Capítulo 4 Análisis Hidrométrico

Capítulo 4
Análisis Hidrométrico
Los aforos de descargas del río Quiroz se realizan a partir del mes de enero de 1938, en la
estación hidrométrica de Paraje Grande. Es por ello que en primer lugar se analizarán los
datos en dicha estación, para luego inferir la disponibilidad del recurso en los puntos de
interés.
4.1 Estaciones de control
En la Cuenca Alta del Río Quiroz existen dos estaciones hidrométricas: Paraje Grande y
Toma de Zamba. En la Figura 4.1 es posible observar un esquema de su ubicación.
Paraje Grande
Canal Quiroz
Reservorio
San Lorenzo
Fig. 4.1
4.1.1
Toma Zamba
Esquema de la derivación del Quiroz en Zamba.
Paraje Grande
La estación hidrométrica de Paraje Grande se ubica en el caserío del mismo nombre, 5 Km
aguas abajo de la Bocatoma Zamba, en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca (ver
Mapa de Ubicación U-02 del Anexo Mapas).
Esta estación fue instalada en 1935 y está en funcionamiento desde el año 1938. Tiene el
propósito de evaluar los recursos hídricos disponibles para la irrigación de San Lorenzo.
Desde que entró en operación la derivación del río Quiroz, en el año 1954, la estación mide
los excedentes no derivados y los caudales reservados para el riego del valle de Paimas.
Desde que entró en funcionamiento hasta setiembre de 1972 los aforos han estado a cargo
de entidades del Estado. En ese momento pasan a cargo del Proyecto Especial Chira-Piura,
instalándose un limnígrafo y otros accesorios necesarios para tener datos de aforos de
descargas confiables. Sin embargo, en la actualidad solo existe un limnímetro (Figura 4.2)
que consta de 4 m de mira fraccionada en dos partes.
Fig. 4.2
Estación limnimétrica de Paraje Grande.
El tramo del río en el que se encuentra la estación es recto, la sección es algo profunda y
con aproximadamente 30 m de ancho, la misma que ha sido totalmente estabilizada en
ambas márgenes con muros de mampostería de piedra.
4.1.2
Toma de Zamba
A partir de enero de 1954, el régimen hídrico del río Quiroz se vio alterado por la puesta en
operación de la Bocatoma de Zamba con la consecuente derivación de las aguas de este río
mediante el Canal Quiroz al sistema hidráulico del valle de San Lorenzo. Desde entonces
los caudales derivados por el canal Quiroz (de sección trapezoidal y una capacidad de
conducción de aproximadamente 60 m³/s) se aforan en la estación limnimétrica ubicada en
su inicio (Figura 4.1 y 4.3), por parte de la Administración Técnica del Distrito de Riego
San Lorenzo.
La estación hidrométrica de Toma Zamba se ubica en el distrito de Paimas, provincia de
Ayavaca; cuenta con un limnímetro ubicado en la margen izquierda del canal. La
información que en forma ininterrumpida proporciona esta estación, además de ser útil
para la operación del sistema hidráulico de la irrigación, es particularmente útil para la
reconstrucción a condiciones naturales de las descargas del río Quiroz controladas en
Paraje Grande.
50
Fig. 4.3
Inicio del canal Quiroz, Toma de Zamba.
4.2 Registros hidrométricos
4.2.1
Disponibilidad de la información
Se cuenta con los registros completos de descargas medias mensuales del río Quiroz en
Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02)
De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje
Grande, se tienen los registros de caudales diarios del Canal Quiroz, que se han utilizado
para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 19541998, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones
hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz (Anexo B-02), con los caudales medios
mensuales). La Tabla 4.1 ilustra la disponibilidad de registros hidrológicos y las entidades
que han manejado los aforos.
Tabla. 4.1 Información hidrológica disponible y entidades responsables
Período
1938 – 1953
1954 – Set. 1972
Oct. 1972actualidad
4.2.2
Paraje Grande
Toma Zamba
Entidades del Estado
Por las entidades del sistema
hidráulico San Lorenzo
Por las entidades del sistema
hidráulico San Lorenzo
Por el Proyecto Especial
Chira-Piura
Naturalización de la información
La Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo, presenta además en sus
registros los caudales del río Quiroz en Paraje Grande después de setiembre de 1972 hasta
la fecha, pero estos aforos en realidad se realizan en la Bocatoma Zamba y son una
estimación del caudal que se suelta hacia Paraje Grande, ya que no se dispone de una mira
51
limnimétrica para aforos confiables. En tal sentido, estos últimos aforos no deben tomarse
en cuenta para los análisis hidrológicos.
Conforme a lo indicado se dispone la siguiente información hidrológica:
•
•
•
•
Descargas íntegras en Paraje Grande de 1938 a 1954.
Descargas en Paraje Grande de 1954 hasta Setiembre de 1972, llevados a
cabo por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo.
Descargas en Paraje Grande desde Setiembre 1972 a Octubre de 1999,
llevados a cabo por el Proyecto Especial Chira-Piura.
Descargas del canal Quiroz de 1954 a 1999, llevados a cabo por las entidades
del sistema hidráulico San Lorenzo.
En conclusión se cuenta con los registros completos de descargas del río Quiroz en Paraje
Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02). De allí en adelante,
con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los
del Canal Quiroz en el Km 0+817, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total
o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1999, como la suma de las descargas
promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal
Quiroz en el Km 0+817 (Ver ecuaciones 4.1 y 4.2)
Q PG (1938-1953)
=
Ec. 4.1
Q naturalizado en PG (1938-1953)
Q PG (1954-1999) + Q TZamba (1954-1999)
=
Q naturalizado en PG (1954-1999)
Ec. 4.2
Esto es posible porque entre la Bocatoma de Zamba y Paraje Grande existen 5 Km de
longitud, por lo tanto, se puede decir que no se dan las condiciones hidráulicas necesarias
para una significativa retención y laminación de escorrentía del río. Además, el consumo
promedio diario de agua para el riego de unas 140 ha de arroz y otros usos es el mínimo, y
no sobrepasa los 100 l/s.
4.2.3
Consistencia y corrección de la información
Teniendo en cuenta que los aforos de descarga del río Quiroz han estado a cargo de por lo
menos tres entidades, es necesario verificar la bondad y confiabilidad de los aforos en cada
periodo y la consistencia de toda la serie a nivel mensual. Con esta finalidad se han
comparado las varianzas de cada grupo usando el método estadístico de la Distribución F
(ver apartado 1.3.2.5). Las series analizadas se muestran la siguiente Tabla 4.2.
Tabla. 4.2 Características de las series de aforos mensuales analizadas
Grupos Nº de datos
1938-1953
16
1954-1972
19
1973-1999
27
Suma
18684.08
13326.26
22234.68
Promedio
1167.76
701.38
823.51
Varianza
203020.76
29862.12
160511.57
Para realizar el análisis de consistencia de los datos, se han evaluado todas las opciones
posibles:
•
52
Opción nº1: Considerando los tres grupos
Análisis de Varianza:
Origen de
las
variaciones
Entre
grupos
Dentro de
los grupos
Total
Suma de
cuadrados
Grados Promedio
de
de los
libertad cuadrados
F
Valor
crítico
para F
Prob.
2015599.946
2
1007799.973 7.666 0.0010978 3.153118
7756130.385
59
131459.837
9771730.33
61
Distribución F:
R.A.
F=3.15 R.R.
Considerando que el valor F = 7.666 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,
podemos concluir que los registros de los tres grupos no guardan relación alguna; por
lo tanto alguno de ellos está errado.
•
Opción nº2: Considerando primer y segundo grupos
Grupos
Nº de datos
1938-1953
16
1954-1972
19
Suma
Promedio
18684.08
1167.76
13326.26
701.38
Varianza
203020.76
29862.12
Análisis de Varianza:
Origen de
Suma de
las
cuadrados
variaciones
Entre
1889174.794
grupos
Dentro de
3582829.612
los grupos
Total
5472004.406
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F
Prob.
Valor
crítico
para F
1
1889174.794 17.400 0.0002063 4.139252
33
108570.5943
34
Distribución F:
R.A.
F=4.14 R.R.
53
Considerando que el valor F = 17.4 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,
podemos concluir que los registros de estos dos grupos no guardan relación alguna; por
lo tanto alguno de ellos está errado.
•
Opción nº3: Considerando segundo y tercer grupos
Grupos
Nº de datos
1954-1972 19
1973-1999 27
Suma
Promedio
13326.26 701.38
22234.68 823.51
Varianza
29862.12
160511.57
Análisis de Varianza:
Origen de
las
variaciones
Entre
grupos
Dentro de
los grupos
Total
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
166328.077
1
4710818.93 44
Promedio
de los
cuadrados
F
Prob.
Valor
crítico
para F
166328.077 1.5535 0.219209 4.06170
107064.067
4877147.01 45
Distribución F:
R.A.
F=4.06 R.R.
Considerando que el valor F = 1.55 se encuentra en la zona de aceptación de la curva,
podemos concluir que los registros de estos dos grupos son confiables.
•
Opción nº4: Considerando primer grupo vs segundo y tercero
Grupos
Nº de datos
Suma
Promedio Varianza
1938-1953 16
18684.08 1167.76
203020.76
1954-1999 46
35560.94 773.06
108381.04
Análisis de Varianza:
Origen de
las
variaciones
Entre
grupos
Dentro de
los grupos
Total
54
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
1849271.868
1
7922458.462 60
9771730.33
61
Promedio
de los
cuadrados
F
Prob.
Valor
crítico
para F
1849271.868 14.0052 0.0004102 4.001194
132040.9744
Distribución F:
R.A.
F=4.001 R.R.
Considerando que el valor F = 14 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,
podemos concluir que los registros del periodo 1938-1953 no guardan relación con los
del periodo 1954-1999.
Sobre la base de los resultados obtenidos se puede decir que los datos de los aforos del río
Quiroz de 1938 a 1953 no son confiables y por ende, estos datos se deben eliminar de los
análisis posteriores, en los que se considerarán las descargas aforadas a partir de 1954.
4.3 Análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande
4.3.1
Descargas medias mensuales
El análisis probabilístico de la persistencia de las descargas medias mensuales se realiza
con la finalidad de obtener los caudales naturalizados proyectados para diversos períodos
de retorno. Es posible realizar este análisis de manera confiable pues se cuenta con una
longitud de registro de 45 años (1954-1998).
Analizando las descargas medias mensuales naturalizadas se ha determinado que la masa
anual media de la cuenca alta del Río Quiroz es de 712 MMC, estando concentrado en el
primer semestre (enero/junio) el 74% de la misma y el restante 26% en el segundo
semestre.
El modelo probabilístico empleado en este caso ha sido el modelo Logarítmico Normal de
3 parámetros (Tabla 4.5). Se ha ajustado un modelo particular para las descargas de cada
mes y se ha realizado la respectiva comprobación de la bondad de ajuste con la prueba de
hipótesis de χ2 (Chi cuadrado), los cálculos correspondientes se pueden apreciar en los
Anexos B-01.
Tabla. 4.3 Modelo probabilística Log N3 para caudales mensuales del río Quiroz
Período 19554-1998.
100
92
90
92
80
70
68
60
53
50
40
45
31
10
0
20
11
16
24
10%
50%
41
38
30
20
45
27
20
20
15
10
90%
25
16
11
19
16
12
10
6
5
26
16
9
6
16
9
5
12
6
55
La Figura 4.4 muestra las estadísticas con caudales medios, mínimos y máximos. Se puede
observar que sólo en los meses de abril y mayo se presentan caudales medios mensuales
mayores de 50 m³/s, mientras que de junio a enero, los caudales no superan los 25 m³/s.
Por otro lado, se observa que la mayor variabilidad de los caudales mensuales se encuentra
en el primer semestre del año (época de lluvias) y que históricamente en el segundo
semestre no se han superado los 35 m³/s, excepto en diciembre de 1982 (inicio del
Fenómeno del Niño). De esto se concluye que los caudales a aprovechar se concentran en
el primer semestre del año.
G rande (1954-19 98)
Caudales medios mensuales (m3/s)
20 0
17 5
15 0
12 5
mínimo
med io
10 0
máximo
75
50
25
Fig. 4.4
IC
IE
M
BR
B
IE
M
N
D
O
V
CT
U
O
E
E
BR
E
R
E
BR
O
M
TI
E
SE
A
G
O
LI
ST
O
IO
JU
N
M
JU
A
BR
Y
O
IL
O
M
A
A
RZ
ER
BR
FE
EN
ER
O
O
0
Caudales mensuales observados en el Río Quiroz
en Paraje Grande (1954-1998).
La figura 4.5 presenta las proyecciones de hidrogramas para diversos años de período de
retorno. Allí se puede observar que el hidrograma mínimo garantizado anualmente presenta
hasta 15.6 m³/s en el mes de marzo, el resto del año el caudal fluctúa entre 2.3 y 10.5 m³/s.
probabilidade s de e xce de ncia
Caudales medios mensuales proy. (m3/s
200
100 añ o s = 1%
175
50 a ñ o s = 2%
150
10 a ñ o s = 10%
125
5 añ o s = 20%
100
1 añ o = 99%
75
50
25
Fig. 4.5
56
E
E
BR
BR
E
IE
M
IC
D
V
O
N
O
CT
U
IE
M
BR
BR
E
O
SE
O
G
A
TI
EM
ST
O
LI
JU
IO
N
JU
M
A
Y
O
IL
R
B
A
ZO
M
A
R
ER
BR
FE
EN
ER
O
O
0
Proyección de caudales medios mensuales en Paraje Grande para
distintos períodos de retorno y probabilidades de excedencia
4.3.2
Descargas diarias
Asimismo, contando con la información hidrométrica naturalizada en Paraje Grande, con
una longitud de registro de 45 años (1954-1998), se realizó un análisis probabilístico de la
persistencia de las descargas diarias.
Dada la alta variabilidad de los datos diarios expresada en los altos valores de desviación
estándar calculada (Tabla 4.4) se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un
modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas.
Estos histogramas se presentan en el Anexo B-02 y a manera de ejemplo se presentan la
Figura 4.6 .
Tabla. 4.4 Estadígrafos de los caudales diarios naturalizados (m³/s) en Paraje Grande
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Media
21.41
32.22
50.62
47.91
29.48
21.54
16.83
12.04
10.40
10.38
9.72
14.05
Desviación estándar
19.00
26.40
46.75
38.95
24.68
20.25
12.96
10.08
8.83
10.48
7.25
15.98
Frecuencia
En la figura 4.6 podemos observar que la mayor parte del tiempo no se presentan caudales
superiores a los 50 m³/s. El 81% de las veces pasan por el río caudales comprendidos entre
los 0 y 30 m³/s. Además la probabilidad de que se presenten caudales de entre 30 y 40
m³/s, son del 8.22%; y entre 40 y 50 m³/s, son del 5.15%. La probabilidad de tener
caudales mayores a 50 m³/s es de 3.7%.
500
100%
450
90%
400
80%
350
70%
300
60%
250
50%
200
40%
150
30%
100
20%
50
10%
0
0%
10
30
50
70
90
110 130 150 170 190 210 230 250 270
Frecuencia
Clase
Fig. 4.6
% acumulado
Histograma del mes de enero en el Río Quiroz,
estación de Paraje Grande
57
4.3.3
Descargas no aprovechadas
El río Quiroz muestra un régimen muy irregular a lo largo del tiempo, pues presenta
caudales pico que en algunas oportunidades han alcanzado y superado los 300 m³/s. Por
otro lado, el canal Quiroz tiene una capacidad máxima de 60 m³/s, por lo que a veces el
agua es desaprovechada. Además, dado el régimen de operación del Sistema San Lorenzo,
hay ocasiones en las que, aunque por el río pase un caudal superior a los 60 m³/s, por el
canal sólo se deriva una fracción de este caudal, desperdiciándose de esta manera el
recurso hídrico disponible en ese momento.
Las situaciones antes mencionadas y la data disponible, han permitido determinar una
nueva serie de caudales correspondientes al recurso hídrico no aprovechado por el sistema.
Se ha visto oportuno que esta serie empiece en 1960, considerando que para esa época el
régimen de funcionamiento del sistema ya estaba estabilizado, ya sea por el llenado del
reservorio, la saturación del suelo o la demanda agrícola.
Dada la alta variabilidad de los datos diarios, se encontró que era imposible ajustar a las
series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e
histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-03 y a manera de ejemplo se
presentan la Figura 4.7 y la Tabla 4.5.
En la Figura 4.7 se puede observar que un 83.3 % de las veces se ha desaprovechado un
caudal de entre 0 y 4 m³/s en el mes de enero, a lo largo del periodo analizado (19601998).
Histograma
800
100%
90%
700
80%
Frecuencia
600
70%
500
60%
50%
400
40%
300
30%
200
20%
100
10%
Fig. 4.7
160
80
38
34
30
% acumulado
y mayor...
Frecuencia
26
22
18
14
10
6
0%
2
0
Histograma de enero, de los caudales diarios no aprovechados
en la estación de Paraje Grande
En la Tabla 4.5 se pueden observar 7 columnas. En la primera columna figura el intervalo
de caudal, en m³/s, que se ha evaluado; en la segunda, aparece el caudal promedio de ese
intervalo; en la tercera, el número de días en los que se ha presentado un caudal que se
encuentra dentro del intervalo indicado en la primera columna; en la cuarta, el porcentaje
que representan el número de días de la columna tres con respecto al total de días
analizados.
58
Tabla. 4.5 Datos del histograma de los caudales diarios no aprovechados de enero
Intervalo
Marca
m3/s
0- 2
1
>2- 4
3
>4- 6
5
>6- 8
7
> 8 - 10
9
> 10 - 12
11
> 12 - 14
13
> 14 - 16
15
> 16 - 18
17
> 18 - 20
19
> 20 - 22
21
> 22 - 24
23
> 24 - 26
25
> 26 - 28
27
> 28 - 30
29
> 30 - 32
31
> 32 - 34
33
> 34 - 36
35
> 36 - 38
37
> 38 - 40
39
> 40 - 80
60
> 80 - 120
100
> 120 - 160
140
> 160 - 200
180
y mayor...
nº de datos
Frecuencia
691
167
40
20
15
13
12
11
4
9
8
7
2
1
3
2
2
2
0
2
14
5
0
0
0
1030
ENERO
Frecuencia
Prob. de
Número
relativa
excedencia de días
67.09%
32.91%
20.80
16.21%
16.70%
5.03
3.88%
12.82%
1.20
1.94%
10.87%
0.60
1.46%
9.42%
0.45
1.26%
8.16%
0.39
1.17%
6.99%
0.36
1.07%
5.92%
0.33
0.39%
5.53%
0.12
0.87%
4.66%
0.27
0.78%
3.88%
0.24
0.68%
3.20%
0.21
0.19%
3.01%
0.06
0.10%
2.91%
0.03
0.29%
2.62%
0.09
0.19%
2.43%
0.06
0.19%
2.23%
0.06
0.19%
2.04%
0.06
0.00%
2.04%
0.00
0.19%
1.84%
0.06
1.36%
0.49%
0.42
0.49%
0.00%
0.15
0.00%
0.00%
0.00
0.00%
0.00%
0.00
0.00%
0.00%
0.00
TOTAL
Masa
M.M.C
1.80
1.30
0.52
0.36
0.35
0.37
0.41
0.43
0.18
0.44
0.44
0.42
0.13
0.07
0.23
0.16
0.17
0.18
0.00
0.20
2.18
1.30
0.00
0.00
0.00
11.65
En la quinta columna es posible observar con qué probabilidad han sido superados los
caudales comprendidos en el intervalo; en la sexta, el equivalente, en días del mes
analizado, de todos los días que se han presentado caudales comprendidos en el intervalo
analizado; y en la última columna, la masa en MMC que este caudal produciría en el mes.
Por ejemplo: en el mes de enero, de los 1030 datos analizados, 147 días se ha presentado
un caudal que varía entre los 2 y 4 m³/s; esto equivale a decir que el 16.21 % de las veces
se ha presenta un caudal comprendido en este rango, y que el 16.70 % de las veces se han
alcanzado caudales mayores a los 4 m³/s. Además, es posible decir que estos 167 días,
corresponden a 5.03 días del mes de enero, y que en este tiempo se podrían almacenar 1.3
MMC. Asimismo, se puede observar que en el mes de enero se han desaprovechado 11.65
MMC (a los que no se ha descontado el caudal biológico).
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