES MAYORI-
TARIOS (INYECCIÓN DE PORTADORES ES MAYOR A MAYOR DOPADO).
n UNIÓN BASE-COLECTOR POLARIZADA INVERSAMENTE: FLUJO DE PORTADORES MINORITARIOS QUE SON ARRASTRADOS POR EL CAMPO ELÉCTRICO.
n BASE ESTRECHA: LOS PORTADORES PRÁCTICAMENTE NO SE RECOMBINAN CUANDO LA
ATRAVIESAN
n EL FLUJO MÁS IMPORTANTE ESTÁ CONSTITUIDO DE e- QUE VAN DEL EMISOR (EMITE) AL
COLECTOR (RECOGE).
n INTENSIDADES:
I E = I nE + I pE (Intensidad de Emisor)
I C = I nC + I CB0 (Intensidad de Colector)
I B = I Br + I pE – I CB0 (Intensidad de Base)
I Br = I nE – I nC (Intensidad perdida por recombinación)
I CB0 (Intensidad Inversa de la unión Colector-Base)
n DEFINICIONES:
4 Ganancia de intensidad del Colector al Emisor:
I nC
I nC I nE
α F = ---------- = ---------- ⋅ ---------- = B F ⋅ γ F
I nE I E
IE
6
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
4 Coeficiente de transporte y Coeficiente de eficiencia:
I nC
B F = ---------I nE
I nE
I nE
1
γ F = ---------- = -------------------------- = ------------------IE
I nE + I pE
I pE
1 + ---------I nE
4 Ganancia de intensidad del Colector a la Base: β F :
I nC
IC
αF
β F = ----------------- = ------------------------- ≈ -----I Br + I pE I B
1 – αF
I Br << ⇒ ANCHURA BASE PEQUEÑA
⎧
Si β F » ⎨
.
⎩ I pE << ⇒ DOPADO BASE MENOR EMISOR
n ZONA DE SATURACIÓN
V BE > 0, V BC > 0 :
eEmisor (n+)
Base (p) Colector (n)
InE
IE
huecos
InC
IBr
IC
ÍnC
ÍnE
IpE
VBE>0
ÍBr
IpC
VBC>0
IB
n AMBAS UNIONES POLARIZADAS EN DIRECTA.
n SE OBSERVA QUE LA IC TIENE AHORA COMPONENTES QUE HACEN QUE SEA MENOR QUE
EN ZONA ACTIVA DIRECTA, PUDIENDO INCLUSO LLEGAR A SER NEGATIVA (SATURACIÓN
INVERSA).
I
n LA INTENSIDAD DE BASE HA AUMENTADO, DE FORMA QUE: -----CIB
n PROPIEDAD
Sat
IMPORTANTE: AMBAS UNIONES DIRECTAMENTE POLARIZADAS, ENTONCES
LA TENSIÓN COLECTOR-EMISOR
PEQUEÑO
< βF .
( V CE = V BE – V BC )
VA A TENER UN VALOR MUY
(~ UN CORTOCIRCUITO ENTRE SUS EXTREMOS C Y E).
7
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
n ZONA DE CORTE
n AMBAS
V BE < 0, V BC < 0 :
UNIONES INVERSAMENTE POLARIZADAS
=>
INTENSIDADES MUY PEQUEÑAS EN
TODOS LOS TERMINALES.
n ÚNICA ZONA DONDE IB < 0.
n ZONA ACTIVA INVERSA
n ANÁLOGA
V BE < 0, V BC > 0 :
A LA ZONA ACTIVA DIRECTA SÓLO QUE INTERCAMBIANDO LOS PAPELES DE
EMISOR Y COLECTOR.
n DEFINICIONES:
4 Ganancia de intensidad del Emisor al Colector:
I nE I nC
I nE
α R = ---------- = ---------- ⋅ ---------- = B R ⋅ γ R
I nC – I C
–IC
4 Ganancia de intensidad del Emisor a la Base: β R
αR
–IE
β R = ----------------- ≈ --------1 – αR IB
αF
β F , YA QUE EL DISPOSITIVO
NO ES SIMÉTRICO, NI EN EL DOPADO DE EMISOR Y COLECTOR, NI EN LAS DIMENSIONES:
αR < αF
⇒ { PARA AMPLIFICAR INTERESA MÀS ZONA ACTIVA DIRECTA
βR < βF
n ESTOS
COEFICIENTES RESULTAN DIFERENTES QUE
Y
8
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
ECUACIONES DE EBERS-MOLL A PARTIR DE LAS
ECUACIONES DE CONTINUIDAD
0
+
xE
xB
p
n
n
IE
IC
E
VBE
C
Emisor
x,,
Base
Colector
,
0,,
IB
0
VBC
x,
B
o SUPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS:
4 Estudio monodimensional del transistor prototipo.
4 Se divide el BJT en regiones de deplexión y regiones neutras.
4 No hay caída de tensión en regiones neutras.
4 No hay recombinación en regiones de deplexión.
4 Baja inyección.
4 Corriente de arrastre para portadores minoritarios nula.
4 Estado estacionario.
9
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
Emisor
Base
n+
Colector
n
p
x,,
0,,
0
VBE
XB
0,
x,
VBC
o CONDICIONES DE CONTORNO:
V BE
V BE
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
2
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
n
T
T
i ⎜
⎜
⎟
p E ′ ( 0″ ) = p E0 e
– 1 = ----------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
N dE
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BE
V BE
⎛ ----------⎞
⎛
2 ⎜ ------------ ⎞⎟
⎜ U
⎟
UT
n
T
i
– 1⎟
n B ′ ( 0 ) = n B0 ⎜ e
– 1⎟ = ------- ⎜ e
⎜
⎟
⎟
Na ⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BC
⎛ ----------⎛
----------- ⎞
- ⎞
2⎜
⎟
⎜ U
⎟
U
ni
T
T
⎜
⎜
⎟
– 1⎟
n B ′ ( X B ) = n B0 e
– 1 = ------- e
⎟
⎜
⎟
Na ⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
2
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
n
T
T
i ⎜
⎜
⎟
p C ′ ( 0′ ) = p C0 e
– 1 = ----------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
N dC
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
Dependen del dopado y de las tensiones de polarización
10
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
o ESTUDIO ANÁLOGO AL CASO DEL DIODO:
4 Se resuelve la ecuación de difusión de los portadores minoritarios
en las tres regiones (Emisor, Base, Colector).
4 Se considera que la intensidad es sólo de difusión.
4 Se considera que no hay recombinación en las regiones de
deplexión.
o
TENEMOS ENTONCES:
I E = I pE ( 0″ ) + I nB ( 0 )
I C = I pC ( 0′ ) + I nB ( X B )
o
Y ADEMÁS TENEMOS QUE I B = I E – I C .
o
CONSIDERAREMOS DOS CASOS:
(1)
4 Caso simplificado: Emisor y Colector Largos y Base corta
4 Caso general.
o Caso simplificado:
m Emisor Largo:
x″
– ----------L pE
p E ′ ( x″ ) = p E ′ ( 0″ )e
d
I pE ( x″ ) = – qAD pE
p ′ ( x″ )
d x″ E
V BE
2 ⎛⎜ ------------ ⎞⎟
UT
qAD pE n i
I pE ( 0″ ) = ------------------- ----------- ⎜ e
– 1⎟
⎟
L pE N dE ⎜
⎜
⎟
⎝
⎠
(sentido del eje x,, y de la intensidad IE coinciden)
11
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
m Base Corta:
nB ′ ( 0 ) – nB ′ ( XB )
n B ′ ( x ) = n B ′ ( 0 ) – ---------------------------------------------- x
XB
d
n ′(x)
dx B
V BE
V BC
⎛ ----------- ⎞ ⎛ ------------ ⎞
⎜ U
⎟ ⎜ U
⎟
⎜ e T – 1⎟ – ⎜ e T – 1⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
I nB ( x ) = – qAD nB
2
qAD nB n i
I nB ( 0 ) = I nB ( X B ) = ------------------- ------XB Na
(sentido del eje x y de las intensidades IE e IC no coinciden)
m Colector Largo:
x′
– ----------L pC
p C ′ ( x′ ) = p E ′ ( 0′ )e
d
I p C ( x′ ) = qAD p C p C ′ ( x′ )
d x′
V BC
⎛
2 ------------ ⎞⎟
qAD pC n i ⎜ U T
I pC ( 0′ ) = – ------------------- ----------- ⎜ e
– 1⎟
⎟
L pC N dC ⎜
⎜
⎟
⎝
⎠
(sentido del eje x, y de la intensidad IC no coinciden)
o
SUSTITUYENDO EN (1)
TENEMOS:
V BE
V BC
⎛ ----------⎞
⎛
------------ ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I E = a 11 e
– 1 – a 12 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BE
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎜
⎟
– 1⎟
I C = a 21 e
– 1 – a 22 e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
12
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
Ecuaciones de Ebers-Moll
D pE
2 D nB
a 11 = qAn i ---------------- + -----------------------N a X B N dE L PE
2 D nB
a 12 = a 21 = qAn i ---------------Na XB
D pC
2 D nB
a 22 = qAn i ---------------- + -----------------------N a X B N dC L PC
o PARÁMETROS:
I nE
γ F ≡ ---------IE
ZAD
I nB ( 0 )
= --------------------------------------------I nB ( 0 ) + I pE ( 0″ )
V BE
------------ »
UT
1
= --------------------------------------------D pE N aB X B
1 + -----------------------------------D nB N dE L pE
V BC
------------ «
UT
I nC
B F ≡ ---------I nE
– I nC
γ R ≡ ------------IC
ZAD
I nB ( X B )
= ----------------------- = 1
I nB ( 0 )
1
= --------------------------------------------D pC N aB X B
1 + -----------------------------------ZAI
D nB N dC L pC
BR = 1
o Caso general: Ecuaciones de Ebers-Moll para el BJT prototipo.
V BE
V BC
⎛ ----------⎞
⎛
------------ ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I E = I pE ( 0″ ) + I nB ( 0 ) = a 11 e
– 1 – a 12 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BE
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I C = I pC ( 0′ ) + I nB ( X B ) = a 21 e
– 1 – a 22 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
13
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
BE
⎛ V
- ⎞⎟
⎜ ---------UT
a 21 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
qAD pE
⎛ XE ⎞
I pE ( 0″ ) = ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ p′ E ( 0″ )
L pE
⎝ L pE⎠
BE
⎛ V
- ⎞⎟
⎜ ---------UT
a 11 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
qAD nB
⎛ XB ⎞
⎛ XB ⎞
V
BC
⎛ ---------I nB ( 0 ) = ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ n p ′ ( 0 ) – cos ech ⎜ -----------⎟ n p ′ ( X B )
- ⎞⎟
L nB
L
L
⎜
⎝ nB⎠
⎝ nB⎠
UT
– 1⎟⎟
a 12 ⎜⎜ e
qAD nB
X
X
⎛ B⎞
⎛ B⎞
⎜
⎟
I nB ( X B ) = ------------------- cos ech ⎜ -----------⎟ n p ′ ( 0 ) – cot gh ⎜ -----------⎟ n p ′ ( X B )
⎝
⎠
L nB
L
L
⎝ nB⎠
⎝ nB⎠
BC
⎛ V
- ⎞⎟
qAD pC
X
⎛ C⎞
⎜ ---------U
I pC ( 0′ ) = – ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ p′ C ( 0′ )
⎜ e T – 1⎟
a
L pC
L
⎝ pC⎠
22 ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
o PARÁMETROS PARA ZONA ACTIVA DIRECTA:
1
γ F = -----------------------------I pE ( 0″ )
1 + -------------------I nB ( 0 )
V BE
------------ »
UT
V BC
------------ «
UT
1
= -----------------------------------------------------------------------⎛ XB ⎞
D pE N aB L nB tgh ⎜ -----------⎟
⎝ L nB⎠
1 + -------------------------------------------------------------⎛ XE ⎞
D nB N dE L pE tgh ⎜ -----------⎟
⎝ L pE⎠
2
XB
⎛ XB ⎞
≈ sech ⎜ -----------⎟ ≈ 1 – -------------2
⎝ L nB⎠
2L nB
ZAD
I nB ( X B )
a 21
α F = γ F B F = --------------------------------------------= --------I nB ( 0 ) + I pE ( 0″ )
a 11
V
I nB ( X B )
B F ≡ ----------------------I nB ( 0 )
BE
------------ »
UT
V BC
------------ «
UT
14
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
l Circuitos Equivalentes del Modelo de EBERS-MOLL:
4 Versión Inyección
C
Transistor BJT NPN
IC
-
C
C
+
B
p
IC
VBC
n
B
+
IB
IB
VCE
+
n+
B
+
VBE
IE
-
E
αFIF
VBC
IR
+
-
E
IF
-
αRIR
VBE
IE
E
n El transistor bipolar se representa como:
− dos diodos enfrentados:
V
⁄U
I F = I ES ⎛ e BE T – 1⎞
⎝
⎠
V
⁄U
I R = I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
− y dos fuentes de intensidad controladas por intensidad:
En AD, no todos los e- emitidos por E ( I F ) llegan a C; los que
llegan generan una intensidad α F I F .
En AI, no todos los e- emitidos por C ( I R ) llegan a E ; los que
llegan generan una intensidad α R I R .
15
Electrónica
4
TEMA 4: Transistor Bipolar
Se tiene que:
IE = IF – αR IR
IC = αF IF – IR
IB = IE – IC
V
⁄U
V
⁄U
I E = I ES ⎛ e BE T – 1⎞ – α R I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
⎝
⎠
Ecuaciones de
Ebers-Moll
⁄U
V
⁄U
V
I C = α F I ES ⎛ e BE T – 1⎞ – I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
⎝
⎠
4
Relaciones entre constantes:
a 11 = I ES
a 12 = α R I CS
Parámetros: IES, ICS, αF, αR
a 21 = α F I ES
a 22 = I CS
α F ∼ 0.99
I ES ∼ 10 – 15 A
α R ∼ 0.66
I CS ∼ 10 – 15 A
E
Transistor BJT PNP
IE
+
E
E
+
+
p+
B
n
B
IB
IB
VEC
-
p
B
-
VCB
IC
+
C
αRIR
VEB
IE
VEB
-
IF
C
-
IR
αFIF
VCB
+
IC
C
n Cambiando el signo de las tensiones y el sentido de las intensidades,
las relaciones de Ebers-Moll siguen siendo válidas para el BJT pnp.
16
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
4 Versión Transporte
C
Transistor BJT NPN
IC
-
α F I ES = α R I CS = I S
V
⁄U
I CC = I S ⎛ e BE T – 1⎞
⎝
⎠
V
⁄U
I EC = I S ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
I EC
-------αR
VBC
ICC
+
IB
B
+
I CC
-------αF
VBE
IEC
-
Parámetros: IS, αF, αR
IE
E
4 Versión Híbrida en π:
C
Transistor BJT NPN
IC
I EC
-------βR
I CT = I CC – I EC
V
⁄U
V
⁄U
I CT = I S ⎛ e BE T – e BC T⎞
⎝
⎠
VBC
IB
B
I CC
-------βF
Parámetros: IS, βF, βR
ICT
+
VBE
IE
E
17
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
4
Las ecuaciones de Ebers-Moll, aunque compactas, son demasiado
complejas para el análisis manual de circuitos con BJTs. Se pueden
deducir modelos más simples si se conoce el punto de operación del
transistor ⇒ Simplificación del modelo de Ebers-Moll
4
El modelo depende de la región en la que se esté operando el BJT:
IS V ⁄ U
I B = ------ ( e BE T – 1 )
βF
B
C
B
C
+
β I
FB
VBE
β I
FB
VBE(on)
-
E
E
ACTIVA DIRECTA
ACTIVA DIRECTA: Simplificado
B
B
C
VBE(sat)
C
VCE(sat)
I
C
< βF IB
E
E
SATURACIÓN DIRECTA
CORTE
n Activa Directa: VBE ≥ V BE ( on )
V BC < V BC ( on )
− La diferencia de potencial V BE es prácticamente constante ⇒
V BE ( on ) ∼ 0.6V – 0.75V
− Se cumple que I C = β F I B
n Saturación Directa:
V BE ≥ V BE ( on )
V BC ≥ V BC ( on )
V BE ≥ V BC
− La diferencia de potencial V BE es prácticamente constante ⇒
V BE ( sat ) ∼ 0.8V
− La diferencia de potencial V CE es prácticamente constante ⇒
V CE ( sat ) ∼ 0.1V – 0.2V
− Se cumple que I C < β F I B
n Corte:
V BE < V BE ( on )
V BC < V BC ( on )
− Todas las corrientes son 0 ⇒ I C = I E = I B ≡ 0
18
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
n GRÁFICAS I-V IDEALES (CARACTERÍSTICA DE SALIDA):
TERCER CUADRANTE: IC <0 Y VCE<0
PRIMER CUADRANTE: IC >0 Y VCE>0
IC (mA)
SAT.
DIRECTA
0.00
VBC=0
ZAD
IB = 100μA
10
IC (mA)
15
IB = 75μA
IB = 50μA
5
IB = 25μA
IB = 50μA
IB = 75μA
IB = 100μA
-0.25
0
0
1
2
-0.50
-3
3
-2
VCE (V)
n
SAT.
INVERSA
ZAI
IB = 25μA
-1
0
VCE (V)
CARACTERÍSTICA DE SALIDA DE UN TRANSISTOR
NPN A EMISOR COMÚN:
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
CORTE
IB
IB = 0
VCE
IB = 0
CORTE
IB
ACTIVA
INVERSA
SATURACIÓN
INVERSA
VBE = 0
19
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
n RESISTENCIAS PARÁSITAS (CAÍDAS ÓHMICAS EN LAS REGIONES NEUTRAS):
B
E
R E n+
rE
p+
RB
R C3
C
p+
p
n+
R C1
n-epitaxial
R C2
p+
capa enterrada n+
substrato p
4
Resistencias parásitas asociadas a las regiones semiconductoras.
4
La resistencia más importante es la de colector. Ésta puede disminuirse profundizando la capa n+ que forma C (colector profundo).
RE ~ 10Ω
RB ~ 50Ω − 500Ω
RC ~ 20Ω (con colector profundo) − 1kΩ (normal)
C,
INFLUENCIA DE
IC
RC
B,
RB
RC:
Modelo Ideal
RC = 0
MODELO
EBERS-MOLL
Modelo Real
RC ≠ 0
RE
VCE
E,
E,,C,,B,:TERMINALES EXTERNOS
Afecta fundamentalmente a la región de saturación:
V CE ( sat )
Real
> V CE ( sat )
Ideal
INFLUENCIA DE
RB Y RE:
Aunque RE sea pequeña la influencia
es equivalente a (βF + 1)RE ya que
IE = (βF + 1)IB
ln(IC,IB ) (A)
10-0
IC
VCE = 3V
IB
10-5
IBRB+IERE
βF
10-10
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
VBE (V)
20
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
n TENSIÓN EARLY (MODULACIÓN DE ANCHURA DE BASE):
IC
SAT.
DIRECTA
ZAD
V BE4
V BE3
V BE2
V BE1
– V AF
V CE
4
Aparece cuado una de las uniones esta inversamente polarizada (ZAD
ó ZAI).
4
El modelo simplificado supone que I C ≠ f ( V CE ) en ZAD.
xB
+
n
p
IE
IC
E
VBE
XB disminuye si VCE aumenta
n
C
Emisor
Base
Colector
VBC
Disminución de XB
Aumento de IC
IB
B
n Sin embargo, un aumento de V CE ⇒ aumento de la región de empobrecimiento en la unión B-C ⇒ disminución de la anchura XB ⇒
aumento de la intensidad de colector.
n Si se extrapolan las característica I C – V CE en AD todas cortan en un
mismo punto del eje V CE llamado tensión Early ( V AF ∼ 15V – 100V ).
V CE V ⁄ u
I C = I S ⎛ 1 + ---------⎞ e BE T
⎝
V AF⎠
n Similar en ZAI.
21
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
n VARIACIONES DE
β :
ln(I )
Alta inyección
ZAD
IKF
IC
1
------U
T
βF
IB
VBE
Recombinación
n Recombinación: Aumento de I B debido a la recombinación de portadores en la región de deplexión de la unión B-E. Existe siempre, pero
se manifiesta para valores pequeños de la tensión VBE.
n Alta inyección: La intensidad de difusión de h+ de B-E no es despreciable ⇒ empeora el rendimiento del dispositivo y disminuye I C .
4
Para modelar la alta inyección se pasa de un coeficiente de inyección
n de 1 a 2 a partir de la corriente de codo IKF :
I C = I S e VBE ⁄ ( nUT )
n≅2
si I C > I KF
22
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
Modelo de Gummel-Poon
(incluye el modelo de Ebers-Moll más efectos de 2º orden)
C′
(1) Modela Caídas Óhmicas
(2)Modela Recombinación
V BC
⎛
⎞
⎜ --------------⎟
nC U
⎜
T ⎟
– 1⎟
I SC ⎜ e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(1)
B′
(1)
RC
IC
-
(2)
I EC
-------βR
VBC
IB
ICT=ICC-IEC
+
RB
V BE
⎛
⎞
--------------⎜ n U
⎟
⎜ E T ⎟
I SE ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(2)
I CC
-------βF
VBE
IE
Modelo
Ebers-Moll
(1)
RE
E′
ln(I )
1
------UT
ZAD
IC
1
------UT
βF
IB
IS
ISE
1
--------------nE U
T
nE ≅ 2
Recombinación
VBE
23
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
4 El Efecto Early y de Alta Inyección se incluyen en el modelo a
través de ICC e IEC:
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜
⎟
IS UT
⎜
I CC = ------ e
– 1⎟
⎜
⎟
qb
⎜
⎟
⎝
⎠
V BC
⎛ ----------- ⎞
⎜
⎟
IS UT
⎜
I EC = ------ e
– 1⎟
⎜
⎟
qb
⎜
⎟
⎝
⎠
2
q 1 + 4q 2
q1
q b = ------ ± ---------------------2
2
o
Efecto Early:
V BE V BC
q 1 = 1 + ------------ + -----------V AR V AF
o
Alta Inyección:
V BE
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
UT
UT
IS
IS
⎜
⎟
⎜
q 2 = ---------- e
– 1 + ---------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
I KF
I KR
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
SITUACIONES EXTREMAS EN ZAD:
o
Sólo Efecto Early y Baja Inyección: q 2 « "" y q b ≈ q 1 :
V BE
V BE
⎛ ----------⎞
-----------⎟
UT
IS ⎜ UT
V BC
⎜
⎟
IC ≈ I
– 1 ≈ IS e
1 – -----------≈ ---------------------- e
⎟
V BC ⎜
V AF
CC
⎜
⎟
1 + -----------⎠
V AF ⎝
∂I C
IC
= -----------∂ V CB
V AF
24
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
V BE
-----------I S 2U T
Sólo Alta Inyección: q 2 » q 1 y q b ≈ q 2 ≈ ----------e
:
I KF
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜ 2U
⎟
T
⎜
IC ≈ I
≈ I S I KF e
– 1⎟
⎜
⎟
CC
⎜
⎟
⎝
⎠
ln(IC )
I KF
Alta inyección
ZAD
IC
I S I KF
1
----------2 UT
1
------UT
IS
VBE
Las asíntotas de Baja y Alta Inyección en Modo Activo Directo
se cortan en IKF.
25
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
n TENSIONES DE RUPTURA:
4
El efecto es similar al descrito para un diodo.
4
Cuando se polariza en inversa una unión p-n de un transistor BJT con
una diferencia de potencial grande, llega un momento en que la unión
empieza a conducir, bien por efecto avalancha o por efecto Zener.
BVEB0 ~ -6V − -8V ⇒ Tensión de ruptura de la unión B-E
BVCB0 ~ 200V ⇒ Tensión de ruptura de la unión B-C
BVCE0 ~ 70V -100 V ⇒ Tensión de ruptura C-E
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
IB
IB=0
BVCE0
VCE
n LIMITACIONES DE POTENCIA:
o
Podemos considerar el BJT como una bipuerta a Emisor común:
Ic
IB
B +
VBE
Bipuerta
Potencia=IBVBE+ICVCE
+
C
ZAD
VCE
-
-
Potencia~ICVCE
E
La potencia debe ser menor que un cierto valor dado por los fabricantes.
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
Pmax
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
IB
Zona Prohibida
VCE
26
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento dinámico
n MODELO DINÁMICO DEL BJT:
QBC
ó
CBC
C
Modelo
Estático
B
QBE
ó
CBE
E
4
Es similar al caso del diodo, pero ahora existen tres uniones p-n.
4
El almacenamiento de carga en un BJT se modela introduciendo dos
condensadores no lineales:
C BC =
o
dQ BC
C BE =
d V BC
dQ BE
d V BE
Cada uno de estos dos condensadores tiene dos componentes.
n Unión Base (p+) -Emisor (n+):
− Asociada a la variación de la carga de minoritarios en exceso en
la región neutra de B en directa ( Q F ) ⇒ Capacidad de difusión
o
Cargas almacenadas en las regiones neutras: Q F = Q nB + Q pE .
XB
o
Q nB = qA
∫
0
o
X″ → ∞
n′ B ( x ) dx
y
Q pE = qA
∫
p′ E ( x″ ) dx″
.
0″
Sea cual sea la relación con x (corta o larga):
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜ U
⎟
T
– 1⎟
Q F = τ F I CC = τ F I s ⎜ e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
− Asociada a la variación de la carga en la región de deplexión de
27
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
V BE
⎛ ---------- ⎞
⎜ U
⎟
T
p E0 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
V BE
⎛ ---------- ⎞
⎜ U
⎟
T
⎜
n B0 ⎜ e
– 1⎟
⎟
⎜
⎟
Base
⎝
⎠
Emisor Largo
p
nB ′ ( x )
n
E
Colector
Corta
+
IE
Caso 1: VBE>0; VBC=0
p E ′ ( x″ )
n
IC
nB0
p E0
x,,
0,,
0
C
x,
0,
XB
IB
B
VBE
la unión ⇒ Capacidad de unión
− Capacidad total CBE:
τF IS
dQ F
C je0
C BE = ------------- + C be = ---------- e VBE ⁄ uT + ----------------------------------------dV BE
UT
( 1 – V ⁄ V ) me
BE
bi e
n Unión Base (p+) -Colector (n+):
− Asociada a la variación de la carga de minoritarios en exceso en
la región neutra de B en inversa ( Q R ) ⇒ Capacidad de difusión
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
nB0 ⎜⎜ e
– 1⎟⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Emisor Largo
Base
Corta
n+
p
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
Caso 2: VBE=0; VBC>0
p C0 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠ Colector Largo
n
nB ′ ( x )
IE
n B0
E
x,,
0,,
0
IC
p C ′ ( x′ )
XB
p C0
0,
C
x,
IB
B
VBC
28
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
Cargas almacenadas en las regiones neutras: Q R = Q nB + Q pC .
X′ → ∞
0
o
Q
nB
∫
= qA
n′ ( x ) dx
B
y
Q
pC
XB
o
= qA
∫
p′ ( x′ ) dx′
C
.
0′
Sea cual sea la relación con x (corta o larga):
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
– 1⎟
Q = τ I
τ I ⎜e
=
R
R EC
R s⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
− Asociada a la variación de la carga en la región de deplexión de
la unión ⇒ Capacidad de unión
− Capacidad total CBC:
τR IS
dQ R
C jc0
C BC = ------------- + C bc = ---------- e VBC ⁄ uT + ----------------------------------------dV BC
uT
( 1 – V ⁄ V ) mc
BC
bi c
n Unión Colector (n+) -Sustrato (p ):
E
n
p
B
C
n+
Sustrato p
− Para los BJT integrados puede incluirse el condensador unión
entre colector y sustrato ⇒ Capacidad de unión
29
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Modelos en Pequeña Señal
C js0
C CS = ----------------------------------------( 1 – V SC ⁄ V bi s ) ms
C
QR
C bc
C cs
MODELO CAPACITIVO DEL BJT
B
QF
C be
E
n MODELOS LINEALIZADOS ALREDEDOR DE UN PUNTO DE OPERACIÓN:
4 SUPONGAMOS TRANSISTOR FUNCIONANDO EN ZAD V BE > 0, V BC < 0 .
4 PARTIMOS DE UN MODELO EN GRAN SEÑAL ESTÁTICO.
4 BAJA INYECCIÓN, SIN EFECTO EARLY, SIN RECOMBINACIÓN EN ZONA
DE DEPLEXIÓN... => ECUACIONES DE EBERS-MOLL SIN EFECTOS DE
SEGUNDO ORDEN.
4 SUPONGAMOS UNA COMPONENTE EN PEQUEÑA SEÑAL:
V BE = V BE + v BE .
Q
4 NUESTRO OBJETIVO ES DESARROLLAR RELACIONES ENTRE
FUNCIÓN DE v BE .
i b E i c EN
30
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
C
BJT NPN
-
VBC
+
B
I C = f 1 ( V BE ) = I C
+
IC
IB
I B = f 2 ( V BE ) = I B
VCE
+ ic
Q
Q
+ ib
+
VBE+vbe
DESARROLLO EN SERIE DE TAYLOR.
IE
-
E
-
ic =
Se modelan como Fuentes Controladas
df 1
d V BE
v be
ib =
Q
df 2
d V BE
v be
Q
Modelo en Pequeña Señal para ib e ic:
B
ic
ib
C
+
vbe
gmvbe
gπ
ie
E
o DEFINICIONES:
df 1
4 Transconductacia del BJT: g m =
d V BE
.
Q
31
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
df 2
4 Conductacia de entrada del BJT: g π =
d V BE
.
Q
4 Parámetros en función del Punto de Operación:
o
o
o
o
o
o
En ZAD y según las ecuaciones de Ebers-Moll: f 1 ( V BE ) ≈ I S e
gm =
Si I C
d V BE
Q
Q
.
V BE
-----------UT
IC
df 1
V BE
-----------UT
IS e
Q
= ------------ = --------------------- .
UT
UT
mA
≈ 1mA ⇒ g m = 38 --------- .
V
Tipico
V BE
-----------IS UT
En ZAD y según las ecuaciones de Ebers-Moll: f 2 ( V BE ) ≈ ------- e
.
βF
gπ =
IB
df 2
d V BE
V BE
-----------UT
Q
IS e
gm
Q
= ------------ = --------------------- = ------- .
UT
βF U
βF
T
βF
1
r π = ------ = ------- → r π
≈ 2.6KΩ .
gπ gm
Tipico
4 Parámetros considerando Efectos de Segundo Orden:
o Recombinación y Alta Inyección:
IC
Hecho: Ganancia en Intensidad ------ ≠ cte => β F ≠ cte .
IB
Nueva Conductacia de entrada:
o
gπ =
dI B
d V BE
=
Q
dI B
d IC
⋅
Q
dI C
d V BE
Q
1
= ------ ⋅ g m .
β0
32
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
β0 =
dI C
d IB
o
β0 < βF .
o
β0 → βF
o
.
Q
en el caso de baja inyección y no recombinación.
Parámetros h dado por los fabricantes:
dI C
h fe = β 0 =
dI
B
h FE = β F
Q
o Efecto Early:
V BE
-----------UT ⎛
V CE⎞
Hecho: I C = f ( V CE ) => ZAD I C ≈ I S e
⎜ 1 + ------------⎟ ..
V AF⎠
⎝
Nuevos componentes:
ic
ib
B
C
+
vbe
gμvce
gπ
gmvbe
gο
ie
E
dI
o
C
go =
d V CE
dI
gμ =
Q
B
d V CE
.
Q
33
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
dI
o
o
V BE
-----------UT
C
ZAD => g o =
d V CE
Q
IC
IS e
Q
≈ --------------------- ≈ ------------ .
V AF
V AF
No solución analítica para g μ , habría que obtener la
expresión IB = f ( VCE ) o I B = f ( XB ) .
n RESUMEN DE COMPONENTES EN PEQUEÑA SEÑAL:
gm
g π = ------β0
IC
Q
g 0 = -----------V AF
g0
g μ = -----β0
En general:
gm > gπ > g0 > gμ
IC
Q
g m = ------------ » g 0
UT
n MODELO DINÁMICO EN PEQUEÑA SEÑAL DEL BJT:
34
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
Circuito Híbrido en Π se le añade los condensadores
en el Punto de Operación... ZAD
V BE
V BE
⎛
⎛
⎞
⎛
----------------------⎞
⎜
⎜
⎟
⎜
U
UT ⎟
⎜
T⎟
⎜
⎜
⎟ = τ I → Condensador Difusión
= Q F0 e
⎜ QF ≈ τF Is ⎜ e
F C
⎟
⎜
⎟
⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝
⎠
⎝
⎠
⎜
⎜
dQ F
⎜
⎜
Cb =
= τF gm
⎜
d V BE
⎜
Q
⎜
⎜
C je, C jc, C CS → Condensadores Unión
⎝
C μ = C jc ⎛⎝ V BC ⎞⎠
Q
ib
ic C
B
C je ⎛ V BE
⎝
⎞
⎠
Q
1
-----gπ
Cb = τF gm
g m v be
ie
C π = C b + C je ⎛ V BE
⎝
⎞
⎠
Q
1
-----g0
C CS ⎛ V CS
⎝
⎞
⎠
Q
E
35
Electrónica
n
TEMA 4: Transistor Bipolar
EL TRANSISTOR BJT:
o
Introducción: Definiciones y símbolos
o
Funcionamiento cualitativo
o
Comportamiento estático
o
El transistor bipolar real − Efectos de 2o orden
o
Comportamiento dinámico
1
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
BJT: Bipolar Junction Transistor
E
n+
B
p+
p
p+
C
n+
p+
n-epitaxial
capa enterrada n+
substrato p
C
B
E
n+
p
n
B
C
E
Definiciones y Símbolos
n Dispositivo de 3 terminales con dos uniones p-n enfrentadas entre sí.
Emisor (E ) → n+; Base (B ) → p ; Colector (C ) → n
n Emisor mucho más dopado que colector ⇒ Dispositivo no simétrico ⇒
E y C no intercambiables (al contrario que el MOS).
n Existen transistores bipolares de dos tipos:
C
BJT NPN
+
-
IC
VBC
+
B
BJT PNP
IB
+
VEC
IB
VCB
IE
E
+
IE
-
B
-
-
E
VEB
VCE
VBE
+
-
+
IC
-
C
IE = IC + IB
IE = IC + IB
VCE = VBE - VBC
VEC = VEB - VCB
Convenio de intensidades y tensiones
2
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
n El transistor BJT puede funcionar en 4 modos diferentes dependiendo
de las tensiones de polarización aplicadas a las dos uniones.
Polarización unión B-E
Polarización unión B-C
Modo de Operación
Inversa
Directa
Inversa
Directa
Inversa
Inversa
Directa
Directa
Corte
Activa Directa
Activa Inversa
Saturación
npn
VBC
ACTIVA
INVERSA
CORTE
Análogamente pero
cambiando subíndices
para el transistor pnp
SATURACIÓN
0,0
ACTIVA
DIRECTA
VBE
n Corte: No fluye corriente por ninguno de los terminales.
n Activa Directa: El transistor actúa como un amplificador de intensidad: I C = βI B con β ∼ 100 .
Fluye una corriente de difusión por la unión B-E y ésta atraviesa la
región de B alcanzando la unión B-C, en donde los portadores son
acelerados por el campo eléctrico e inyectados en el C.
n Activa Inversa: El transistor actúa como un amplificador de intensidad: I E = – β I B con β ∼ 1.
El proceso es equivalente al de activa directa pero, debido a la diferencia de dopados, muy poca corriente de la inyectada por C alcanza
E.
n Saturación: La ganancia en intensidad decae substancialmente y la
tensión entre C y E permanece constante: VCE ∼ 0.2V .
3
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
4
La relación entre corriente y tensión en B es exponencial ⇒ permite
producir corrientes grandes con pequeñas variaciones de tensión ⇒ el
BJT es adecuado en aplicaciones de alto rendimiento.
4
Todo lo dicho anteriormente puede concretarse en una gráfica en
donde representamos la intensidad de colector, I C , frente a la tensión,
V CE . Despues deduciremos esto desde un punto de vista matemático.
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
CORTE
IB
IB = 0
VCE
IB = 0
IB
CORTE
ACTIVA
INVERSA
SATURACIÓN
INVERSA
VBE = 0
4
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Introducción
EL TRANSISTOR PROTOTIPO
Simplificación
para estudio
monodimensional
x
xE
IE
E
VBE
n+
xB
n
p
≈ 1 – 5μm
IB
C
≈ 5 – 10μm
≈ 1 – 0.1 μm
U1
IC
Área
Uniforme
Transversal
A
VBC
U2
Densidad de dopaje
B
Nd-Na
átomos
------------------3
cm
1018
Dopado Uniforme en cada
Región y Uniones Abruptas
1016
1017
Posición (x)
o Tipicamente, la Base será de longitud muy corta (~1-0.1μm).
o La región del Colector la más ancha (~5-10μm).
o La región de Emisor la más dopada (~1018at/cm3).
5
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
n ZONA ACTIVA DIRECTA
V BE > 0, V BC < 0 :
eEmisor
Base
Colector
InE
InC
IE
IBr
IpE
n+
VBE>0
huecos
IC
ICB0
p
n
IB
VBC<0
n FLUJO DE PORTADORES DE AMBOS TIPOS: BIPOLAR.
n UNIÓN
BASE-EMISOR POLARIZADA DIRECTAMENTE: FLUJO DE PORTADORES MAYORI-
TARIOS (INYECCIÓN DE PORTADORES ES MAYOR A MAYOR DOPADO).
n UNIÓN BASE-COLECTOR POLARIZADA INVERSAMENTE: FLUJO DE PORTADORES MINORITARIOS QUE SON ARRASTRADOS POR EL CAMPO ELÉCTRICO.
n BASE ESTRECHA: LOS PORTADORES PRÁCTICAMENTE NO SE RECOMBINAN CUANDO LA
ATRAVIESAN
n EL FLUJO MÁS IMPORTANTE ESTÁ CONSTITUIDO DE e- QUE VAN DEL EMISOR (EMITE) AL
COLECTOR (RECOGE).
n INTENSIDADES:
I E = I nE + I pE (Intensidad de Emisor)
I C = I nC + I CB0 (Intensidad de Colector)
I B = I Br + I pE – I CB0 (Intensidad de Base)
I Br = I nE – I nC (Intensidad perdida por recombinación)
I CB0 (Intensidad Inversa de la unión Colector-Base)
n DEFINICIONES:
4 Ganancia de intensidad del Colector al Emisor:
I nC
I nC I nE
α F = ---------- = ---------- ⋅ ---------- = B F ⋅ γ F
I nE I E
IE
6
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
4 Coeficiente de transporte y Coeficiente de eficiencia:
I nC
B F = ---------I nE
I nE
I nE
1
γ F = ---------- = -------------------------- = ------------------IE
I nE + I pE
I pE
1 + ---------I nE
4 Ganancia de intensidad del Colector a la Base: β F :
I nC
IC
αF
β F = ----------------- = ------------------------- ≈ -----I Br + I pE I B
1 – αF
I Br << ⇒ ANCHURA BASE PEQUEÑA
⎧
Si β F » ⎨
.
⎩ I pE << ⇒ DOPADO BASE MENOR EMISOR
n ZONA DE SATURACIÓN
V BE > 0, V BC > 0 :
eEmisor (n+)
Base (p) Colector (n)
InE
IE
huecos
InC
IBr
IC
ÍnC
ÍnE
IpE
VBE>0
ÍBr
IpC
VBC>0
IB
n AMBAS UNIONES POLARIZADAS EN DIRECTA.
n SE OBSERVA QUE LA IC TIENE AHORA COMPONENTES QUE HACEN QUE SEA MENOR QUE
EN ZONA ACTIVA DIRECTA, PUDIENDO INCLUSO LLEGAR A SER NEGATIVA (SATURACIÓN
INVERSA).
I
n LA INTENSIDAD DE BASE HA AUMENTADO, DE FORMA QUE: -----CIB
n PROPIEDAD
Sat
IMPORTANTE: AMBAS UNIONES DIRECTAMENTE POLARIZADAS, ENTONCES
LA TENSIÓN COLECTOR-EMISOR
PEQUEÑO
< βF .
( V CE = V BE – V BC )
VA A TENER UN VALOR MUY
(~ UN CORTOCIRCUITO ENTRE SUS EXTREMOS C Y E).
7
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Estudio Cualitativo
n ZONA DE CORTE
n AMBAS
V BE < 0, V BC < 0 :
UNIONES INVERSAMENTE POLARIZADAS
=>
INTENSIDADES MUY PEQUEÑAS EN
TODOS LOS TERMINALES.
n ÚNICA ZONA DONDE IB < 0.
n ZONA ACTIVA INVERSA
n ANÁLOGA
V BE < 0, V BC > 0 :
A LA ZONA ACTIVA DIRECTA SÓLO QUE INTERCAMBIANDO LOS PAPELES DE
EMISOR Y COLECTOR.
n DEFINICIONES:
4 Ganancia de intensidad del Emisor al Colector:
I nE I nC
I nE
α R = ---------- = ---------- ⋅ ---------- = B R ⋅ γ R
I nC – I C
–IC
4 Ganancia de intensidad del Emisor a la Base: β R
αR
–IE
β R = ----------------- ≈ --------1 – αR IB
αF
β F , YA QUE EL DISPOSITIVO
NO ES SIMÉTRICO, NI EN EL DOPADO DE EMISOR Y COLECTOR, NI EN LAS DIMENSIONES:
αR < αF
⇒ { PARA AMPLIFICAR INTERESA MÀS ZONA ACTIVA DIRECTA
βR < βF
n ESTOS
COEFICIENTES RESULTAN DIFERENTES QUE
Y
8
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
ECUACIONES DE EBERS-MOLL A PARTIR DE LAS
ECUACIONES DE CONTINUIDAD
0
+
xE
xB
p
n
n
IE
IC
E
VBE
C
Emisor
x,,
Base
Colector
,
0,,
IB
0
VBC
x,
B
o SUPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS:
4 Estudio monodimensional del transistor prototipo.
4 Se divide el BJT en regiones de deplexión y regiones neutras.
4 No hay caída de tensión en regiones neutras.
4 No hay recombinación en regiones de deplexión.
4 Baja inyección.
4 Corriente de arrastre para portadores minoritarios nula.
4 Estado estacionario.
9
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
Emisor
Base
n+
Colector
n
p
x,,
0,,
0
VBE
XB
0,
x,
VBC
o CONDICIONES DE CONTORNO:
V BE
V BE
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
2
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
n
T
T
i ⎜
⎜
⎟
p E ′ ( 0″ ) = p E0 e
– 1 = ----------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
N dE
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BE
V BE
⎛ ----------⎞
⎛
2 ⎜ ------------ ⎞⎟
⎜ U
⎟
UT
n
T
i
– 1⎟
n B ′ ( 0 ) = n B0 ⎜ e
– 1⎟ = ------- ⎜ e
⎜
⎟
⎟
Na ⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BC
⎛ ----------⎛
----------- ⎞
- ⎞
2⎜
⎟
⎜ U
⎟
U
ni
T
T
⎜
⎜
⎟
– 1⎟
n B ′ ( X B ) = n B0 e
– 1 = ------- e
⎟
⎜
⎟
Na ⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
2
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
n
T
T
i ⎜
⎜
⎟
p C ′ ( 0′ ) = p C0 e
– 1 = ----------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
N dC
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
Dependen del dopado y de las tensiones de polarización
10
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
o ESTUDIO ANÁLOGO AL CASO DEL DIODO:
4 Se resuelve la ecuación de difusión de los portadores minoritarios
en las tres regiones (Emisor, Base, Colector).
4 Se considera que la intensidad es sólo de difusión.
4 Se considera que no hay recombinación en las regiones de
deplexión.
o
TENEMOS ENTONCES:
I E = I pE ( 0″ ) + I nB ( 0 )
I C = I pC ( 0′ ) + I nB ( X B )
o
Y ADEMÁS TENEMOS QUE I B = I E – I C .
o
CONSIDERAREMOS DOS CASOS:
(1)
4 Caso simplificado: Emisor y Colector Largos y Base corta
4 Caso general.
o Caso simplificado:
m Emisor Largo:
x″
– ----------L pE
p E ′ ( x″ ) = p E ′ ( 0″ )e
d
I pE ( x″ ) = – qAD pE
p ′ ( x″ )
d x″ E
V BE
2 ⎛⎜ ------------ ⎞⎟
UT
qAD pE n i
I pE ( 0″ ) = ------------------- ----------- ⎜ e
– 1⎟
⎟
L pE N dE ⎜
⎜
⎟
⎝
⎠
(sentido del eje x,, y de la intensidad IE coinciden)
11
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
m Base Corta:
nB ′ ( 0 ) – nB ′ ( XB )
n B ′ ( x ) = n B ′ ( 0 ) – ---------------------------------------------- x
XB
d
n ′(x)
dx B
V BE
V BC
⎛ ----------- ⎞ ⎛ ------------ ⎞
⎜ U
⎟ ⎜ U
⎟
⎜ e T – 1⎟ – ⎜ e T – 1⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
I nB ( x ) = – qAD nB
2
qAD nB n i
I nB ( 0 ) = I nB ( X B ) = ------------------- ------XB Na
(sentido del eje x y de las intensidades IE e IC no coinciden)
m Colector Largo:
x′
– ----------L pC
p C ′ ( x′ ) = p E ′ ( 0′ )e
d
I p C ( x′ ) = qAD p C p C ′ ( x′ )
d x′
V BC
⎛
2 ------------ ⎞⎟
qAD pC n i ⎜ U T
I pC ( 0′ ) = – ------------------- ----------- ⎜ e
– 1⎟
⎟
L pC N dC ⎜
⎜
⎟
⎝
⎠
(sentido del eje x, y de la intensidad IC no coinciden)
o
SUSTITUYENDO EN (1)
TENEMOS:
V BE
V BC
⎛ ----------⎞
⎛
------------ ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I E = a 11 e
– 1 – a 12 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BC
V BE
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎜
⎟
– 1⎟
I C = a 21 e
– 1 – a 22 e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
12
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
Ecuaciones de Ebers-Moll
D pE
2 D nB
a 11 = qAn i ---------------- + -----------------------N a X B N dE L PE
2 D nB
a 12 = a 21 = qAn i ---------------Na XB
D pC
2 D nB
a 22 = qAn i ---------------- + -----------------------N a X B N dC L PC
o PARÁMETROS:
I nE
γ F ≡ ---------IE
ZAD
I nB ( 0 )
= --------------------------------------------I nB ( 0 ) + I pE ( 0″ )
V BE
------------ »
UT
1
= --------------------------------------------D pE N aB X B
1 + -----------------------------------D nB N dE L pE
V BC
------------ «
UT
I nC
B F ≡ ---------I nE
– I nC
γ R ≡ ------------IC
ZAD
I nB ( X B )
= ----------------------- = 1
I nB ( 0 )
1
= --------------------------------------------D pC N aB X B
1 + -----------------------------------ZAI
D nB N dC L pC
BR = 1
o Caso general: Ecuaciones de Ebers-Moll para el BJT prototipo.
V BE
V BC
⎛ ----------⎞
⎛
------------ ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I E = I pE ( 0″ ) + I nB ( 0 ) = a 11 e
– 1 – a 12 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
V BE
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜ U
⎟
⎜ U
⎟
T
T
⎜
⎟
⎜
I C = I pC ( 0′ ) + I nB ( X B ) = a 21 e
– 1 – a 22 e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
13
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
BE
⎛ V
- ⎞⎟
⎜ ---------UT
a 21 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
qAD pE
⎛ XE ⎞
I pE ( 0″ ) = ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ p′ E ( 0″ )
L pE
⎝ L pE⎠
BE
⎛ V
- ⎞⎟
⎜ ---------UT
a 11 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
qAD nB
⎛ XB ⎞
⎛ XB ⎞
V
BC
⎛ ---------I nB ( 0 ) = ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ n p ′ ( 0 ) – cos ech ⎜ -----------⎟ n p ′ ( X B )
- ⎞⎟
L nB
L
L
⎜
⎝ nB⎠
⎝ nB⎠
UT
– 1⎟⎟
a 12 ⎜⎜ e
qAD nB
X
X
⎛ B⎞
⎛ B⎞
⎜
⎟
I nB ( X B ) = ------------------- cos ech ⎜ -----------⎟ n p ′ ( 0 ) – cot gh ⎜ -----------⎟ n p ′ ( X B )
⎝
⎠
L nB
L
L
⎝ nB⎠
⎝ nB⎠
BC
⎛ V
- ⎞⎟
qAD pC
X
⎛ C⎞
⎜ ---------U
I pC ( 0′ ) = – ------------------- cot gh ⎜ -----------⎟ p′ C ( 0′ )
⎜ e T – 1⎟
a
L pC
L
⎝ pC⎠
22 ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
o PARÁMETROS PARA ZONA ACTIVA DIRECTA:
1
γ F = -----------------------------I pE ( 0″ )
1 + -------------------I nB ( 0 )
V BE
------------ »
UT
V BC
------------ «
UT
1
= -----------------------------------------------------------------------⎛ XB ⎞
D pE N aB L nB tgh ⎜ -----------⎟
⎝ L nB⎠
1 + -------------------------------------------------------------⎛ XE ⎞
D nB N dE L pE tgh ⎜ -----------⎟
⎝ L pE⎠
2
XB
⎛ XB ⎞
≈ sech ⎜ -----------⎟ ≈ 1 – -------------2
⎝ L nB⎠
2L nB
ZAD
I nB ( X B )
a 21
α F = γ F B F = --------------------------------------------= --------I nB ( 0 ) + I pE ( 0″ )
a 11
V
I nB ( X B )
B F ≡ ----------------------I nB ( 0 )
BE
------------ »
UT
V BC
------------ «
UT
14
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
l Circuitos Equivalentes del Modelo de EBERS-MOLL:
4 Versión Inyección
C
Transistor BJT NPN
IC
-
C
C
+
B
p
IC
VBC
n
B
+
IB
IB
VCE
+
n+
B
+
VBE
IE
-
E
αFIF
VBC
IR
+
-
E
IF
-
αRIR
VBE
IE
E
n El transistor bipolar se representa como:
− dos diodos enfrentados:
V
⁄U
I F = I ES ⎛ e BE T – 1⎞
⎝
⎠
V
⁄U
I R = I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
− y dos fuentes de intensidad controladas por intensidad:
En AD, no todos los e- emitidos por E ( I F ) llegan a C; los que
llegan generan una intensidad α F I F .
En AI, no todos los e- emitidos por C ( I R ) llegan a E ; los que
llegan generan una intensidad α R I R .
15
Electrónica
4
TEMA 4: Transistor Bipolar
Se tiene que:
IE = IF – αR IR
IC = αF IF – IR
IB = IE – IC
V
⁄U
V
⁄U
I E = I ES ⎛ e BE T – 1⎞ – α R I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
⎝
⎠
Ecuaciones de
Ebers-Moll
⁄U
V
⁄U
V
I C = α F I ES ⎛ e BE T – 1⎞ – I CS ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
⎝
⎠
4
Relaciones entre constantes:
a 11 = I ES
a 12 = α R I CS
Parámetros: IES, ICS, αF, αR
a 21 = α F I ES
a 22 = I CS
α F ∼ 0.99
I ES ∼ 10 – 15 A
α R ∼ 0.66
I CS ∼ 10 – 15 A
E
Transistor BJT PNP
IE
+
E
E
+
+
p+
B
n
B
IB
IB
VEC
-
p
B
-
VCB
IC
+
C
αRIR
VEB
IE
VEB
-
IF
C
-
IR
αFIF
VCB
+
IC
C
n Cambiando el signo de las tensiones y el sentido de las intensidades,
las relaciones de Ebers-Moll siguen siendo válidas para el BJT pnp.
16
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
4 Versión Transporte
C
Transistor BJT NPN
IC
-
α F I ES = α R I CS = I S
V
⁄U
I CC = I S ⎛ e BE T – 1⎞
⎝
⎠
V
⁄U
I EC = I S ⎛ e BC T – 1⎞
⎝
⎠
I EC
-------αR
VBC
ICC
+
IB
B
+
I CC
-------αF
VBE
IEC
-
Parámetros: IS, αF, αR
IE
E
4 Versión Híbrida en π:
C
Transistor BJT NPN
IC
I EC
-------βR
I CT = I CC – I EC
V
⁄U
V
⁄U
I CT = I S ⎛ e BE T – e BC T⎞
⎝
⎠
VBC
IB
B
I CC
-------βF
Parámetros: IS, βF, βR
ICT
+
VBE
IE
E
17
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
4
Las ecuaciones de Ebers-Moll, aunque compactas, son demasiado
complejas para el análisis manual de circuitos con BJTs. Se pueden
deducir modelos más simples si se conoce el punto de operación del
transistor ⇒ Simplificación del modelo de Ebers-Moll
4
El modelo depende de la región en la que se esté operando el BJT:
IS V ⁄ U
I B = ------ ( e BE T – 1 )
βF
B
C
B
C
+
β I
FB
VBE
β I
FB
VBE(on)
-
E
E
ACTIVA DIRECTA
ACTIVA DIRECTA: Simplificado
B
B
C
VBE(sat)
C
VCE(sat)
I
C
< βF IB
E
E
SATURACIÓN DIRECTA
CORTE
n Activa Directa: VBE ≥ V BE ( on )
V BC < V BC ( on )
− La diferencia de potencial V BE es prácticamente constante ⇒
V BE ( on ) ∼ 0.6V – 0.75V
− Se cumple que I C = β F I B
n Saturación Directa:
V BE ≥ V BE ( on )
V BC ≥ V BC ( on )
V BE ≥ V BC
− La diferencia de potencial V BE es prácticamente constante ⇒
V BE ( sat ) ∼ 0.8V
− La diferencia de potencial V CE es prácticamente constante ⇒
V CE ( sat ) ∼ 0.1V – 0.2V
− Se cumple que I C < β F I B
n Corte:
V BE < V BE ( on )
V BC < V BC ( on )
− Todas las corrientes son 0 ⇒ I C = I E = I B ≡ 0
18
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento estático
n GRÁFICAS I-V IDEALES (CARACTERÍSTICA DE SALIDA):
TERCER CUADRANTE: IC <0 Y VCE<0
PRIMER CUADRANTE: IC >0 Y VCE>0
IC (mA)
SAT.
DIRECTA
0.00
VBC=0
ZAD
IB = 100μA
10
IC (mA)
15
IB = 75μA
IB = 50μA
5
IB = 25μA
IB = 50μA
IB = 75μA
IB = 100μA
-0.25
0
0
1
2
-0.50
-3
3
-2
VCE (V)
n
SAT.
INVERSA
ZAI
IB = 25μA
-1
0
VCE (V)
CARACTERÍSTICA DE SALIDA DE UN TRANSISTOR
NPN A EMISOR COMÚN:
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
CORTE
IB
IB = 0
VCE
IB = 0
CORTE
IB
ACTIVA
INVERSA
SATURACIÓN
INVERSA
VBE = 0
19
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
n RESISTENCIAS PARÁSITAS (CAÍDAS ÓHMICAS EN LAS REGIONES NEUTRAS):
B
E
R E n+
rE
p+
RB
R C3
C
p+
p
n+
R C1
n-epitaxial
R C2
p+
capa enterrada n+
substrato p
4
Resistencias parásitas asociadas a las regiones semiconductoras.
4
La resistencia más importante es la de colector. Ésta puede disminuirse profundizando la capa n+ que forma C (colector profundo).
RE ~ 10Ω
RB ~ 50Ω − 500Ω
RC ~ 20Ω (con colector profundo) − 1kΩ (normal)
C,
INFLUENCIA DE
IC
RC
B,
RB
RC:
Modelo Ideal
RC = 0
MODELO
EBERS-MOLL
Modelo Real
RC ≠ 0
RE
VCE
E,
E,,C,,B,:TERMINALES EXTERNOS
Afecta fundamentalmente a la región de saturación:
V CE ( sat )
Real
> V CE ( sat )
Ideal
INFLUENCIA DE
RB Y RE:
Aunque RE sea pequeña la influencia
es equivalente a (βF + 1)RE ya que
IE = (βF + 1)IB
ln(IC,IB ) (A)
10-0
IC
VCE = 3V
IB
10-5
IBRB+IERE
βF
10-10
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
VBE (V)
20
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
n TENSIÓN EARLY (MODULACIÓN DE ANCHURA DE BASE):
IC
SAT.
DIRECTA
ZAD
V BE4
V BE3
V BE2
V BE1
– V AF
V CE
4
Aparece cuado una de las uniones esta inversamente polarizada (ZAD
ó ZAI).
4
El modelo simplificado supone que I C ≠ f ( V CE ) en ZAD.
xB
+
n
p
IE
IC
E
VBE
XB disminuye si VCE aumenta
n
C
Emisor
Base
Colector
VBC
Disminución de XB
Aumento de IC
IB
B
n Sin embargo, un aumento de V CE ⇒ aumento de la región de empobrecimiento en la unión B-C ⇒ disminución de la anchura XB ⇒
aumento de la intensidad de colector.
n Si se extrapolan las característica I C – V CE en AD todas cortan en un
mismo punto del eje V CE llamado tensión Early ( V AF ∼ 15V – 100V ).
V CE V ⁄ u
I C = I S ⎛ 1 + ---------⎞ e BE T
⎝
V AF⎠
n Similar en ZAI.
21
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
n VARIACIONES DE
β :
ln(I )
Alta inyección
ZAD
IKF
IC
1
------U
T
βF
IB
VBE
Recombinación
n Recombinación: Aumento de I B debido a la recombinación de portadores en la región de deplexión de la unión B-E. Existe siempre, pero
se manifiesta para valores pequeños de la tensión VBE.
n Alta inyección: La intensidad de difusión de h+ de B-E no es despreciable ⇒ empeora el rendimiento del dispositivo y disminuye I C .
4
Para modelar la alta inyección se pasa de un coeficiente de inyección
n de 1 a 2 a partir de la corriente de codo IKF :
I C = I S e VBE ⁄ ( nUT )
n≅2
si I C > I KF
22
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Efectos de 2o orden
Modelo de Gummel-Poon
(incluye el modelo de Ebers-Moll más efectos de 2º orden)
C′
(1) Modela Caídas Óhmicas
(2)Modela Recombinación
V BC
⎛
⎞
⎜ --------------⎟
nC U
⎜
T ⎟
– 1⎟
I SC ⎜ e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(1)
B′
(1)
RC
IC
-
(2)
I EC
-------βR
VBC
IB
ICT=ICC-IEC
+
RB
V BE
⎛
⎞
--------------⎜ n U
⎟
⎜ E T ⎟
I SE ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(2)
I CC
-------βF
VBE
IE
Modelo
Ebers-Moll
(1)
RE
E′
ln(I )
1
------UT
ZAD
IC
1
------UT
βF
IB
IS
ISE
1
--------------nE U
T
nE ≅ 2
Recombinación
VBE
23
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
4 El Efecto Early y de Alta Inyección se incluyen en el modelo a
través de ICC e IEC:
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜
⎟
IS UT
⎜
I CC = ------ e
– 1⎟
⎜
⎟
qb
⎜
⎟
⎝
⎠
V BC
⎛ ----------- ⎞
⎜
⎟
IS UT
⎜
I EC = ------ e
– 1⎟
⎜
⎟
qb
⎜
⎟
⎝
⎠
2
q 1 + 4q 2
q1
q b = ------ ± ---------------------2
2
o
Efecto Early:
V BE V BC
q 1 = 1 + ------------ + -----------V AR V AF
o
Alta Inyección:
V BE
V BC
⎛ ----------⎛ ----------- ⎞
- ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
UT
UT
IS
IS
⎜
⎟
⎜
q 2 = ---------- e
– 1 + ---------- e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
I KF
I KR
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
SITUACIONES EXTREMAS EN ZAD:
o
Sólo Efecto Early y Baja Inyección: q 2 « "" y q b ≈ q 1 :
V BE
V BE
⎛ ----------⎞
-----------⎟
UT
IS ⎜ UT
V BC
⎜
⎟
IC ≈ I
– 1 ≈ IS e
1 – -----------≈ ---------------------- e
⎟
V BC ⎜
V AF
CC
⎜
⎟
1 + -----------⎠
V AF ⎝
∂I C
IC
= -----------∂ V CB
V AF
24
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
V BE
-----------I S 2U T
Sólo Alta Inyección: q 2 » q 1 y q b ≈ q 2 ≈ ----------e
:
I KF
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜ 2U
⎟
T
⎜
IC ≈ I
≈ I S I KF e
– 1⎟
⎜
⎟
CC
⎜
⎟
⎝
⎠
ln(IC )
I KF
Alta inyección
ZAD
IC
I S I KF
1
----------2 UT
1
------UT
IS
VBE
Las asíntotas de Baja y Alta Inyección en Modo Activo Directo
se cortan en IKF.
25
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
n TENSIONES DE RUPTURA:
4
El efecto es similar al descrito para un diodo.
4
Cuando se polariza en inversa una unión p-n de un transistor BJT con
una diferencia de potencial grande, llega un momento en que la unión
empieza a conducir, bien por efecto avalancha o por efecto Zener.
BVEB0 ~ -6V − -8V ⇒ Tensión de ruptura de la unión B-E
BVCB0 ~ 200V ⇒ Tensión de ruptura de la unión B-C
BVCE0 ~ 70V -100 V ⇒ Tensión de ruptura C-E
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
IB
IB=0
BVCE0
VCE
n LIMITACIONES DE POTENCIA:
o
Podemos considerar el BJT como una bipuerta a Emisor común:
Ic
IB
B +
VBE
Bipuerta
Potencia=IBVBE+ICVCE
+
C
ZAD
VCE
-
-
Potencia~ICVCE
E
La potencia debe ser menor que un cierto valor dado por los fabricantes.
IC
SATURACIÓN
DIRECTA
Pmax
VBC = 0
ACTIVA
DIRECTA
IB
Zona Prohibida
VCE
26
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Comportamiento dinámico
n MODELO DINÁMICO DEL BJT:
QBC
ó
CBC
C
Modelo
Estático
B
QBE
ó
CBE
E
4
Es similar al caso del diodo, pero ahora existen tres uniones p-n.
4
El almacenamiento de carga en un BJT se modela introduciendo dos
condensadores no lineales:
C BC =
o
dQ BC
C BE =
d V BC
dQ BE
d V BE
Cada uno de estos dos condensadores tiene dos componentes.
n Unión Base (p+) -Emisor (n+):
− Asociada a la variación de la carga de minoritarios en exceso en
la región neutra de B en directa ( Q F ) ⇒ Capacidad de difusión
o
Cargas almacenadas en las regiones neutras: Q F = Q nB + Q pE .
XB
o
Q nB = qA
∫
0
o
X″ → ∞
n′ B ( x ) dx
y
Q pE = qA
∫
p′ E ( x″ ) dx″
.
0″
Sea cual sea la relación con x (corta o larga):
V BE
⎛ ----------- ⎞
⎜ U
⎟
T
– 1⎟
Q F = τ F I CC = τ F I s ⎜ e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
− Asociada a la variación de la carga en la región de deplexión de
27
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
V BE
⎛ ---------- ⎞
⎜ U
⎟
T
p E0 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
V BE
⎛ ---------- ⎞
⎜ U
⎟
T
⎜
n B0 ⎜ e
– 1⎟
⎟
⎜
⎟
Base
⎝
⎠
Emisor Largo
p
nB ′ ( x )
n
E
Colector
Corta
+
IE
Caso 1: VBE>0; VBC=0
p E ′ ( x″ )
n
IC
nB0
p E0
x,,
0,,
0
C
x,
0,
XB
IB
B
VBE
la unión ⇒ Capacidad de unión
− Capacidad total CBE:
τF IS
dQ F
C je0
C BE = ------------- + C be = ---------- e VBE ⁄ uT + ----------------------------------------dV BE
UT
( 1 – V ⁄ V ) me
BE
bi e
n Unión Base (p+) -Colector (n+):
− Asociada a la variación de la carga de minoritarios en exceso en
la región neutra de B en inversa ( Q R ) ⇒ Capacidad de difusión
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
nB0 ⎜⎜ e
– 1⎟⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Emisor Largo
Base
Corta
n+
p
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
Caso 2: VBE=0; VBC>0
p C0 ⎜ e
– 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠ Colector Largo
n
nB ′ ( x )
IE
n B0
E
x,,
0,,
0
IC
p C ′ ( x′ )
XB
p C0
0,
C
x,
IB
B
VBC
28
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
Cargas almacenadas en las regiones neutras: Q R = Q nB + Q pC .
X′ → ∞
0
o
Q
nB
∫
= qA
n′ ( x ) dx
B
y
Q
pC
XB
o
= qA
∫
p′ ( x′ ) dx′
C
.
0′
Sea cual sea la relación con x (corta o larga):
V BC
⎛ ----------⎞
⎜ U
⎟
T
– 1⎟
Q = τ I
τ I ⎜e
=
R
R EC
R s⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
− Asociada a la variación de la carga en la región de deplexión de
la unión ⇒ Capacidad de unión
− Capacidad total CBC:
τR IS
dQ R
C jc0
C BC = ------------- + C bc = ---------- e VBC ⁄ uT + ----------------------------------------dV BC
uT
( 1 – V ⁄ V ) mc
BC
bi c
n Unión Colector (n+) -Sustrato (p ):
E
n
p
B
C
n+
Sustrato p
− Para los BJT integrados puede incluirse el condensador unión
entre colector y sustrato ⇒ Capacidad de unión
29
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
El transistor bipolar: Modelos en Pequeña Señal
C js0
C CS = ----------------------------------------( 1 – V SC ⁄ V bi s ) ms
C
QR
C bc
C cs
MODELO CAPACITIVO DEL BJT
B
QF
C be
E
n MODELOS LINEALIZADOS ALREDEDOR DE UN PUNTO DE OPERACIÓN:
4 SUPONGAMOS TRANSISTOR FUNCIONANDO EN ZAD V BE > 0, V BC < 0 .
4 PARTIMOS DE UN MODELO EN GRAN SEÑAL ESTÁTICO.
4 BAJA INYECCIÓN, SIN EFECTO EARLY, SIN RECOMBINACIÓN EN ZONA
DE DEPLEXIÓN... => ECUACIONES DE EBERS-MOLL SIN EFECTOS DE
SEGUNDO ORDEN.
4 SUPONGAMOS UNA COMPONENTE EN PEQUEÑA SEÑAL:
V BE = V BE + v BE .
Q
4 NUESTRO OBJETIVO ES DESARROLLAR RELACIONES ENTRE
FUNCIÓN DE v BE .
i b E i c EN
30
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
C
BJT NPN
-
VBC
+
B
I C = f 1 ( V BE ) = I C
+
IC
IB
I B = f 2 ( V BE ) = I B
VCE
+ ic
Q
Q
+ ib
+
VBE+vbe
DESARROLLO EN SERIE DE TAYLOR.
IE
-
E
-
ic =
Se modelan como Fuentes Controladas
df 1
d V BE
v be
ib =
Q
df 2
d V BE
v be
Q
Modelo en Pequeña Señal para ib e ic:
B
ic
ib
C
+
vbe
gmvbe
gπ
ie
E
o DEFINICIONES:
df 1
4 Transconductacia del BJT: g m =
d V BE
.
Q
31
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
df 2
4 Conductacia de entrada del BJT: g π =
d V BE
.
Q
4 Parámetros en función del Punto de Operación:
o
o
o
o
o
o
En ZAD y según las ecuaciones de Ebers-Moll: f 1 ( V BE ) ≈ I S e
gm =
Si I C
d V BE
Q
Q
.
V BE
-----------UT
IC
df 1
V BE
-----------UT
IS e
Q
= ------------ = --------------------- .
UT
UT
mA
≈ 1mA ⇒ g m = 38 --------- .
V
Tipico
V BE
-----------IS UT
En ZAD y según las ecuaciones de Ebers-Moll: f 2 ( V BE ) ≈ ------- e
.
βF
gπ =
IB
df 2
d V BE
V BE
-----------UT
Q
IS e
gm
Q
= ------------ = --------------------- = ------- .
UT
βF U
βF
T
βF
1
r π = ------ = ------- → r π
≈ 2.6KΩ .
gπ gm
Tipico
4 Parámetros considerando Efectos de Segundo Orden:
o Recombinación y Alta Inyección:
IC
Hecho: Ganancia en Intensidad ------ ≠ cte => β F ≠ cte .
IB
Nueva Conductacia de entrada:
o
gπ =
dI B
d V BE
=
Q
dI B
d IC
⋅
Q
dI C
d V BE
Q
1
= ------ ⋅ g m .
β0
32
Electrónica
o
TEMA 4: Transistor Bipolar
β0 =
dI C
d IB
o
β0 < βF .
o
β0 → βF
o
.
Q
en el caso de baja inyección y no recombinación.
Parámetros h dado por los fabricantes:
dI C
h fe = β 0 =
dI
B
h FE = β F
Q
o Efecto Early:
V BE
-----------UT ⎛
V CE⎞
Hecho: I C = f ( V CE ) => ZAD I C ≈ I S e
⎜ 1 + ------------⎟ ..
V AF⎠
⎝
Nuevos componentes:
ic
ib
B
C
+
vbe
gμvce
gπ
gmvbe
gο
ie
E
dI
o
C
go =
d V CE
dI
gμ =
Q
B
d V CE
.
Q
33
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
dI
o
o
V BE
-----------UT
C
ZAD => g o =
d V CE
Q
IC
IS e
Q
≈ --------------------- ≈ ------------ .
V AF
V AF
No solución analítica para g μ , habría que obtener la
expresión IB = f ( VCE ) o I B = f ( XB ) .
n RESUMEN DE COMPONENTES EN PEQUEÑA SEÑAL:
gm
g π = ------β0
IC
Q
g 0 = -----------V AF
g0
g μ = -----β0
En general:
gm > gπ > g0 > gμ
IC
Q
g m = ------------ » g 0
UT
n MODELO DINÁMICO EN PEQUEÑA SEÑAL DEL BJT:
34
Electrónica
TEMA 4: Transistor Bipolar
Circuito Híbrido en Π se le añade los condensadores
en el Punto de Operación... ZAD
V BE
V BE
⎛
⎛
⎞
⎛
----------------------⎞
⎜
⎜
⎟
⎜
U
UT ⎟
⎜
T⎟
⎜
⎜
⎟ = τ I → Condensador Difusión
= Q F0 e
⎜ QF ≈ τF Is ⎜ e
F C
⎟
⎜
⎟
⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝
⎠
⎝
⎠
⎜
⎜
dQ F
⎜
⎜
Cb =
= τF gm
⎜
d V BE
⎜
Q
⎜
⎜
C je, C jc, C CS → Condensadores Unión
⎝
C μ = C jc ⎛⎝ V BC ⎞⎠
Q
ib
ic C
B
C je ⎛ V BE
⎝
⎞
⎠
Q
1
-----gπ
Cb = τF gm
g m v be
ie
C π = C b + C je ⎛ V BE
⎝
⎞
⎠
Q
1
-----g0
C CS ⎛ V CS
⎝
⎞
⎠
Q
E
35