4.2 Transformadores de potencia

4.2 Transformadores de potencia
• 4.2.1 Generalidades
•
•
•
•
•
Descripción
Circuito magnético
Circuito eléctrico
Refrigeración
Aspectos constructivos
• 4.2.2 Principio de funcionamiento
• El transformador ideal
• Funcionamiento en vacío
• Funcionamiento en carga
• 4.2.3 Circuito equivalente
• Reducción al primario
• Circuito equivalente exacto
• Circuito equivalente aproximado
• 4.2.4 Transformadores trifásicos
• Descripción
• Grupos de conexión
4.2 Transformadores de potencia
• 4.2.5 Ensayos del transformador
• Ensayo de vacío
• Ensayo de cortocircuito
• 4.2.6 Rendimiento del transformador
• Pérdidas en el transformador
• Rendimiento
• 4.2.7 Regulación de tensión
• Caída de tensión
• Regulación de tensión: cálculo aproximado
• Efecto Ferranti
• 4.2.8 Placa de características
• 4.2.9 Datos de catálogo
4.2.1 Generalidades
Descripción
• Máquina eléctrica que se utiliza en la red eléctrica para cambiar los niveles de tensión
• Pérdidas muy reducidas: potencia de entrada casi igual a la de salida
• Componentes básicos:
– Circuito magnético
– Devanados primario y secundario
• El devanado de mayor tensión presenta menores intensidades que el de menor
(porque la potencia es casi constante)
Flujo magnético
• Relación de transformación:rt=U1/U2
– Transformador elevador: rt<1
– Transformador reductor: rt>1
I
I
1
2
• Características principales:
– Tensiones nominales: U1n, U2n U1
– Potencia aparente nominal: Sn
– Intensidades nominales: I1n, I2n Primario
– Frecuencia nominal
U2
Secundario
Núcleo de chapa
magnética aislada
4.2.1 Generalidades
Circuito magnético
• Apilamiento de chapas de material ferromagnético de pequeño espesor
• Las chapas están aisladas para reducir pérdidas por corrientes parásitas
• Tipos de núcleos magnéticos de transformadores monofásicos:
Columnas
Culatas
Normal
Acorazado
• El núcleo suele aproximarse a una sección circular a base de paralelepípedos
• Posibles tipos de unión de las chapas: solape y tope
• Posibles tipos de corte de las chapas: 45 y 90 grados
Unión a tope
Unión a solape
Sección columna
4.2.1 Generalidades
Circuito eléctrico
• Forma circular dispuestos concéntricamente a la columna
• Compuestos por conductores aislados entre si:
–
–
Hilos de cobre esmaltados (trafos de pequeña potencia)
Pletina de cobre encintada (trafos de elevada potencia)
• Devanado de baja tensión siempre en el interior para disminuir los gradientes de
tensión, pues el núcleo está puesto a tierra
• Disposiciones:
Devanados concéntricos
Devanado en galletas
Alta tensión
Baja tensión
Aislamiento
4.2.1 Generalidades
Circuito magnético y eléctrico
Detalle de un núcleo magnético
Proceso de conformado de un devanado
4.2.1 Generalidades
Refrigeración
• Pérdidas en el transformador:
–
–
Núcleo magnético (histéresis y corrientes parásitas)
Joule en los devanados
• Necesidad de evacuar las pérdidas para mantener la temperatura por debajo del
límite térmico de los aislamientos: elevada superficie específica
• Propiedades del medio refrigerante:
–
–
Alta conductividad térmica
Alta rigidez dieléctrica
• Posibilidades:
–
–
Baño de aceite (transformadores en baño de aceite)
Resina epoxídica (transformadores secos)
• Tipos de refrigeración en transformadores:
–
–
Exterior (natural o forzada)
Interior (natural o forzada)
• Notación del tipo de refrigeración. Ejemplos:
–
–
–
OFAF (Oil Forced Air Forced): refrigeración interior y exterior forzada
ONAN (Oil Natural Air Natural): refrigeración interior y exterior natural
ONAF (Oil Natural Air Forced): refrigeración interior natural y exterior forzada
4.2.1 Generalidades
Refrigeración
Transformador en aceite
Transformador seco
4.2.1 Generalidades
Aspectos constructivos
1
2
3
4
Transformador en aceite
5
1
Núcleo de hierro
6
2
Devanados
7
3
Cuba
8
4
Radiadores
5
Depósito de expansión
6
Bornas de alta tensión
7
Bornas de baja tensión
8
Placa de características
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador ideal
• Hipótesis de funcionamiento:
–
–
Devanados:
• Sin pérdidas Joule
• Sin flujos de dispersión
Circuito magnético:
• Sin pérdidas en el hierro
• Permeabilidad infinita (posibilidad de existencia de flujo sin consumo de intensidad
magnetizante)
• Ecuaciones:
–
Segunda ley de Kirchhoff en cada devanado
dφ 
dt 
dφ

u 2 = e2 = N 2
dt 
u1 = e1 = N 1
U1 = 4.44 N1 fφ  U1 N1
=
= rt
⇒
U 2 = 4.44 N 2 fφ  U 2 N 2
U1
I1
E1
I2
E2
U2
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador ideal
• Ecuaciones:
–
F
Circuito magnético asociado
I
1
F 1 − F 2 = R φ ⇒ N1 I1 − N 2 I 2 = 0 ⇒ 1 =
I 2 rt
+
R
+
F1=N1I1
• El transformador ideal es una dispositivo teórico que no existe en realidad
• A partir de este modelo ideal se incorporarán cada una de las simplificaciones
enunciadas anteriormente para obtener el modelo del transformador real
• Modelo del trafo ideal
I1
+
U1
-
rt:1
I2
+
U2
-
U1 N1
=
= rt
U 2 N2
I1 1
=
I 2 rt
F2=N2I2
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador real: funcionamiento en vacío
• Transformador en vacío: no se tiene conectada ninguna carga en el secundario
• Introducción de la permeabilidad finita del circuito magnético:
–
–
Se necesita una intensidad para magnetizar el núcleo
Se calcula a partir de la curva de magnetización B-H punto a punto
• Conclusiones:
–
–
–
La intensidad de vacío no es senoidal sino deformada debida a la saturación
La intensidad de vacío está en fase con el flujo
Si se considera la senoide equivalente se puede hacer un diagrama fasorial
U
I0
F
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador real: funcionamiento en vacío
• Introducción de las pérdidas en el circuito magnético
–
–
Ahora la curva de magnetización describe el ciclo de histéresis
Se calcula de forma similar a la anterior
• Conclusiones:
–
–
–
La intensidad de vacío no es senoidal sino deformada (saturación e histéresis)
La intensidad de vacío adelanta al flujo
Si se considera la senoide equivalente se puede hacer un diagrama fasorial
U
IFe fo
Io
Im
F
Io: Intensidad de vacío
Ife: Componente de pérdidas en el hierro
Im: Componente de magnetización
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador real: funcionamiento en vacío
• Modificación del circuito equivalente del transformador para tener en cuenta:
–
Permeabilidad finita del material: Im retrasa a la tensión è reactancia Xm
–
Pérdidas en el hierro: Ife en fase con la tensión è resistencia Rfe
Io
+
IFe
U1 RFe
-
0
Im
+
jXm E1
-
0
rt:1
+
E2= U2
-
U1= E1
IFe
fo
Io
Im
F
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador real: funcionamiento en vacío
• Modificación del circuito equivalente del transformador para tener en cuenta:
– Resistencia del devanado primario: R1
– Flujo de dispersión en el devanado primario: X1
• La tensión primaria no es idéntica a la fuerza electromotriz E1 y E2
R1
+
U1
-
jX1
IFe
RFe
Io
0
Im
+
jXm E1
-
U1
0
rt:1
+
E2= U2
-
jX1Io
E1
IFe
R1Io
Io
fo
Im
F
4.2.2 Principio de funcionamiento
El transformador real: funcionamiento en carga
• Transformador en carga: se conecta una carga en el secundario (circula intensidad)
• En el devanado secundario existirán los mismos efectos que en el primario:
resistencia y reactancia de dispersión
R1
jX1
+
I1= I0+ I2/rt
IFe
U1
+
Im
RFe
I2/rt
jXm E1
-
-
U1
rt:1
R1I1
I2
+
E2
U2
-
jX2I2
U2
I1
jX2
+
E2
jX1I1
E1
R2
R2I2
I2
F
F
4.2.3 Circuito equivalente
Reducción al primario
• Un circuito eléctrico que incluye transformadores no tiene un único nivel de tensión
• Para resolver este inconveniente se puede realizar la reducción a uno de los
devanados. En el transformador ideal:
I1
+
U1
rt:1
I2
+
U2
-
-
 U1 = Z 'c I1
U2 = Z cI2 ⇒ U1 = rt Z cI1 ⇒  '
2
Z
=
r
 c
t Zc
2
Zc
U1 N1
I
1
=
= rt 1 =
U 2 N2
I 2 rt
Z’c
•
•
•
•
La impedancia se ve desde el primario con valor Z’ c
Las magnitudes que están en un secundario y se reducen al primario se notarán M’
Las magnitudes que están en un primario y se reducen al secundario se notarán M’’
Con la reducción a uno de los devanados desaparece el transforma dor ideal del
circuito, existiendo un único nivel de tensión
4.2.3 Circuito equivalente
Circuito equivalente exacto
• Consiste en reducir a uno de los devanados, generalmente el primario
U1
R1
+
U1
-
jX1
I1
IFe
RFe
R´2
I´2
Im +
jXm E1=E´2
-
jX’2
+
U´2
-
E1=E´2
jX1I1
R1I1
jX2I´2
U´2
I1
R2I´2
I0
I´2
F
4.2.3 Circuito equivalente
Circuito equivalente aproximado
• La resistencia y reactancia de dispersión son tan pequeñas que la fuerza
electromotriz E1 puede suponerse igual a la U1, lo que plantea una simplificación
I1
+
IFe
U1 =E1=E´2 RFe
R1
I´2
jX1
R´2
Im
jXm
jX’2
+
U´2
-
-
• La suma de las impedancias primaria y secundaria se
denomina impedancia de cortocircuito:
Rcc = R1 + R2′ 
2
2
 ⇒ Z cc = Rcc + X cc
X cc = X 1 + X ′2 
U1=E1=E´2
j(X1+X´2)I´2
U´2
(R1+ R´2 )I´2
I1
I0
I´2
F
4.2.4 Transformadores trifásicos
Descripción
• La transformación trifásica se puede realizar a partir de:
– Banco trifásico de tres transformadores monofásicos
• Se pueden realizar conexiones en estrella o en triángulo tanto en
primario como en secundario
R
S
T
R
S
T
1º
1º
1º
2º
T1 2º
T2 2º
T3
1º
1º
1º
2º
T1 2º
T2 2º
r
s
t
r
s
t
Banco estrella-estrella
Banco triángulo-triángulo
T3
4.2.4 Transformadores trifásicos
Descripción
• La transformación trifásica se puede realizar a partir de:
– Transformador trifásico de tres columnas:
• Cada columna contiene los devanados de alta y baja de una fase
Alta tensión
Baja tensión
Aislamiento
Fase R
Fase S
Fase T
• Las conexiones de estas bobinas pueden ser en estrella y en triángulo
4.2.4 Transformadores trifásicos
Grupos de conexión
• Designación de los transformadores trifásicos: dos letras más un número
– Primera letra: conexión del devanado de alta tensión
• Estrella: Y
• Triángulo: D
– Segunda letra: conexión del devanado de baja tensión:
• Estrella: y
• Triángulo: d
– Número: índice horario
• Se refiere al ángulo de desfase de las tensiones secundarias con
respecto a las primarias
• La tensión primaria se toma como origen de fases a las “12 horas”
• El índice horario se refiere a la “hora que está marcando” la tensión
secundaria (ángulo de desfase en grados dividido por 30)
– Ejemplo: Yy0
• Devanado de alta tensión en estrella
• Devanado de baja tensión en estrella
• Desfase nulo
UT
UR
Ur
US
Ut
Us
4.2.4 Transformadores trifásicos
Grupos de conexión
• Designación de los transformadores trifásicos: dos letras más un número
– Ejemplo: Yy6
• Devanado de alta tensión en estrella
• Devanado de baja tensión en estrella
• Desfase 180 grados
UR
Us
UT
US
Ur
UR
– Ejemplo: Dy11
• Devanado de alta tensión en triángulo
• Devanado de baja tensión en estrella
• Desfase 30 grados
• Devanado de alta tensión en triángulo
• Devanado de baja tensión en estrella
• Desfase -150 grados
UT
Ur
Us
UT
– Ejemplo: Dy5
Ut
US
Ut
UR
Ut
Us
US
Ur
4.2.5 Ensayos del transformador
Objeto
• Deducido el circuito equivalente del transformador se necesita conocer el valor de
cada uno de sus parámetros
• Para ello se procede al ensayo de los transformadores en laboratorio
• Medidas a adquirir durante el ensayo:
– Tensiones
– Intensidades
– Potencias
• Son idénticos tanto para el caso monofásico como para el trifásico
– En el ensayo trifásico se miden magnitudes de línea y potencias trifásicas
• Los ensayos determinarán los valores del circuito equivalente aproximado del
transformador:
– Ensayo de vacío: rama de magnetización
– Ensayo de cortocircuito: impedancia de cortocircuito
4.2.5 Ensayos del transformador
Ensayo de vacío
• Condiciones de realización del ensayo:
– Secundario abierto (sin carga)
– Tensiones de alimentación primarias cercanas a la nominal. Si la tensión es
la nominal, el ensayo se realiza en condiciones nominales
• Medidas que se realizan:
– Tensión de vacío primaria y secundaria: U10 y U20
– Intensidad de vacío: I0
– Potencia de vacío: P0
• Esquema del ensayo
A
U10
V
W
I0
V
U20
4.2.5 Ensayos del transformador
Ensayo de vacío
• Circuito equivalente aproximado asociado al ensayo:
+I
0
IFe
U1 =E1=E´2 RFe
Im
U1= E1
jXm
IFe
fo
-
Io
Im
F
• Cálculo de los parámetros de la rama de magnetización (caso monofásico):
cos ϕo =
Po
⇒ ϕo
U o Io
Uo

I
=
I
cos
ϕ
⇒
R
=
o
o
Fe
 Fe
I Fe
ϕo
I o → 
U
 I µ = I o sin ϕo ⇒ X µ = o
Iµ

4.2.5 Ensayos del transformador
Ensayo de cortocircuito
• Condiciones de realización del ensayo:
– Secundario cortocircuitado
– Intensidad de alimentación primarias cercanas a la nominal. Si la intensidad
es la nominal, el ensayo se realiza en condiciones nominales
• Medidas que se realizan:
– Tensión de cortocircuito: Ucc
– Intensidad de cortocircuito: Icc
– Potencia de cortocircuito: Pcc
• Esquema del ensayo
A
Ucc
V
W
Icc
4.2.5 Ensayos del transformador
Ensayo de cortocircuito
• Circuito equivalente aproximado asociado al ensayo:
Icc
Rcc
jXcc
Ucc
jXccIcc
+
Ucc
RccIcc
fcc
-
Icc
• Cálculo de los parámetros de la rama de cortocircuito (caso monofásico):
cos ϕ cc =
Z cc =
Pcc
⇒ ϕ cc
U cc I cc
U cc ϕ cc  Rcc = Z cc cosϕ cc
→ 
I cc
 X cc = Z cc sin ϕcc
4.2.6 Rendimiento del transformador
Balance de pérdidas
• Las pérdidas del transformador son:
– Pérdidas Joule del devanado primario
PJ 1 = R1 I12
– Pérdidas del hierro
E12
2
PFe =
= RFe I Fe
RFe
– Pérdidas Joule del devanado secundario
PJ 2 = R2 I 22
• Utilizando el circuito equivalente aproximado, dichas pérdidas se concentran en:
– Pérdidas Joule en los devanados
Pcc = Rcc I 2'2
– Pérdidas del hierro
U2
2
PFe =
= RFe I Fe
RFe
4.2.6 Rendimiento del transformador
Rendimiento
• El rendimiento se define como el cociente entre la potencia cedida y la absorbida:
η=
P2 U 2 I 2 cos ϕ2
=
P1 U1 I1 cos ϕ1
• En función de la potencia cedida por el secundario y las pérdidas:
η=
P2
P2
=
P1 P2 + PFe + Pcc
• Definición de índice de carga:
c=
I 2 S2
≈
I 2n Sn
• Se puede obtener una expresión aproximada si se supone:
U 2 ≈ U 2 n ⇒ P2 = U 2 I 2 cos ϕ 2 ≈ U 2 n cI 2 n cos ϕ 2 = cS n cos ϕ2
Pcc = Rcc I 2'2 = Rcc c 2 I 2' 2n = c2 Pccn
η=
cSn cos ϕ2
cSn cos ϕ 2 + PFe + c2 Pccn
4.2.7 Regulación de tensión
Caída de tensión
• Transformador en vacío: si se alimenta a tensión nominal la tensión secundaria es
la nominal: U2n
• Transformador en carga: si se alimenta a tensión nominal la tensión secundaria no
es la nominal: U2c
• Definición de caída de tensión
∆U = U2 n − U 2 c
• Regulación de tensión: expresión de la caída de tensión en por unidad:
εc =
U2 n − U 2 c U1n − U'2 c
=
U2 n
U1n
4.2.7 Regulación de tensión
Cálculo aproximado
• Expresión aproximada de la regulación de tensión utilizando el circuito equivalente
aproximado:
U1
U1
jXccI´2
D
f
C
DU
U´2
f
AB = Rcc I 2' cosϕ = cRcc I1n cos ϕ
jXccI´2
BC = X cc I 2' sin ϕ = cX cc I1n sin ϕ
B
RccI´2
f
A
I´2
U´2
εc =
∆U
= cε cc cos(ϕcc − ϕ )
U1n
∆U = AB + BC + CD ≈ AB + BC
RccI´2
∆U = cI1n ( Rcc cosϕ + X cc sin ϕ )
∆U = cI1n Z cc cos(ϕ cc − ϕ )
4.2.7 Regulación de tensión
Efecto Ferranti
• El ángulo f se refiere al ángulo de la impedancia de carga:
– Positivo para carga inductiva
– Negativo para carga capacitiva
• Para cargas capacitivas es posible que:
ϕcc − ϕ >
π
⇒ cos(ϕ cc − ϕ ) < 0 ⇒ ε c < 0
2
• Significado: la tensión en el secundario en carga es mayor que la tensión de vacío
• A este fenómeno se le denomina efecto Ferranti
U1
I´2
jXccI´2
f
RccI´2
U´2
4.2.8 Placa de características
• Placa dispuesta en la cuba del transformador que contiene Información técnica:
4.2.8 Datos de catálogo
• Schneider Electric:
4.2.8 Datos de catálogo
• ABB:
4.2.8 Datos de catálogo
• Otros fabricantes
KVA
Lo
% de
in
15
PERDIDAS
Po(W)
Pcu
(W)
P
total
(W)
Uz
%
Litros
de
aceite
4.4
80
310
390
3.0
53
30
3.6
135
515
650
3.0
45
3.5
180
710
890
75
3.0
265
1090
112.5
2.6
365
150
2.4
225
Peso
Kg.
Aprox
.
MEDIDAS (mm)
A
B
C
200
700
890
590
100
280
790
890
600
3.0
120
340
870
890
600
1355
3.5
160
440
1100
940
620
1540
1905
3.5
175
540
1140
980
740
450
1960
2410
4.0
216
668
1360
1110
770
2.1
615
2890
3505
4.0
280
795
1020
1170
1080
300
2.0
765
3675
4440
4.5
358
980
1160
1230
970
400
1.9
930
4730
5660
4.5
416
1180
1580
1270
1100
500
1.7
1090
5780
6870
5.0
470
1500
1760
1300
1270
630
1.6
1285
7140
8425
5.0
540
1650
1740
13500
1470
800
1.6
1520
8900
10420
5.0
580
2000
1940
1450
1470
1000
1.6
1780
11100
12880
5.0
760
2500
2130
1600
1520