Ejercicios de Poi ica Monetaria y Cambiaria

POLÍTICA ECONÓMICA – Curso 2012
MAESTRIA DE ECONOMÍA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRACIÓN
Universidad de la República
Ejercicios de Política Monetaria y Cambiaria.
Ejercicio 1 (dificultad media): Inconsistencia dinámica de la política
monetaria.
Suponga un gobierno que valora negativamente los desvíos de la inflación respecto a la tasa
objetivo, así como una tasa de desempleo que se ubique por encima de la natural.
La economía está regida por la Curva de Phillips aumentada por expectativas, y la función de
pérdidas que enfrenta el gobierno viene dada por la siguiente expresión:
L(  ,  ) 

   
2
* 2
     * 
Se pide:
1.
2.
3.
4.
5.
El gobierno se ha comprometido a velar por la estabilidad de precios durante los
próximos años de mandato. Asumiendo que los agentes privados creen en el anuncio del
gobierno ¿Cuál será el valor de equilibrio de L ,  y  en el caso que se cumpla con
dicha regla?
Suponiendo que los agentes privados creen en el gobierno, derive los valores de
equilibrio de L ,  y  en el caso que el gobierno no cumpla con lo anunciado.
¿Cuáles serían los resultados de equilibrio de L ,  y  , en el caso que el régimen
de política monetaria fuera discrecional?
Compare los resultados de (i), (ii) y (iii). Comente la siguiente afirmación: “la
mayor pérdida para el gobierno se produce cuando se llega a un equilibrio discrecional,
ya que en este caso la pérdida supera a la que se produce en la solución de engaño (el
óptimo) y también a la solución bajo reglas (el segundo óptimo).”
Suponga que los agentes privados toman en cuenta, para formar sus expectativas, el
comportamiento pasado del gobierno. Para ello se basan en la siguiente regla:
a. Si  te1   t 1 entonces  te   *
b. Si  te1   t 1 entonces  te   * 


c. Escriba las condiciones que se deben cumplir para determinar que el anuncio
que realice el gobierno bajo régimen de compromiso sea creíble.
d. ¿Es creíble el anuncio    * si la tasa de descuento intertemporal del
gobierno es muy baja (cercana a cero)? Fundamente su respuesta.
6.
Suponga ahora que se desarrolla el mismo juego, pero ahora bajo información
incompleta; esto es, los agentes desconocen las preferencias relativas de la función de
pérdidas del Gobierno. Explique intuitivamente (no es necesario resolver el modelo
formalmente) cómo los gobiernos construyen reputación, de qué variables dependen las
decisiones en cuanto a la inflación y por qué se alcanza un resultado con equilibrios
múltiples.
Ejercicio 2 (dificultad media): anclas cambiarias y shocks reales.
Suponga una economía cuyas principales relaciones se pueden representar en forma resumida
mediante las siguientes ecuaciones:
1
yt  y  (wt  pt )  zt
2
wt  Et 1 ( pt )
3
 t  ( pt  pt 1 )
4
L  ( yt  ~
y ) 2   t
5
k~
yy 0
6
; donde zt representa un shock aleatorio que se distribuye uniforme U(-v,v)
2
Expectativas racionales
Se cumple la paridad de poderes de compra y se asume que los precios internacionales adoptan
un valor (fijo en el tiempo) de 1. Por tanto, la tasa de inflación es igual a la tasa de devaluación.
Estamos en un sistema de tipo de cambio fijo y se sabe que al devaluar o revaluar la moneda el
gobierno tiene un costo igual a c.
Por tanto, la función de pérdidas sociales puede reexpresarse de la siguiente manera:
L  ( t   te  zt  k ) 2   t  C
2
Se pide:
1. Explique de qué forma este Gobierno toma la decisión de devaluar o mantener el régimen.
Derive formalmente la existencia de equilibrios múltiples en este modelo.
2. Interprete los resultados y discuta la probabilidad de devaluación en función de la
dimensión del shock, del costo de devaluar, de las expectativas de inflación y de las
preferencias relativas por estabilidad de precios o del producto.
3. Suponga que en el año 1999 (año de elecciones en el país Uy) se produce una devaluación
de la moneda en el país Br, lo que representa un shock negativo sobre la demanda de Uy (zt
positivo). Suponga además que el país Uy mantuvo su política cambiaria de tipo de cambio
fijo. Explique qué elementos pueden haber sido tenidos en cuenta para que la decisión fuera
mantener la política cambiaria. Fundamente su respuesta.
4. En el año 2002 el país Uy se ve afectado por un nuevo shock negativo (mayor que el del
país Br), en este caso del país Ar, pero en esta oportunidad Uy abandona el tipo de cambio
fijo. Qué puede haber sido diferente (en términos de este modelo) para que se tomara esta
decisión. Fundamente su respuesta.
Ejercicio 3 (dificultad elevada): Política monetaria, señoreaje e inflación (Cagan;
Blanchard-Fisher).
Suponga una economía cuyas relaciones esenciales pueden ser resumidas con las
siguientes ecuaciones:
a.
b.
Mt
 L(Y , i )
Pt
Mt
)
Pt
0
y
(
; donde
(
Mt
)
Pt
0
i
rt  i   e
Por simplicidad se asume que la economía está en pleno empleo ( yt  y ) y que la tasa
de crecimiento del producto es cero. De esta forma, la versión simplificada de la
demanda de dinero adopta la siguiente forma,
e
Mt
 c.e ( a )
c. Se supone además que la función L asume la siguiente forma
Pt
d. Las expectativas de los agentes se comportan de la siguiente manera

 e  b( t   e )

Mt
Se define el señoreaje como el incremento del valor real de los saldos monetarios
Pt

Se define M t  
Mt

e. Finalmente, se supone que el gobierno monetiza el déficit fiscal,
Mt

Pt
Se pide:
1. Interprete brevemente las ecuaciones (a,b,c,d,e) que describen esta economía (no
más de 5 líneas por cada ecuación).
2. Resuelva el modelo. Siga los siguientes pasos:
i.
Defina el estado estacionario (SS) como aquel nivel donde la
inflación es constante. Derive una expresión para el déficit fiscal
en función de la inflación y la demanda de dinero en el estado
estacionario. Tenga en cuenta que en el SS, el valor real de los

saldos monetarios permanece constante, es decir:
( M t / Pt )  0
ii.
Grafique la relación en los ejes ( ,  ) (nota, recuerde la curva de
Laffer). Encuentre el valor máximo del déficit fiscal que puede
ser financiado vía impuesto inflacionario.
Encuentre una expresión para la inflación esperada en función de
las variables  y  . Recomendación: utilice las definiciones
previas; recuerde que puede multiplicar cualquier expresión por
Mt/Mt sin afectar su significado.
iii.
iv.
v.
vi.
Encuentre la ecuación que describe la dinámica de la inflación
esperada( e ) en función de ( e ,  ). Recomendación: compute la
derivada con respecto al tiempo de la ecuación definida en (c) y
combine los resultados con la ecuación definida en (d).
Grafique la dinámica del sistema en los ejes ( ,  e ) . Tenga en
cuenta que existen dos estados estacionarios; utilice los resultados
encontrados en (iii) y (iv).
Analice cómo se modifican los equilibrios del modelo ante
incrementos sucesivos del déficit fiscal. Analice las
consecuencias sobre los equilibrios y la dinámica de transición.
Recuerde la definición de la ecuación (d).
3. Explique intuitivamente qué pasa si se modifica el supuesto de que la economía
está en pleno empleo. Concretamente, ¿cómo afecta la dinámica del sistema y la
transición hacia equilibrios con mayores niveles de inflación y de inflación
esperada?
4. ¿Cómo se vinculan los resultados obtenidos con los modelos de crisis cambiarias
de primera generación?
Ejercicio 4 (dificultad media): Política Monetaria y coordinación internacional de
políticas macroeconómicas.
Siguiendo la línea del modelo de Banco Central Conservador visto en clase, suponga
que existen DOS economías simétricas cuyas funciones de pérdidas sociales pueden ser
resumidas de la siguiente manera:

 a (

)  a (   )     
2
Lt  a1 ( t   te )  a2 ( *t   *t )   t   t
L*t
1
e
*
  *t
e
t
2
t
e
t
2
t
2
* 2
t
Donde (a1 , a2 ,  ) representan parámetros que se asumen simétricos en las dos
economías. Note que el parámetro a 2 podría ser interpretado como una externalidad de
políticas económicas de un país sobre el otro. Adicionalmente, también se asume que
ambas economías están sujetas a un mismo shock aleatorio  t de media nula.
Tenga en cuenta los siguientes aspectos conceptuales sobre este modelo:
 En este caso, el nivel de actividad local (yt) está determinado tanto por las
respuestas de política de las autoridades locales como de las autoridades del país
extranjero.
 A diferencia del modelo analizado en clase, en este caso se asume que no hay
y  y 0 .
“sesgo inflacionario”, decir que se asume k  ~
 Por este motivo, los desvíos del producto respecto a su nivel potencial no se
producen por un problema de sesgo inflacionario, sino que se producen en la
medida en que las autoridades de ambos países reaccionen en forma sub-óptima
ante un shock sobre la demanda agregada.
 Por tanto, en este modelo es irrelevante en el caso donde  t  0; lo trascendente
es analizar el caso donde  t  0 .
Se pide:
1. Resuelva el modelo, es decir encuentre la inflación óptima que minimiza las
pérdidas sociales , para el caso donde  t  0
Siga los siguientes pasos:
i.
Resuelva el problema de minimización de pérdidas para la economía
doméstica bajo el supuesto de que no hay coordinación
macroeconómica. Pista 1: minimice las funciones de pérdidas de la
forma “tradicional” vista en clase. Pista 2: tenga en cuenta que el
hecho de que sean economías simétricas implica entre otras cosas que
e
( t   *t ) y ( te   *t ). Recuerde además que Et ( t )  0 . Como paso
intermedio para encontrar la inflación óptima de este problema,
deberá demostrar que las expectativas de inflación ex ante son nulas,
dado que Et ( t )  0 y que   0 .
ii. Resuelva ahora el problema de minimización de para la economía
doméstica bajo el supuesto de que hay coordinación
macroeconómica. En términos del problema, esto implica que las
autoridades de ambos países minimizan la función de pérdidas social
de la economía mundial, conformada como la suma de las dos
funciones de pérdida social de cada una de las economías que
integran este mundo simplificado. De nuevo, recuerde que el
e
supuesto de simetría implica que ( t   *t ) y ( te   *t )
Al igual que en el caso anterior, para encontrar la inflación óptima de
este problema, deberá demostrar que las expectativas de inflación ex
ante son nulas, dado que Et ( t )  0 y que   0 .
iii.
Compare las inflaciones óptimas de las partes i y ii. ¿Es mejor
coordinar? ¿En qué caso? Discuta en función del parámetro que
representa las externalidades de las políticas económicas y comente la
intuición económica detrás de estos resultados. ¿Qué implica desde el
punto de vista económica que a 2 tome valores positivos, negativos o
nulos? En particular, responda cuándo y por qué la coordinación
macroeconómica internacional arroja niveles de inflación inferior al
caso de no coordinación macroeconómica.